Elliptic curves in class 16.1-a over 4.4.2225.1
Isogeny class 16.1-a contains
6 curves linked by isogenies of
degrees dividing 18.
| Curve label |
Weierstrass Coefficients |
| 16.1-a1
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{3}{2} a + 4\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( -63 a^{3} - 511 a^{2} - 334 a - 99\) , \( -\frac{7331}{2} a^{3} - \frac{23441}{2} a^{2} - \frac{5689}{2} a + 2767\bigr] \)
|
| 16.1-a2
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 3\) , \( -\frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} + \frac{3}{2} a + 4\) , \( a^{2} - a - 2\) , \( -3 a^{3} - 11 a^{2} + 6 a + 21\) , \( \frac{13}{2} a^{3} - \frac{17}{2} a^{2} - \frac{57}{2} a - 9\bigr] \)
|
| 16.1-a3
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{2} a - 3\) , \( a - 1\) , \( \frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( -a^{3} + 2 a^{2} + 4 a - 4\) , \( a^{3} - 2 a^{2} - 3 a + 7\bigr] \)
|
| 16.1-a4
| \( \bigl[a^{2} - 3\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a + 1\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a + 1\) , \( a^{2} - 2 a\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a + 1\bigr] \)
|
| 16.1-a5
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a + 2\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{2} a\) , \( -610 a^{3} + 1181 a^{2} + 2357 a - 4063\) , \( -\frac{39313}{2} a^{3} + \frac{73397}{2} a^{2} + \frac{143695}{2} a - 109064\bigr] \)
|
| 16.1-a6
| \( \bigl[\frac{1}{2} a^{3} + \frac{1}{2} a^{2} - \frac{5}{2} a - 2\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{3}{2} a^{2} - \frac{1}{2} a + 2\) , \( \frac{1}{2} a^{3} - \frac{1}{2} a^{2} - \frac{3}{2} a\) , \( -10 a^{3} + 21 a^{2} + 37 a - 63\) , \( -\frac{33}{2} a^{3} + \frac{69}{2} a^{2} + \frac{111}{2} a - 104\bigr] \)
|
Rank: \( 0 \)
\(\left(\begin{array}{rrrrrr}
1 & 3 & 18 & 9 & 2 & 6 \\
3 & 1 & 6 & 3 & 6 & 2 \\
18 & 6 & 1 & 2 & 9 & 3 \\
9 & 3 & 2 & 1 & 18 & 6 \\
2 & 6 & 9 & 18 & 1 & 3 \\
6 & 2 & 3 & 6 & 3 & 1
\end{array}\right)\)
