Normalized defining polynomial

\( x^{27} - 45 x^{25} - 18 x^{24} + 837 x^{23} + 684 x^{22} - 8262 x^{21} - 10287 x^{20} + 45702 x^{19} + \cdots - 107 \) x^27 - 45*x^25 - 18*x^24 + 837*x^23 + 684*x^22 - 8262*x^21 - 10287*x^20 + 45702*x^19 + 79026*x^18 - 134379*x^17 - 333945*x^16 + 151686*x^15 + 784917*x^14 + 175518*x^13 - 983601*x^12 - 695061*x^11 + 544437*x^10 + 756045*x^9 + 21222*x^8 - 337599*x^7 - 142434*x^6 + 39528*x^5 + 42858*x^4 + 7524*x^3 - 2268*x^2 - 1008*x - 107

Invariants

Degree:		$27$	sage: K.degree()   gp: poldegree(K.pol)   magma: Degree(K);   oscar: degree(K)
Signature:		$[27, 0]$	sage: K.signature()   gp: K.sign   magma: Signature(K);   oscar: signature(K)
Discriminant:		\(1059868404111662551617676587938956570541721\) 1059868404111662551617676587938956570541721 \(\medspace = 3^{72}\cdot 19^{6}\)	sage: K.disc()   gp: K.disc   magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK);   oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:		\(36.02\)	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree())   gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol))   magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K));   oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:		$3^{220/81}19^{2/3}\approx 140.73019518097922$
Ramified primes:		\(3\), \(19\) 3, 19	sage: K.disc().support()   gp: factor(abs(K.disc))[,1]~   magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK));   oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Aut(K/\Q) }$:		$9$	sage: K.automorphisms()   magma: Automorphisms(K);   oscar: automorphisms(K)
This field is not Galois over $\Q$.
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $\frac{1}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{23\!\cdots\!46}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{65\!\cdots\!19}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{43\!\cdots\!44}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{60\!\cdots\!76}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{53\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{77\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{31\!\cdots\!60}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{40\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{13\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{44\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{97\!\cdots\!78}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{72\!\cdots\!60}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{98\!\cdots\!69}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{65\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{13\!\cdots\!53}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{93\!\cdots\!85}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{99\!\cdots\!30}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{26\!\cdots\!51}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{79\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{89\!\cdots\!89}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{61\!\cdots\!61}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{17\!\cdots\!10}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{76\!\cdots\!11}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{42\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{49\!\cdots\!69}{20\!\cdots\!81}a+\frac{98\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, a^18, a^19, a^20, a^21, a^22, a^23, a^24, a^25, 1/2022517923911826146692487981*a^26 - 237506967120901318217916846/2022517923911826146692487981*a^25 - 659851668349555146973500619/2022517923911826146692487981*a^24 + 439825251467516083912710844/2022517923911826146692487981*a^23 + 606788557244776378211240676/2022517923911826146692487981*a^22 - 539398158823918182786016557/2022517923911826146692487981*a^21 - 774056957884027876756173335/2022517923911826146692487981*a^20 - 313607880710036542669929960/2022517923911826146692487981*a^19 - 406596206927035911588351448/2022517923911826146692487981*a^18 + 136019126303694864468406857/2022517923911826146692487981*a^17 + 4496221236290171438402115/2022517923911826146692487981*a^16 + 972984224551639390828058778/2022517923911826146692487981*a^15 - 726142456685516111381998360/2022517923911826146692487981*a^14 + 987535681994065754235954469/2022517923911826146692487981*a^13 + 652538837795535705208994447/2022517923911826146692487981*a^12 - 139324476830724971935379453/2022517923911826146692487981*a^11 + 930440553196826238132697385/2022517923911826146692487981*a^10 + 997371577703120012309286130/2022517923911826146692487981*a^9 + 263136656340658885394801151/2022517923911826146692487981*a^8 - 793420674021777340140176399/2022517923911826146692487981*a^7 - 89114529751482478984052989/2022517923911826146692487981*a^6 + 611656918134893847052479961/2022517923911826146692487981*a^5 + 179022249381163946069881410/2022517923911826146692487981*a^4 - 769799186514046862498736611/2022517923911826146692487981*a^3 + 420677575840684778596839035/2022517923911826146692487981*a^2 + 496062553573546771040146769/2022517923911826146692487981*a + 9828779701247309060605332/2022517923911826146692487981

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$26$	sage: UK.rank()   gp: K.fu   magma: UnitRank(K);   oscar: rank(UK)
Torsion generator:		\( -1 \) -1  (order $2$)	sage: UK.torsion_generator()   gp: K.tu[2]   magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K);   oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:		$\frac{14\!\cdots\!34}{16\!\cdots\!73}a^{26}+\frac{16\!\cdots\!11}{16\!\cdots\!73}a^{25}+\frac{64\!\cdots\!45}{16\!\cdots\!73}a^{24}-\frac{47\!\cdots\!08}{16\!\cdots\!73}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!53}{16\!\cdots\!73}a^{22}+\frac{37\!\cdots\!89}{16\!\cdots\!73}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!76}{16\!\cdots\!73}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!41}{16\!\cdots\!73}a^{19}-\frac{72\!\cdots\!41}{16\!\cdots\!73}a^{18}-\frac{33\!\cdots\!50}{16\!\cdots\!73}a^{17}+\frac{25\!\cdots\!73}{16\!\cdots\!73}a^{16}+\frac{20\!\cdots\!52}{16\!\cdots\!73}a^{15}-\frac{54\!\cdots\!85}{16\!\cdots\!73}a^{14}-\frac{60\!\cdots\!13}{16\!\cdots\!73}a^{13}+\frac{61\!\cdots\!93}{16\!\cdots\!73}a^{12}+\frac{95\!\cdots\!51}{16\!\cdots\!73}a^{11}-\frac{26\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!73}a^{10}-\frac{81\!\cdots\!09}{16\!\cdots\!73}a^{9}-\frac{92\!\cdots\!80}{16\!\cdots\!73}a^{8}+\frac{35\!\cdots\!05}{16\!\cdots\!73}a^{7}+\frac{13\!\cdots\!17}{16\!\cdots\!73}a^{6}-\frac{58\!\cdots\!41}{16\!\cdots\!73}a^{5}-\frac{38\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!73}a^{4}-\frac{49\!\cdots\!95}{16\!\cdots\!73}a^{3}+\frac{29\!\cdots\!05}{16\!\cdots\!73}a^{2}+\frac{43\!\cdots\!67}{16\!\cdots\!73}a-\frac{13\!\cdots\!78}{16\!\cdots\!73}$, $\frac{10\!\cdots\!19}{16\!\cdots\!73}a^{26}-\frac{65\!\cdots\!01}{16\!\cdots\!73}a^{25}-\frac{48\!\cdots\!43}{16\!\cdots\!73}a^{24}+\frac{94\!\cdots\!16}{16\!\cdots\!73}a^{23}+\frac{90\!\cdots\!76}{16\!\cdots\!73}a^{22}+\frac{20\!\cdots\!18}{16\!\cdots\!73}a^{21}-\frac{91\!\cdots\!00}{16\!\cdots\!73}a^{20}-\frac{57\!\cdots\!85}{16\!\cdots\!73}a^{19}+\frac{53\!\cdots\!11}{16\!\cdots\!73}a^{18}+\frac{54\!\cdots\!76}{16\!\cdots\!73}a^{17}-\frac{17\!\cdots\!81}{16\!\cdots\!73}a^{16}-\frac{25\!\cdots\!20}{16\!\cdots\!73}a^{15}+\frac{31\!\cdots\!52}{16\!\cdots\!73}a^{14}+\frac{66\!\cdots\!85}{16\!\cdots\!73}a^{13}-\frac{20\!\cdots\!68}{16\!\cdots\!73}a^{12}-\frac{94\!\cdots\!58}{16\!\cdots\!73}a^{11}-\frac{19\!\cdots\!19}{16\!\cdots\!73}a^{10}+\frac{70\!\cdots\!07}{16\!\cdots\!73}a^{9}+\frac{40\!\cdots\!62}{16\!\cdots\!73}a^{8}-\frac{21\!\cdots\!21}{16\!\cdots\!73}a^{7}-\frac{23\!\cdots\!74}{16\!\cdots\!73}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!10}{16\!\cdots\!73}a^{5}+\frac{50\!\cdots\!44}{16\!\cdots\!73}a^{4}+\frac{16\!\cdots\!05}{16\!\cdots\!73}a^{3}-\frac{15\!\cdots\!44}{16\!\cdots\!73}a^{2}-\frac{15\!\cdots\!22}{16\!\cdots\!73}a-\frac{19\!\cdots\!44}{16\!\cdots\!73}$, $\frac{30\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{16\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{13\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{25\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{67\!\cdots\!97}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{25\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{17\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{14\!\cdots\!66}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{15\!\cdots\!79}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{48\!\cdots\!55}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{73\!\cdots\!62}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{85\!\cdots\!39}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{18\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{50\!\cdots\!45}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{26\!\cdots\!02}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{63\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{19\!\cdots\!26}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!59}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{57\!\cdots\!20}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{69\!\cdots\!85}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{53\!\cdots\!23}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{14\!\cdots\!53}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{50\!\cdots\!87}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{41\!\cdots\!55}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{45\!\cdots\!79}{20\!\cdots\!81}a+\frac{60\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{42\!\cdots\!89}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{22\!\cdots\!60}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{18\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{26\!\cdots\!36}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{35\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{97\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{35\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{24\!\cdots\!40}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{20\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{22\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{68\!\cdots\!65}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{10\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{26\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{68\!\cdots\!39}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{37\!\cdots\!25}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{90\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{27\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{16\!\cdots\!23}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{81\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{98\!\cdots\!50}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{76\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{20\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{71\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{57\!\cdots\!79}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{64\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a+\frac{85\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{17\!\cdots\!37}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{73\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{79\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{80\!\cdots\!89}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{14\!\cdots\!63}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{60\!\cdots\!44}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{14\!\cdots\!19}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!81}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{86\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{28\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{47\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{46\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{12\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{18\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{16\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{54\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!74}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{85\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{31\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{47\!\cdots\!77}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{56\!\cdots\!08}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{95\!\cdots\!85}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{36\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{20\!\cdots\!42}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{32\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a-\frac{45\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{10\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{27\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{43\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{10\!\cdots\!11}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{79\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{15\!\cdots\!29}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{81\!\cdots\!25}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{12\!\cdots\!77}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{53\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{54\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{13\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{63\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{14\!\cdots\!07}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{11\!\cdots\!16}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{60\!\cdots\!64}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{12\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{36\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{86\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{42\!\cdots\!03}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{29\!\cdots\!03}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{21\!\cdots\!56}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{30\!\cdots\!91}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{48\!\cdots\!24}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{50\!\cdots\!19}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{32\!\cdots\!59}{20\!\cdots\!81}a+\frac{66\!\cdots\!79}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{41\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{21\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{18\!\cdots\!67}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{18\!\cdots\!74}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{34\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{10\!\cdots\!56}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{34\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{25\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{20\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!64}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{67\!\cdots\!11}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{11\!\cdots\!06}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{26\!\cdots\!81}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{60\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{37\!\cdots\!29}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{10\!\cdots\!70}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{27\!\cdots\!54}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!37}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{77\!\cdots\!82}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{10\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{96\!\cdots\!42}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{20\!\cdots\!02}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{75\!\cdots\!54}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{53\!\cdots\!19}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{67\!\cdots\!73}{20\!\cdots\!81}a-\frac{91\!\cdots\!12}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{14\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{64\!\cdots\!76}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{63\!\cdots\!20}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{30\!\cdots\!97}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!16}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{43\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{11\!\cdots\!95}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{92\!\cdots\!69}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{69\!\cdots\!24}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{81\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{22\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{37\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{38\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{94\!\cdots\!96}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{17\!\cdots\!56}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{39\!\cdots\!19}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{95\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{64\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{26\!\cdots\!28}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{36\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{38\!\cdots\!64}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{74\!\cdots\!85}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{27\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{17\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{24\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}a+\frac{33\!\cdots\!34}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{10\!\cdots\!25}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{65\!\cdots\!85}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{44\!\cdots\!08}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{10\!\cdots\!29}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{83\!\cdots\!73}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{14\!\cdots\!70}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{83\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{48\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{49\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{47\!\cdots\!06}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{16\!\cdots\!46}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{22\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{30\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{59\!\cdots\!64}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{21\!\cdots\!79}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{85\!\cdots\!83}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{14\!\cdots\!40}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{64\!\cdots\!78}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{34\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{20\!\cdots\!45}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{20\!\cdots\!51}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{62\!\cdots\!77}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{44\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{13\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!26}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{12\!\cdots\!10}{20\!\cdots\!81}a+\frac{15\!\cdots\!45}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{21\!\cdots\!93}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{13\!\cdots\!81}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{95\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{31\!\cdots\!25}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{17\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!78}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{17\!\cdots\!29}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{20\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{31\!\cdots\!12}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{69\!\cdots\!05}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{44\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{17\!\cdots\!87}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{95\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{22\!\cdots\!55}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!40}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{15\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{30\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{73\!\cdots\!78}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{14\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{13\!\cdots\!18}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{64\!\cdots\!81}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{13\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{53\!\cdots\!23}{20\!\cdots\!81}a-\frac{82\!\cdots\!37}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{17\!\cdots\!70}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{41\!\cdots\!23}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{77\!\cdots\!25}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{12\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{14\!\cdots\!62}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{81\!\cdots\!60}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{14\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{14\!\cdots\!41}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{82\!\cdots\!19}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{11\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{26\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{51\!\cdots\!82}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{40\!\cdots\!89}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{12\!\cdots\!10}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{60\!\cdots\!07}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{17\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{71\!\cdots\!50}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{12\!\cdots\!83}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{97\!\cdots\!67}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{28\!\cdots\!83}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{52\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{81\!\cdots\!51}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{43\!\cdots\!42}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{16\!\cdots\!18}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{36\!\cdots\!97}{20\!\cdots\!81}a+\frac{53\!\cdots\!09}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{20\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{10\!\cdots\!74}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{93\!\cdots\!66}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{10\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{17\!\cdots\!09}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{52\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{17\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!50}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{11\!\cdots\!08}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{33\!\cdots\!63}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{52\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{58\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{31\!\cdots\!88}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{18\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{48\!\cdots\!69}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{13\!\cdots\!67}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{87\!\cdots\!34}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{39\!\cdots\!26}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{49\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{44\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{10\!\cdots\!80}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{36\!\cdots\!82}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{27\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{32\!\cdots\!49}{20\!\cdots\!81}a-\frac{44\!\cdots\!39}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{26\!\cdots\!91}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{93\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!86}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{50\!\cdots\!44}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{22\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{18\!\cdots\!84}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{22\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{27\!\cdots\!83}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{21\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{37\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{90\!\cdots\!19}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{49\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{21\!\cdots\!82}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{26\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{28\!\cdots\!07}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{16\!\cdots\!60}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{18\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{19\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{32\!\cdots\!34}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{98\!\cdots\!24}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{22\!\cdots\!18}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{90\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{66\!\cdots\!20}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{74\!\cdots\!74}{20\!\cdots\!81}a+\frac{11\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{33\!\cdots\!24}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!26}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{15\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{11\!\cdots\!26}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{28\!\cdots\!53}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{95\!\cdots\!72}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{28\!\cdots\!83}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{21\!\cdots\!88}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{18\!\cdots\!41}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{54\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{86\!\cdots\!80}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{92\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{22\!\cdots\!02}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{46\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{30\!\cdots\!91}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{86\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{22\!\cdots\!16}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!70}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{63\!\cdots\!67}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{83\!\cdots\!69}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{81\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{17\!\cdots\!12}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{62\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{43\!\cdots\!74}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{55\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a-\frac{75\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{16\!\cdots\!24}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{13\!\cdots\!16}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{75\!\cdots\!28}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{29\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!22}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{39\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{14\!\cdots\!78}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{61\!\cdots\!09}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{82\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{67\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{28\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{33\!\cdots\!07}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{54\!\cdots\!59}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{90\!\cdots\!09}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{46\!\cdots\!65}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!10}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{68\!\cdots\!86}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{10\!\cdots\!77}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{43\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{36\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{28\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!62}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{66\!\cdots\!29}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{15\!\cdots\!20}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{29\!\cdots\!85}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{16\!\cdots\!30}{20\!\cdots\!81}a+\frac{17\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{16\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{86\!\cdots\!65}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{75\!\cdots\!56}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{83\!\cdots\!36}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{14\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{43\!\cdots\!22}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{14\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!02}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{82\!\cdots\!62}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{91\!\cdots\!53}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{27\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{42\!\cdots\!55}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{47\!\cdots\!78}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!42}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{25\!\cdots\!79}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{15\!\cdots\!87}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{40\!\cdots\!80}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{71\!\cdots\!18}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{31\!\cdots\!08}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{40\!\cdots\!64}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{37\!\cdots\!94}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{83\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{30\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{21\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{26\!\cdots\!93}{20\!\cdots\!81}a-\frac{36\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{19\!\cdots\!96}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{77\!\cdots\!05}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{86\!\cdots\!84}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{16\!\cdots\!08}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{66\!\cdots\!24}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{16\!\cdots\!52}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{13\!\cdots\!26}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{93\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{11\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{30\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{52\!\cdots\!29}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{50\!\cdots\!40}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!37}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{19\!\cdots\!66}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{18\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{59\!\cdots\!46}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{13\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{92\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{34\!\cdots\!72}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{51\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{63\!\cdots\!74}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!88}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{40\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{22\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{34\!\cdots\!49}{20\!\cdots\!81}a+\frac{49\!\cdots\!96}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{11\!\cdots\!39}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{49\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{49\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{22\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{91\!\cdots\!84}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{34\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{92\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{71\!\cdots\!91}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{53\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{63\!\cdots\!86}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{17\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{28\!\cdots\!03}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!03}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{73\!\cdots\!37}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{12\!\cdots\!46}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{10\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{31\!\cdots\!42}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{73\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{50\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{19\!\cdots\!41}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{28\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{32\!\cdots\!91}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{57\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{21\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{12\!\cdots\!72}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a+\frac{27\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{38\!\cdots\!24}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{20\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{17\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{22\!\cdots\!92}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{31\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{91\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{32\!\cdots\!62}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{22\!\cdots\!51}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{18\!\cdots\!30}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{20\!\cdots\!76}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{62\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{94\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{10\!\cdots\!73}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{24\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{60\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{34\!\cdots\!96}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{84\!\cdots\!76}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{25\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{72\!\cdots\!69}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{89\!\cdots\!12}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{74\!\cdots\!26}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{18\!\cdots\!78}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{65\!\cdots\!96}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{51\!\cdots\!25}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{58\!\cdots\!66}{20\!\cdots\!81}a-\frac{79\!\cdots\!94}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{68\!\cdots\!10}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{47\!\cdots\!11}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{86\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{56\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{77\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{57\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{30\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{33\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{30\!\cdots\!76}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!86}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{15\!\cdots\!81}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{20\!\cdots\!73}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{39\!\cdots\!92}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{15\!\cdots\!82}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{56\!\cdots\!10}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{78\!\cdots\!28}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{43\!\cdots\!87}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{21\!\cdots\!60}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{14\!\cdots\!05}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{13\!\cdots\!63}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{23\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{29\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{86\!\cdots\!24}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{10\!\cdots\!63}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{82\!\cdots\!50}{20\!\cdots\!81}a+\frac{10\!\cdots\!44}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{35\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{19\!\cdots\!64}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{15\!\cdots\!41}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{22\!\cdots\!65}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{29\!\cdots\!66}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{79\!\cdots\!05}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{29\!\cdots\!46}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{19\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{17\!\cdots\!19}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{18\!\cdots\!37}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{57\!\cdots\!91}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{85\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{99\!\cdots\!93}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{22\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{57\!\cdots\!32}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{31\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{74\!\cdots\!45}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{22\!\cdots\!08}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{67\!\cdots\!94}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{81\!\cdots\!22}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{63\!\cdots\!96}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{58\!\cdots\!16}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{47\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{52\!\cdots\!42}{20\!\cdots\!81}a-\frac{70\!\cdots\!23}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{20\!\cdots\!82}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{11\!\cdots\!61}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{89\!\cdots\!55}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{14\!\cdots\!87}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{16\!\cdots\!12}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{42\!\cdots\!11}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{16\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!02}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{98\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!23}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{32\!\cdots\!39}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{48\!\cdots\!16}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{57\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{12\!\cdots\!96}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{35\!\cdots\!69}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{17\!\cdots\!57}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{39\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{13\!\cdots\!02}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{77\!\cdots\!02}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{39\!\cdots\!38}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{45\!\cdots\!28}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{30\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{95\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{32\!\cdots\!61}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{28\!\cdots\!42}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{29\!\cdots\!29}{20\!\cdots\!81}a+\frac{38\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{19\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{93\!\cdots\!30}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{88\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{64\!\cdots\!03}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{16\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{56\!\cdots\!77}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{16\!\cdots\!62}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!95}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{95\!\cdots\!06}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{11\!\cdots\!65}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{31\!\cdots\!53}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{50\!\cdots\!61}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{53\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{12\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{26\!\cdots\!03}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{18\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{51\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{13\!\cdots\!65}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{87\!\cdots\!00}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{36\!\cdots\!93}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{49\!\cdots\!68}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{50\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{10\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{37\!\cdots\!05}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{24\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{32\!\cdots\!51}{20\!\cdots\!81}a-\frac{45\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{31\!\cdots\!96}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{16\!\cdots\!18}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{14\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{18\!\cdots\!60}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{26\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!81}a^{22}-\frac{75\!\cdots\!60}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{26\!\cdots\!63}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{18\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!04}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{16\!\cdots\!53}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{51\!\cdots\!37}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{77\!\cdots\!69}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{89\!\cdots\!87}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{19\!\cdots\!49}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{51\!\cdots\!36}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{28\!\cdots\!76}{20\!\cdots\!81}a^{11}+\frac{68\!\cdots\!91}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{20\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{12\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{61\!\cdots\!10}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{73\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{6}+\frac{55\!\cdots\!06}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{15\!\cdots\!97}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{52\!\cdots\!28}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{44\!\cdots\!08}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{47\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a+\frac{62\!\cdots\!83}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{26\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!44}{20\!\cdots\!81}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!66}{20\!\cdots\!81}a^{24}-\frac{60\!\cdots\!67}{20\!\cdots\!81}a^{23}-\frac{21\!\cdots\!14}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{20\!\cdots\!36}{20\!\cdots\!81}a^{21}+\frac{21\!\cdots\!61}{20\!\cdots\!81}a^{20}+\frac{68\!\cdots\!82}{20\!\cdots\!81}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!22}{20\!\cdots\!81}a^{18}-\frac{89\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{17}+\frac{45\!\cdots\!45}{20\!\cdots\!81}a^{16}+\frac{47\!\cdots\!65}{20\!\cdots\!81}a^{15}-\frac{89\!\cdots\!01}{20\!\cdots\!81}a^{14}-\frac{12\!\cdots\!48}{20\!\cdots\!81}a^{13}+\frac{85\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{12}+\frac{19\!\cdots\!36}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{97\!\cdots\!58}{20\!\cdots\!81}a^{10}-\frac{15\!\cdots\!33}{20\!\cdots\!81}a^{9}-\frac{49\!\cdots\!77}{20\!\cdots\!81}a^{8}+\frac{58\!\cdots\!73}{20\!\cdots\!81}a^{7}+\frac{37\!\cdots\!39}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{47\!\cdots\!03}{20\!\cdots\!81}a^{5}-\frac{90\!\cdots\!45}{20\!\cdots\!81}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!11}{20\!\cdots\!81}a^{3}+\frac{46\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!74}{20\!\cdots\!81}a+\frac{19\!\cdots\!50}{20\!\cdots\!81}$, $\frac{20\!\cdots\!92}{20\!\cdots\!81}a^{26}-\frac{12\!\cdots\!36}{20\!\cdots\!81}a^{25}-\frac{92\!\cdots\!97}{20\!\cdots\!81}a^{24}+\frac{19\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{23}+\frac{17\!\cdots\!12}{20\!\cdots\!81}a^{22}+\frac{36\!\cdots\!90}{20\!\cdots\!81}a^{21}-\frac{17\!\cdots\!59}{20\!\cdots\!81}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!66}{20\!\cdots\!81}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!46}{20\!\cdots\!81}a^{17}-\frac{34\!\cdots\!30}{20\!\cdots\!81}a^{16}-\frac{48\!\cdots\!49}{20\!\cdots\!81}a^{15}+\frac{61\!\cdots\!15}{20\!\cdots\!81}a^{14}+\frac{12\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!81}a^{13}-\frac{40\!\cdots\!91}{20\!\cdots\!81}a^{12}-\frac{17\!\cdots\!70}{20\!\cdots\!81}a^{11}-\frac{34\!\cdots\!20}{20\!\cdots\!81}a^{10}+\frac{13\!\cdots\!43}{20\!\cdots\!81}a^{9}+\frac{74\!\cdots\!93}{20\!\cdots\!81}a^{8}-\frac{41\!\cdots\!89}{20\!\cdots\!81}a^{7}-\frac{44\!\cdots\!98}{20\!\cdots\!81}a^{6}-\frac{20\!\cdots\!71}{20\!\cdots\!81}a^{5}+\frac{95\!\cdots\!42}{20\!\cdots\!81}a^{4}+\frac{30\!\cdots\!17}{20\!\cdots\!81}a^{3}-\frac{31\!\cdots\!39}{20\!\cdots\!81}a^{2}-\frac{28\!\cdots\!65}{20\!\cdots\!81}a-\frac{35\!\cdots\!10}{20\!\cdots\!81}$ -14629222223718501518334/168645795346269996373*a^26 + 16660053404325376208811/168645795346269996373*a^25 + 644291071715692001071245/168645795346269996373*a^24 - 475913837014985851222608/168645795346269996373*a^23 - 11920772516331249309924753/168645795346269996373*a^22 + 3724588659217737920839289/168645795346269996373*a^21 + 120661494743874131141347476/168645795346269996373*a^20 + 11923477561655093555260941/168645795346269996373*a^19 - 723008715360348101736403941/168645795346269996373*a^18 - 337802374600930557375146550/168645795346269996373*a^17 + 2594982877515010605434649873/168645795346269996373*a^16 + 2050733087693702399779386552/168645795346269996373*a^15 - 5429046240783053647209441585/168645795346269996373*a^14 - 6016343421407817177949618113/168645795346269996373*a^13 + 6101383764387833472398517193/168645795346269996373*a^12 + 9522978287296220826883558551/168645795346269996373*a^11 - 2685890349551101946050800261/168645795346269996373*a^10 - 8178751059969841241648937209/168645795346269996373*a^9 - 923491307683522640393278380/168645795346269996373*a^8 + 3528272709739453814479488705/168645795346269996373*a^7 + 1305999256510097557062089217/168645795346269996373*a^6 - 586388477988510825228707241/168645795346269996373*a^5 - 383066589277092610263763161/168645795346269996373*a^4 - 4935696202494778578582295/168645795346269996373*a^3 + 29929288447097965738993005/168645795346269996373*a^2 + 4305741830403552908898567/168645795346269996373*a - 134324509961422987676878/168645795346269996373, 109191718075157002999719/168645795346269996373*a^26 - 65190761593446780096501/168645795346269996373*a^25 - 4874024043746046164646543/168645795346269996373*a^24 + 943686461370733060299516/168645795346269996373*a^23 + 90800062987160455587449076/168645795346269996373*a^22 + 20500011317374817019915118/168645795346269996373*a^21 - 913827129831689113764050400/168645795346269996373*a^20 - 577865282711154408631543185/168645795346269996373*a^19 + 5329683841120018414554453011/168645795346269996373*a^18 + 5446631147380139510466939576/168645795346269996373*a^17 - 17891359184054745608197991781/168645795346269996373*a^16 - 25767701404645753441801394220/168645795346269996373*a^15 + 31826692234799395425603251352/168645795346269996373*a^14 + 66613475620254339993205510785/168645795346269996373*a^13 - 20353428030863069721421841668/168645795346269996373*a^12 - 94978767639581868084860489958/168645795346269996373*a^11 - 19473259809891129482321191119/168645795346269996373*a^10 + 70644554351848455520336553007/168645795346269996373*a^9 + 40503296263822216876687490262/168645795346269996373*a^8 - 21496062633671427411954613221/168645795346269996373*a^7 - 23988748018272581024519491674/168645795346269996373*a^6 - 1388228810838566338850688810/168645795346269996373*a^5 + 5085992266124072142124875444/168645795346269996373*a^4 + 1668563308318019426543573005/168645795346269996373*a^3 - 157447002342258383350056444/168645795346269996373*a^2 - 153122055854432284336670922/168645795346269996373*a - 19931495180989483134633144/168645795346269996373, -3011150273707329234423922024748/2022517923911826146692487981*a^26 + 1658853939104860238207826888701/2022517923911826146692487981*a^25 + 134558303412033412082288351958738/2022517923911826146692487981*a^24 - 19895933905030023673002909211431/2022517923911826146692487981*a^23 - 2508066736573982736125339504441427/2022517923911826146692487981*a^22 - 678813157606125650428991546027197/2022517923911826146692487981*a^21 + 25227909283478755545082539445101115/2022517923911826146692487981*a^20 + 17083743457457350094918521114819701/2022517923911826146692487981*a^19 - 146782444679602926910057315669267466/2022517923911826146692487981*a^18 - 157058465741808927876395414668134579/2022517923911826146692487981*a^17 + 489696815749975462266149056316373755/2022517923911826146692487981*a^16 + 735017893211468005559949981644937562/2022517923911826146692487981*a^15 - 856453597159408452895641028022764339/2022517923911826146692487981*a^14 - 1887235806663418743191351977128224727/2022517923911826146692487981*a^13 + 500391611802165856663406054592728545/2022517923911826146692487981*a^12 + 2673300611145669744442832295971361502/2022517923911826146692487981*a^11 + 631935197045642567616168787158704613/2022517923911826146692487981*a^10 - 1967501976769687316525072705876209626/2022517923911826146692487981*a^9 - 1197108266289562288283041282632390259/2022517923911826146692487981*a^8 + 578633254957702519095050753567859620/2022517923911826146692487981*a^7 + 695056531871649208311585568680285685/2022517923911826146692487981*a^6 + 53114960659184864624367660974389223/2022517923911826146692487981*a^5 - 145256721853842112113931669607452253/2022517923911826146692487981*a^4 - 50117717624004017828270528386662087/2022517923911826146692487981*a^3 + 4107230586644599756484414940684555/2022517923911826146692487981*a^2 + 4524587988027658810991366831265779/2022517923911826146692487981*a + 605162598050243522998211772263914/2022517923911826146692487981, -4220376376305397212041527402989/2022517923911826146692487981*a^26 + 2289747381217994086804464690760/2022517923911826146692487981*a^25 + 188639199743559771522702417505771/2022517923911826146692487981*a^24 - 26340460940007291074885437672336/2022517923911826146692487981*a^23 - 3516600311872978222879890620992333/2022517923911826146692487981*a^22 - 979877304057070128559992381275317/2022517923911826146692487981*a^21 + 35371411437118744962255469197129990/2022517923911826146692487981*a^20 + 24231642698126656140178215203768940/2022517923911826146692487981*a^19 - 205733273499102148388735341420497975/2022517923911826146692487981*a^18 - 221852788133468992535758282168127821/2022517923911826146692487981*a^17 + 685742845583881856180577509266980565/2022517923911826146692487981*a^16 + 1036399386043266606119750744255804558/2022517923911826146692487981*a^15 - 1196214607042821036617452750184292100/2022517923911826146692487981*a^14 - 2658279198019228169232157016012370104/2022517923911826146692487981*a^13 + 688584825392302527148761649060995639/2022517923911826146692487981*a^12 + 3762146968127851406189700315678585625/2022517923911826146692487981*a^11 + 906284386596302367439114747308089133/2022517923911826146692487981*a^10 - 2765326232428185572767383250852905504/2022517923911826146692487981*a^9 - 1695712724809200586074287856353155723/2022517923911826146692487981*a^8 + 810031780409649335920702435897247731/2022517923911826146692487981*a^7 + 981953531965987553458603412500559950/2022517923911826146692487981*a^6 + 76947546341749292154768947782081935/2022517923911826146692487981*a^5 - 204899492338288412986271291840674517/2022517923911826146692487981*a^4 - 71013900943526463766742808754509600/2022517923911826146692487981*a^3 + 5750495268649863309550051647046579/2022517923911826146692487981*a^2 + 6400082641409920164706908345585190/2022517923911826146692487981*a + 857322453353790793784240515927801/2022517923911826146692487981, 1782717372803820043519990117737/2022517923911826146692487981*a^26 - 733452098169758728677834458090/2022517923911826146692487981*a^25 - 79932735394780060086569668415199/2022517923911826146692487981*a^24 + 809777847856336570468522835189/2022517923911826146692487981*a^23 + 1492341535228582496585152957405563/2022517923911826146692487981*a^22 + 605058521242461024362227175642744/2022517923911826146692487981*a^21 - 14987776013068690011985145751668719/2022517923911826146692487981*a^20 - 12170498014585287926002263634255581/2022517923911826146692487981*a^19 + 86582628978738156244006443633136004/2022517923911826146692487981*a^18 + 105280025190814383043467720478525335/2022517923911826146692487981*a^17 - 283482307963439033529191645797478599/2022517923911826146692487981*a^16 - 479047277973675120442924737205350468/2022517923911826146692487981*a^15 + 469670072944878433798904781088386199/2022517923911826146692487981*a^14 + 1208008898317918062822150256504525315/2022517923911826146692487981*a^13 - 188553718801766366278929934033145321/2022517923911826146692487981*a^12 - 1681468753751442706760463474206606733/2022517923911826146692487981*a^11 - 542532829473199924279910907013397831/2022517923911826146692487981*a^10 + 1202422639001221515999290106979879274/2022517923911826146692487981*a^9 + 851448022962198775991196376508547027/2022517923911826146692487981*a^8 - 319754178230805084850003281477823957/2022517923911826146692487981*a^7 - 471599136383923116183373463381809877/2022517923911826146692487981*a^6 - 56843039635772037622002976323326008/2022517923911826146692487981*a^5 + 95196508071194196051592107667517085/2022517923911826146692487981*a^4 + 36777597781462323339622984242836571/2022517923911826146692487981*a^3 - 2088111511193629683301099389771842/2022517923911826146692487981*a^2 - 3203584675291248293993583174466513/2022517923911826146692487981*a - 451734873544222604203939123263904/2022517923911826146692487981, 102410395718940839563157932832/2022517923911826146692487981*a^26 - 274402470626694708862681245414/2022517923911826146692487981*a^25 - 4347175466303060282017011234433/2022517923911826146692487981*a^24 + 10303080737397694620286355610911/2022517923911826146692487981*a^23 + 79041137835668671858516110820827/2022517923911826146692487981*a^22 - 155352006317122202347482302516429/2022517923911826146692487981*a^21 - 817825081441301663645166374498025/2022517923911826146692487981*a^20 + 1225301075873270066265858492471377/2022517923911826146692487981*a^19 + 5324605256525810989042263104315931/2022517923911826146692487981*a^18 - 5452131705549023792566963475917635/2022517923911826146692487981*a^17 - 22621389913285011952508449840540215/2022517923911826146692487981*a^16 + 13447413724706372999861218957855675/2022517923911826146692487981*a^15 + 63094534352712451785301231856758199/2022517923911826146692487981*a^14 - 14850078999802440125921993742468207/2022517923911826146692487981*a^13 - 114089435159427056121524210675612016/2022517923911826146692487981*a^12 - 6030657490222056312317863370409564/2022517923911826146692487981*a^11 + 129582793670998349579831317365749658/2022517923911826146692487981*a^10 + 36940052747117952896352363852747947/2022517923911826146692487981*a^9 - 86784330862978958388530986129030157/2022517923911826146692487981*a^8 - 42445938880079074633734063783480103/2022517923911826146692487981*a^7 + 29711003514034832006820637628218203/2022517923911826146692487981*a^6 + 21779788544998011769492006059447156/2022517923911826146692487981*a^5 - 3052352638090924716286936638386591/2022517923911826146692487981*a^4 - 4808889666555840401908749299328124/2022517923911826146692487981*a^3 - 500723399249322977973491540023719/2022517923911826146692487981*a^2 + 325138257365231523539599661683659/2022517923911826146692487981*a + 66736891741693050094455500354279/2022517923911826146692487981, 416550247368291206269564295531/2022517923911826146692487981*a^26 - 210004463390567711194294718717/2022517923911826146692487981*a^25 - 18633364585113288316160803283067/2022517923911826146692487981*a^24 + 1889600003453478310247340294774/2022517923911826146692487981*a^23 + 347457322172339382469081773845290/2022517923911826146692487981*a^22 + 109938973430127854979884473548256/2022517923911826146692487981*a^21 - 3492486441059783687909125148717699/2022517923911826146692487981*a^20 - 2525890798439882022088841641167535/2022517923911826146692487981*a^19 + 20265378018664282707674528140030971/2022517923911826146692487981*a^18 + 22698667711440802219919265737719064/2022517923911826146692487981*a^17 - 67148513786370559892901077686432411/2022517923911826146692487981*a^16 - 105134348897863015537644049961549117/2022517923911826146692487981*a^15 + 115217850948316862242905306477061406/2022517923911826146692487981*a^14 + 268133432063607049806660296889910481/2022517923911826146692487981*a^13 - 60037625519791709740640692464101448/2022517923911826146692487981*a^12 - 377268397026806686271520638293041529/2022517923911826146692487981*a^11 - 101610648290158856469773594650460770/2022517923911826146692487981*a^10 + 274547922910776921534439054811762954/2022517923911826146692487981*a^9 + 177527846531465582400503968525199637/2022517923911826146692487981*a^8 - 77691416223326318942026979714593882/2022517923911826146692487981*a^7 - 101123678178176773090574630114249847/2022517923911826146692487981*a^6 - 9617788513407854740990247106127342/2022517923911826146692487981*a^5 + 20834418502071985743767140702924002/2022517923911826146692487981*a^4 + 7551185209347219819681396821552954/2022517923911826146692487981*a^3 - 533326677332090607429668040391919/2022517923911826146692487981*a^2 - 671177753549609641325463034646873/2022517923911826146692487981*a - 91932194493726842295866035363612/2022517923911826146692487981, -1423344826322777166085641869743/2022517923911826146692487981*a^26 + 640491340410295449356907925976/2022517923911826146692487981*a^25 + 63766437377048839997821683065620/2022517923911826146692487981*a^24 - 3078597777952222292831098344597/2022517923911826146692487981*a^23 - 1190136795941486348152291534099416/2022517923911826146692487981*a^22 - 437890810883999738093192392921157/2022517923911826146692487981*a^21 + 11960104712367767375216040143462095/2022517923911826146692487981*a^20 + 9259093661653162557912618069953569/2022517923911826146692487981*a^19 - 69250489191271595538069268187600024/2022517923911826146692487981*a^18 - 81323808336569788584078629347258400/2022517923911826146692487981*a^17 + 228068005947693600823205403225368332/2022517923911826146692487981*a^16 + 372793132530226502998064409499928368/2022517923911826146692487981*a^15 - 384391020859976902911728976964410315/2022517923911826146692487981*a^14 - 944840288553932560507061548438449896/2022517923911826146692487981*a^13 + 176880476472471175595632577969667156/2022517923911826146692487981*a^12 + 1322163226481161854117889078211451817/2022517923911826146692487981*a^11 + 392644637461983337181810128124649819/2022517923911826146692487981*a^10 - 954364521608024150573850964068216757/2022517923911826146692487981*a^9 - 645940080431115184795376508169050517/2022517923911826146692487981*a^8 + 262810831444625267558608278703184628/2022517923911826146692487981*a^7 + 362559040547780432021741745911317813/2022517923911826146692487981*a^6 + 38583106146231287721272324137743864/2022517923911826146692487981*a^5 - 74011368429068158488940648170239385/2022517923911826146692487981*a^4 - 27537333252373986272976222719408115/2022517923911826146692487981*a^3 + 1793281342760319140828009303899500/2022517923911826146692487981*a^2 + 2424709227432830057126513853302838/2022517923911826146692487981*a + 335366329531762284948383374050834/2022517923911826146692487981, -1003148561511905560177532341825/2022517923911826146692487981*a^26 + 650196597589797454697985082285/2022517923911826146692487981*a^25 + 44729428941929576192450359941808/2022517923911826146692487981*a^24 - 10943804797897729825599762574429/2022517923911826146692487981*a^23 - 832948427568332053309033713183173/2022517923911826146692487981*a^22 - 146044719793310563013191464013170/2022517923911826146692487981*a^21 + 8390224688201666342048095133697215/2022517923911826146692487981*a^20 + 4880161052472982766630734439380501/2022517923911826146692487981*a^19 - 49085520671676848827501334896969235/2022517923911826146692487981*a^18 - 47480140036064771261569514651700206/2022517923911826146692487981*a^17 + 166033246516558063471358495544676146/2022517923911826146692487981*a^16 + 227670735150395570844548711463587043/2022517923911826146692487981*a^15 - 301347426594673681830730322188199557/2022517923911826146692487981*a^14 - 593640330699120892862875550849858064/2022517923911826146692487981*a^13 + 211981997857337950096357558973656579/2022517923911826146692487981*a^12 + 853704784117819853489101231789268883/2022517923911826146692487981*a^11 + 140522534463267486882092926306167540/2022517923911826146692487981*a^10 - 644007521555478937063729213001271378/2022517923911826146692487981*a^9 - 340071840143930423089431407140792401/2022517923911826146692487981*a^8 + 204792890507573700339925655169358645/2022517923911826146692487981*a^7 + 207189636154303046942914414571866651/2022517923911826146692487981*a^6 + 6256855162000152831676842044329877/2022517923911826146692487981*a^5 - 44848858272362582980992968198398348/2022517923911826146692487981*a^4 - 13591531670355754698850307398341457/2022517923911826146692487981*a^3 + 1567774640690138149757240148964526/2022517923911826146692487981*a^2 + 1280312837135068699947400524524910/2022517923911826146692487981*a + 159062950343802397158412856396045/2022517923911826146692487981, 211535391877220530831562757393/2022517923911826146692487981*a^26 - 13111000489107967207171993781/2022517923911826146692487981*a^25 - 9565017753044156136030291470301/2022517923911826146692487981*a^24 - 3163276480372228815248376299325/2022517923911826146692487981*a^23 + 179310637439058982487430044685913/2022517923911826146692487981*a^22 + 132133672735708416368997369299578/2022517923911826146692487981*a^21 - 1794000026026343239662120926487829/2022517923911826146692487981*a^20 - 2054451256331686490129840816231990/2022517923911826146692487981*a^19 + 10180258771400843727688958494476247/2022517923911826146692487981*a^18 + 16139226169518953924989421025726471/2022517923911826146692487981*a^17 - 31729153575128514572911969379254012/2022517923911826146692487981*a^16 - 69847069220200276659789405796452505/2022517923911826146692487981*a^15 + 44635168461050952833505687868458732/2022517923911826146692487981*a^14 + 170161162235072501563765392594384087/2022517923911826146692487981*a^13 + 9592025014485775798657440337899571/2022517923911826146692487981*a^12 - 228594161020996551839731707500957655/2022517923911826146692487981*a^11 - 114333701109206648848335922151783540/2022517923911826146692487981*a^10 + 153481138975803060988987933711324998/2022517923911826146692487981*a^9 + 143313326013192858745573959576498800/2022517923911826146692487981*a^8 - 30875802698931846787150383029264017/2022517923911826146692487981*a^7 - 73706253426921738969290442089723078/2022517923911826146692487981*a^6 - 14413295151485820603807632616193517/2022517923911826146692487981*a^5 + 13976430048253637860774213892834918/2022517923911826146692487981*a^4 + 6499706244081302605687450032902281/2022517923911826146692487981*a^3 - 134217987478103071459483678731627/2022517923911826146692487981*a^2 - 537602166988995534361014890155723/2022517923911826146692487981*a - 82158645654688802149946679513237/2022517923911826146692487981, -1711009285923611176392940724970/2022517923911826146692487981*a^26 + 410760230618203837763064385723/2022517923911826146692487981*a^25 + 77051783454681860024745047645225/2022517923911826146692487981*a^24 + 12126662983149135486153262215431/2022517923911826146692487981*a^23 - 1441851881183805280584877030126162/2022517923911826146692487981*a^22 - 819270487749939805195887758997060/2022517923911826146692487981*a^21 + 14459303487449114063670543145559198/2022517923911826146692487981*a^20 + 14092881132660497143550747882887741/2022517923911826146692487981*a^19 - 82856804523126516201899098397231219/2022517923911826146692487981*a^18 - 115474263085748231083959063035533499/2022517923911826146692487981*a^17 + 265283459692782373021078490119803321/2022517923911826146692487981*a^16 + 511426762036445653442310887289553782/2022517923911826146692487981*a^15 - 409627332144502149767916239489076789/2022517923911826146692487981*a^14 - 1266922091115625146463030474654351110/2022517923911826146692487981*a^13 + 60546780556512130273499411313048607/2022517923911826146692487981*a^12 + 1733210006033912725878077070905413414/2022517923911826146692487981*a^11 + 710604559380041992625965878650028850/2022517923911826146692487981*a^10 - 1204012052104062902376606981283219383/2022517923911826146692487981*a^9 - 979173461918553491276697891217043467/2022517923911826146692487981*a^8 + 285463254083066874495238773443595283/2022517923911826146692487981*a^7 + 521420940479213644330441946806191548/2022517923911826146692487981*a^6 + 81817336238575946021211629143967951/2022517923911826146692487981*a^5 - 102168106457963417616164811744505298/2022517923911826146692487981*a^4 - 43092634032996479195084520851820442/2022517923911826146692487981*a^3 + 1696701795570110351664688927788718/2022517923911826146692487981*a^2 + 3654399345755395977935548605164397/2022517923911826146692487981*a + 533950576694146776221757624352809/2022517923911826146692487981, 2094264494121576713248328079768/2022517923911826146692487981*a^26 - 1088160773560317615795538404774/2022517923911826146692487981*a^25 - 93652744927942208480177749214566/2022517923911826146692487981*a^24 + 10938917055964355928982196052804/2022517923911826146692487981*a^23 + 1746167144536010049481497408718209/2022517923911826146692487981*a^22 + 525886140734706445939402538595790/2022517923911826146692487981*a^21 - 17556634448836607545515780057250735/2022517923911826146692487981*a^20 - 12426167138064653505074944623025150/2022517923911826146692487981*a^19 + 101972004627328874378073250056874598/2022517923911826146692487981*a^18 + 112484951991136862270716319478262508/2022517923911826146692487981*a^17 - 338696155081764341100997907215363063/2022517923911826146692487981*a^16 - 522756893183848406610416824635531171/2022517923911826146692487981*a^15 + 585099296028005334770523314843506232/2022517923911826146692487981*a^14 + 1336188639147124618651549019727056558/2022517923911826146692487981*a^13 - 318047965579521605533782695011698288/2022517923911826146692487981*a^12 - 1884262116259291503384734747091642243/2022517923911826146692487981*a^11 - 485956403643413101713694388815311669/2022517923911826146692487981*a^10 + 1376456585697061821386822460151900967/2022517923911826146692487981*a^9 + 871624524152119271390507406014701734/2022517923911826146692487981*a^8 - 394706898062772594690765384053616426/2022517923911826146692487981*a^7 - 499636524652733237396466033280638013/2022517923911826146692487981*a^6 - 44457816439900327775367004121485833/2022517923911826146692487981*a^5 + 103399674155333453566412663507270780/2022517923911826146692487981*a^4 + 36906369825597828083180243507896782/2022517923911826146692487981*a^3 - 2728324300425410655005361581817475/2022517923911826146692487981*a^2 - 3296948799768289790389716550694549/2022517923911826146692487981*a - 448869600044986676319618045189739/2022517923911826146692487981, -260425881959499234268963416291/2022517923911826146692487981*a^26 - 9379549477125743262296896990/2022517923911826146692487981*a^25 + 11792935922547691901233028544786/2022517923911826146692487981*a^24 + 5038307794551541059767854065544/2022517923911826146692487981*a^23 - 221074234944649202617642249868843/2022517923911826146692487981*a^22 - 184130445844972477701900595213484/2022517923911826146692487981*a^21 + 2205887842773336760447437565574021/2022517923911826146692487981*a^20 + 2747779508671545073651631490527683/2022517923911826146692487981*a^19 - 12419758597006752347149585358775115/2022517923911826146692487981*a^18 - 21170760145892878853254999057137213/2022517923911826146692487981*a^17 + 37916362924873476956590902746706735/2022517923911826146692487981*a^16 + 90542636700006796493379150131446419/2022517923911826146692487981*a^15 - 49324036568947965593666439927197258/2022517923911826146692487981*a^14 - 218403154694669148493770376594873882/2022517923911826146692487981*a^13 - 26872559457073481968382362676667715/2022517923911826146692487981*a^12 + 289680046704056520877113581643835207/2022517923911826146692487981*a^11 + 163327865247450831955035035184633460/2022517923911826146692487981*a^10 - 189225237330369156706855283921762427/2022517923911826146692487981*a^9 - 194904290204639308650158396185272275/2022517923911826146692487981*a^8 + 32209410808308200195450720690375334/2022517923911826146692487981*a^7 + 98145000995490005097560363700076624/2022517923911826146692487981*a^6 + 22042348865331829078547100897238218/2022517923911826146692487981*a^5 - 18163309377491811931420739357263390/2022517923911826146692487981*a^4 - 9099001712360579950871695650914690/2022517923911826146692487981*a^3 + 66901963201248298385463328336020/2022517923911826146692487981*a^2 + 740428896048935640882998584545074/2022517923911826146692487981*a + 116959796692790849361443652821538/2022517923911826146692487981, 3370407764736018887204410879024/2022517923911826146692487981*a^26 - 1616705882459834450180688087326/2022517923911826146692487981*a^25 - 150885928902857659718159792760015/2022517923911826146692487981*a^24 + 11702734968465841339914397566326/2022517923911826146692487981*a^23 + 2815110335654251661394568747126053/2022517923911826146692487981*a^22 + 955176588687422937091909469802572/2022517923911826146692487981*a^21 - 28298760978820658206891593947499683/2022517923911826146692487981*a^20 - 21097712351247194394722481270049688/2022517923911826146692487981*a^19 + 164096373975763282173851858899375590/2022517923911826146692487981*a^18 + 187619157083054226252940263589968341/2022517923911826146692487981*a^17 - 542561717834955637180835412435680768/2022517923911826146692487981*a^16 - 865045452453547189409929348652209080/2022517923911826146692487981*a^15 + 924957218630924554088780447175147427/2022517923911826146692487981*a^14 + 2200577004384739622629670853595252502/2022517923911826146692487981*a^13 - 461510526147232527981742672151387399/2022517923911826146692487981*a^12 - 3090330044906467852487053799661466491/2022517923911826146692487981*a^11 - 862837122707200027641816080181310347/2022517923911826146692487981*a^10 + 2243595862067833676872986247511851616/2022517923911826146692487981*a^9 + 1472651466185651165241434774174719270/2022517923911826146692487981*a^8 - 630477865824711000315875479504847367/2022517923911826146692487981*a^7 - 834420220399652919024181942574153469/2022517923911826146692487981*a^6 - 81620635386090537979106683315554414/2022517923911826146692487981*a^5 + 171490144144474487014881931480527312/2022517923911826146692487981*a^4 + 62448710403370068017384789276392427/2022517923911826146692487981*a^3 - 4359148611202598650956319382858374/2022517923911826146692487981*a^2 - 5537123274043788474358506032051657/2022517923911826146692487981*a - 758594641258933732895625788429890/2022517923911826146692487981, -1690047909422825476776028886424/2022517923911826146692487981*a^26 + 1348818214299392183370757336916/2022517923911826146692487981*a^25 + 75075920376051546387883029058228/2022517923911826146692487981*a^24 - 29604151235443637823651175631127/2022517923911826146692487981*a^23 - 1395367297226939495243058688223022/2022517923911826146692487981*a^22 - 39396021549810524526519364367598/2022517923911826146692487981*a^21 + 14076582323913788294086423551003278/2022517923911826146692487981*a^20 + 6131078082263529424326277250462509/2022517923911826146692487981*a^19 - 82961326021202720103119644658010632/2022517923911826146692487981*a^18 - 67484328457069000860887309186997014/2022517923911826146692487981*a^17 + 285924760144053960447611488277157843/2022517923911826146692487981*a^16 + 338839498788269362737689569649107707/2022517923911826146692487981*a^15 - 544467729338343690225175599336136659/2022517923911826146692487981*a^14 - 907289687258774452893409017252902509/2022517923911826146692487981*a^13 + 463937692838463640179681183845140565/2022517923911826146692487981*a^12 + 1335946316282324456512773904057427410/2022517923911826146692487981*a^11 + 68978300262777041190576836020038286/2022517923911826146692487981*a^10 - 1043660441508407367628151268569137577/2022517923911826146692487981*a^9 - 430214238695035281054273067679285604/2022517923911826146692487981*a^8 + 365423195263126614542693183250642601/2022517923911826146692487981*a^7 + 288624694183705353791675821794425132/2022517923911826146692487981*a^6 - 13961410534148249522879532479726662/2022517923911826146692487981*a^5 - 66142141602677761265352328505463729/2022517923911826146692487981*a^4 - 15954449456032388873137553691006820/2022517923911826146692487981*a^3 + 2933555182321305983646230027486785/2022517923911826146692487981*a^2 + 1642024843682826531243105982004430/2022517923911826146692487981*a + 178086060262740067209319583043932/2022517923911826146692487981, 1689419757832391751089050384627/2022517923911826146692487981*a^26 - 866701501627378722373429766465/2022517923911826146692487981*a^25 - 75559366996998252096117543898056/2022517923911826146692487981*a^24 + 8332060647242347382576589850636/2022517923911826146692487981*a^23 + 1408892593438101385269059853350717/2022517923911826146692487981*a^22 + 433379934932929486023317238530722/2022517923911826146692487981*a^21 - 14164071396471048200127087156488775/2022517923911826146692487981*a^20 - 10116903098447227989167037838534602/2022517923911826146692487981*a^19 + 82235597350854132684402270382992762/2022517923911826146692487981*a^18 + 91295437423624605301990285101394753/2022517923911826146692487981*a^17 - 272875494009940671197709598728117200/2022517923911826146692487981*a^16 - 423675254603226018796782369624435955/2022517923911826146692487981*a^15 + 470103300332915671262714185499449978/2022517923911826146692487981*a^14 + 1081918149040516374967653277704329142/2022517923911826146692487981*a^13 - 251257710381900931125962573876887979/2022517923911826146692487981*a^12 - 1524258385143158852819358891843708087/2022517923911826146692487981*a^11 - 400206945247088649258501339630088980/2022517923911826146692487981*a^10 + 1111702831483277112252054447704063548/2022517923911826146692487981*a^9 + 710010672788728574537683094359070418/2022517923911826146692487981*a^8 - 317037126245886497755652080261572308/2022517923911826146692487981*a^7 - 405922734933815996242086123491274464/2022517923911826146692487981*a^6 - 37172617199243511914441097494465294/2022517923911826146692487981*a^5 + 83840973536053615459819024377492617/2022517923911826146692487981*a^4 + 30127985350224705528943422296009300/2022517923911826146692487981*a^3 - 2181523160922880493147957454713831/2022517923911826146692487981*a^2 - 2685693628257803223001923858706493/2022517923911826146692487981*a - 366782287193499541223577766481613/2022517923911826146692487981, -1929636304656401457791986900496/2022517923911826146692487981*a^26 + 779302223813101899107049907405/2022517923911826146692487981*a^25 + 86537263464845609791813440411884/2022517923911826146692487981*a^24 - 235944898931141188990562992499/2022517923911826146692487981*a^23 - 1615818838577988721546165159380608/2022517923911826146692487981*a^22 - 666729537721414738812781822837724/2022517923911826146692487981*a^21 + 16226874668621879751210215739433252/2022517923911826146692487981*a^20 + 13292496416758936030242948401048026/2022517923911826146692487981*a^19 - 93707749599313353582499416102005748/2022517923911826146692487981*a^18 - 114665632787961886972915901669643335/2022517923911826146692487981*a^17 + 306515398694646461470675102833968043/2022517923911826146692487981*a^16 + 521051605540537226759667602729969329/2022517923911826146692487981*a^15 - 506360184722339531012800717284080640/2022517923911826146692487981*a^14 - 1312767301735471252906386907488576837/2022517923911826146692487981*a^13 + 198180826507302537820396870832034666/2022517923911826146692487981*a^12 + 1825684100234509408508448537115131317/2022517923911826146692487981*a^11 + 596545579380637329643429455489647446/2022517923911826146692487981*a^10 - 1303621487065795955441293188605158638/2022517923911826146692487981*a^9 - 929493793009485553351710965238963000/2022517923911826146692487981*a^8 + 344747962972421990256679802572770372/2022517923911826146692487981*a^7 + 513744848426618755962490256766441115/2022517923911826146692487981*a^6 + 63007017696975459675026616370147974/2022517923911826146692487981*a^5 - 103516602330073215626796838834504288/2022517923911826146692487981*a^4 - 40220626097625137952686468789208638/2022517923911826146692487981*a^3 + 2231851744521025231481494330654804/2022517923911826146692487981*a^2 + 3497947441266427544736631372175149/2022517923911826146692487981*a + 494842465640006559481304924055296/2022517923911826146692487981, -1100161305014530795974240526839/2022517923911826146692487981*a^26 + 492245213727868118196360246771/2022517923911826146692487981*a^25 + 49275049009912261729980743709775/2022517923911826146692487981*a^24 - 2229843247124916423337116034698/2022517923911826146692487981*a^23 - 919312009676530510588006021377884/2022517923911826146692487981*a^22 - 341604077407102937042125651976732/2022517923911826146692487981*a^21 + 9232684578323856010403056578024700/2022517923911826146692487981*a^20 + 7190002101284319732438387335436491/2022517923911826146692487981*a^19 - 53398694061502485470059602676344721/2022517923911826146692487981*a^18 - 63045135980946453697745412013945986/2022517923911826146692487981*a^17 + 175460804921263783234271851214384047/2022517923911826146692487981*a^16 + 288645081653717153414816309717398103/2022517923911826146692487981*a^15 - 293922995876458714141503286120690203/2022517923911826146692487981*a^14 - 730477065517507004360397725289737537/2022517923911826146692487981*a^13 + 129323200702438471874811732197080046/2022517923911826146692487981*a^12 + 1019636145306944824293085938136776647/2022517923911826146692487981*a^11 + 313470856907535806193318647308254742/2022517923911826146692487981*a^10 - 731863303366747857617628592424272668/2022517923911826146692487981*a^9 - 506609088394024932341110902712596713/2022517923911826146692487981*a^8 + 196996529150754134096792540360093341/2022517923911826146692487981*a^7 + 282642941356691131192857519219891971/2022517923911826146692487981*a^6 + 32951410433926815823559480678395391/2022517923911826146692487981*a^5 - 57237922009490792914377161074069858/2022517923911826146692487981*a^4 - 21978820409123221546102443768483358/2022517923911826146692487981*a^3 + 1264225270408923017899238662292972/2022517923911826146692487981*a^2 + 1921118056575310033647794273369858/2022517923911826146692487981*a + 271318228922747529002957521771413/2022517923911826146692487981, 382495864047719128814001885724/2022517923911826146692487981*a^26 - 204299762287214048175153653327/2022517923911826146692487981*a^25 - 17098683569524673179714308653927/2022517923911826146692487981*a^24 + 2242062943485011006855592724492/2022517923911826146692487981*a^23 + 318754582243563525912884585275848/2022517923911826146692487981*a^22 + 91547238752890688175833915713457/2022517923911826146692487981*a^21 - 3205462703033507199588789395609162/2022517923911826146692487981*a^20 - 2224245178149204429848373376569951/2022517923911826146692487981*a^19 + 18632459325877841514325004302365730/2022517923911826146692487981*a^18 + 20275961211506163127816484175277876/2022517923911826146692487981*a^17 - 62011925633422391656844308036212304/2022517923911826146692487981*a^16 - 94533094224400203628977567131736768/2022517923911826146692487981*a^15 + 107731491810250120755451126722900073/2022517923911826146692487981*a^14 + 242151209111826845901864720739931813/2022517923911826146692487981*a^13 - 60563991820913452963651750961375115/2022517923911826146692487981*a^12 - 342243152012918028671663462009259696/2022517923911826146692487981*a^11 - 84929067881002515067446231053025576/2022517923911826146692487981*a^10 + 250982188180905024112636902337368814/2022517923911826146692487981*a^9 + 156011110009269713647778593703084138/2022517923911826146692487981*a^8 - 72943934595049503050896498815798969/2022517923911826146692487981*a^7 - 89969163061280824270495390579382812/2022517923911826146692487981*a^6 - 7400723110941526015504863350321326/2022517923911826146692487981*a^5 + 18721195872025247016595675862622678/2022517923911826146692487981*a^4 + 6550885963302778739739279289275796/2022517923911826146692487981*a^3 - 516642848562955022218563149003925/2022517923911826146692487981*a^2 - 588428735760027604206641955291266/2022517923911826146692487981*a - 79118458071440106981894667223494/2022517923911826146692487981, -683854720542338518248871352310/2022517923911826146692487981*a^26 + 470999463670312146009616288911/2022517923911826146692487981*a^25 + 30458651207541517830189978349700/2022517923911826146692487981*a^24 - 8679968600055480184399151455521/2022517923911826146692487981*a^23 - 566829915936517153305704546251531/2022517923911826146692487981*a^22 - 77032593093313833443907992060621/2022517923911826146692487981*a^21 + 5710861144466691957801251115500148/2022517923911826146692487981*a^20 + 3098827276921864974035948911883658/2022517923911826146692487981*a^19 - 33466727514244207656533846994309798/2022517923911826146692487981*a^18 - 30997750870803390569575331309922676/2022517923911826146692487981*a^17 + 113718205197588502064613919303191086/2022517923911826146692487981*a^16 + 150253757382862721659240931286118381/2022517923911826146692487981*a^15 - 208918099042953248765078698211329173/2022517923911826146692487981*a^14 - 394165658782890926756541685339228792/2022517923911826146692487981*a^13 + 155023595510633399981433733440249282/2022517923911826146692487981*a^12 + 569679780789760091504159763152694110/2022517923911826146692487981*a^11 + 78895903375589135736700255398998228/2022517923911826146692487981*a^10 - 432711155909683166119424897613319987/2022517923911826146692487981*a^9 - 217120349337839542299734757341768160/2022517923911826146692487981*a^8 + 140237481111394757222602356037566805/2022517923911826146692487981*a^7 + 134769915694689614874203783563232063/2022517923911826146692487981*a^6 + 2335175242449717890111632288795158/2022517923911826146692487981*a^5 - 29433831470264645937319786135847113/2022517923911826146692487981*a^4 - 8664566911828492404556412439324024/2022517923911826146692487981*a^3 + 1056846968892455696490950672629863/2022517923911826146692487981*a^2 + 826866807206343883701276750705650/2022517923911826146692487981*a + 102197332874705831275717475245644/2022517923911826146692487981, 3507634761283369730326298444047/2022517923911826146692487981*a^26 - 1923445767878434072498552568164/2022517923911826146692487981*a^25 - 156753492788887030247538075617241/2022517923911826146692487981*a^24 + 22782242281730768156911722777665/2022517923911826146692487981*a^23 + 2921837947478782821523128526836166/2022517923911826146692487981*a^22 + 798039636389756696477815597248405/2022517923911826146692487981*a^21 - 29388795547696176110972387166974546/2022517923911826146692487981*a^20 - 19974310039750334089019856671524914/2022517923911826146692487981*a^19 + 170966573223586133025049402328727819/2022517923911826146692487981*a^18 + 183393213148197491201220493495239937/2022517923911826146692487981*a^17 - 570169995308059686468786168145398891/2022517923911826146692487981*a^16 - 857755619772206472891270297356968138/2022517923911826146692487981*a^15 + 996187142630181655804191521504827793/2022517923911826146692487981*a^14 + 2201516400315540662044777156969366513/2022517923911826146692487981*a^13 - 578736281618010833993687375636823732/2022517923911826146692487981*a^12 - 3117222718984462652427989885612792948/2022517923911826146692487981*a^11 - 742518173224629023959307484477230945/2022517923911826146692487981*a^10 + 2292629495375822483362594792885766308/2022517923911826146692487981*a^9 + 1399783310953237749913925375579472013/2022517923911826146692487981*a^8 - 672671854246423975551284291439173294/2022517923911826146692487981*a^7 - 811789433454369659017944903647677722/2022517923911826146692487981*a^6 - 63037613293994457587450091349746196/2022517923911826146692487981*a^5 + 169477362662247212349030664110829238/2022517923911826146692487981*a^4 + 58689347515216130212240183284538416/2022517923911826146692487981*a^3 - 4753774810167379201569914534523275/2022517923911826146692487981*a^2 - 5292876035043492592351177666722542/2022517923911826146692487981*a - 709714320158097223290400351714323/2022517923911826146692487981, -2012217543003343730066508743382/2022517923911826146692487981*a^26 + 1142820315408276559091968842461/2022517923911826146692487981*a^25 + 89888685681171068121887498732355/2022517923911826146692487981*a^24 - 14819329407904532534211561713487/2022517923911826146692487981*a^23 - 1675276619051213793096730754755712/2022517923911826146692487981*a^22 - 425224887602238884939622795473411/2022517923911826146692487981*a^21 + 16856551880282305836508021067922833/2022517923911826146692487981*a^20 + 11128018248988337528555394533717302/2022517923911826146692487981*a^19 - 98182216982303002132514827191859104/2022517923911826146692487981*a^18 - 103233823663198145918578224476433023/2022517923911826146692487981*a^17 + 328431869823308671386041461444170339/2022517923911826146692487981*a^16 + 485088555549099558368108033675293116/2022517923911826146692487981*a^15 - 578598509781147898667622275372316457/2022517923911826146692487981*a^14 - 1248856072920244507395483797665919996/2022517923911826146692487981*a^13 + 351741847586219205504809208239619469/2022517923911826146692487981*a^12 + 1773904030955193989268206949168208357/2022517923911826146692487981*a^11 + 395753790910641433879085708345508515/2022517923911826146692487981*a^10 - 1311700110909485379854458197658336102/2022517923911826146692487981*a^9 - 777857696258637528358681987849290902/2022517923911826146692487981*a^8 + 391852857287624678048898792297180838/2022517923911826146692487981*a^7 + 455358850418320703340517980849291328/2022517923911826146692487981*a^6 + 30995591518697761821644159712612921/2022517923911826146692487981*a^5 - 95761437306810905905048803508221943/2022517923911826146692487981*a^4 - 32294257008773753838101623126449361/2022517923911826146692487981*a^3 + 2824319418681829962665102051529242/2022517923911826146692487981*a^2 + 2936556088673794824084474015384429/2022517923911826146692487981*a + 388139478216249498678015970123568/2022517923911826146692487981, 1972399513525595614629808994390/2022517923911826146692487981*a^26 - 937267574992433304713171476830/2022517923911826146692487981*a^25 - 88300076620278711758105206835171/2022517923911826146692487981*a^24 + 6442844463778878042946165296803/2022517923911826146692487981*a^23 + 1647284238064672283447015294284701/2022517923911826146692487981*a^22 + 566716221964395177798563792142577/2022517923911826146692487981*a^21 - 16555024863559671080915435334066962/2022517923911826146692487981*a^20 - 12425777809856279657743440692442595/2022517923911826146692487981*a^19 + 95943581107550313544713220476532906/2022517923911826146692487981*a^18 + 110262240634625279685446051473420165/2022517923911826146692487981*a^17 - 316825018491753559473799451311611853/2022517923911826146692487981*a^16 - 507790226990676995787052830136973961/2022517923911826146692487981*a^15 + 538271734123639135754812814953753068/2022517923911826146692487981*a^14 + 1290482861624193326500903328870088099/2022517923911826146692487981*a^13 - 262470800899286791399584344655459603/2022517923911826146692487981*a^12 - 1809855891068033382709929031434817543/2022517923911826146692487981*a^11 - 515863572407929630148255975916406200/2022517923911826146692487981*a^10 + 1310431877011644909964692924442550565/2022517923911826146692487981*a^9 + 870366890030183076688556426350045900/2022517923911826146692487981*a^8 - 364494387901371824244332013677533393/2022517923911826146692487981*a^7 - 491482684012396640273956962972321468/2022517923911826146692487981*a^6 - 50432161631542435800637808111776127/2022517923911826146692487981*a^5 + 100628767476019040356721445678797998/2022517923911826146692487981*a^4 + 37178755321455103798021908725898705/2022517923911826146692487981*a^3 - 2463903477228089327341067529901148/2022517923911826146692487981*a^2 - 3284424350294360985043143387726051/2022517923911826146692487981*a - 454215250327720264996233628348401/2022517923911826146692487981, -3141220265366823741043550222296/2022517923911826146692487981*a^26 + 1672918416056277167336633571718/2022517923911826146692487981*a^25 + 140466533159329962019055757136771/2022517923911826146692487981*a^24 - 18268491017588891840123699161060/2022517923911826146692487981*a^23 - 2619586088675829501264967363140413/2022517923911826146692487981*a^22 - 753428653300228115473907641454860/2022517923911826146692487981*a^21 + 26356135524742686095764395667723663/2022517923911826146692487981*a^20 + 18277144406051105408821877981193533/2022517923911826146692487981*a^19 - 153315372591645672449551664202780804/2022517923911826146692487981*a^18 - 166594543084614473659371652890359353/2022517923911826146692487981*a^17 + 510964861443075792706644041332882537/2022517923911826146692487981*a^16 + 776962884590017219126285713864772869/2022517923911826146692487981*a^15 - 890713752212612181258357062999629287/2022517923911826146692487981*a^14 - 1991711761449566836155785667028273249/2022517923911826146692487981*a^13 + 510272158379405141188275897525924136/2022517923911826146692487981*a^12 + 2819275493428053263649171888694556576/2022517923911826146692487981*a^11 + 681020880299949017473283052971897191/2022517923911826146692487981*a^10 - 2074896195005735123274201485690635447/2022517923911826146692487981*a^9 - 1269763131306023457618855322630114131/2022517923911826146692487981*a^8 + 611227163290293513899812560731083010/2022517923911826146692487981*a^7 + 735438399320659983288191327403326433/2022517923911826146692487981*a^6 + 55082814219793637987846836475765106/2022517923911826146692487981*a^5 - 153883147366394798489229896067344897/2022517923911826146692487981*a^4 - 52589953897237234570444283254563828/2022517923911826146692487981*a^3 + 4472180829128746988427112871922208/2022517923911826146692487981*a^2 + 4752321620828497489541324484455017/2022517923911826146692487981*a + 628296347033451313215647823489783/2022517923911826146692487981, -264307065631595466012182679214/2022517923911826146692487981*a^26 + 244398611725230612410909026844/2022517923911826146692487981*a^25 + 11700728018135283485301458252566/2022517923911826146692487981*a^24 - 6099364953990362345896502016267/2022517923911826146692487981*a^23 - 217033618218481319759609301590114/2022517923911826146692487981*a^22 + 20971161853558001616587449343336/2022517923911826146692487981*a^21 + 2191104853897186902506111234673961/2022517923911826146692487981*a^20 + 684476153521822311327335183330282/2022517923911826146692487981*a^19 - 12983328224494116750557964308570222/2022517923911826146692487981*a^18 - 8908475412422543602167081493636058/2022517923911826146692487981*a^17 + 45377722679639623702204535552005345/2022517923911826146692487981*a^16 + 47063052519938687690080914978022265/2022517923911826146692487981*a^15 - 89427775191344436913464843738564801/2022517923911826146692487981*a^14 - 129371241456280973325537542998896648/2022517923911826146692487981*a^13 + 85380708595295120270522514073924217/2022517923911826146692487981*a^12 + 194513613256292875559714923589440736/2022517923911826146692487981*a^11 - 9732464263696664868578724179673758/2022517923911826146692487981*a^10 - 156204629497178276016790962535815933/2022517923911826146692487981*a^9 - 49530304559235845191545788995704977/2022517923911826146692487981*a^8 + 58408485883562474818452383738506073/2022517923911826146692487981*a^7 + 37421539421423128838309732405838839/2022517923911826146692487981*a^6 - 4736316718670989237288346093448103/2022517923911826146692487981*a^5 - 9037807133684830909470583229922045/2022517923911826146692487981*a^4 - 1724131845424881725456161925949611/2022517923911826146692487981*a^3 + 462173529321336606131976245928098/2022517923911826146692487981*a^2 + 198435026034771517360856746151774/2022517923911826146692487981*a + 19032647903599464902016447417650/2022517923911826146692487981, 2076583526104124060185156569792/2022517923911826146692487981*a^26 - 1268233519178910601611522608436/2022517923911826146692487981*a^25 - 92679236262187476105191121005197/2022517923911826146692487981*a^24 + 19230441164476011583459323273798/2022517923911826146692487981*a^23 + 1726689691211879566568013970365112/2022517923911826146692487981*a^22 + 365669520513179051399968473865390/2022517923911826146692487981*a^21 - 17386268347144842787237953011186859/2022517923911826146692487981*a^20 - 10742926160017600874314487063629166/2022517923911826146692487981*a^19 + 101527961919671962399249294702164327/2022517923911826146692487981*a^18 + 102117697516896710142256963464442846/2022517923911826146692487981*a^17 - 341790266879995443500225568543276130/2022517923911826146692487981*a^16 - 484979560444603790709057666962358049/2022517923911826146692487981*a^15 + 612501093183784147959131692524479015/2022517923911826146692487981*a^14 + 1257232062253672944445627816493784327/2022517923911826146692487981*a^13 - 405999178811335765675421596394264191/2022517923911826146692487981*a^12 - 1798339396768283930275429690974406570/2022517923911826146692487981*a^11 - 342405535581114191728989744119243520/2022517923911826146692487981*a^10 + 1345435076949815238822314118918173443/2022517923911826146692487981*a^9 + 747749340333219050694056922697909593/2022517923911826146692487981*a^8 - 417367707353388647885307799978618989/2022517923911826146692487981*a^7 - 447393011973837041341028100493218798/2022517923911826146692487981*a^6 - 20605434565559398281129144245120071/2022517923911826146692487981*a^5 + 95698009096851946322798791517848042/2022517923911826146692487981*a^4 + 30293672046785337202638967807259317/2022517923911826146692487981*a^3 - 3148127190484760978299310598796439/2022517923911826146692487981*a^2 - 2810169597417103727690355346679965/2022517923911826146692487981*a - 357353112816811446404430847384410/2022517923911826146692487981 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units()   gp: K.fu   magma: [K|fUK(g): g in Generators(UK)];   oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:		\( 2652309295077.3276 \) (assuming GRH)	sage: K.regulator()   gp: K.reg   magma: Regulator(K);   oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{27}\cdot(2\pi)^{0}\cdot 2652309295077.3276 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{1059868404111662551617676587938956570541721}}\cr\approx \mathstrut & 0.172893267380018 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$C_3^3:C_9$ (as 27T98):

Intermediate fields

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

Sibling fields

Frobenius cycle types

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(3\) 3		Deg $27$	$27$	$1$	$72$
\(19\) 19	19.3.0.1	$x^{3} + 4 x + 17$	$1$	$3$	$0$	$C_3$	$[\ ]^{3}$
	19.3.0.1	$x^{3} + 4 x + 17$	$1$	$3$	$0$	$C_3$	$[\ ]^{3}$
	19.3.0.1	$x^{3} + 4 x + 17$	$1$	$3$	$0$	$C_3$	$[\ ]^{3}$
	19.3.0.1	$x^{3} + 4 x + 17$	$1$	$3$	$0$	$C_3$	$[\ ]^{3}$
	19.3.0.1	$x^{3} + 4 x + 17$	$1$	$3$	$0$	$C_3$	$[\ ]^{3}$
	19.3.0.1	$x^{3} + 4 x + 17$	$1$	$3$	$0$	$C_3$	$[\ ]^{3}$
	19.9.6.2	$x^{9} + 981 x^{7} + 108 x^{6} + 316911 x^{5} + 20529 x^{4} + 34115982 x^{3} + 10990188 x^{2} + 130942880 x + 566550143$	$3$	$3$	$6$	$C_3^2$	$[\ ]_{3}^{3}$