Normalized defining polynomial

\( x^{27} - 9 x^{26} + 36 x^{25} - 54 x^{24} - 180 x^{23} + 1296 x^{22} - 3699 x^{21} + 5184 x^{20} + \cdots + 163 \) x^27 - 9*x^26 + 36*x^25 - 54*x^24 - 180*x^23 + 1296*x^22 - 3699*x^21 + 5184*x^20 + 1737*x^19 - 28278*x^18 + 81630*x^17 - 152073*x^16 + 206037*x^15 - 206640*x^14 + 143748*x^13 - 36954*x^12 - 70929*x^11 + 125325*x^10 - 106329*x^9 + 53154*x^8 - 10548*x^7 - 9594*x^6 + 13185*x^5 - 9180*x^4 + 4068*x^3 - 1053*x^2 - 207*x + 163

Invariants

Degree:		$27$	sage: K.degree()   gp: poldegree(K.pol)   magma: Degree(K);   oscar: degree(K)
Signature:		$[9, 9]$	sage: K.signature()   gp: K.sign   magma: Signature(K);   oscar: signature(K)
Discriminant:		\(-17717054310925604811052271173453197606912\) -17717054310925604811052271173453197606912 \(\medspace = -\,2^{18}\cdot 3^{73}\)	sage: K.disc()   gp: K.disc   magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK);   oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:		\(30.95\)	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree())   gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol))   magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K));   oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:		$2^{2/3}3^{49/18}\approx 31.5876084551639$
Ramified primes:		\(2\), \(3\) 2, 3	sage: K.disc().support()   gp: factor(abs(K.disc))[,1]~   magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK));   oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:		\(\Q(\sqrt{-3}) \)
$\card{ \Aut(K/\Q) }$:		$9$	sage: K.automorphisms()   magma: Automorphisms(K);   oscar: automorphisms(K)
This field is not Galois over $\Q$.
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $\frac{1}{163}a^{25}+\frac{29}{163}a^{24}+\frac{13}{163}a^{23}-\frac{74}{163}a^{22}-\frac{13}{163}a^{21}-\frac{56}{163}a^{20}-\frac{4}{163}a^{19}+\frac{61}{163}a^{18}+\frac{79}{163}a^{17}-\frac{13}{163}a^{16}-\frac{78}{163}a^{15}-\frac{69}{163}a^{14}+\frac{47}{163}a^{13}+\frac{74}{163}a^{12}-\frac{40}{163}a^{11}+\frac{37}{163}a^{10}-\frac{73}{163}a^{9}+\frac{78}{163}a^{8}-\frac{50}{163}a^{7}+\frac{16}{163}a^{6}+\frac{18}{163}a^{5}-\frac{15}{163}a^{4}+\frac{26}{163}a^{3}+\frac{44}{163}a^{2}-\frac{38}{163}a$, $\frac{1}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{12\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{56\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{68\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!37}a^{23}+\frac{15\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{44\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!37}a^{21}+\frac{51\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!37}a^{20}-\frac{20\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{23\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!37}a^{18}+\frac{72\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!37}a^{17}-\frac{19\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{32\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!37}a^{15}-\frac{10\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{57\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{56\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{71\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!37}a^{11}+\frac{67\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{28\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{36\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{12\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{66\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{19\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{50\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{15\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!37}a^{3}-\frac{73\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{50\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!37}a+\frac{12\!\cdots\!04}{93\!\cdots\!99}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, a^18, a^19, a^20, a^21, a^22, a^23, a^24, 1/163*a^25 + 29/163*a^24 + 13/163*a^23 - 74/163*a^22 - 13/163*a^21 - 56/163*a^20 - 4/163*a^19 + 61/163*a^18 + 79/163*a^17 - 13/163*a^16 - 78/163*a^15 - 69/163*a^14 + 47/163*a^13 + 74/163*a^12 - 40/163*a^11 + 37/163*a^10 - 73/163*a^9 + 78/163*a^8 - 50/163*a^7 + 16/163*a^6 + 18/163*a^5 - 15/163*a^4 + 26/163*a^3 + 44/163*a^2 - 38/163*a, 1/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 1282330206265927842874535649482941320621152635346372092447/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 - 567436243839472746766601501309532256354593823118537593794718/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 + 686258393391893155539267212800818687592151803914015835427599/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 + 159878869136843396316775338923093070352900229221699482719140/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 447572022868076099307092915638205734839176703245227474880739/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 + 510799391117163993311641239750122059600519377756178296056467/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 - 202985305370684644612057126679189585449254792396172529306253/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 - 235272658508703100223291220299370330886088778110150248022978/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 + 726853260580140219145296117611833390017002385777509359367157/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 - 199834349575901744366745917661841326460886638939595200374188/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 32902225929891826224217255113351512108493894611782273869504/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 - 100197917441804833462265116803375045849705965644530824005195/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 573682730601917231436720822464028505789284516623145794822832/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 561456940645008088819404788537832911210627808218216388047797/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 - 713820731322308435371223789306030673368783215844298131341147/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 + 679777987703164358027707848444585043887632688817979757576140/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 281527794991461582998240636906124492592671303322359688191434/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 + 360251220136554046830154754865881442948345319747926112331949/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 122859419247500506123758625065890996816780116220191616641912/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 661377277672705005901470433149585356044367103695286814833682/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 + 19737500023298518252466419379105770999554262744730089223519/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 - 507199956282057594825480326906484298540136527313722711045466/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 159892784030657483029764234496039983057354216952763395380316/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 - 730279703387151631445942060781857611244101326126486230469251/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 + 507653776608159136499535168897495558644560909150879344626770/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a + 1274048676279607916414748098656726539676142608149991011904/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$17$	sage: UK.rank()   gp: K.fu   magma: UnitRank(K);   oscar: rank(UK)
Torsion generator:		\( -1 \) -1  (order $2$)	sage: UK.torsion_generator()   gp: K.tu[2]   magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K);   oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:		$\frac{58\!\cdots\!37}{97\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{48\!\cdots\!39}{97\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{17\!\cdots\!14}{97\!\cdots\!71}a^{24}-\frac{17\!\cdots\!42}{97\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{12\!\cdots\!13}{97\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{66\!\cdots\!90}{97\!\cdots\!71}a^{21}-\frac{16\!\cdots\!10}{97\!\cdots\!71}a^{20}+\frac{17\!\cdots\!04}{97\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{24\!\cdots\!54}{97\!\cdots\!71}a^{18}-\frac{14\!\cdots\!53}{97\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{36\!\cdots\!10}{97\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{60\!\cdots\!70}{97\!\cdots\!71}a^{15}+\frac{72\!\cdots\!21}{97\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{63\!\cdots\!73}{97\!\cdots\!71}a^{13}+\frac{35\!\cdots\!02}{97\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{29\!\cdots\!67}{97\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{35\!\cdots\!21}{97\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{41\!\cdots\!59}{97\!\cdots\!71}a^{9}-\frac{27\!\cdots\!36}{97\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{10\!\cdots\!58}{97\!\cdots\!71}a^{7}-\frac{28\!\cdots\!66}{97\!\cdots\!71}a^{6}-\frac{40\!\cdots\!95}{97\!\cdots\!71}a^{5}+\frac{36\!\cdots\!17}{97\!\cdots\!71}a^{4}-\frac{21\!\cdots\!24}{97\!\cdots\!71}a^{3}+\frac{87\!\cdots\!63}{97\!\cdots\!71}a^{2}-\frac{80\!\cdots\!46}{97\!\cdots\!71}a-\frac{11\!\cdots\!71}{59\!\cdots\!17}$, $\frac{83\!\cdots\!56}{97\!\cdots\!71}a^{26}-\frac{58\!\cdots\!47}{97\!\cdots\!71}a^{25}+\frac{15\!\cdots\!08}{97\!\cdots\!71}a^{24}+\frac{10\!\cdots\!92}{97\!\cdots\!71}a^{23}-\frac{22\!\cdots\!36}{97\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{75\!\cdots\!25}{97\!\cdots\!71}a^{21}-\frac{10\!\cdots\!58}{97\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!97}{97\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{82\!\cdots\!66}{97\!\cdots\!71}a^{18}-\frac{18\!\cdots\!58}{97\!\cdots\!71}a^{17}+\frac{22\!\cdots\!56}{97\!\cdots\!71}a^{16}-\frac{52\!\cdots\!15}{97\!\cdots\!71}a^{15}-\frac{42\!\cdots\!21}{97\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!71}{97\!\cdots\!71}a^{13}-\frac{13\!\cdots\!96}{97\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!29}{97\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{79\!\cdots\!29}{97\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{54\!\cdots\!82}{97\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{68\!\cdots\!16}{97\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{69\!\cdots\!06}{97\!\cdots\!71}a^{7}+\frac{40\!\cdots\!97}{97\!\cdots\!71}a^{6}-\frac{15\!\cdots\!00}{97\!\cdots\!71}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!64}{97\!\cdots\!71}a^{4}+\frac{66\!\cdots\!13}{97\!\cdots\!71}a^{3}-\frac{54\!\cdots\!49}{97\!\cdots\!71}a^{2}+\frac{32\!\cdots\!42}{97\!\cdots\!71}a-\frac{29\!\cdots\!75}{59\!\cdots\!17}$, $\frac{11\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{11\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{50\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{89\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{20\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{17\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{54\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{82\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{38\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{22\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{31\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{33\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{26\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{11\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{56\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{15\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{15\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{94\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{41\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{46\!\cdots\!13}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{84\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{55\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{21\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!37}a+\frac{10\!\cdots\!53}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{62\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{55\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{21\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{29\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{12\!\cdots\!26}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{80\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{21\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{27\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{19\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{17\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{47\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{84\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{10\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{99\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{60\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{47\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{46\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{64\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{45\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{18\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{26\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{42\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{56\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{39\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{14\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{36\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!37}a-\frac{59\!\cdots\!12}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{11\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{91\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{33\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{33\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{23\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{31\!\cdots\!57}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{31\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{50\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{28\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{68\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{11\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{12\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{10\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{46\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{24\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{77\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{79\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{40\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{63\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{67\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{92\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{68\!\cdots\!07}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{33\!\cdots\!27}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{52\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{33\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!37}a-\frac{22\!\cdots\!84}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{74\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{62\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{22\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{25\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{87\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{22\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{23\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{31\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{19\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{48\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{80\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{95\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{80\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{40\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{53\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{59\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{34\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{91\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{28\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{67\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{55\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{32\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{94\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{17\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a-\frac{17\!\cdots\!81}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{16\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{14\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{59\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{90\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{30\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{21\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{61\!\cdots\!44}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{84\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{37\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{49\!\cdots\!24}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{13\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{24\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{32\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{30\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{18\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{27\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{18\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{12\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{36\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{21\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{42\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{14\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{93\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{11\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{33\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!37}a-\frac{36\!\cdots\!91}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{97\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{81\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{29\!\cdots\!41}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{33\!\cdots\!28}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{19\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{11\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{28\!\cdots\!64}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{32\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{35\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{24\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{63\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{13\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{12\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{71\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{11\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{62\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{81\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{56\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{24\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{24\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{72\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{78\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{51\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{22\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{50\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!37}a-\frac{10\!\cdots\!10}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{24\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{17\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{53\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{10\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{56\!\cdots\!16}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{23\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{43\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{99\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{52\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{95\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{11\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{65\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{31\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{12\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{17\!\cdots\!00}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{15\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{49\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{54\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{75\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{42\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{12\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{27\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!37}a^{4}+\frac{10\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!37}a^{3}-\frac{37\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{13\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!37}a-\frac{18\!\cdots\!81}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{33\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{28\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{10\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{67\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{39\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{10\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{11\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{12\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{88\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{22\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{38\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{47\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{42\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{24\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{12\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{23\!\cdots\!53}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{29\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{19\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{71\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{38\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{30\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{27\!\cdots\!06}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{15\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{52\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{79\!\cdots\!81}{15\!\cdots\!37}a-\frac{61\!\cdots\!43}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{63\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{54\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{20\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{77\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{19\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{21\!\cdots\!39}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{26\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{17\!\cdots\!65}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{42\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{71\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{85\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{73\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{39\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{58\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{42\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{48\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{27\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{77\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{93\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{47\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{33\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!45}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{53\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{26\!\cdots\!55}{15\!\cdots\!37}a-\frac{65\!\cdots\!51}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{19\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{15\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{47\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{10\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{50\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{20\!\cdots\!99}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{37\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!37}a^{20}-\frac{30\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{17\!\cdots\!79}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{48\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{77\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{73\!\cdots\!95}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{56\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{93\!\cdots\!66}{15\!\cdots\!37}a^{13}-\frac{14\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{14\!\cdots\!60}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{76\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!37}a^{10}-\frac{47\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!37}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{87\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{11\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!37}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{97\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!37}a^{4}+\frac{15\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{3}-\frac{70\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{79\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!37}a+\frac{11\!\cdots\!74}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{98\!\cdots\!35}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{87\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{34\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{45\!\cdots\!46}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{19\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{33\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{41\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{36\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{28\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{74\!\cdots\!50}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{12\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{15\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{69\!\cdots\!59}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{16\!\cdots\!17}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{88\!\cdots\!73}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{10\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{59\!\cdots\!68}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{71\!\cdots\!43}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{10\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{36\!\cdots\!34}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{56\!\cdots\!12}{93\!\cdots\!99}a^{2}+\frac{56\!\cdots\!87}{15\!\cdots\!37}a-\frac{27\!\cdots\!72}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{19\!\cdots\!22}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{19\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{95\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{21\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!31}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{29\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{22\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!37}a^{19}-\frac{15\!\cdots\!70}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{57\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{25\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{56\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{91\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{10\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{92\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!37}a^{12}-\frac{46\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{10\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{56\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{66\!\cdots\!36}{15\!\cdots\!37}a^{8}+\frac{42\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{40\!\cdots\!88}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{72\!\cdots\!92}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{64\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{30\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{11\!\cdots\!42}{15\!\cdots\!37}a-\frac{16\!\cdots\!93}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{42\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{33\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{10\!\cdots\!85}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{89\!\cdots\!61}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{46\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{10\!\cdots\!18}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{99\!\cdots\!72}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{21\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!38}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{24\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{37\!\cdots\!05}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{40\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{29\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{74\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{15\!\cdots\!25}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{30\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{25\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{87\!\cdots\!54}{15\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{30\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{52\!\cdots\!21}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{36\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!33}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{30\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!37}a^{3}+\frac{20\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{29\!\cdots\!20}{15\!\cdots\!37}a-\frac{67\!\cdots\!84}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{19\!\cdots\!76}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{21\!\cdots\!48}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{96\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{17\!\cdots\!93}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{38\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{34\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{10\!\cdots\!80}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{14\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{54\!\cdots\!67}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{81\!\cdots\!84}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{22\!\cdots\!03}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{40\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{50\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{43\!\cdots\!94}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{20\!\cdots\!98}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{71\!\cdots\!96}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{30\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{34\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{17\!\cdots\!71}{15\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!14}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{49\!\cdots\!23}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{49\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{25\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{92\!\cdots\!90}{15\!\cdots\!37}a^{3}-\frac{11\!\cdots\!32}{15\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{27\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a-\frac{21\!\cdots\!88}{93\!\cdots\!99}$, $\frac{71\!\cdots\!91}{15\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{57\!\cdots\!09}{15\!\cdots\!37}a^{25}+\frac{19\!\cdots\!30}{15\!\cdots\!37}a^{24}-\frac{16\!\cdots\!08}{15\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!83}{15\!\cdots\!37}a^{22}+\frac{79\!\cdots\!02}{15\!\cdots\!37}a^{21}-\frac{18\!\cdots\!58}{15\!\cdots\!37}a^{20}+\frac{15\!\cdots\!75}{15\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{39\!\cdots\!10}{15\!\cdots\!37}a^{18}-\frac{18\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!37}a^{17}+\frac{40\!\cdots\!78}{15\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{60\!\cdots\!37}{15\!\cdots\!37}a^{15}+\frac{63\!\cdots\!52}{15\!\cdots\!37}a^{14}-\frac{41\!\cdots\!97}{15\!\cdots\!37}a^{13}+\frac{52\!\cdots\!04}{15\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{30\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!37}a^{11}-\frac{50\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{38\!\cdots\!62}{15\!\cdots\!37}a^{9}-\frac{88\!\cdots\!74}{15\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{82\!\cdots\!69}{15\!\cdots\!37}a^{7}+\frac{85\!\cdots\!12}{15\!\cdots\!37}a^{6}-\frac{43\!\cdots\!56}{15\!\cdots\!37}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!40}{15\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{64\!\cdots\!86}{15\!\cdots\!37}a^{3}-\frac{67\!\cdots\!29}{15\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{30\!\cdots\!82}{15\!\cdots\!37}a-\frac{19\!\cdots\!58}{93\!\cdots\!99}$ 587746233367447821886328172257811026727927404637/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^26 - 4837115246630904677620145360453540857837260307539/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^25 + 17373765433749493031233579135670311900709722369514/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^24 - 17948085688798179044266788656816874956096634534042/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^23 - 120719217080251786484414106884659020200236905011313/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^22 + 668227694741243804747174687245433575597303530493390/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^21 - 1644950893478745720197565174377051153173639761495210/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^20 + 1729228978264163254265562162571981743028777567194204/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^19 + 2428730813879948390862564058526922747017029497716154/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^18 - 14707511185664309854897028249221704081864047954066253/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^17 + 36190591407101608234820272995096683379579044629667610/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^16 - 60378734209538682599349516036778489311278513523607670/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^15 + 72918118974498129342004358391848732644056448799280321/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^14 - 63936810749470015111162786218217845334231422304034073/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^13 + 35644128014643032003479309846849608688694345802116702/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^12 + 2993481629176403993565016531236697612964079489671067/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^11 - 35072685795439009962437030661160456151178872319603621/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^10 + 41995109252670823688612778768242510964756120635102459/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^9 - 27041491001416250069432199068916549580143903448075836/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^8 + 10515082960370115409146281370749151355435792022073258/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^7 - 285591787415334872555483107901710209251629422229366/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^6 - 4038564488426154156995632786509343085168806800584895/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^5 + 3634837419116792710296588696965402972030254804994517/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^4 - 2177601783801969706481223605976153378528462768580424/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^3 + 872990030641409874654281829251847537256974367948563/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^2 - 80556623258586123739817054580761292305837187030246/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a - 1114040147850097875821267762980939732602538515171/599532972457190906939733680188782699106209656317, 83477815180697868367560310196135085761282196456/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^26 - 584330725168703329700826559460049184346265072447/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^25 + 1543903627717796353432800804816833848594384104508/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^24 + 1088673458057370772265065390121416074586443406092/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^23 - 22297978307281550389917915722086532106844705449336/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^22 + 75308339176016128838962377637472467819599410888525/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^21 - 100607499222952207111255975926580284327848335294758/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^20 - 121695233172971358217663862072339354193540696123597/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^19 + 828564491402330782922021791000454328285173345643466/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^18 - 1822267240475533863041833246517238042637604561050158/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^17 + 2216933664227250462957017561267767372330249187985456/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^16 - 525716088312017848428052203994751222138821720843015/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^15 - 4204178659819175664221066755486181356513921946336121/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^14 + 10080832505618596835960676454657734929973700413594471/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^13 - 13582096966610886749908243748557426905931630613301896/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^12 + 13053902488523902035577164159345349668768643491984729/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^11 - 7961253459646948547323630255465405061505271780113129/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^10 - 540961636284473963771678596200875315322166391969982/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^9 + 6821554603386206984064231942739185089612131798833216/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^8 - 6915602139115609301393792161692332317167284701454106/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^7 + 4080572971573902723845810284111684535146583868188197/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^6 - 1517496174366664987378428414448210388980464617444100/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^5 - 171280105219205721580740606751537619111631152088264/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^4 + 669543589375680434304511625739724740053654633257013/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^3 - 543851220696653400522426981422632075247696834399349/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a^2 + 323706296704036156787815239497973542951653197126942/97723874510522117831176589870771579954312173979671*a - 299803439274260657968617139965322559205139006775/599532972457190906939733680188782699106209656317, 1176667121535541961955677284297203781145595224014652930553/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 11806982588946694244442059943016265422339896808304177639959/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 50888539157163744592521021665535028484762695044954748392721/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 89471095188982181342961308340752005482751614315265240106850/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 202580639786397461356155978757736111678378025151620505197103/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 1770019521422376940281064206892370556891244384479750107200282/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 5407767817471291716502405730645990306329255813128150429672664/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 8277809743735864869069264775073225838297068977435587448709062/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 568729130844738637248417033403741046848824602738215840502770/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 38377405034344774292770997825638832280135435184860462181776563/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 117537834773122619931156590936673111066839273589289567839352940/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 227506287334379686438352525047713201868484183918443651126978768/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 319938278972184226235683652308207211705851659150016038789818793/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 337032793595110783410779878839579653067206316928275338658404885/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 261310006819092310861489916627642713520821225494588075838174284/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 - 112085930536220833049613998626542729274851516787213413310706993/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 56593351604078056345615724890073043504514239405622282427458649/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 157767466062843128133292687449667975189782249148949793468964391/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 152448868314844303233755944847544237340802013680552143620859156/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 94895347371801487161645267987501398528735949990657702952912382/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 - 41452897766734422772955811759555773422001800128700011383440986/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 + 4627120956336187732645692475724267265865879476909298705534313/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 8462441069656949123353121761272169604472864491935882330545462/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 10495478410269074414663826082437970806685101651224386856464082/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 5544914587580283100737949407272419105578944498918484799195431/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 - 2136780912409348626657910491352548818626170630232816795741768/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a + 10978014776648288412422192944392562549724783793645380146953/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 6256176395762752781199941148420481759266194034243602235470/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 55656962003623285992860282881254421684552777572082144461432/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 216731632537522337148009481517117444933640715178695679369794/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 294819533037565365332716675549053819181845887435314439956858/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 1223301731486590949129518203977868802159780623920938166263926/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 8018751223171213306333822916207124205838716248681191189519036/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 21719375411628325036327387607028175079655415624791247068718677/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 27458840883575880956354077962248114746578312537089192712495150/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 19523071077332929456695928500189749848527166190057661691899264/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 178789581111001062299955765568061628427729385481228585867873084/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 477269821682590727727629861924046700072830974820489408116372960/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 841547622154684718045919466204003859840454973968759886698482802/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 1073151529493192012383569232892419994203153710107364248731484680/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 994013632491819461261899738509620240002238748327239303453213352/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 607571678675481423162598946899673136975350670136669413588936455/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 - 47798279720678553405036570282640830538265711647427931105014292/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 462153120677323026613698373948982305117996985498198183332324070/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 644092639208502926214614002525651409401209611878779607761707782/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 455522700081337450786786994794896145186920265097461281336218232/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 183390270724851381458539347053099826237418069509574588377382254/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 - 26152603572439835786015524944850961886292366621631523430780242/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 42067234237392670081771964561405105387217651335272534454705832/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 56940691787476112972477886903031951613095634884589230334731088/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 39846618939017013750053340430191407327301770285886316982174054/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 14310947702755730050522619934963608235509714819211560965549238/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 - 3610435161912067063504299044941917326338871714964090610289566/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 5921690788013520651087554648513162029436618015300366447812/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 11044220534145483140539780671108764763702860841985778388718/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 91603219503580981359819211922583393691313105082511016708747/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 330179436095385745687527358342544635589770499589678507813351/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 339794246271786586766586331673377686035575432351153248651250/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 2315501365397725910962198690684482977347916872871370283578660/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 12781916616955091699610804611593916689022123377858835579099045/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 31267595566718871192930825668529073972014208468956212098313057/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 31851419878483682770362557927662703312640840011026479818650847/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 50188319366461905449722733135862118641660037864541286686277522/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 286495471042232858626657210730331122710310468427057551314510416/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 688263210831829478707176159095821383596468466442372264798253204/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 1118934451161957582392609524033841458550776289687071458928614759/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 1297893729414511286417135928020900454593365947076795557226265619/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 1050134018323353575121512889839780725550266465555719682312917849/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 465284936151809534681985595308867978396442209361267506059240651/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 245806127519796651694109293101495666287039566034057072341074497/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 774186356169671427900157010597054636407897470397351993728179643/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 794532689425342982194426931952130864331745491594934230319729460/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 405131200047804539854988290718501359970567636492174174218792863/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 63858681604645277456442783291173237385888802459944179871483912/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 67886416001700416667892388605606630511122651951765379888900755/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 92859788593343393598296554192513484382606768519354007341882624/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 68290069232383101790922419139432434196102607877648144365107107/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 33770427707383160272689371693171277575812341876023267771512827/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 5259034114740762273117928796650694431623667378761552488466977/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 + 3370670543461645267310231256141117653108263837955020936442838/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 22249124585603943730153514694757032491498777397283642003684/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 7414282404576658182079792710534440879158445619796419110460/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 62566481731870230734221373802341224710507748108833567740374/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 229546490265783996996630492957214310110002551826053878136801/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 254074550006219573186480672130651399149508626126851727455142/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 1536142074460180960415507072390244417250519387285411367078168/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 8791973071276003351756882386647961870134694535747878911838672/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 22018312081406489527901408846139048767543879686359591327460197/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 23734704310148365735706343667232303973099769495757510991823422/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 31542647286972137588757596843895229003245226854122763754277932/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 196562963553009382718587162106575438676739660881483861431173238/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 484188411682664570978685774535708118322139569860105756655923011/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 804216879597254850459862008542842980152531481745025383675356976/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 958051264781962193923755593260049201825806669424937101919101994/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 808734284848229398517098226022760319877996935565373767410000932/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 403078793044308843255880427919691405626715689814995329739791104/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 118065523341558507350453457723257395436241223152864262941206010/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 531886990518480419390114200114760942159068739063714144643706328/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 591660179247946292039136133721582597597593155714325708180759154/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 340714137435762106048836623701472981766010692748555907871782816/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 91468998173479422307793793771197528756410509972380519898666768/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 28103563322398346572576902852034309722739534240538382004327874/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 67441043590245554455847714925598742186952160926216479138308500/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 55433311533241366851315598777566369614291615495793781458053088/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 32009491613959127260606267345366564100097919741533682208692886/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 9411310646765720155654989236040004452196504024113304969888358/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 - 178815135933093215137693505575942960383088769673888570738388/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 17821485224891718815286038774835044284934981520391047442281/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 1630604278949284896130107538987378974577101691698993621432/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 14828212444573053630221232234522180512602548708887655412630/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 59887834594373937575266440364384616215722771981783864964630/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 90692293247620002937759629513920848446821074240040929292200/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 300284542656098811857552154990520709673317060359331445802280/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 2173918980412127086248248861867387538583562227219502116785194/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 6190431481925606401576226396456394204317537433340415819001444/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 8495393526135226819504104858067825160898494440417804710498566/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 3761985272246260149365457249179357690240502003070376059525200/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 49014972244060005160895725823027091108938305303957014010626424/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 136749116764473988738659050356993177097529594588094412019437369/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 246820738952114922974873343288011566768147331211266421078672832/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 321781222890353592571705153826041113964375013254130706075563506/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 303632485324515513416892938859199098786511621497602551965674352/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 189398457690814164705671341610217574686630966610612700627197995/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 - 27923532747754168894263896989554036244947594672294908205225578/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 119756615034637996011910088353399972986460975578219344482160734/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 180595464457327528329469206498524558078710369596151581225306254/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 123978296666509136876948246560691062091889991392309257486948883/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 36260457993552354380306249658900687665258803812399531559411670/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 - 2148075786615479781131311968116042323519597610219736920261966/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 4210725850503643608669101700019440319106530098181270273388546/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 14504367129129418651440008682956313355920251114824117640334762/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 9388776719786414061796083317618658035310300819159604975256158/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 1113442772506421517047236831062465944474884894274994918162596/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 - 336003389819017935968178596627557217956150002377288253753358/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 3665836106260562559338410060695099025189377714664966797991/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 9703454280518998052109536168479792894056063077016061264188/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 81107199987904718077300964248532829443386290377718328568562/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 297759549083694580301258793953680021753858138444449577473841/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 336975928885218877587927935670759157264258225587189623565228/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 1946658242044661347972187568085874570013810849743233781288966/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 11301423046154076389221980629262483847416544399322118789753890/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 28717414592398968288490828152829940030193238531324092446684964/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 32453104612233139846417703783071914601309243511631929907089888/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 35966076784101979412943196503320838562491505912803915556276520/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 248740532666050493071079566390007860636177895743813691648604970/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 632789303729491992961188782072341970359061833198790795182920448/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 1082302340296736650965419291271121913505034595714675741053762110/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 1343616366230782109735543579698484235953383488682136159132114850/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 1217241993882969336621270062923179429767027633626929905902961208/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 716429200144627266185786277884229753116149961395150449542792369/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 - 1173312327590698011268747565214038497110003271250672802027254/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 624619292879413416776062033681782977011193045679336468382110910/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 812977943661648195233025921577480446105356341511152122369745942/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 569901757071286431043901895603658893615900648514785600030306159/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 242252670833645537595399262520180406694499559007325176021240074/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 - 24825365861882641804105038334509303555163073187790450761683770/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 72310919676284576424381066569900829526783674099059393860508386/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 78663426297754152694588597764716073976659678913071915357426051/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 51754023048898885329510196933810640253824038429706093917493120/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 22457888370846122750057174466746014560753900964027269033651968/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 - 5097816959712504267683289080716978633896292577168218410888352/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 10335828121587954601696223143576601093983539267287360926210/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 2407819305717053464958136232612904333904185570681770492239/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 17633496343601600024821644535289303466594272964510705101587/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 53548057933152800878848904428340575046809960141427013254369/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 10081297955199580564803897391358836698318652712454571015303/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 562859950014555161336564498425736080274575167841483840616416/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 2312194835517805062624309120659861978649759313773977617011703/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 4326103289783046509507307530717065717489773461019003569206715/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 990978785363748548844938841565238678954484145625828643790952/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 16857386242046102487833529426589552132608251688900340310547148/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 52828772454730866675388378325641374727900209445925540706975858/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 95640200969416509067971315574491838438305946069281275370832003/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 111915096016588946079717876073078527339009959555554505556892098/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 65124663478370693710142438044780509540917335076384576315604015/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 + 31916964110629339759793368656135690497067568265005125250750240/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 - 126057196856198740030072401910379087774024415540186373375570512/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 177242451412212859663251120787047065904911808858102237926146200/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 153772254243789968605791331712538608188414259847505280634433915/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 49458906756047841137226334294893559043928055613708538691031098/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 + 54983443132745614040370566933057206946018941959367089987337658/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 - 75353752646269162432171673117683028182867722189509970391832279/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 42175359140501698910439630747277020881310388678593700166804003/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 12581350929209301912118579103668248001812755503216100221514946/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 2756235077914098027926938434693613858602994570542934633099097/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 + 1095141935980898616834052141897862923191064250895342315938077/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 - 3717315470726428343838646193831199422603711922960831299622079/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 + 1353681545762000464235433955507402898160422259156641542819918/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 1853727309651834093657993321371564872730151016763836751181/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 33983466686471208258101305545107131431507460777786258531089/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 285348330658959524085756348981162438286330526262378916211255/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 1053436432070561511468051889203733733537613573887354455632279/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 1215481255202429547261397851048362356499926867284207016539053/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 6799940105231180294464305039881778294301369204699667121803271/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 39916104907630346109552812454679064049022070909418790276478167/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 102084497971462967075272385887856112940262640023166619227188446/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 116650932799350524658787351540864710934029242600583884040387602/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 125051123598235771782587430267446643383689614915009781480296680/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 882694189945691184620421065390444771168958071269200802351262212/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 2252794363283318346479441869414930075634783899574623916594229847/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 3854398205434192835227425913996062359930374674313825177970571017/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 4774137137959784323792709213565080984119055483404385607214938514/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 4285356011104115094313315273040725636204379396911759785787653912/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 2446155260283924183087964906964076133806395100937408789907153953/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 123464431897672904198058123740667898880505791503297018517780377/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 2324649780813699547581728119753232572722263129064613683264645453/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 2932380235469716503664596572112049148358874738450315612068941233/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 1964521465118957654980412899074012293257717818327765949703649303/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 716071447794484505043026182595451907713513365940008456397757617/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 38493143144100292007848570637902615818653432963837695983137662/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 308895739283717622604320632829040473552387448963982623366501338/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 278299831187936688385856430641713582508903517931527058826601206/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 154814129007090539397954075867752678887019029089528692419475039/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 52149588025403066642904405157860319961304757237213057149184360/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 - 7954160835431488271934625220523855396600073129309715182776681/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 61887051041102343813996993926438156393522120601776362771243/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 6332067952878205451104127086198540092019835499943184958465/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 54485170859340213079866107419724309149318955993793457797797/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 202832435046533195395142032785442277273174593476150683521209/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 234759416000367809626742894342119231628981698531377772350965/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 1318989756594154800399839446479809163571223531519887115664798/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 7727909598787120159322393305055004211908355700130415082993446/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 19577511065003646457202831725221643513296352216970158892788489/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 21530890542819722921876991475219837505469407420327659947122639/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 26923179584797324641140232228511114526769083505437848279039210/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 172906331746322029491929484449878139901172885927270327093540665/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 428229574844839555812235297071955647927339360215164898744201154/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 715178266975959149526863892675804373751146182161946791273403217/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 858080667263449961452577828754623679323749782457568427485385931/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 734365241635176174902390788981396009668562602821796357778217937/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 390202568701290341863896533984914916456265006745725113336586446/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 58173469019905884213662957561977878564834714811379041232119859/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 426259600636594104540292569993500958575663168227884024610603012/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 484509295501378948536209504304443798160061215720695609121024522/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 272510037427337789004040066640636730263860854340951273824380262/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 77651693974794471167804225875749469659862160750657045162778588/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 9361049149393588184696163022465065862966266072967465043221352/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 47354661879830663851196797448273030848691854293922415655715979/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 33892008788249800954658523703518719618118813289341418359837778/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 14310625690364605853851430516943003161898496058305170963765545/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 5315209672435014034994755643955521721089605877411748238312591/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 + 2603181364350786003660824923264538321968507343761390006092255/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 6571739318882187483292244388678311603898122494958833533051/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 1909668256288629998566894651495070635777349709644352484180/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 15251405364193657393255122671165035170708243121282363652854/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 47816648211000020834059524318453720558200183243634757289369/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 10407589655634056662012197849889268943783843682247409667032/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 508909229882757124034211389774631377423137692639773057670834/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 2094830259215503319742183058445453629166285978901341891638099/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 3756280359078355067294756666100271843967666809235376474508431/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 - 30677836476017502307894645807417551643950025264978531888049/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 17546280703370489000037102607599169479081195976140256129490279/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 48797938985336582268022153613674160941233800063844780434510721/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 77711097881808017480427546263193810836347426607471330076383989/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 73020817436919681197242638607874608192163666192853774623942495/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 5678526394577146752629460633081591226765823496975636933215577/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 + 93673298334710235567951815378517948517895337923207354773260666/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 - 148452917703736415042532945363938448754437525684675956499114725/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 140094082284183679565825748893855941203616030608321190253226460/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 76836514339176005909319640989809607930009232245210392530609387/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 - 47102185220398035090741659507632860507380792548338983623396968/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 + 138145485069206256199160682822753272651238815703695596030500738/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 - 87811286693640151967073452976861333504444707129078542235538076/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 1113600264258139992088767862572994734399833599921288393053059/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 + 13105753555791233055803055089866475161434188783162618451132218/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 - 9758437177026642741605597416945919406994404580763940351884433/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 + 15201681701138183669365268375980778523819019568824966291370432/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 - 7083072759269266992259988461752940547872803658511289444702674/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 - 792956047879551565098143648852030988538136470751889564436998/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a + 11275910891307545018189611472091551679780923542700830462774/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 9843095759316529813704334218172722151405702889882776346135/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 87905113801776100617320057745702052814576771114940241902537/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 341101483897447193578962466949747901662577179914539122115033/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 451966461390334052541024588354464643958300388831497372066246/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 1990545754936749000223956840224393269745596138367494074428752/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 12753347337871462850310692038146968235816011302884277402842534/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 33982181936296549570895682466184652889160099703967055081111418/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 41173626268602698869645260061467687107454846956575333759569040/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 36680166467037454469280820511950690350368102464374412173631463/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 289155615642318271516456903532469511642908638804517960227030671/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 746918938947833398942933693581769731810477469384236993286487850/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 1280728766704762653404002715947445296853007809813494014761187688/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 1571729218040406780315123381923938973078870730832308616715278556/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 1358431263766806886063290309776186698832080362209010745085401831/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 699179300615704279204674559744878144860420055226347497800162159/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 163024639951540533803611304061017499865305595634356107057577217/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 882942772216064684645372114068259504200036817703023011412147573/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 1028722428706439936557548721317669229366637291340035916045215674/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 599547366010117072466199062006550994527589437054266705992757768/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 137702473452821937535892385813025377775787975598003007635499678/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 71665444114739530037135799388559354985322373715575189034513943/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 136520013263704145454367858801689227100139880591866199232072314/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 100591752799047970437207454285398897138439553921459566612958183/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 36350327337645527632649827130908110389950280186745691382789034/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 56743913989681049590621642568345882107198840612684732895712/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199*a^2 + 5624642310802389978415601617427405992175086173175829772171487/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 27161187328752139496079348313036438418543957046547079479272/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 1916781282216295697122406714033529559477436679539109221422/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 19836144365891239508026029205805246603362766677186818952801/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 95450313149838125409915065016194030650965300247968365859261/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 219700440456941808137169918354756495815701333094848008904330/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 135467937340022123732389152944799681324986557217362371905231/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 2935904800695154372014040318442862225821138932667119394827486/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 11168057185507977367532472723411711400339690620560884580446611/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 22486216847248841701872711705096151186898145921984399286778997/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 - 15698119907655876490294361797228022644883553553170663412354470/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 57087320062403442352237114956340260862819658361277110743283182/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 250100947979271528657595694100886913910831073214119703925065572/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 568450065245598415897213092121916078851852634972535155036202538/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 911356931256193182020513237170111870437183124532140658957937284/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 1083926881114622905807969354481660047920329646478159278352430301/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 928304612640254522588138398012615808524001995211797615249623133/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 - 468985342821914318672757607896053020460952357542227231060969038/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 109152474853006488999736561583414653624326167380548001835501525/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 560664934041849748171336747847251022542129529474725452989243393/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 666102549179745542825896270611400784715936935180311504779753236/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 + 422484224810712533069069239545231775989494668245557091624482867/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 - 110698600293029195704924784238180379123878346079806075734338633/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 40191660132427108716921302039272953283227603136444382668881888/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 72515779421063831218827554673699775641324722726368619468937392/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 64190941337106936236960083754701959153480374891303805828196982/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 30366880553026188669615009522915912871596126755829659673692051/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 - 1153014681493212503212416780075231775365769622991578515555542/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 16567884928222673942686699641210221126476070401249023025193/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 4211180961832502440149042518473090111746842526886680938085/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 33848401707117949663464824032172588459756331220784018831897/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 118204569417484120056636372212859628296137444260439311091584/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 104735694834270127403530521198761454553243471304251682865285/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 899053322484557912174635222924050913900876949411082551904561/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 4668829504231872422925142558842605108015580915880319095818329/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 10942972507820619751358649430767165174665699417207456894709218/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 9908424226661047355301334338471855674830218448073652949993872/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 21241762662203428764223609056760467307244335424921280157343386/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 105527142340662788525405559894394687092818688593516592126673338/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 241889357384670097924220992692356771620756455688152772677347589/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 375941562293804369787463353604465342612216226222407302910188705/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 409265751778915675459453293835311896296085144742112224526409410/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 292445131187354826746081946939191868470197216787077537511039162/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 74258222041076018304942909844851121282407312751462212097829502/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 158995153267765403441242152208650295092283966001324430012914125/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 301836658791381372295992063274307574162516324082742029998624433/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 257088579358417149765446831329945185342623740500386124451887562/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 87703526742872303564440135723755401645072401264354623801865954/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 - 30912333669438251822953560886249471459049034759015627145462304/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 52636760206389594148276863133313566204659656732591838321519421/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 36372344435863567372157513207428273230314938432233471279273720/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 16434120370095821601267967895949029526128434263974316469372933/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 3053805050527575803273414069561571159288666740758448370444910/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 + 20708614561624610058119549373017095850106362979538486555593/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 + 2902361118601350604197516492937315943256612615815058542555720/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 6773945541600007657573789797570117221162128673891361695884/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 1967329080492001031677857549058292870716419964163917913776/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 21528106208445936864072397576955227249378089600433417218248/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 96282750030845145823842270237227905095940995494756790397391/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 173598378609724128378582811356004184195789310391485200411393/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 387267618002632594119278164787401273109959810616880483937498/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 3430631503414752611002810287864811712522997073871422108340586/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 10346837406109260034970727831800777927960432640510720178444280/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 14862506477545526855306374670506764253733060285483050654318703/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 5407334455679839976894815799914204856146000002973057757569467/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 81541554903821281084810559556911839299360085812505315417289584/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 226264063568662703234338590045247315009656338970305497734892003/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 402830794495928173057372253434814586199629956035133352924056786/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 505146403352600303806726328053943900558870481388371112884030290/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 431728115672099474067751823450073112663566329254362996487680494/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 207935081776818597908638512731304617197211114810316486633103998/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 71208926437197409056973635487186210138430106221155581880515696/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 304988956924604428895541393494348424706537745835835818479071110/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 346473072467010833497698870305647843787086917782175519093317347/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 173095373452629388543757028611740599035294620670987575835831471/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 - 1016172045811569215830818576852935476196490207516230172757914/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 49121684432110582654561261998679401097342377830320298596288323/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 49118409091064371045474599184604834593223763004270074260401509/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 25246922336862368957147175489925638005357842307989908887643619/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 923002462427528284404656838895838689146499115879831811193790/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 - 1134402035034094928906469334099215687035804787239708880388232/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 + 2786259333248795555564964490738252251244933539026824700264182/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 2194739236710094440393282011239494159053596656441607290588/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199, 7196755210472670274864797654647165824637880670144749133491/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^26 - 57711545519236706514046655747027669881717239871263763742209/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^25 + 199293973073844146105604132626761273327176449890559206866630/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^24 - 164472068464478733782640042049771915057036489170605274973208/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^23 - 1570080495613360842292451909826975613833706810401195267039283/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^22 + 7948326834835274195588645217911962635338947199966622215468202/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^21 - 18213265934423110163625966923039976362548868049967825081517358/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^20 + 15276583392074616890398717542860425663455568191183217479535275/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^19 + 39002115277938963009781755197912556999338019539984346688949210/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^18 - 180308842152845737077234436213414902792355230734377018402078669/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^17 + 401477530363140317168458362662927666714278788714781620242313978/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^16 - 606692414356794095473748968120041493368599607481514595346783737/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^15 + 632691011455589771246752352084082783579498315316459218177368352/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^14 - 414147061053261599248162191814788377144380641368276384042170697/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^13 + 52477031774626295361170413008714081900398990251014301124720304/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^12 + 307934759704980100465845895278524697221637666542450340772545077/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^11 - 500338295036551789941669353901578457249758512679646887232266519/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^10 + 382999762502198845339434643639657062354978025955909779726455862/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^9 - 88705784272543220371789905582822800346006555011110637975640174/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^8 - 82725484784107099991131036550581707397656619776349114546512469/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^7 + 85928729307353594567689602414045418892196422722892984236425712/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^6 - 43858649844664154677935095608493288394956438257237141086945756/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^5 + 16458394778738346488447721275998393717327093506062819477448340/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^4 - 6475140346368308658638052609280407037453146646675708219435686/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^3 - 670508992552734289301625796636702292051762441815700473830229/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a^2 + 3039471052365772313175904834400190847847902666599141257813982/1524136820005435899121894905321137646356922434503210356308437*a - 19994394196427821691796188162403771611854413770505229972158/9350532638070158890318373652276918075809340088976750652199 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units()   gp: K.fu   magma: [K|fUK(g): g in Generators(UK)];   oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:		\( 8061331492.668233 \) (assuming GRH)	sage: K.regulator()   gp: K.reg   magma: Regulator(K);   oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{9}\cdot(2\pi)^{9}\cdot 8061331492.668233 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{17717054310925604811052271173453197606912}}\cr\approx \mathstrut & 0.236629999374393 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$S_3\times C_9$ (as 27T12):

Intermediate fields

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

Sibling fields

Frobenius cycle types

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(2\) 2		Deg $27$	$3$	$9$	$18$
\(3\) 3		Deg $27$	$27$	$1$	$73$

Artin representations