Normalized defining polynomial

\( x^{28} - 8 x^{27} + 12 x^{26} + 96 x^{25} - 492 x^{24} + 528 x^{23} + 2880 x^{22} - 12720 x^{21} + \cdots - 7120 \) x^28 - 8*x^27 + 12*x^26 + 96*x^25 - 492*x^24 + 528*x^23 + 2880*x^22 - 12720*x^21 + 17154*x^20 + 29184*x^19 - 182400*x^18 + 406032*x^17 - 473316*x^16 + 112896*x^15 + 596544*x^14 - 1104192*x^13 + 1042860*x^12 - 815712*x^11 + 1003056*x^10 - 1327872*x^9 + 1135584*x^8 - 519744*x^7 + 110208*x^6 - 50880*x^5 + 11928*x^4 + 83712*x^3 - 96960*x^2 + 45248*x - 7120

Invariants

Degree:		$28$	sage: K.degree()   gp: poldegree(K.pol)   magma: Degree(K);   oscar: degree(K)
Signature:		$[4, 12]$	sage: K.signature()   gp: K.sign   magma: Signature(K);   oscar: signature(K)
Discriminant:		\(21140839391697569190758072549457521572728274944\) 21140839391697569190758072549457521572728274944 \(\medspace = 2^{100}\cdot 3^{34}\)	sage: K.disc()   gp: K.disc   magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK);   oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:		\(45.13\)	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree())   gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol))   magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K));   oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:		not computed
Ramified primes:		\(2\), \(3\) 2, 3	sage: K.disc().support()   gp: factor(abs(K.disc))[,1]~   magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK));   oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Aut(K/\Q) }$:		$1$	sage: K.automorphisms()   magma: Automorphisms(K);   oscar: automorphisms(K)
This field is not Galois over $\Q$.
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $\frac{1}{2}a^{8}$, $\frac{1}{2}a^{9}$, $\frac{1}{2}a^{10}$, $\frac{1}{2}a^{11}$, $\frac{1}{4}a^{12}-\frac{1}{2}a^{4}$, $\frac{1}{4}a^{13}-\frac{1}{2}a^{5}$, $\frac{1}{4}a^{14}-\frac{1}{2}a^{6}$, $\frac{1}{4}a^{15}-\frac{1}{2}a^{7}$, $\frac{1}{4}a^{16}$, $\frac{1}{4}a^{17}$, $\frac{1}{4}a^{18}$, $\frac{1}{4}a^{19}$, $\frac{1}{32}a^{20}-\frac{1}{8}a^{18}-\frac{1}{8}a^{16}-\frac{1}{8}a^{12}-\frac{1}{4}a^{10}+\frac{1}{8}a^{8}+\frac{1}{8}a^{4}+\frac{1}{4}$, $\frac{1}{64}a^{21}-\frac{1}{16}a^{19}+\frac{1}{16}a^{17}-\frac{1}{16}a^{13}-\frac{1}{8}a^{11}-\frac{1}{4}a^{10}+\frac{1}{16}a^{9}+\frac{1}{16}a^{5}-\frac{1}{2}a^{3}-\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{8}a$, $\frac{1}{64}a^{22}+\frac{1}{16}a^{18}-\frac{1}{16}a^{14}-\frac{1}{8}a^{12}-\frac{1}{4}a^{11}+\frac{1}{16}a^{10}-\frac{1}{4}a^{8}+\frac{1}{16}a^{6}+\frac{1}{4}a^{4}-\frac{1}{2}a^{3}+\frac{1}{8}a^{2}-\frac{1}{2}$, $\frac{1}{64}a^{23}+\frac{1}{16}a^{19}-\frac{1}{16}a^{15}-\frac{1}{8}a^{13}+\frac{1}{16}a^{11}-\frac{1}{4}a^{9}+\frac{1}{16}a^{7}+\frac{1}{4}a^{5}+\frac{1}{8}a^{3}-\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{64}a^{24}-\frac{1}{16}a^{16}-\frac{1}{8}a^{14}+\frac{1}{16}a^{12}-\frac{1}{4}a^{10}-\frac{3}{16}a^{8}+\frac{1}{4}a^{6}+\frac{3}{8}a^{4}-\frac{1}{2}a^{2}-\frac{1}{2}$, $\frac{1}{192}a^{25}+\frac{1}{192}a^{24}+\frac{1}{192}a^{22}+\frac{1}{192}a^{21}-\frac{5}{48}a^{19}+\frac{1}{48}a^{18}-\frac{5}{48}a^{16}-\frac{1}{24}a^{15}-\frac{1}{16}a^{14}+\frac{1}{12}a^{13}-\frac{5}{48}a^{12}+\frac{1}{8}a^{11}+\frac{1}{48}a^{10}-\frac{1}{24}a^{9}+\frac{3}{16}a^{8}+\frac{1}{12}a^{7}-\frac{11}{48}a^{6}+\frac{5}{16}a^{5}-\frac{7}{24}a^{4}-\frac{1}{6}a^{3}+\frac{3}{8}a^{2}+\frac{5}{24}a+\frac{1}{3}$, $\frac{1}{192}a^{26}-\frac{1}{192}a^{24}+\frac{1}{192}a^{23}-\frac{1}{192}a^{21}-\frac{1}{96}a^{20}-\frac{1}{8}a^{19}+\frac{5}{48}a^{18}-\frac{5}{48}a^{17}-\frac{1}{16}a^{16}-\frac{1}{48}a^{15}-\frac{5}{48}a^{14}+\frac{1}{16}a^{13}+\frac{5}{48}a^{12}-\frac{5}{48}a^{11}+\frac{3}{16}a^{10}+\frac{11}{48}a^{9}-\frac{11}{48}a^{8}-\frac{5}{16}a^{7}+\frac{1}{24}a^{6}-\frac{5}{48}a^{5}-\frac{11}{24}a^{3}-\frac{1}{6}a^{2}+\frac{1}{8}a+\frac{5}{12}$, $\frac{1}{75\!\cdots\!56}a^{27}-\frac{81\!\cdots\!29}{37\!\cdots\!28}a^{26}+\frac{11\!\cdots\!07}{18\!\cdots\!64}a^{25}+\frac{22\!\cdots\!09}{46\!\cdots\!16}a^{24}+\frac{11\!\cdots\!33}{75\!\cdots\!56}a^{23}-\frac{61\!\cdots\!89}{18\!\cdots\!64}a^{22}-\frac{51\!\cdots\!51}{75\!\cdots\!56}a^{21}-\frac{21\!\cdots\!97}{37\!\cdots\!28}a^{20}-\frac{81\!\cdots\!73}{18\!\cdots\!64}a^{19}+\frac{32\!\cdots\!15}{46\!\cdots\!16}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!29}{18\!\cdots\!64}a^{17}+\frac{97\!\cdots\!03}{93\!\cdots\!32}a^{16}-\frac{50\!\cdots\!75}{46\!\cdots\!16}a^{15}-\frac{17\!\cdots\!97}{93\!\cdots\!32}a^{14}-\frac{40\!\cdots\!87}{18\!\cdots\!64}a^{13}-\frac{37\!\cdots\!95}{93\!\cdots\!32}a^{12}-\frac{15\!\cdots\!52}{11\!\cdots\!79}a^{11}-\frac{12\!\cdots\!63}{93\!\cdots\!32}a^{10}+\frac{40\!\cdots\!21}{18\!\cdots\!64}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!59}{93\!\cdots\!32}a^{8}+\frac{25\!\cdots\!11}{18\!\cdots\!64}a^{7}-\frac{96\!\cdots\!93}{23\!\cdots\!58}a^{6}-\frac{32\!\cdots\!19}{18\!\cdots\!64}a^{5}+\frac{24\!\cdots\!07}{93\!\cdots\!32}a^{4}-\frac{31\!\cdots\!47}{93\!\cdots\!32}a^{3}+\frac{92\!\cdots\!48}{11\!\cdots\!79}a^{2}-\frac{19\!\cdots\!83}{93\!\cdots\!32}a+\frac{18\!\cdots\!43}{46\!\cdots\!16}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, 1/2*a^8, 1/2*a^9, 1/2*a^10, 1/2*a^11, 1/4*a^12 - 1/2*a^4, 1/4*a^13 - 1/2*a^5, 1/4*a^14 - 1/2*a^6, 1/4*a^15 - 1/2*a^7, 1/4*a^16, 1/4*a^17, 1/4*a^18, 1/4*a^19, 1/32*a^20 - 1/8*a^18 - 1/8*a^16 - 1/8*a^12 - 1/4*a^10 + 1/8*a^8 + 1/8*a^4 + 1/4, 1/64*a^21 - 1/16*a^19 + 1/16*a^17 - 1/16*a^13 - 1/8*a^11 - 1/4*a^10 + 1/16*a^9 + 1/16*a^5 - 1/2*a^3 - 1/2*a^2 + 1/8*a, 1/64*a^22 + 1/16*a^18 - 1/16*a^14 - 1/8*a^12 - 1/4*a^11 + 1/16*a^10 - 1/4*a^8 + 1/16*a^6 + 1/4*a^4 - 1/2*a^3 + 1/8*a^2 - 1/2, 1/64*a^23 + 1/16*a^19 - 1/16*a^15 - 1/8*a^13 + 1/16*a^11 - 1/4*a^9 + 1/16*a^7 + 1/4*a^5 + 1/8*a^3 - 1/2*a, 1/64*a^24 - 1/16*a^16 - 1/8*a^14 + 1/16*a^12 - 1/4*a^10 - 3/16*a^8 + 1/4*a^6 + 3/8*a^4 - 1/2*a^2 - 1/2, 1/192*a^25 + 1/192*a^24 + 1/192*a^22 + 1/192*a^21 - 5/48*a^19 + 1/48*a^18 - 5/48*a^16 - 1/24*a^15 - 1/16*a^14 + 1/12*a^13 - 5/48*a^12 + 1/8*a^11 + 1/48*a^10 - 1/24*a^9 + 3/16*a^8 + 1/12*a^7 - 11/48*a^6 + 5/16*a^5 - 7/24*a^4 - 1/6*a^3 + 3/8*a^2 + 5/24*a + 1/3, 1/192*a^26 - 1/192*a^24 + 1/192*a^23 - 1/192*a^21 - 1/96*a^20 - 1/8*a^19 + 5/48*a^18 - 5/48*a^17 - 1/16*a^16 - 1/48*a^15 - 5/48*a^14 + 1/16*a^13 + 5/48*a^12 - 5/48*a^11 + 3/16*a^10 + 11/48*a^9 - 11/48*a^8 - 5/16*a^7 + 1/24*a^6 - 5/48*a^5 - 11/24*a^3 - 1/6*a^2 + 1/8*a + 5/12, 1/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^27 - 8196970186040760338357719392945540385511453813013221879183954729/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^26 + 11074275576200344326229598390986698265327238394309007727660534507/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^25 + 22246425616427304965409147056923451394040456181598137484299644109/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^24 + 119994818089865918600025112789843439925460059161856700044511321733/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^23 - 61368142430711379651983010653049556148061756778297297157875712389/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^22 - 517676080886606132383497426309074847443642284946428558029753323851/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^21 - 218706020200662353581916445101341873916065153184579422729895242097/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^20 - 81960511867566583829650303781951172414517686038964991067896203073/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 + 324007745187187760556151935232609484370111681515793103443056744315/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^18 - 1210342403282284643279350997104332475960270280757197871137564582929/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^17 + 974382330185171074131827486755709517718063081137923735776107951403/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^16 - 50766556878792864452817282875401636411676669619697061089944632275/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^15 - 172276115718071891966237806925983580963480697868462017304363519097/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^14 - 409173480076102641703255922674621795476039551127680536700061834487/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^13 - 374670037565485795704147623452485303559034899043269574733348856895/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^12 - 158713844231512674565134911015727473998331804088199711527150140752/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^11 - 1252975321620293297381461000266108320435441993179992345040729697063/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^10 + 4046800029902742440516454855857868759770626474567333240571501947121/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^9 + 1110379518171772812321755069388098025956028791808947497235473422859/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^8 + 2537855596106124669782825928448705231760606553482019231070725325211/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^7 - 968737480664450725001621638559462801848280139926092126620434658593/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^6 - 3229098732239097597724744897814690124661587451263883039721263016119/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^5 + 2468475362792070611094518407367240846958988390859316846822274253407/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^4 - 3181640459257073957538739958545908043150696120827086320633328667947/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^3 + 92532442025187846815776147288394053908281262496247952944779672148/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^2 - 1990732883829389011434314968971112372793229094424566437015083062583/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a + 1824059262905290131396047086974279249860897672039082870091420706143/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$15$	sage: UK.rank()   gp: K.fu   magma: UnitRank(K);   oscar: rank(UK)
Torsion generator:		\( -1 \) -1  (order $2$)	sage: UK.torsion_generator()   gp: K.tu[2]   magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K);   oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:		$\frac{88\!\cdots\!21}{62\!\cdots\!88}a^{27}-\frac{14\!\cdots\!23}{12\!\cdots\!76}a^{26}+\frac{67\!\cdots\!51}{41\!\cdots\!92}a^{25}+\frac{57\!\cdots\!21}{41\!\cdots\!92}a^{24}-\frac{21\!\cdots\!79}{31\!\cdots\!44}a^{23}+\frac{57\!\cdots\!51}{83\!\cdots\!84}a^{22}+\frac{17\!\cdots\!11}{41\!\cdots\!92}a^{21}-\frac{22\!\cdots\!21}{12\!\cdots\!76}a^{20}+\frac{23\!\cdots\!45}{10\!\cdots\!48}a^{19}+\frac{94\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!96}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!19}{39\!\cdots\!93}a^{17}+\frac{71\!\cdots\!01}{13\!\cdots\!31}a^{16}-\frac{31\!\cdots\!73}{52\!\cdots\!24}a^{15}+\frac{23\!\cdots\!17}{62\!\cdots\!88}a^{14}+\frac{48\!\cdots\!35}{52\!\cdots\!24}a^{13}-\frac{15\!\cdots\!97}{10\!\cdots\!48}a^{12}+\frac{19\!\cdots\!19}{15\!\cdots\!72}a^{11}-\frac{17\!\cdots\!31}{20\!\cdots\!96}a^{10}+\frac{63\!\cdots\!63}{52\!\cdots\!24}a^{9}-\frac{13\!\cdots\!69}{78\!\cdots\!86}a^{8}+\frac{17\!\cdots\!25}{13\!\cdots\!31}a^{7}-\frac{89\!\cdots\!09}{20\!\cdots\!96}a^{6}+\frac{11\!\cdots\!75}{31\!\cdots\!44}a^{5}-\frac{79\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!48}a^{4}+\frac{88\!\cdots\!35}{26\!\cdots\!62}a^{3}+\frac{41\!\cdots\!33}{31\!\cdots\!44}a^{2}-\frac{65\!\cdots\!09}{52\!\cdots\!24}a+\frac{51\!\cdots\!89}{15\!\cdots\!72}$, $\frac{78\!\cdots\!61}{25\!\cdots\!52}a^{27}-\frac{75\!\cdots\!09}{41\!\cdots\!92}a^{26}-\frac{29\!\cdots\!07}{62\!\cdots\!88}a^{25}+\frac{60\!\cdots\!13}{20\!\cdots\!96}a^{24}-\frac{85\!\cdots\!11}{10\!\cdots\!48}a^{23}-\frac{55\!\cdots\!47}{15\!\cdots\!72}a^{22}+\frac{31\!\cdots\!27}{41\!\cdots\!92}a^{21}-\frac{39\!\cdots\!35}{20\!\cdots\!96}a^{20}+\frac{47\!\cdots\!97}{62\!\cdots\!88}a^{19}+\frac{89\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!48}a^{18}-\frac{77\!\cdots\!63}{26\!\cdots\!62}a^{17}+\frac{83\!\cdots\!11}{15\!\cdots\!72}a^{16}-\frac{11\!\cdots\!05}{20\!\cdots\!96}a^{15}+\frac{16\!\cdots\!75}{10\!\cdots\!48}a^{14}+\frac{18\!\cdots\!49}{31\!\cdots\!44}a^{13}-\frac{17\!\cdots\!43}{13\!\cdots\!31}a^{12}+\frac{38\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!96}a^{11}-\frac{55\!\cdots\!47}{31\!\cdots\!44}a^{10}+\frac{16\!\cdots\!95}{10\!\cdots\!48}a^{9}-\frac{20\!\cdots\!99}{13\!\cdots\!31}a^{8}+\frac{65\!\cdots\!19}{31\!\cdots\!44}a^{7}-\frac{72\!\cdots\!35}{52\!\cdots\!24}a^{6}+\frac{46\!\cdots\!75}{10\!\cdots\!48}a^{5}+\frac{11\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!72}a^{4}+\frac{35\!\cdots\!07}{26\!\cdots\!62}a^{3}-\frac{12\!\cdots\!67}{13\!\cdots\!31}a^{2}-\frac{37\!\cdots\!63}{15\!\cdots\!72}a+\frac{66\!\cdots\!33}{78\!\cdots\!86}$, $\frac{56\!\cdots\!57}{78\!\cdots\!86}a^{27}+\frac{55\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!96}a^{26}-\frac{37\!\cdots\!81}{25\!\cdots\!52}a^{25}-\frac{73\!\cdots\!94}{39\!\cdots\!93}a^{24}+\frac{21\!\cdots\!93}{83\!\cdots\!84}a^{23}-\frac{99\!\cdots\!65}{12\!\cdots\!76}a^{22}-\frac{17\!\cdots\!67}{62\!\cdots\!88}a^{21}+\frac{31\!\cdots\!15}{41\!\cdots\!92}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!89}{62\!\cdots\!88}a^{19}+\frac{69\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!72}a^{18}+\frac{21\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!96}a^{17}-\frac{96\!\cdots\!87}{31\!\cdots\!44}a^{16}+\frac{28\!\cdots\!47}{62\!\cdots\!88}a^{15}-\frac{20\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!48}a^{14}-\frac{31\!\cdots\!79}{62\!\cdots\!88}a^{13}+\frac{33\!\cdots\!87}{31\!\cdots\!44}a^{12}-\frac{17\!\cdots\!23}{20\!\cdots\!96}a^{11}+\frac{10\!\cdots\!39}{31\!\cdots\!44}a^{10}-\frac{29\!\cdots\!69}{62\!\cdots\!88}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!99}{10\!\cdots\!48}a^{8}-\frac{59\!\cdots\!73}{62\!\cdots\!88}a^{7}+\frac{40\!\cdots\!75}{31\!\cdots\!44}a^{6}+\frac{23\!\cdots\!03}{10\!\cdots\!48}a^{5}+\frac{28\!\cdots\!45}{31\!\cdots\!44}a^{4}-\frac{21\!\cdots\!45}{31\!\cdots\!44}a^{3}-\frac{78\!\cdots\!71}{52\!\cdots\!24}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!91}{78\!\cdots\!86}a+\frac{29\!\cdots\!67}{52\!\cdots\!24}$, $\frac{38\!\cdots\!49}{75\!\cdots\!56}a^{27}-\frac{28\!\cdots\!17}{75\!\cdots\!56}a^{26}+\frac{85\!\cdots\!87}{18\!\cdots\!64}a^{25}+\frac{37\!\cdots\!51}{75\!\cdots\!56}a^{24}-\frac{85\!\cdots\!11}{37\!\cdots\!28}a^{23}+\frac{13\!\cdots\!55}{75\!\cdots\!56}a^{22}+\frac{28\!\cdots\!67}{18\!\cdots\!64}a^{21}-\frac{54\!\cdots\!99}{93\!\cdots\!32}a^{20}+\frac{12\!\cdots\!93}{18\!\cdots\!64}a^{19}+\frac{80\!\cdots\!89}{46\!\cdots\!16}a^{18}-\frac{80\!\cdots\!39}{93\!\cdots\!32}a^{17}+\frac{32\!\cdots\!67}{18\!\cdots\!64}a^{16}-\frac{32\!\cdots\!13}{18\!\cdots\!64}a^{15}-\frac{75\!\cdots\!17}{93\!\cdots\!32}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!45}{46\!\cdots\!16}a^{13}-\frac{83\!\cdots\!99}{18\!\cdots\!64}a^{12}+\frac{68\!\cdots\!67}{18\!\cdots\!64}a^{11}-\frac{26\!\cdots\!59}{93\!\cdots\!32}a^{10}+\frac{18\!\cdots\!89}{46\!\cdots\!16}a^{9}-\frac{94\!\cdots\!01}{18\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{86\!\cdots\!85}{23\!\cdots\!58}a^{7}-\frac{22\!\cdots\!83}{18\!\cdots\!64}a^{6}+\frac{43\!\cdots\!75}{46\!\cdots\!16}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!41}{93\!\cdots\!32}a^{4}-\frac{15\!\cdots\!07}{46\!\cdots\!16}a^{3}+\frac{38\!\cdots\!43}{93\!\cdots\!32}a^{2}-\frac{76\!\cdots\!67}{23\!\cdots\!58}a+\frac{12\!\cdots\!36}{11\!\cdots\!79}$, $\frac{56\!\cdots\!27}{37\!\cdots\!28}a^{27}-\frac{97\!\cdots\!51}{75\!\cdots\!56}a^{26}+\frac{18\!\cdots\!19}{75\!\cdots\!56}a^{25}+\frac{52\!\cdots\!73}{37\!\cdots\!28}a^{24}-\frac{63\!\cdots\!97}{75\!\cdots\!56}a^{23}+\frac{89\!\cdots\!87}{75\!\cdots\!56}a^{22}+\frac{78\!\cdots\!35}{18\!\cdots\!64}a^{21}-\frac{41\!\cdots\!09}{18\!\cdots\!64}a^{20}+\frac{66\!\cdots\!65}{18\!\cdots\!64}a^{19}+\frac{34\!\cdots\!21}{93\!\cdots\!32}a^{18}-\frac{58\!\cdots\!35}{18\!\cdots\!64}a^{17}+\frac{35\!\cdots\!03}{46\!\cdots\!16}a^{16}-\frac{18\!\cdots\!55}{18\!\cdots\!64}a^{15}+\frac{33\!\cdots\!81}{93\!\cdots\!32}a^{14}+\frac{19\!\cdots\!57}{18\!\cdots\!64}a^{13}-\frac{10\!\cdots\!81}{46\!\cdots\!16}a^{12}+\frac{40\!\cdots\!49}{18\!\cdots\!64}a^{11}-\frac{35\!\cdots\!13}{23\!\cdots\!58}a^{10}+\frac{32\!\cdots\!87}{18\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{23\!\cdots\!33}{93\!\cdots\!32}a^{8}+\frac{44\!\cdots\!55}{18\!\cdots\!64}a^{7}-\frac{19\!\cdots\!83}{18\!\cdots\!64}a^{6}+\frac{79\!\cdots\!17}{93\!\cdots\!32}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!17}{46\!\cdots\!16}a^{4}+\frac{53\!\cdots\!91}{93\!\cdots\!32}a^{3}+\frac{14\!\cdots\!55}{93\!\cdots\!32}a^{2}-\frac{51\!\cdots\!39}{23\!\cdots\!58}a+\frac{89\!\cdots\!23}{11\!\cdots\!79}$, $\frac{17\!\cdots\!45}{41\!\cdots\!92}a^{27}+\frac{35\!\cdots\!65}{12\!\cdots\!76}a^{26}-\frac{13\!\cdots\!59}{62\!\cdots\!88}a^{25}-\frac{34\!\cdots\!73}{83\!\cdots\!84}a^{24}+\frac{10\!\cdots\!01}{62\!\cdots\!88}a^{23}-\frac{15\!\cdots\!15}{25\!\cdots\!52}a^{22}-\frac{25\!\cdots\!75}{20\!\cdots\!96}a^{21}+\frac{49\!\cdots\!87}{12\!\cdots\!76}a^{20}-\frac{10\!\cdots\!61}{31\!\cdots\!44}a^{19}-\frac{30\!\cdots\!21}{20\!\cdots\!96}a^{18}+\frac{93\!\cdots\!49}{15\!\cdots\!72}a^{17}-\frac{68\!\cdots\!95}{62\!\cdots\!88}a^{16}+\frac{96\!\cdots\!71}{10\!\cdots\!48}a^{15}+\frac{22\!\cdots\!59}{62\!\cdots\!88}a^{14}-\frac{32\!\cdots\!51}{15\!\cdots\!72}a^{13}+\frac{57\!\cdots\!59}{20\!\cdots\!96}a^{12}-\frac{67\!\cdots\!91}{31\!\cdots\!44}a^{11}+\frac{10\!\cdots\!19}{62\!\cdots\!88}a^{10}-\frac{26\!\cdots\!64}{13\!\cdots\!31}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!11}{62\!\cdots\!88}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!19}{78\!\cdots\!86}a^{7}+\frac{10\!\cdots\!99}{20\!\cdots\!96}a^{6}-\frac{33\!\cdots\!01}{15\!\cdots\!72}a^{5}+\frac{68\!\cdots\!55}{78\!\cdots\!86}a^{4}+\frac{17\!\cdots\!11}{13\!\cdots\!31}a^{3}-\frac{39\!\cdots\!35}{31\!\cdots\!44}a^{2}+\frac{56\!\cdots\!59}{78\!\cdots\!86}a-\frac{46\!\cdots\!99}{52\!\cdots\!24}$, $\frac{10\!\cdots\!97}{18\!\cdots\!64}a^{27}+\frac{92\!\cdots\!01}{18\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{66\!\cdots\!57}{75\!\cdots\!56}a^{25}-\frac{64\!\cdots\!68}{11\!\cdots\!79}a^{24}+\frac{23\!\cdots\!77}{75\!\cdots\!56}a^{23}-\frac{30\!\cdots\!33}{75\!\cdots\!56}a^{22}-\frac{62\!\cdots\!95}{37\!\cdots\!28}a^{21}+\frac{15\!\cdots\!55}{18\!\cdots\!64}a^{20}-\frac{23\!\cdots\!09}{18\!\cdots\!64}a^{19}-\frac{30\!\cdots\!65}{18\!\cdots\!64}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!67}{18\!\cdots\!64}a^{17}-\frac{32\!\cdots\!61}{11\!\cdots\!79}a^{16}+\frac{62\!\cdots\!17}{18\!\cdots\!64}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!03}{18\!\cdots\!64}a^{14}-\frac{93\!\cdots\!65}{18\!\cdots\!64}a^{13}+\frac{85\!\cdots\!63}{93\!\cdots\!32}a^{12}-\frac{14\!\cdots\!63}{18\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{68\!\cdots\!47}{18\!\cdots\!64}a^{10}-\frac{55\!\cdots\!03}{18\!\cdots\!64}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!15}{23\!\cdots\!58}a^{8}-\frac{12\!\cdots\!43}{18\!\cdots\!64}a^{7}+\frac{42\!\cdots\!15}{18\!\cdots\!64}a^{6}+\frac{24\!\cdots\!43}{11\!\cdots\!79}a^{5}-\frac{57\!\cdots\!99}{23\!\cdots\!58}a^{4}+\frac{91\!\cdots\!45}{93\!\cdots\!32}a^{3}+\frac{23\!\cdots\!59}{93\!\cdots\!32}a^{2}-\frac{48\!\cdots\!99}{46\!\cdots\!16}a+\frac{38\!\cdots\!52}{11\!\cdots\!79}$, $\frac{14\!\cdots\!29}{18\!\cdots\!64}a^{27}-\frac{52\!\cdots\!69}{75\!\cdots\!56}a^{26}+\frac{10\!\cdots\!93}{75\!\cdots\!56}a^{25}+\frac{27\!\cdots\!01}{37\!\cdots\!28}a^{24}-\frac{34\!\cdots\!11}{75\!\cdots\!56}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!39}{18\!\cdots\!64}a^{22}+\frac{83\!\cdots\!15}{37\!\cdots\!28}a^{21}-\frac{45\!\cdots\!23}{37\!\cdots\!28}a^{20}+\frac{37\!\cdots\!59}{18\!\cdots\!64}a^{19}+\frac{35\!\cdots\!31}{18\!\cdots\!64}a^{18}-\frac{31\!\cdots\!03}{18\!\cdots\!64}a^{17}+\frac{39\!\cdots\!43}{93\!\cdots\!32}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!07}{18\!\cdots\!64}a^{15}+\frac{39\!\cdots\!27}{18\!\cdots\!64}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!61}{18\!\cdots\!64}a^{13}-\frac{27\!\cdots\!69}{23\!\cdots\!58}a^{12}+\frac{22\!\cdots\!01}{18\!\cdots\!64}a^{11}-\frac{16\!\cdots\!25}{18\!\cdots\!64}a^{10}+\frac{19\!\cdots\!99}{18\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{17\!\cdots\!93}{11\!\cdots\!79}a^{8}+\frac{25\!\cdots\!65}{18\!\cdots\!64}a^{7}-\frac{63\!\cdots\!17}{93\!\cdots\!32}a^{6}+\frac{37\!\cdots\!67}{23\!\cdots\!58}a^{5}-\frac{96\!\cdots\!21}{93\!\cdots\!32}a^{4}+\frac{88\!\cdots\!09}{93\!\cdots\!32}a^{3}+\frac{62\!\cdots\!14}{11\!\cdots\!79}a^{2}-\frac{50\!\cdots\!53}{46\!\cdots\!16}a+\frac{16\!\cdots\!17}{46\!\cdots\!16}$, $\frac{35\!\cdots\!29}{75\!\cdots\!56}a^{27}-\frac{25\!\cdots\!87}{93\!\cdots\!32}a^{26}-\frac{17\!\cdots\!55}{75\!\cdots\!56}a^{25}+\frac{40\!\cdots\!17}{75\!\cdots\!56}a^{24}-\frac{92\!\cdots\!49}{75\!\cdots\!56}a^{23}-\frac{16\!\cdots\!37}{75\!\cdots\!56}a^{22}+\frac{61\!\cdots\!19}{37\!\cdots\!28}a^{21}-\frac{99\!\cdots\!49}{37\!\cdots\!28}a^{20}-\frac{17\!\cdots\!33}{46\!\cdots\!16}a^{19}+\frac{46\!\cdots\!17}{18\!\cdots\!64}a^{18}-\frac{86\!\cdots\!37}{18\!\cdots\!64}a^{17}+\frac{29\!\cdots\!37}{18\!\cdots\!64}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!90}{11\!\cdots\!79}a^{15}-\frac{42\!\cdots\!45}{18\!\cdots\!64}a^{14}+\frac{30\!\cdots\!45}{18\!\cdots\!64}a^{13}+\frac{22\!\cdots\!05}{18\!\cdots\!64}a^{12}-\frac{13\!\cdots\!65}{46\!\cdots\!16}a^{11}+\frac{23\!\cdots\!23}{18\!\cdots\!64}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!19}{18\!\cdots\!64}a^{9}+\frac{23\!\cdots\!31}{18\!\cdots\!64}a^{8}-\frac{71\!\cdots\!11}{18\!\cdots\!64}a^{7}+\frac{49\!\cdots\!79}{18\!\cdots\!64}a^{6}+\frac{34\!\cdots\!92}{11\!\cdots\!79}a^{5}-\frac{38\!\cdots\!31}{11\!\cdots\!79}a^{4}-\frac{57\!\cdots\!01}{93\!\cdots\!32}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!83}{93\!\cdots\!32}a^{2}+\frac{23\!\cdots\!47}{46\!\cdots\!16}a-\frac{71\!\cdots\!17}{46\!\cdots\!16}$, $\frac{20\!\cdots\!85}{93\!\cdots\!32}a^{27}-\frac{27\!\cdots\!01}{18\!\cdots\!64}a^{26}+\frac{66\!\cdots\!27}{75\!\cdots\!56}a^{25}+\frac{15\!\cdots\!05}{75\!\cdots\!56}a^{24}-\frac{72\!\cdots\!21}{93\!\cdots\!32}a^{23}+\frac{28\!\cdots\!27}{75\!\cdots\!56}a^{22}+\frac{20\!\cdots\!69}{37\!\cdots\!28}a^{21}-\frac{45\!\cdots\!77}{23\!\cdots\!58}a^{20}+\frac{18\!\cdots\!97}{93\!\cdots\!32}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!91}{18\!\cdots\!64}a^{18}-\frac{53\!\cdots\!37}{18\!\cdots\!64}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!19}{18\!\cdots\!64}a^{16}-\frac{64\!\cdots\!69}{93\!\cdots\!32}a^{15}+\frac{32\!\cdots\!71}{18\!\cdots\!64}a^{14}+\frac{16\!\cdots\!97}{18\!\cdots\!64}a^{13}-\frac{31\!\cdots\!61}{18\!\cdots\!64}a^{12}+\frac{80\!\cdots\!95}{46\!\cdots\!16}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!25}{18\!\cdots\!64}a^{10}+\frac{26\!\cdots\!57}{18\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{37\!\cdots\!39}{18\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{95\!\cdots\!03}{46\!\cdots\!16}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!45}{18\!\cdots\!64}a^{6}+\frac{87\!\cdots\!39}{46\!\cdots\!16}a^{5}+\frac{67\!\cdots\!09}{93\!\cdots\!32}a^{4}+\frac{20\!\cdots\!90}{11\!\cdots\!79}a^{3}+\frac{12\!\cdots\!39}{93\!\cdots\!32}a^{2}-\frac{76\!\cdots\!97}{46\!\cdots\!16}a+\frac{13\!\cdots\!12}{11\!\cdots\!79}$, $\frac{40\!\cdots\!47}{75\!\cdots\!56}a^{27}+\frac{31\!\cdots\!47}{75\!\cdots\!56}a^{26}-\frac{19\!\cdots\!29}{37\!\cdots\!28}a^{25}-\frac{40\!\cdots\!85}{75\!\cdots\!56}a^{24}+\frac{23\!\cdots\!17}{93\!\cdots\!32}a^{23}-\frac{19\!\cdots\!39}{93\!\cdots\!32}a^{22}-\frac{61\!\cdots\!75}{37\!\cdots\!28}a^{21}+\frac{12\!\cdots\!57}{18\!\cdots\!64}a^{20}-\frac{13\!\cdots\!35}{18\!\cdots\!64}a^{19}-\frac{34\!\cdots\!07}{18\!\cdots\!64}a^{18}+\frac{87\!\cdots\!79}{93\!\cdots\!32}a^{17}-\frac{35\!\cdots\!25}{18\!\cdots\!64}a^{16}+\frac{36\!\cdots\!89}{18\!\cdots\!64}a^{15}+\frac{20\!\cdots\!25}{18\!\cdots\!64}a^{14}-\frac{39\!\cdots\!63}{11\!\cdots\!79}a^{13}+\frac{92\!\cdots\!15}{18\!\cdots\!64}a^{12}-\frac{71\!\cdots\!23}{18\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{52\!\cdots\!39}{18\!\cdots\!64}a^{10}-\frac{20\!\cdots\!39}{46\!\cdots\!16}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!35}{18\!\cdots\!64}a^{8}-\frac{40\!\cdots\!21}{93\!\cdots\!32}a^{7}+\frac{11\!\cdots\!03}{93\!\cdots\!32}a^{6}+\frac{16\!\cdots\!35}{93\!\cdots\!32}a^{5}+\frac{33\!\cdots\!87}{93\!\cdots\!32}a^{4}-\frac{43\!\cdots\!91}{23\!\cdots\!58}a^{3}-\frac{42\!\cdots\!97}{11\!\cdots\!79}a^{2}+\frac{17\!\cdots\!81}{46\!\cdots\!16}a-\frac{15\!\cdots\!88}{11\!\cdots\!79}$, $\frac{86\!\cdots\!25}{75\!\cdots\!56}a^{27}+\frac{59\!\cdots\!65}{75\!\cdots\!56}a^{26}-\frac{20\!\cdots\!45}{37\!\cdots\!28}a^{25}-\frac{10\!\cdots\!79}{93\!\cdots\!32}a^{24}+\frac{83\!\cdots\!43}{18\!\cdots\!64}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!57}{75\!\cdots\!56}a^{22}-\frac{12\!\cdots\!39}{37\!\cdots\!28}a^{21}+\frac{41\!\cdots\!37}{37\!\cdots\!28}a^{20}-\frac{15\!\cdots\!61}{18\!\cdots\!64}a^{19}-\frac{48\!\cdots\!17}{11\!\cdots\!79}a^{18}+\frac{15\!\cdots\!91}{93\!\cdots\!32}a^{17}-\frac{13\!\cdots\!53}{46\!\cdots\!16}a^{16}+\frac{46\!\cdots\!03}{18\!\cdots\!64}a^{15}+\frac{95\!\cdots\!19}{93\!\cdots\!32}a^{14}-\frac{12\!\cdots\!79}{23\!\cdots\!58}a^{13}+\frac{81\!\cdots\!66}{11\!\cdots\!79}a^{12}-\frac{99\!\cdots\!25}{18\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{10\!\cdots\!91}{23\!\cdots\!58}a^{10}-\frac{32\!\cdots\!47}{46\!\cdots\!16}a^{9}+\frac{72\!\cdots\!45}{93\!\cdots\!32}a^{8}-\frac{45\!\cdots\!53}{93\!\cdots\!32}a^{7}+\frac{25\!\cdots\!77}{18\!\cdots\!64}a^{6}-\frac{29\!\cdots\!17}{93\!\cdots\!32}a^{5}+\frac{12\!\cdots\!95}{93\!\cdots\!32}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!73}{23\!\cdots\!58}a^{3}-\frac{63\!\cdots\!73}{93\!\cdots\!32}a^{2}+\frac{16\!\cdots\!21}{46\!\cdots\!16}a-\frac{27\!\cdots\!33}{46\!\cdots\!16}$, $\frac{10\!\cdots\!47}{75\!\cdots\!56}a^{27}-\frac{75\!\cdots\!59}{75\!\cdots\!56}a^{26}+\frac{83\!\cdots\!33}{75\!\cdots\!56}a^{25}+\frac{99\!\cdots\!01}{75\!\cdots\!56}a^{24}-\frac{22\!\cdots\!77}{37\!\cdots\!28}a^{23}+\frac{15\!\cdots\!81}{37\!\cdots\!28}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!27}{37\!\cdots\!28}a^{21}-\frac{70\!\cdots\!75}{46\!\cdots\!16}a^{20}+\frac{29\!\cdots\!41}{18\!\cdots\!64}a^{19}+\frac{85\!\cdots\!81}{18\!\cdots\!64}a^{18}-\frac{41\!\cdots\!33}{18\!\cdots\!64}a^{17}+\frac{81\!\cdots\!01}{18\!\cdots\!64}a^{16}-\frac{80\!\cdots\!81}{18\!\cdots\!64}a^{15}-\frac{71\!\cdots\!55}{18\!\cdots\!64}a^{14}+\frac{14\!\cdots\!47}{18\!\cdots\!64}a^{13}-\frac{20\!\cdots\!23}{18\!\cdots\!64}a^{12}+\frac{16\!\cdots\!61}{18\!\cdots\!64}a^{11}-\frac{13\!\cdots\!21}{18\!\cdots\!64}a^{10}+\frac{19\!\cdots\!91}{18\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{24\!\cdots\!75}{18\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{43\!\cdots\!27}{46\!\cdots\!16}a^{7}-\frac{13\!\cdots\!17}{46\!\cdots\!16}a^{6}+\frac{18\!\cdots\!35}{46\!\cdots\!16}a^{5}-\frac{53\!\cdots\!65}{93\!\cdots\!32}a^{4}-\frac{58\!\cdots\!77}{46\!\cdots\!16}a^{3}+\frac{48\!\cdots\!81}{46\!\cdots\!16}a^{2}-\frac{38\!\cdots\!11}{46\!\cdots\!16}a+\frac{58\!\cdots\!27}{23\!\cdots\!58}$, $\frac{19\!\cdots\!31}{10\!\cdots\!48}a^{27}-\frac{11\!\cdots\!63}{83\!\cdots\!84}a^{26}+\frac{29\!\cdots\!09}{25\!\cdots\!52}a^{25}+\frac{50\!\cdots\!57}{25\!\cdots\!52}a^{24}-\frac{67\!\cdots\!73}{83\!\cdots\!84}a^{23}+\frac{76\!\cdots\!23}{25\!\cdots\!52}a^{22}+\frac{79\!\cdots\!33}{12\!\cdots\!76}a^{21}-\frac{85\!\cdots\!49}{41\!\cdots\!92}a^{20}+\frac{88\!\cdots\!59}{62\!\cdots\!88}a^{19}+\frac{25\!\cdots\!95}{31\!\cdots\!44}a^{18}-\frac{64\!\cdots\!41}{20\!\cdots\!96}a^{17}+\frac{31\!\cdots\!91}{62\!\cdots\!88}a^{16}-\frac{17\!\cdots\!07}{62\!\cdots\!88}a^{15}-\frac{55\!\cdots\!99}{10\!\cdots\!48}a^{14}+\frac{82\!\cdots\!61}{62\!\cdots\!88}a^{13}-\frac{68\!\cdots\!51}{62\!\cdots\!88}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!27}{20\!\cdots\!96}a^{11}+\frac{59\!\cdots\!29}{31\!\cdots\!44}a^{10}+\frac{56\!\cdots\!43}{62\!\cdots\!88}a^{9}-\frac{33\!\cdots\!47}{20\!\cdots\!96}a^{8}+\frac{37\!\cdots\!65}{62\!\cdots\!88}a^{7}+\frac{38\!\cdots\!49}{62\!\cdots\!88}a^{6}-\frac{24\!\cdots\!21}{52\!\cdots\!24}a^{5}-\frac{53\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!72}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!01}{31\!\cdots\!44}a^{3}+\frac{31\!\cdots\!29}{10\!\cdots\!48}a^{2}-\frac{25\!\cdots\!15}{15\!\cdots\!72}a+\frac{56\!\cdots\!77}{15\!\cdots\!72}$, $\frac{12\!\cdots\!69}{75\!\cdots\!56}a^{27}-\frac{25\!\cdots\!67}{18\!\cdots\!64}a^{26}+\frac{32\!\cdots\!25}{18\!\cdots\!64}a^{25}+\frac{64\!\cdots\!93}{37\!\cdots\!28}a^{24}-\frac{30\!\cdots\!97}{37\!\cdots\!28}a^{23}+\frac{13\!\cdots\!13}{18\!\cdots\!64}a^{22}+\frac{24\!\cdots\!59}{46\!\cdots\!16}a^{21}-\frac{77\!\cdots\!17}{37\!\cdots\!28}a^{20}+\frac{45\!\cdots\!97}{18\!\cdots\!64}a^{19}+\frac{53\!\cdots\!93}{93\!\cdots\!32}a^{18}-\frac{28\!\cdots\!73}{93\!\cdots\!32}a^{17}+\frac{14\!\cdots\!31}{23\!\cdots\!58}a^{16}-\frac{12\!\cdots\!33}{18\!\cdots\!64}a^{15}+\frac{12\!\cdots\!93}{46\!\cdots\!16}a^{14}+\frac{47\!\cdots\!51}{46\!\cdots\!16}a^{13}-\frac{75\!\cdots\!73}{46\!\cdots\!16}a^{12}+\frac{25\!\cdots\!83}{18\!\cdots\!64}a^{11}-\frac{50\!\cdots\!79}{46\!\cdots\!16}a^{10}+\frac{35\!\cdots\!03}{23\!\cdots\!58}a^{9}-\frac{46\!\cdots\!49}{23\!\cdots\!58}a^{8}+\frac{70\!\cdots\!21}{46\!\cdots\!16}a^{7}-\frac{25\!\cdots\!87}{46\!\cdots\!16}a^{6}+\frac{24\!\cdots\!93}{23\!\cdots\!58}a^{5}-\frac{96\!\cdots\!59}{93\!\cdots\!32}a^{4}-\frac{13\!\cdots\!59}{46\!\cdots\!16}a^{3}+\frac{38\!\cdots\!31}{23\!\cdots\!58}a^{2}-\frac{16\!\cdots\!79}{11\!\cdots\!79}a+\frac{19\!\cdots\!51}{46\!\cdots\!16}$ 884293967654152093322839016857223617673692084121495799715794221/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^27 - 14061030911753461709863415460286313628399983749978848484455126823/12519222378545706110107804615631805666890499541242307088097131878176*a^26 + 6741478622093293903628303859646571157088122225216332567733145651/4173074126181902036702601538543935222296833180414102362699043959392*a^25 + 57740395023886923611097513455864376254410989631663815905804458521/4173074126181902036702601538543935222296833180414102362699043959392*a^24 - 216266540892216482598868247680623587971043669423270305015704719779/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^23 + 573494295916325108779646036203020501027489474217793794931583729451/8346148252363804073405203077087870444593666360828204725398087918784*a^22 + 1762662917756953090367181295858827373396678327979901267117851677011/4173074126181902036702601538543935222296833180414102362699043959392*a^21 - 22374737574387965480684810913081562932115068353709542739601880049121/12519222378545706110107804615631805666890499541242307088097131878176*a^20 + 2355032032656174220009693512100997902061128732239912330067210620445/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^19 + 9490317819295429821345322507901318203930020159157877147664913280427/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^18 - 10135118779848180562861739487751026773294847100794666803171959434119/391225699329553315940868894238493927090328110663822096503035371193*a^17 + 7196429922721019038662679716280141979561191127130541718304472688901/130408566443184438646956298079497975696776036887940698834345123731*a^16 - 31059641354226114355746021750042449482601761714158025589726220553273/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924*a^15 + 23715452209211673483321791365902539766786664881362227106567062444717/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^14 + 48657839750896351776189335360037460475993666555609032584069807376035/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924*a^13 - 155819940395415895352457534295448046954826164723125277717885444641497/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^12 + 190479400847090114418639146351884553289650005284671900995936673780419/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^11 - 176278255169192716221697915650541656865854362868488055127197767190331/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^10 + 63079518336056757861680187269350449166465385003206889135188734055063/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924*a^9 - 134146249604968566688826561827150084648530045253296868881683054068069/782451398659106631881737788476987854180656221327644193006070742386*a^8 + 17528951519755564417603854789568089814714790070411968261756373523725/130408566443184438646956298079497975696776036887940698834345123731*a^7 - 89976355752261284997645733083581104978330043898326440108596716466809/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^6 + 1162488904140664814853512740524939948342365162604569104673337384875/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^5 - 7966737165503950894839078182693954141602271862073818717874285029259/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^4 + 885332892860721130383299391353725073144413239729037408442999248335/260817132886368877293912596158995951393552073775881397668690247462*a^3 + 41049435305717852629026771997292853338798713626825483664499643081233/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^2 - 6517193224812761184818304836193878080381838728845984201287318591209/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924*a + 5152097308736734924027643050221550801911293293491145480467399813889/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772, 782458262995512598847233644649272527734375407090303061605109061/25038444757091412220215609231263611333780999082484614176194263756352*a^27 - 750345271903346084810207981979271115972849199035388912125173709/4173074126181902036702601538543935222296833180414102362699043959392*a^26 - 290102009038386188953179760213732486034538086597218193520577507/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^25 + 6024277333787262893880887386830957007600981508557300218903890913/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^24 - 8509826574922940453359457003163227114507096515367275499281846211/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^23 - 5573252354054514616919127509586372757038952642905913740214012147/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^22 + 313839439958927334602895290699586729570418617920522006095106175927/4173074126181902036702601538543935222296833180414102362699043959392*a^21 - 396709742843137420943293012112618780495247515265625657775906551435/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^20 + 476181673065130154826218505599421373181670440304037518693883886897/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^19 + 890950415513035905763175283353152175835001340117553021387863203287/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^18 - 771985762216900568799298589902285830247607869902109826350744014463/260817132886368877293912596158995951393552073775881397668690247462*a^17 + 8353814105181666501130332163854847610895769895097384894275915453411/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^16 - 11451654891845701396555328285937617783462777996719741036783474567605/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^15 + 1686839509509887015000165568333245039820590100310802520305856530175/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^14 + 18159147874486885292333621704749483004099321619935888894093741531249/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^13 - 1726588473477069114636725609032770711961238806129983588764980141743/130408566443184438646956298079497975696776036887940698834345123731*a^12 + 38882875852657337038285063706869505689661277061941009207950915184927/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^11 - 55857064895903504980397538730100547913587514634062925880490220028647/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^10 + 16180179050659218384221436180235983118465219080827181010300644745195/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^9 - 2075869325391516993023241885114554286631370759238050760747662412799/130408566443184438646956298079497975696776036887940698834345123731*a^8 + 65164243122017046402189044120159488688527039742956775322395293446919/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^7 - 7284694350433943272420203350925990210734859834048616978632579060035/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924*a^6 + 4692264770986640075953614958256689409718972649003468807475091538675/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^5 + 1102543992641124314607230768137667182700297074611221483479513296701/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^4 + 350740018843022342356231208923622761801900382649934479166227878707/260817132886368877293912596158995951393552073775881397668690247462*a^3 - 121841297564890492686535271381359294570623588409387932485588201467/130408566443184438646956298079497975696776036887940698834345123731*a^2 - 3700777301466190449548875906628292802154267853133099950400297313263/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a + 668842912537285438977702895144419943944370966787269498882693437833/782451398659106631881737788476987854180656221327644193006070742386, -5610749421910574624198739565765656302053714106499877869358757/782451398659106631881737788476987854180656221327644193006070742386*a^27 + 557870770782538956423576825791439357511716062215717472914602375/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^26 - 37369420285707720641258159309106726521032982858283789377430244481/25038444757091412220215609231263611333780999082484614176194263756352*a^25 - 73352052061432821207030404196877992541542375064352945314701394/391225699329553315940868894238493927090328110663822096503035371193*a^24 + 214063679962761969299269490063767847714691583411346130756054973893/8346148252363804073405203077087870444593666360828204725398087918784*a^23 - 990787053811914752896649128952125735300953044379193984526913938365/12519222378545706110107804615631805666890499541242307088097131878176*a^22 - 170692064683013032709125285715972943721908394611091614765417924967/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^21 + 3172311241849603739538500174701456310196867464692590530291984676315/4173074126181902036702601538543935222296833180414102362699043959392*a^20 - 12144476551494919531943938482300294233157559406666032383616150137389/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^19 + 690274025408374535490306341745716852433441388449478587471101844101/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^18 + 21022867737993001466961414385501715291051779029167387628338149236127/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^17 - 96876200297624934940112572605397008761969361497949669182304092539687/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^16 + 280447545684987791697583499982306615641531233337073236512218329182847/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^15 - 20021122062463609466297886960275083709350785702015098436032749928463/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^14 - 312906766798939910150636703359526216003752767563234170573345673019979/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^13 + 330272395434562878590869196894750287769729980239980687292209394430087/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^12 - 176135949741877711999908570169397336777562367458903019158912493581023/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^11 + 101239408964186829619461257919680329585401711079986113807259095950439/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^10 - 296528881288772379033648081262976984360844063784034310634198964480869/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^9 + 114995959789842334367623469953926520967296743048846030865847226561399/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^8 - 595639415386973609079517800330144427595176669009860049248981487544573/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^7 + 40741990883060458579727232710419367289625184439694621063226883839575/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^6 + 23718402666985355979145287176619192057484017901363525415336824522703/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^5 + 2836514654183160947784697225061730305509370772294460645603507064345/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^4 - 21018298790495573212556092312992749764408801674909961689593009637245/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^3 - 7870080224110124452167948667051028273612020849487048805419514592771/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924*a^2 + 10173929983558357783755367288553799893742026654509066353913061632691/782451398659106631881737788476987854180656221327644193006070742386*a + 291861308442058513106624528932492552740030000802685063507298891467/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924, 38025990378817200896847450540647045438836892219366473372324935049/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^27 - 288754362951890397749598034625378395165030930065187099385129225317/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^26 + 85241907344067034374533269194696588838042280412798069658410191387/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^25 + 3775764433136184102116696806775406482787592823067032298996710782451/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^24 - 8585161322094360751205061719419425126816303639612102876890234420711/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^23 + 13311864589612568606121564480503858089304680222594994337336463215455/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^22 + 28552633610674132558995468457989878235137375924971278020649005941367/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^21 - 54671005283929926723988188181079324029737345751799077276545971045099/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^20 + 120256238391507586777370087297543201805961514864437593439888427264393/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 + 80486834114511428129060762824942619591583657815570067140430300824189/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^18 - 800867862429292738351070024675832308334023263628500552906429988707139/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^17 + 3230782522338683136517418515718321621022401911598877277314053134120067/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^16 - 3255364342693594723871926311782992095983897450917665328456778125602913/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^15 - 75745178006033165364759670922260029267254633844855130193042769938417/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^14 + 1395228000736074752666548280315496147191188357934986238154806302250645/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^13 - 8385796024096128725049621594139865279530785235612256315868396221532199/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^12 + 6817607493689821102971637614931254172179384208903194061166477331710867/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^11 - 2610416653417937052389480288952661718379226988121714633884061491916959/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^10 + 1852233335045549231375124677595257678238784874131261538391971913692789/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^9 - 9483936196884072338799030910281984582005313935169208732408387097534401/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^8 + 865114810379519176199350107774277467353521837155887752364672826749185/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^7 - 2202157083868924463389048576162062153794457740828532251713666248015283/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^6 + 43852494221992102987910822972210313403878365959498087655141494857275/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^5 - 174849154578781603240337040323101554084512581396473481326532262548841/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^4 - 15502167627026144502870906143791515582910598354254531324213313641807/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^3 + 382683728489349886020737509065920178406181367652808063022141902853343/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^2 - 76859813698845211394429984223951461114794432146333996054191275298567/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a + 12630988662530614837441862889574002945804994422129194833259760049636/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579, 5686481772866934442588582380745805826802783848375102047983606627/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^27 - 97905259493069337533216366925797442712785213750967747809661954151/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^26 + 186751255870774413606090993027853289418057043438846498401879388519/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^25 + 524410089850594586417279872643221833150514159165930044574331494073/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^24 - 6314664012577282561488763530722659459795722068317686937865411853797/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^23 + 8905858710159309497060890671421511745377836438201107541458203069587/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^22 + 7886814684395769850096535393619773286396940380169727743186149723835/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^21 - 41711975204929326421390278863369032062249946606939357643967008468009/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^20 + 66918941586455921680304585932685679845363022198631374079033705710865/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 + 34521060566163206566820177887440955960032220112737239787066068239921/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^18 - 587949132288373395453030026104330643940378621319227488938234634691635/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^17 + 356835279140248317280229454254393475067136726428056340437354702217003/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^16 - 1819302594168704744899555104266139058156987436580803855199329606593055/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^15 + 332420270650880706177617272179777969018395809460062703308606595263781/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^14 + 1994925415857195682790652031427868014750736545781302252818676598937657/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^13 - 1042924781326346965705308825706590870749635891923133095803670601628981/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^12 + 4061529537279410379427305427832101373276693917035610683629549135775049/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^11 - 359886986308772144363540152367509007204850445266180371650206223699513/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^10 + 3267462790836264827336187154577362631931203455889814823426195328962987/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^9 - 2382807417654158668088516584211819959774607280785926678579902419725933/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^8 + 4413994681533921741035343992564221375728383433615084787093999616375155/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^7 - 1969578741011545822785290875884590524454657126236746470249345832422783/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^6 + 79490301668267578617029686160944304953202680165172481068517340466117/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^5 - 10883839896713309488134587239978865015725908799587504900934932559517/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^4 + 53694898877661126473305370721512763813784420230119738758035596783891/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^3 + 147387472407054863658542423609203637449584482717090267000773417582055/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^2 - 51364328672125297157342888808381028385253409010712466584549232383439/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a + 8920373766673540754239703526538174181773637621428727225020121062223/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579, -170126276447504829166912145929767645693816912630779619492007645/4173074126181902036702601538543935222296833180414102362699043959392*a^27 + 3592386643788766374972954709080667192487669684210196786608885065/12519222378545706110107804615631805666890499541242307088097131878176*a^26 - 1333883536323604937817803028297835002519903304067909167294036159/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^25 - 34321355656394317096527231841499170403915843616986279337914681273/8346148252363804073405203077087870444593666360828204725398087918784*a^24 + 100531150673503497309167583522259711182290834053582534479287278301/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^23 - 153040915207417190520984832695695813837388389862162443247247824415/25038444757091412220215609231263611333780999082484614176194263756352*a^22 - 255452258223662561777429824676939218266077216487798072592691681575/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^21 + 4993550588935536281308449911116314961577910868468167433984555940587/12519222378545706110107804615631805666890499541242307088097131878176*a^20 - 1000753881390427007313558135676572247182540871392582337363577874461/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^19 - 3065798454799668516995583614270965520545044076652329089150982856821/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^18 + 9360449014212053745977909283177547554359962092691630723525570280849/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^17 - 68116108320384771295348626106796452457574090897985568184880438023895/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^16 + 9688844253587178421773589565245718454421516588076272199905771855171/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^15 + 22400790226769183453290057062884291691942876195862675473749456426159/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^14 - 32848517198479223870205574777247852979409632065574973768935286993651/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^13 + 57952153001405516121011408079203712900862624154251794481183479238159/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^12 - 67679913502407840559681053763324204211261699017389842392209472865891/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^11 + 102948649454273618386032985407997974462801345047126424931579553525819/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^10 - 2679952524391705068652714773015681616872212673433449745277688909364/130408566443184438646956298079497975696776036887940698834345123731*a^9 + 135738980464176059711128296276374779114403360972447665768453479718811/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^8 - 10988839043776941557648931045323519846710033152439093733345103961019/782451398659106631881737788476987854180656221327644193006070742386*a^7 + 10984374156568167994163757958562519541926231630088234120650799616299/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^6 - 3375007674723976836672771680496100119741022174826299365546986159401/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^5 + 684075747060996233660126366335727893549639594240545364354263144955/782451398659106631881737788476987854180656221327644193006070742386*a^4 + 174117377674551451953712800847005887011057874043374332964757590711/130408566443184438646956298079497975696776036887940698834345123731*a^3 - 3997252915040904158786503297858968970421915885355397305549462600035/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^2 + 569109801994230355446056123639910619918164479760089296012547629459/782451398659106631881737788476987854180656221327644193006070742386*a - 468421886671915129729813176123392086338064123945295381919168931899/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924, -1084356805926159445859770483795271166472178419365244258015609697/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^27 + 9218873530914550097602828566710982560203811921978254063775344901/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^26 - 66468402263054235219147982424193667480769269775933865128608049857/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^25 - 6436027598806527431147404372287993821216121511429195189704755068/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^24 + 2367414758125223339660933802250568853901340834509309861876121285477/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^23 - 3092314394882185335240170435234347110813607330478108343203227937233/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^22 - 6288182773739643939649136672169916602191494920131922189167729515295/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^21 + 15649492284966501193611524869485518640172013114867708027169559435355/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^20 - 23678476376180238049962950486943869619592822841732296801676649942409/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 - 30157382213826738898333354055621311415891103432257355443577942271765/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^18 + 224428249240906033230414641849465157084638971847655575364422696911067/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^17 - 32675873448138384999730364575714770900720186926182050795441211004761/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^16 + 622146670929317356094910753326150094233691277260243831666497185132817/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^15 - 114652437503051509701441064036591729808866701166390204008536803517203/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^14 - 936682474862705235805607795710460929206200875814128693813876048365565/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^13 + 853335728844131174731805552192033779954073880980814083607313988530063/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^12 - 1455464231256961317337592885089385656731523276842132134692142951027563/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^11 + 684485980146565639635021438169761646001000414862471909391190981119547/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^10 - 554939911928331695773648366888462649858592829418505651470006748957103/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^9 + 140820968468235428248767091950884454541315925877663369718587940308415/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^8 - 1214196387899646145471211715780319762243037855857627080660638013671143/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^7 + 429471769507215208119822576663607356426030796791418497036545511913415/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^6 + 24411625784433062890018012937500880619455619387640744464326665553543/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^5 - 57848699846239457147846938981713037285087235412857678506314134123399/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^4 + 91982560817488564128796875748064893955487194688022070418493251707845/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^3 + 2344126084022443947205336813364342994157056272084728811432362601959/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^2 - 4898564487044471296911033899295268297130354828519387104978284458599/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a + 389330956016632749531142002039684326250103203375007200133898397952/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579, 1480251219241141230931954608694010996014930152845105942441375429/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^27 - 52595818990730844397420453991938543103509586875530630013410518069/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^26 + 107169814101052416873343519324060750107571852839828198386496002893/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^25 + 273412800343878539358256043927547698187807797537628022330400527901/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^24 - 3449135915511304172265154632240551527064283284628838475960197297811/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^23 + 1277780440905856747234826223513458570119047060062023044468186604339/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^22 + 8320527310209468997301454413184547695183543041665958047215067655315/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^21 - 45668923537567906002215140417048276557179642385365655188641588384723/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^20 + 37552052207817951167560253620867389828195451460966137572903230825959/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 + 35401948570520062022937624830150228143522986293729705939877220812331/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^18 - 319666687687156921151011186480458563405006061319854621280328870309003/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^17 + 392367807601405000036444815142882809800127556353285759621407063729843/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^16 - 1012248458649302671700610567533666819575904711824846787989581059386907/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^15 + 396573712689147666594407343882081570174671724330959873355355804587727/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^14 + 1043694946518738649877791208386814955439979154113331155764466935839061/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^13 - 279045762358994600111851890735977594216169286070853360026820148923169/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^12 + 2203090462554699805750308196970235418810187021079259829377223616191401/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^11 - 1648370694394032931849746339797686169418352309878312516013212398921825/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^10 + 1951314234049211218759973573031475940575260963951098094684559690223299/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^9 - 174077115538284973915914624655836274733585936881065005323310649632393/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^8 + 2563633186345766317941308768792717763560558496819678004094951745475465/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^7 - 631202567230640549383918993999894352726761340676746727846101443747417/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^6 + 37714851171534246218161793972523708168766713610228936919501034732467/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^5 - 96176707365055478769965444666388890723952794686802927875902225379021/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^4 + 88826155976144780480794611308272847185634218640137150320768231284009/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^3 + 6234036624115433911864082770836874077474285230916600107946935885014/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^2 - 50156628807186681200901508080024887527059467341779885720817772997353/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a + 16137165882113521062830859415483437147356587857867165817261713874517/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316, 35737687661142678633359443423338329796601978060141282217834415529/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^27 - 25617242587778617652675218038681927120433688717110812123465115487/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^26 - 176444379499273147944401721158936454958293293000307859576414252555/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^25 + 4056069077485867019632488256863139159876570544754629504221790392217/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^24 - 9278292998323342057125834432357045520636273302267279253266851372749/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^23 - 16747363156426727658926167640531736484838980688889418450353726444037/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^22 + 61992534861770148304123035416418537251421641598372794369819651400919/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^21 - 99482087190337296410007159885501789749573431070335720705915464487349/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^20 - 17848804925300512359413960070210144284891465556600419757533912234833/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^19 + 467277226812630304496759742097049046170594371054422274468034456843117/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^18 - 860452299718494904590449960420162473295721638151064727091770273624437/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^17 + 293840226992776688494923156730361688311105037132331156014549842252237/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^16 + 122098626952307693488101034930304681497318482489784029376128414935090/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^15 - 4269253532565204446247706389656875728982756221004370719922036658014845/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^14 + 3076132523370831207422081109375757677418944619715599217019231905330645/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^13 + 2235146482502944740826972477381603929208515391246183842856677173653505/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^12 - 1378003540486325929187009920448765916748831589844813000952175462133565/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^11 + 2331400025220793042709959813611132117482601772182866365844384576313923/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^10 + 1291194151202853681250756924099496345067228092570859758247011661628319/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^9 + 2313427459792825870396200725429521050893403520016177623687836153371831/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^8 - 7190087731494856406648135825104968715686080717457053385122428349002411/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^7 + 4948213530333885389091343594100089396592944253276358336915830560409279/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^6 + 3409051810037707687742953931260334106786743551172838592801833277892/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^5 - 38069638473024054854812575432097726884262457497291526671673479496131/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^4 - 575469556226817405612427279665078117022624102234457372222014742348801/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^3 + 134065878006352868041729219260317874932575669849044556327758818978983/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^2 + 239510778478723007211413331332757581905085587488444609888507078056147/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a - 71566471929855368867760948869666005359569400668766069981598389464117/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316, 204830836591328816621276774302242247244447982094265069791106185/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^27 - 2706748121215534162330647455306487601221045289872074362613380601/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^26 + 6647635171138662066773166372097297023088007461272255760959415327/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^25 + 150170732528439570092612053298375457691611711642453608371162187305/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^24 - 72108022179105390309786357008276497432523039669741063320259213521/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^23 + 284421975827161069130594042912187987332681032793415710625699482527/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^22 + 2056303129815190135161304903668426552753759599680895424501134456969/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^21 - 452297563635351435372114471106152957210578686538261853301820758177/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^20 + 1887424611785915987239738037038536848300181814433717413635005200697/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^19 + 10906222944694968025274407073025852808324054227990415282546901685991/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^18 - 53919396673708080734175892816372807247015767855881548262643416227837/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^17 + 113344592386799385861364981012217868526424356779113582954920183256719/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^16 - 64425569536101487440503622350842607640306605394430981016877257650669/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^15 + 32847854047555484247038299869179569081261874502456365974455593509771/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^14 + 161198551963432787848994528339378347817253349339452810666855230834197/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^13 - 313532315112655323379895306652102166186453854071824959335808346009661/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^12 + 80609867201678697576917653320809902609951462166771820425544049995295/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^11 - 240350327778377980730549802032098078083278295814156256693128385816825/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^10 + 268369176819182299482278380663129682149331735018177909468624957629357/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^9 - 373424143360504549912527495907857334552521739244005858712880479850239/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^8 + 95630929337537552513297218633849856356663817826260147135330783155003/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^7 - 166554069928266348257480975922653926761714076098612499080063409677845/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^6 + 8720624655599253356333749599963522613232720541157844218829709593239/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^5 + 6788818952126069245833640168209337503235111000021903694574715218209/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^4 + 2012003685943648177912678973193280545910323456012642123677815483090/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^3 + 12487630624620458813685269697345965287701132813076011527085858871139/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^2 - 7660775937620688527610480590604435690164099527127227740872356403297/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a + 1316744825980057912729605619078684471006852569503453256360116683412/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579, -40270568204682295489034733283668128696161821421955045203936437947/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^27 + 311777375898363785597068541707653578971068170381620144451474494547/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^26 - 198219758580996111116380662999497562925428582532298652364236659429/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^25 - 4013082503554070041502043396370507967142198912356320891254191004685/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^24 + 2351235597861257809575335133998867535112684332097636523795023627717/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^23 - 1969863592309266140029549841889779077634078194511704879896228166139/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^22 - 61283750889262935706243130047212169260879802741678266561214807139075/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^21 + 120368039790596762665554082097308662062395385490602767199117241787157/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^20 - 136724464784763148055287595675635046927530179587345850641916018531535/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 - 344841583623604684200134472634350148398396588813973274597241809265007/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^18 + 879536003112248257454657928910930443858169389617445676210345058923879/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^17 - 3572747027284148161483739091290853270992954801110477087885023505458325/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^16 + 3604230225237209065718631000990773896863485893287471771946662111624389/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^15 + 209948461860365672627115537696395934487362863745864903349563623313125/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^14 - 391096013920458043386966678998456864904936343501730778408261852085363/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^13 + 9235017586712359251072964024310041715339322929904777379723909478991215/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^12 - 7156793517275142391594367915194321257712457963971687581692340632465323/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^11 + 5287190522522474043576546317945642094941567620082149574861362334382539/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^10 - 2039475306420812737915229891822348351795511044727333035875676752365439/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^9 + 11023924622983444542840755060069427092139424276837505220517955149394735/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^8 - 4004329913456813485458043909037572916272106952976076269939801678533221/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^7 + 1145334426192267300210432784278931819847930745655909042170497222128603/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^6 + 1652391302465732348910166149837644698027500847433435061269875803835/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^5 + 333199132557209949329152619704878043808561229618351755351096709799387/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^4 - 43369673688049561823341406332666265067836203232619977772789387040691/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^3 - 42054237290467595300059812132920374918177750984765108209601798351597/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^2 + 175787536313283863276229197637755473900335978239594185590180218621981/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a - 15326929865779997095903473300817715084579872862401455251423864967488/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579, -86017393659290933552125748715588357147277658681580563730934014325/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^27 + 598240025357698927275032549786089643536383249487085042604041584465/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^26 - 204901028826994795216763080998588989547253615538333476235961164845/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^25 - 1082071642433114197562648224520081654574574193119459953178968986479/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^24 + 8300097361851639759711079998509010055136631693817183786355948278843/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^23 - 11013855708251477762307928600108993927163578998025586804629631120657/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^22 - 128561962201676511973941193775734221351383733983538578206128861511339/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^21 + 411042827090004704977779983431994621490655719944779102249607216744837/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^20 - 156691071559047907085775838221707390676834809832402322001724077529461/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 - 48555389088732275233146899827496423177857960218502506137211208497617/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^18 + 1543889097865912386083821250508867363483355379177865173594695278272291/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^17 - 1383065074456517603086151235135516328630429880684902805018376761955053/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^16 + 4605507793185317233739635213075068394872142932412310916479841112730503/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^15 + 959620615495800361739588931437578376291363348166920182082365994716319/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^14 - 1293055497955839335246698118798781639903604361596965808228927780377979/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^13 + 816775340595767196475044923675894605164588444268884800082079954252366/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a^12 - 9920805227394852514244260849858412994687970330487446488832901594760125/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^11 + 1094302743508058839989149439545335429743230492495573016195694835437391/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^10 - 3296649983365622932529217399190354067650958360149452373545908222216147/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^9 + 7262662984855249275501252587861409457870342455210461829686377742504945/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^8 - 4588967331469701446783423394644458682662569838321770568629920997836353/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^7 + 2515275333737731226530764330741766792823543239313827042053443418476077/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^6 - 293577998076360523738921650512373202462280984400962135140869503063317/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^5 + 123040593769846554714872797686171350886979901598517068466421083813595/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^4 + 114357215811285662583953584397770926482221212939483034380692609924873/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^3 - 635553009070145844092832201180175275862302042070460118393165181986973/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^2 + 168415489772343976676663077633943834058630460008395161708809748600621/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a - 27060091460519453455333585905767348636351497939865116231844422565833/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316, 100043403268827335288274109811688145018214213085595810482214515247/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^27 - 750188896850055753059535922275760153508931477179740341432629080459/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^26 + 831304517059349522014726430123841460631472305084633484452114380133/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^25 + 9971494413700023588379740040344396977979859068294049760251830122201/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^24 - 22090313070173174951314711264637852019763304974473963404808136695977/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^23 + 15685180774417936509382884263086827980771102671516364780287668984481/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^22 + 150520300540713498166050807654670333046898966084952132527895150627627/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^21 - 70021165636514789748962642535434469870510897443791313790063029265175/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^20 + 293856096285570427440039054707242936599970467985602073732015249164941/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 + 859684450865949958665333345621808293312286700041011273973751951285681/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^18 - 4116095190730308107067983631537511972253916986131386650814158428154233/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^17 + 8154445813337797973924119251148833228220163100934363046140209074005601/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^16 - 8011937041443859844054211018757329416170478526287658188423781598592881/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^15 - 712068954174443966251631282923865606528297316012231637635754883370955/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^14 + 14149807529369409457300070220994501593111031559398014009868729565285147/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^13 - 20677742973439643101269009124441589673869649837655626968866398216919123/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^12 + 16628158218801758042539296723341342912467309802467213614826371538680161/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^11 - 13233742213018530263413736068431873234653341202282049456363274206174721/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^10 + 19307324517526874613120954650677654429081707082902735457151396074298291/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^9 - 24234081628964075010082635670948800417610923836160087242783130331456975/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^8 + 4336436413642457494670382004274684231240532062845409245767212918963027/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^7 - 1393732158681923731283400308916738772299101990829822435407638275669217/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^6 + 186369581318715564346520815997269704097476946910200993201230591690035/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^5 - 536657062927784569919964291812914413069089692650403075891935387243665/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^4 - 58944109123669571965585027562805648641997542748876995583422513180377/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^3 + 487428436296719113565633193954567440359720782226402546709764880296781/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^2 - 385305046729278078317419486796774368692033371813967472768337194569211/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a + 58662725332226886285372444743651035180504809072931010535368781123527/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158, 197834421393039631937340873959855814363796808140620160215280631/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^27 - 11554077633913047529513244092080668310337449585400376596555123163/8346148252363804073405203077087870444593666360828204725398087918784*a^26 + 29399136379732823462890796612321817946815866254575664696329185309/25038444757091412220215609231263611333780999082484614176194263756352*a^25 + 503149486105564474358190217768687416903298182315228199019312127857/25038444757091412220215609231263611333780999082484614176194263756352*a^24 - 674687530881860189108644629930871587720336337907672347730129800473/8346148252363804073405203077087870444593666360828204725398087918784*a^23 + 763235518092845388446070534345095849365835747339119000119922353023/25038444757091412220215609231263611333780999082484614176194263756352*a^22 + 7940905803661044045383646736543262585590597267497091892368977108133/12519222378545706110107804615631805666890499541242307088097131878176*a^21 - 8503027983109277777439304664500459217282517205442248229138543523249/4173074126181902036702601538543935222296833180414102362699043959392*a^20 + 8898556786645077990265474057772974770143966902258275138161050692359/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^19 + 25915399078173106125064294276737961088370472609354324415082648719095/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^18 - 64767344716512437927740949621414534967858289964605215921365357431041/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^17 + 318017489707461207424056251047028524641383354713113819699865587970391/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^16 - 178439291981502160624359339267749307517353619421094380341423310306107/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^15 - 55171892854122113203713588467353555729379730474407672817064073622699/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^14 + 825006660226262710868310818879056692502665423073176622065460422457061/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^13 - 683427519133323244239164992981918169043320412301704979714138057535551/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^12 + 13126034682608706962708573114271201465483632358949539900532922693827/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^11 + 59858819577354079750447844369514001597630076014583219491619879471629/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^10 + 568686378713705379280550723992361681029074346547062972336526155655543/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^9 - 331210768833382105451154640189419343141922970389735299105366107408547/2086537063090951018351300769271967611148416590207051181349521979696*a^8 + 374100566421619125353717446290457674564350399760303818955559407962465/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^7 + 388028428253980095576212779445224163378824485448277551310174362987949/6259611189272853055053902307815902833445249770621153544048565939088*a^6 - 24283447033796643952899956250216238668916606986479335061281519065721/521634265772737754587825192317991902787104147551762795337380494924*a^5 - 53028030729215897182479430013560896895788208161062905904868551993077/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a^4 + 116333416141707851921053316951579859410181836302982370899824722432901/3129805594636426527526951153907951416722624885310576772024282969544*a^3 + 3149353337364027475916606897892848767039033222608181156283619205629/1043268531545475509175650384635983805574208295103525590674760989848*a^2 - 25932212513820532838543540057376833493991226345103100842564315580615/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772*a + 5695462699452447912268675295456770299801488225354227251649216258877/1564902797318213263763475576953975708361312442655288386012141484772, 12997385173927577365130327768486216009783801172387512819282065769/75115334271274236660646827693790834001342997247453842528582791269056*a^27 - 25133743845798843014243913987812589352949158150966472020324507367/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^26 + 32297028007165866812749426488663229037438760457558939653445368325/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^25 + 641183030806561227931175125234620464200731938653846101333678713993/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^24 - 3025894211211249448111283701368965312664123386150292519585955623397/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^23 + 1310576984989646225455045091884770106727043499470045641937595741513/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^22 + 2426695704422329110370807295251067897251305201609462198683560521559/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^21 - 77428926518344502587899524990117807168518216094371889412890408945317/37557667135637118330323413846895417000671498623726921264291395634528*a^20 + 45334711130697330630339980863260280604763810004314042009140180293297/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^19 + 53436453181524935296489833259047900247715656242565869029089518968093/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^18 - 281666266228579690893638270190541716391632651408454990862657318217073/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^17 + 145869943646522094236905557266269778975155995851139497398620600864731/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^16 - 1226282166885762147552666572508348925604197602835441597787151436299233/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^15 + 12929920436748666021026588494710991810216068613839158483535904566493/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^14 + 478228798692185062384867821078880220445633017859867416691793815563251/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^13 - 753328759865371735291624597464013496149466903793927358187703681769673/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^12 + 2536917139405190977278519042493946621256352847148037516333955432889283/18778833567818559165161706923447708500335749311863460632145697817264*a^11 - 502661048921863732528312333865496449484846128594167694847428119265279/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^10 + 358098988821025512067168596124990712814641057808857512259460445850303/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^9 - 466699812575520257311474982034508145282565903830631453652814536353349/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^8 + 707925512735933833662635604119111654083717571368214821731304884487621/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^7 - 258838246286709042641367785107125562366112574442980768131777503752587/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^6 + 24315755066696225493884953262430790580370870732346386035256623782493/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^5 - 96913241954429467474404907640995290245762551957865293311331270019359/9389416783909279582580853461723854250167874655931730316072848908632*a^4 - 1319787568282389661759813273127164406182145393314233192230444305859/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316*a^3 + 38874428572288815506472447064499551097989959358789437409274422060031/2347354195977319895645213365430963562541968663982932579018212227158*a^2 - 16670475345297008238777316336657571871693141245058124665676846484879/1173677097988659947822606682715481781270984331991466289509106113579*a + 19899267920182115535392607798214618308267898518208395907168783172051/4694708391954639791290426730861927125083937327965865158036424454316 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units()   gp: K.fu   magma: [K|fUK(g): g in Generators(UK)];   oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:		\( 38756724514773.875 \) (assuming GRH)	sage: K.regulator()   gp: K.reg   magma: Regulator(K);   oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{4}\cdot(2\pi)^{12}\cdot 38756724514773.875 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{21140839391697569190758072549457521572728274944}}\cr\approx \mathstrut & 8.07298898328012 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$G(2,2)$ (as 28T393):

Intermediate fields

Sibling fields

Frobenius cycle types

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(2\) 2	2.4.11.8	$x^{4} + 4 x^{2} + 10$	$4$	$1$	$11$	$C_4$	$[3, 4]$
	2.8.27.63	$x^{8} + 8 x^{7} + 18 x^{4} + 24 x^{2} + 18$	$8$	$1$	$27$	$C_4\wr C_2$	$[2, 3, 7/2, 4, 9/2]$
		Deg $16$	$16$	$1$	$62$
\(3\) 3	$\Q_{3}$	$x + 1$	$1$	$1$	$0$	Trivial	$[\ ]$
	3.3.3.2	$x^{3} + 3 x + 3$	$3$	$1$	$3$	$S_3$	$[3/2]_{2}$
		Deg $24$	$24$	$1$	$31$