Normalized defining polynomial

\( x^{28} - 8 x^{27} + 18 x^{26} + 24 x^{25} - 219 x^{24} + 528 x^{23} - 504 x^{22} - 792 x^{21} + \cdots - 48347 \) x^28 - 8*x^27 + 18*x^26 + 24*x^25 - 219*x^24 + 528*x^23 - 504*x^22 - 792*x^21 + 3822*x^20 - 3720*x^19 - 10236*x^18 + 29088*x^17 - 2226*x^16 - 73848*x^15 + 58836*x^14 + 105792*x^13 - 134013*x^12 - 121848*x^11 + 172362*x^10 + 170040*x^9 - 221931*x^8 - 132624*x^7 + 164988*x^6 + 144528*x^5 - 154173*x^4 - 76368*x^3 + 49938*x^2 + 79840*x - 48347

Invariants

Degree:		$28$	sage: K.degree()   gp: poldegree(K.pol)   magma: Degree(K);   oscar: degree(K)
Signature:		$[4, 12]$	sage: K.signature()   gp: K.sign   magma: Signature(K);   oscar: signature(K)
Discriminant:		\(2678658682623660056187071999014915161641189376\) 2678658682623660056187071999014915161641189376 \(\medspace = 2^{78}\cdot 3^{46}\)	sage: K.disc()   gp: K.disc   magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK);   oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:		\(41.92\)	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree())   gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol))   magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K));   oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:		not computed
Ramified primes:		\(2\), \(3\) 2, 3	sage: K.disc().support()   gp: factor(abs(K.disc))[,1]~   magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK));   oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Aut(K/\Q) }$:		$1$	sage: K.automorphisms()   magma: Automorphisms(K);   oscar: automorphisms(K)
This field is not Galois over $\Q$.
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $\frac{1}{2}a^{26}-\frac{1}{2}a^{24}-\frac{1}{2}a^{10}-\frac{1}{2}a^{8}-\frac{1}{2}a^{2}-\frac{1}{2}$, $\frac{1}{96\!\cdots\!92}a^{27}-\frac{68\!\cdots\!29}{32\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{15\!\cdots\!89}{32\!\cdots\!64}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!95}{32\!\cdots\!64}a^{24}+\frac{16\!\cdots\!01}{80\!\cdots\!41}a^{23}+\frac{26\!\cdots\!04}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{29\!\cdots\!29}{80\!\cdots\!41}a^{21}-\frac{13\!\cdots\!71}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{76\!\cdots\!89}{16\!\cdots\!82}a^{19}-\frac{58\!\cdots\!07}{16\!\cdots\!82}a^{18}-\frac{34\!\cdots\!49}{16\!\cdots\!82}a^{17}+\frac{40\!\cdots\!73}{16\!\cdots\!82}a^{16}-\frac{18\!\cdots\!93}{80\!\cdots\!41}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!41}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{16\!\cdots\!41}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{29\!\cdots\!46}{80\!\cdots\!41}a^{12}-\frac{99\!\cdots\!59}{32\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{23\!\cdots\!49}{32\!\cdots\!64}a^{10}+\frac{44\!\cdots\!05}{32\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{57\!\cdots\!27}{32\!\cdots\!64}a^{8}-\frac{48\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!82}a^{7}-\frac{60\!\cdots\!55}{16\!\cdots\!82}a^{6}+\frac{33\!\cdots\!11}{16\!\cdots\!82}a^{5}-\frac{61\!\cdots\!29}{16\!\cdots\!82}a^{4}+\frac{15\!\cdots\!15}{32\!\cdots\!64}a^{3}-\frac{14\!\cdots\!65}{32\!\cdots\!64}a^{2}+\frac{86\!\cdots\!99}{32\!\cdots\!64}a-\frac{60\!\cdots\!75}{96\!\cdots\!92}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, a^18, a^19, a^20, a^21, a^22, a^23, a^24, a^25, 1/2*a^26 - 1/2*a^24 - 1/2*a^10 - 1/2*a^8 - 1/2*a^2 - 1/2, 1/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 - 68236512047937668761337319691716492080911807012646685017648572703339567215736629/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 - 156556326150591704671924344304338728400831254956881355540312738220192440052495389/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 + 112216121306848797688390069640306087393207248446982227371763383404937046956488595/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 + 16848877990699707977356359092032289852476416897438091851458373354107610045806601/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 + 26334799458264229554748029872171924579340229067657741348818054563895500978083104/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 29637461761895342263397756552667023318573651075199467209297423618284410344194629/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 - 13088226612535321385550308165824208365218564277666213915663442604639199354423371/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 76415787120427314147227217780500443071314655704849499156094731265554685895265189/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 - 58854139604425095306667493226421219806888110599030521241248647017150491620684607/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 - 34224343194037083216983062480612575570496375852651097270608467751816892029130849/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 + 40313061240944757489437525831287085799343378458417531202083194065900143835925873/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 - 18059142673290900687431469712473604982008916571806062707255863476937884833712093/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 - 11973816345160945574287493016328520493878889737612901066761288060565567975931441/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 16249141555241675017592194715753810202661146659836108151504034928025557030228241/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 29120637911678904342486623148190041654889106963332758030445801173879397546163546/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 - 99043601462440881807547931502244446066764052167528710432298967237755116095653659/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 + 23220878325732330225147489546085182006273660551264742850970629871648167474061049/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 + 44340975154410312052887808757813850132972041113428368831763464964714842509067805/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 - 57348414797999809218952228340173349212751582925068441838099417546886466513717127/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 - 4867733700292120592991337046308032525438187500969572248057218868171864081818561/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 - 60992884791238059884169558431727512400076500231735953060991490617249257652399955/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 + 33543950729199320297596174335521637944543717288778233385451454632092779554559111/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 - 61149592057849961327487220548900211904284829839224919966593785431020515403410529/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 + 151558748839444123168098309877468283529616934302159579713717847062677833371066915/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 - 148888310252250897731009865539697465740421211618261535832938564825581141540425465/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 + 86436796398481681016322088900890468344969738030827556175937399843699472748611699/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a - 60549777086583848384135783251610263688467057386646469724707709894304010180191175/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$15$	sage: UK.rank()   gp: K.fu   magma: UnitRank(K);   oscar: rank(UK)
Torsion generator:		\( -1 \) -1  (order $2$)	sage: UK.torsion_generator()   gp: K.tu[2]   magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K);   oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:		$\frac{88\!\cdots\!25}{16\!\cdots\!82}a^{27}+\frac{64\!\cdots\!65}{16\!\cdots\!82}a^{26}-\frac{11\!\cdots\!01}{16\!\cdots\!82}a^{25}-\frac{29\!\cdots\!31}{16\!\cdots\!82}a^{24}+\frac{87\!\cdots\!00}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{17\!\cdots\!70}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{97\!\cdots\!77}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{43\!\cdots\!46}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!19}{80\!\cdots\!41}a^{19}+\frac{64\!\cdots\!81}{80\!\cdots\!41}a^{18}+\frac{51\!\cdots\!83}{80\!\cdots\!41}a^{17}-\frac{94\!\cdots\!57}{80\!\cdots\!41}a^{16}-\frac{59\!\cdots\!42}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{29\!\cdots\!72}{80\!\cdots\!41}a^{14}-\frac{50\!\cdots\!98}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{52\!\cdots\!97}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{45\!\cdots\!71}{16\!\cdots\!82}a^{11}+\frac{14\!\cdots\!63}{16\!\cdots\!82}a^{10}-\frac{52\!\cdots\!65}{16\!\cdots\!82}a^{9}-\frac{19\!\cdots\!57}{16\!\cdots\!82}a^{8}+\frac{30\!\cdots\!22}{80\!\cdots\!41}a^{7}+\frac{86\!\cdots\!52}{80\!\cdots\!41}a^{6}-\frac{14\!\cdots\!69}{80\!\cdots\!41}a^{5}-\frac{78\!\cdots\!66}{80\!\cdots\!41}a^{4}+\frac{30\!\cdots\!97}{16\!\cdots\!82}a^{3}+\frac{94\!\cdots\!11}{16\!\cdots\!82}a^{2}+\frac{21\!\cdots\!59}{16\!\cdots\!82}a-\frac{58\!\cdots\!19}{16\!\cdots\!82}$, $\frac{11\!\cdots\!21}{16\!\cdots\!82}a^{27}-\frac{87\!\cdots\!57}{16\!\cdots\!82}a^{26}+\frac{17\!\cdots\!19}{16\!\cdots\!82}a^{25}+\frac{36\!\cdots\!05}{16\!\cdots\!82}a^{24}-\frac{12\!\cdots\!91}{80\!\cdots\!41}a^{23}+\frac{25\!\cdots\!91}{80\!\cdots\!41}a^{22}-\frac{17\!\cdots\!18}{80\!\cdots\!41}a^{21}-\frac{55\!\cdots\!36}{80\!\cdots\!41}a^{20}+\frac{19\!\cdots\!81}{80\!\cdots\!41}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!86}{80\!\cdots\!41}a^{18}-\frac{66\!\cdots\!02}{80\!\cdots\!41}a^{17}+\frac{14\!\cdots\!73}{80\!\cdots\!41}a^{16}+\frac{56\!\cdots\!27}{80\!\cdots\!41}a^{15}-\frac{41\!\cdots\!01}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{14\!\cdots\!29}{80\!\cdots\!41}a^{13}+\frac{72\!\cdots\!10}{80\!\cdots\!41}a^{12}-\frac{88\!\cdots\!79}{16\!\cdots\!82}a^{11}-\frac{19\!\cdots\!99}{16\!\cdots\!82}a^{10}+\frac{10\!\cdots\!39}{16\!\cdots\!82}a^{9}+\frac{27\!\cdots\!93}{16\!\cdots\!82}a^{8}-\frac{62\!\cdots\!24}{80\!\cdots\!41}a^{7}-\frac{12\!\cdots\!82}{80\!\cdots\!41}a^{6}+\frac{33\!\cdots\!87}{80\!\cdots\!41}a^{5}+\frac{11\!\cdots\!64}{80\!\cdots\!41}a^{4}-\frac{66\!\cdots\!47}{16\!\cdots\!82}a^{3}-\frac{13\!\cdots\!71}{16\!\cdots\!82}a^{2}-\frac{16\!\cdots\!91}{16\!\cdots\!82}a+\frac{97\!\cdots\!21}{16\!\cdots\!82}$, $\frac{10\!\cdots\!49}{96\!\cdots\!92}a^{27}+\frac{22\!\cdots\!83}{32\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{29\!\cdots\!27}{32\!\cdots\!64}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!17}{32\!\cdots\!64}a^{24}+\frac{14\!\cdots\!71}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{23\!\cdots\!73}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{39\!\cdots\!08}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{80\!\cdots\!48}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{40\!\cdots\!83}{16\!\cdots\!82}a^{19}-\frac{46\!\cdots\!13}{16\!\cdots\!82}a^{18}+\frac{19\!\cdots\!27}{16\!\cdots\!82}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!71}{16\!\cdots\!82}a^{16}-\frac{19\!\cdots\!32}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{43\!\cdots\!15}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{22\!\cdots\!22}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{95\!\cdots\!11}{80\!\cdots\!41}a^{12}-\frac{80\!\cdots\!45}{32\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{62\!\cdots\!17}{32\!\cdots\!64}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!87}{32\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{83\!\cdots\!27}{32\!\cdots\!64}a^{8}-\frac{51\!\cdots\!15}{16\!\cdots\!82}a^{7}+\frac{35\!\cdots\!97}{16\!\cdots\!82}a^{6}+\frac{79\!\cdots\!41}{16\!\cdots\!82}a^{5}-\frac{30\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!82}a^{4}-\frac{12\!\cdots\!55}{32\!\cdots\!64}a^{3}+\frac{34\!\cdots\!55}{32\!\cdots\!64}a^{2}+\frac{21\!\cdots\!37}{32\!\cdots\!64}a-\frac{63\!\cdots\!03}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{41\!\cdots\!49}{16\!\cdots\!82}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!27}{80\!\cdots\!41}a^{26}+\frac{50\!\cdots\!65}{16\!\cdots\!82}a^{25}+\frac{71\!\cdots\!27}{80\!\cdots\!41}a^{24}-\frac{39\!\cdots\!11}{80\!\cdots\!41}a^{23}+\frac{76\!\cdots\!73}{80\!\cdots\!41}a^{22}-\frac{41\!\cdots\!25}{80\!\cdots\!41}a^{21}-\frac{19\!\cdots\!69}{80\!\cdots\!41}a^{20}+\frac{60\!\cdots\!01}{80\!\cdots\!41}a^{19}-\frac{21\!\cdots\!55}{80\!\cdots\!41}a^{18}-\frac{23\!\cdots\!63}{80\!\cdots\!41}a^{17}+\frac{39\!\cdots\!76}{80\!\cdots\!41}a^{16}+\frac{32\!\cdots\!07}{80\!\cdots\!41}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!47}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{23\!\cdots\!57}{80\!\cdots\!41}a^{13}+\frac{23\!\cdots\!59}{80\!\cdots\!41}a^{12}-\frac{12\!\cdots\!05}{16\!\cdots\!82}a^{11}-\frac{35\!\cdots\!97}{80\!\cdots\!41}a^{10}+\frac{13\!\cdots\!67}{16\!\cdots\!82}a^{9}+\frac{46\!\cdots\!31}{80\!\cdots\!41}a^{8}-\frac{76\!\cdots\!60}{80\!\cdots\!41}a^{7}-\frac{38\!\cdots\!74}{80\!\cdots\!41}a^{6}-\frac{26\!\cdots\!67}{80\!\cdots\!41}a^{5}+\frac{37\!\cdots\!09}{80\!\cdots\!41}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!99}{16\!\cdots\!82}a^{3}-\frac{19\!\cdots\!02}{80\!\cdots\!41}a^{2}-\frac{18\!\cdots\!69}{16\!\cdots\!82}a+\frac{14\!\cdots\!93}{80\!\cdots\!41}$, $\frac{59\!\cdots\!45}{96\!\cdots\!92}a^{27}+\frac{15\!\cdots\!85}{32\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{31\!\cdots\!31}{32\!\cdots\!64}a^{25}-\frac{42\!\cdots\!15}{32\!\cdots\!64}a^{24}+\frac{95\!\cdots\!08}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{24\!\cdots\!42}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{27\!\cdots\!05}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{23\!\cdots\!29}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{32\!\cdots\!73}{16\!\cdots\!82}a^{19}+\frac{36\!\cdots\!75}{16\!\cdots\!82}a^{18}+\frac{70\!\cdots\!81}{16\!\cdots\!82}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!31}{16\!\cdots\!82}a^{16}+\frac{35\!\cdots\!35}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{21\!\cdots\!67}{80\!\cdots\!41}a^{14}-\frac{23\!\cdots\!55}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{14\!\cdots\!07}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!63}{32\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{33\!\cdots\!71}{32\!\cdots\!64}a^{10}+\frac{83\!\cdots\!03}{32\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{52\!\cdots\!13}{32\!\cdots\!64}a^{8}-\frac{27\!\cdots\!71}{16\!\cdots\!82}a^{7}-\frac{15\!\cdots\!59}{16\!\cdots\!82}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!19}{16\!\cdots\!82}a^{5}-\frac{40\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!82}a^{4}-\frac{18\!\cdots\!27}{32\!\cdots\!64}a^{3}+\frac{51\!\cdots\!05}{32\!\cdots\!64}a^{2}+\frac{21\!\cdots\!21}{32\!\cdots\!64}a-\frac{38\!\cdots\!01}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{11\!\cdots\!23}{96\!\cdots\!92}a^{27}-\frac{25\!\cdots\!45}{32\!\cdots\!64}a^{26}+\frac{41\!\cdots\!65}{32\!\cdots\!64}a^{25}+\frac{96\!\cdots\!55}{32\!\cdots\!64}a^{24}-\frac{13\!\cdots\!20}{80\!\cdots\!41}a^{23}+\frac{29\!\cdots\!30}{80\!\cdots\!41}a^{22}-\frac{37\!\cdots\!83}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!33}{80\!\cdots\!41}a^{20}+\frac{20\!\cdots\!11}{16\!\cdots\!82}a^{19}+\frac{94\!\cdots\!87}{16\!\cdots\!82}a^{18}-\frac{11\!\cdots\!31}{16\!\cdots\!82}a^{17}+\frac{10\!\cdots\!21}{16\!\cdots\!82}a^{16}+\frac{13\!\cdots\!63}{80\!\cdots\!41}a^{15}-\frac{88\!\cdots\!53}{80\!\cdots\!41}a^{14}-\frac{51\!\cdots\!95}{80\!\cdots\!41}a^{13}+\frac{37\!\cdots\!71}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{48\!\cdots\!23}{32\!\cdots\!64}a^{11}-\frac{46\!\cdots\!63}{32\!\cdots\!64}a^{10}-\frac{70\!\cdots\!97}{32\!\cdots\!64}a^{9}+\frac{63\!\cdots\!81}{32\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{36\!\cdots\!01}{16\!\cdots\!82}a^{7}-\frac{47\!\cdots\!15}{16\!\cdots\!82}a^{6}-\frac{55\!\cdots\!97}{16\!\cdots\!82}a^{5}+\frac{33\!\cdots\!33}{16\!\cdots\!82}a^{4}+\frac{18\!\cdots\!53}{32\!\cdots\!64}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!99}{32\!\cdots\!64}a^{2}-\frac{74\!\cdots\!27}{32\!\cdots\!64}a+\frac{25\!\cdots\!09}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{49\!\cdots\!57}{96\!\cdots\!92}a^{27}+\frac{11\!\cdots\!33}{32\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!63}{32\!\cdots\!64}a^{25}-\frac{58\!\cdots\!59}{32\!\cdots\!64}a^{24}+\frac{73\!\cdots\!68}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!72}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{56\!\cdots\!84}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{39\!\cdots\!60}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{22\!\cdots\!25}{16\!\cdots\!82}a^{19}+\frac{53\!\cdots\!57}{16\!\cdots\!82}a^{18}+\frac{89\!\cdots\!15}{16\!\cdots\!82}a^{17}-\frac{13\!\cdots\!63}{16\!\cdots\!82}a^{16}-\frac{67\!\cdots\!33}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{22\!\cdots\!49}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{76\!\cdots\!02}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{42\!\cdots\!83}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{36\!\cdots\!31}{32\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{23\!\cdots\!79}{32\!\cdots\!64}a^{10}-\frac{27\!\cdots\!73}{32\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{30\!\cdots\!49}{32\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{18\!\cdots\!59}{16\!\cdots\!82}a^{7}+\frac{12\!\cdots\!53}{16\!\cdots\!82}a^{6}+\frac{25\!\cdots\!69}{16\!\cdots\!82}a^{5}-\frac{11\!\cdots\!11}{16\!\cdots\!82}a^{4}+\frac{28\!\cdots\!05}{32\!\cdots\!64}a^{3}+\frac{12\!\cdots\!77}{32\!\cdots\!64}a^{2}+\frac{50\!\cdots\!13}{32\!\cdots\!64}a-\frac{22\!\cdots\!05}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{34\!\cdots\!68}{80\!\cdots\!41}a^{27}+\frac{46\!\cdots\!25}{16\!\cdots\!82}a^{26}-\frac{33\!\cdots\!10}{80\!\cdots\!41}a^{25}-\frac{24\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!82}a^{24}+\frac{60\!\cdots\!33}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!16}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{41\!\cdots\!98}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{32\!\cdots\!77}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{91\!\cdots\!06}{80\!\cdots\!41}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!34}{80\!\cdots\!41}a^{18}+\frac{36\!\cdots\!95}{80\!\cdots\!41}a^{17}-\frac{54\!\cdots\!37}{80\!\cdots\!41}a^{16}-\frac{58\!\cdots\!12}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{18\!\cdots\!57}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{19\!\cdots\!71}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{33\!\cdots\!40}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{44\!\cdots\!29}{80\!\cdots\!41}a^{11}+\frac{95\!\cdots\!99}{16\!\cdots\!82}a^{10}-\frac{97\!\cdots\!88}{80\!\cdots\!41}a^{9}-\frac{12\!\cdots\!29}{16\!\cdots\!82}a^{8}+\frac{26\!\cdots\!11}{80\!\cdots\!41}a^{7}+\frac{49\!\cdots\!63}{80\!\cdots\!41}a^{6}+\frac{35\!\cdots\!30}{80\!\cdots\!41}a^{5}-\frac{46\!\cdots\!09}{80\!\cdots\!41}a^{4}-\frac{23\!\cdots\!41}{80\!\cdots\!41}a^{3}+\frac{48\!\cdots\!73}{16\!\cdots\!82}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!38}{80\!\cdots\!41}a-\frac{28\!\cdots\!21}{16\!\cdots\!82}$, $\frac{91\!\cdots\!37}{16\!\cdots\!82}a^{27}-\frac{66\!\cdots\!89}{16\!\cdots\!82}a^{26}+\frac{11\!\cdots\!99}{16\!\cdots\!82}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!79}{16\!\cdots\!82}a^{24}-\frac{88\!\cdots\!18}{80\!\cdots\!41}a^{23}+\frac{17\!\cdots\!35}{80\!\cdots\!41}a^{22}-\frac{95\!\cdots\!03}{80\!\cdots\!41}a^{21}-\frac{44\!\cdots\!00}{80\!\cdots\!41}a^{20}+\frac{14\!\cdots\!66}{80\!\cdots\!41}a^{19}-\frac{61\!\cdots\!91}{80\!\cdots\!41}a^{18}-\frac{52\!\cdots\!63}{80\!\cdots\!41}a^{17}+\frac{94\!\cdots\!10}{80\!\cdots\!41}a^{16}+\frac{63\!\cdots\!67}{80\!\cdots\!41}a^{15}-\frac{29\!\cdots\!17}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{44\!\cdots\!10}{80\!\cdots\!41}a^{13}+\frac{53\!\cdots\!30}{80\!\cdots\!41}a^{12}-\frac{43\!\cdots\!53}{16\!\cdots\!82}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!01}{16\!\cdots\!82}a^{10}+\frac{48\!\cdots\!75}{16\!\cdots\!82}a^{9}+\frac{19\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!82}a^{8}-\frac{28\!\cdots\!36}{80\!\cdots\!41}a^{7}-\frac{86\!\cdots\!18}{80\!\cdots\!41}a^{6}+\frac{12\!\cdots\!55}{80\!\cdots\!41}a^{5}+\frac{79\!\cdots\!83}{80\!\cdots\!41}a^{4}-\frac{23\!\cdots\!83}{16\!\cdots\!82}a^{3}-\frac{94\!\cdots\!05}{16\!\cdots\!82}a^{2}-\frac{24\!\cdots\!55}{16\!\cdots\!82}a+\frac{57\!\cdots\!77}{16\!\cdots\!82}$, $\frac{25\!\cdots\!61}{96\!\cdots\!92}a^{27}-\frac{59\!\cdots\!07}{32\!\cdots\!64}a^{26}+\frac{91\!\cdots\!95}{32\!\cdots\!64}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!81}{32\!\cdots\!64}a^{24}-\frac{38\!\cdots\!47}{80\!\cdots\!41}a^{23}+\frac{71\!\cdots\!37}{80\!\cdots\!41}a^{22}-\frac{32\!\cdots\!72}{80\!\cdots\!41}a^{21}-\frac{20\!\cdots\!83}{80\!\cdots\!41}a^{20}+\frac{12\!\cdots\!75}{16\!\cdots\!82}a^{19}-\frac{32\!\cdots\!43}{16\!\cdots\!82}a^{18}-\frac{46\!\cdots\!91}{16\!\cdots\!82}a^{17}+\frac{74\!\cdots\!41}{16\!\cdots\!82}a^{16}+\frac{34\!\cdots\!52}{80\!\cdots\!41}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!85}{80\!\cdots\!41}a^{14}-\frac{41\!\cdots\!00}{80\!\cdots\!41}a^{13}+\frac{22\!\cdots\!55}{80\!\cdots\!41}a^{12}-\frac{17\!\cdots\!47}{32\!\cdots\!64}a^{11}-\frac{12\!\cdots\!65}{32\!\cdots\!64}a^{10}+\frac{85\!\cdots\!21}{32\!\cdots\!64}a^{9}+\frac{16\!\cdots\!99}{32\!\cdots\!64}a^{8}-\frac{54\!\cdots\!21}{16\!\cdots\!82}a^{7}-\frac{65\!\cdots\!95}{16\!\cdots\!82}a^{6}-\frac{38\!\cdots\!37}{16\!\cdots\!82}a^{5}+\frac{58\!\cdots\!67}{16\!\cdots\!82}a^{4}+\frac{38\!\cdots\!67}{32\!\cdots\!64}a^{3}-\frac{64\!\cdots\!23}{32\!\cdots\!64}a^{2}-\frac{34\!\cdots\!61}{32\!\cdots\!64}a+\frac{10\!\cdots\!83}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{46\!\cdots\!35}{96\!\cdots\!92}a^{27}+\frac{10\!\cdots\!99}{32\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{16\!\cdots\!17}{32\!\cdots\!64}a^{25}-\frac{53\!\cdots\!97}{32\!\cdots\!64}a^{24}+\frac{69\!\cdots\!13}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{13\!\cdots\!29}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{62\!\cdots\!31}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{35\!\cdots\!59}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{21\!\cdots\!87}{16\!\cdots\!82}a^{19}+\frac{64\!\cdots\!53}{16\!\cdots\!82}a^{18}+\frac{83\!\cdots\!13}{16\!\cdots\!82}a^{17}-\frac{13\!\cdots\!07}{16\!\cdots\!82}a^{16}-\frac{59\!\cdots\!07}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{21\!\cdots\!11}{80\!\cdots\!41}a^{14}-\frac{16\!\cdots\!15}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{38\!\cdots\!41}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{35\!\cdots\!57}{32\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{21\!\cdots\!53}{32\!\cdots\!64}a^{10}-\frac{15\!\cdots\!47}{32\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{27\!\cdots\!87}{32\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{85\!\cdots\!57}{16\!\cdots\!82}a^{7}+\frac{11\!\cdots\!19}{16\!\cdots\!82}a^{6}+\frac{11\!\cdots\!23}{16\!\cdots\!82}a^{5}-\frac{10\!\cdots\!79}{16\!\cdots\!82}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!93}{32\!\cdots\!64}a^{3}+\frac{96\!\cdots\!03}{32\!\cdots\!64}a^{2}+\frac{56\!\cdots\!39}{32\!\cdots\!64}a-\frac{16\!\cdots\!59}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{53\!\cdots\!47}{96\!\cdots\!92}a^{27}+\frac{12\!\cdots\!09}{32\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{21\!\cdots\!25}{32\!\cdots\!64}a^{25}-\frac{61\!\cdots\!15}{32\!\cdots\!64}a^{24}+\frac{85\!\cdots\!26}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{16\!\cdots\!15}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{88\!\cdots\!23}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{43\!\cdots\!90}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{27\!\cdots\!47}{16\!\cdots\!82}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!37}{16\!\cdots\!82}a^{18}+\frac{10\!\cdots\!95}{16\!\cdots\!82}a^{17}-\frac{17\!\cdots\!17}{16\!\cdots\!82}a^{16}-\frac{64\!\cdots\!61}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{28\!\cdots\!05}{80\!\cdots\!41}a^{14}-\frac{31\!\cdots\!60}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{50\!\cdots\!61}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{72\!\cdots\!01}{32\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{28\!\cdots\!95}{32\!\cdots\!64}a^{10}-\frac{73\!\cdots\!35}{32\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{37\!\cdots\!69}{32\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{42\!\cdots\!77}{16\!\cdots\!82}a^{7}+\frac{15\!\cdots\!79}{16\!\cdots\!82}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!73}{16\!\cdots\!82}a^{5}-\frac{14\!\cdots\!03}{16\!\cdots\!82}a^{4}+\frac{33\!\cdots\!63}{32\!\cdots\!64}a^{3}+\frac{17\!\cdots\!49}{32\!\cdots\!64}a^{2}+\frac{55\!\cdots\!15}{32\!\cdots\!64}a-\frac{30\!\cdots\!69}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{24\!\cdots\!91}{96\!\cdots\!92}a^{27}+\frac{57\!\cdots\!71}{32\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{89\!\cdots\!17}{32\!\cdots\!64}a^{25}-\frac{29\!\cdots\!45}{32\!\cdots\!64}a^{24}+\frac{37\!\cdots\!34}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{70\!\cdots\!79}{80\!\cdots\!41}a^{22}+\frac{30\!\cdots\!41}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{20\!\cdots\!85}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{11\!\cdots\!71}{16\!\cdots\!82}a^{19}+\frac{31\!\cdots\!47}{16\!\cdots\!82}a^{18}+\frac{46\!\cdots\!95}{16\!\cdots\!82}a^{17}-\frac{74\!\cdots\!71}{16\!\cdots\!82}a^{16}-\frac{33\!\cdots\!68}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{12\!\cdots\!32}{80\!\cdots\!41}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!00}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{22\!\cdots\!42}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{24\!\cdots\!85}{32\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{12\!\cdots\!05}{32\!\cdots\!64}a^{10}-\frac{23\!\cdots\!59}{32\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{15\!\cdots\!99}{32\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{15\!\cdots\!89}{16\!\cdots\!82}a^{7}+\frac{67\!\cdots\!95}{16\!\cdots\!82}a^{6}-\frac{55\!\cdots\!93}{16\!\cdots\!82}a^{5}-\frac{61\!\cdots\!55}{16\!\cdots\!82}a^{4}+\frac{11\!\cdots\!07}{32\!\cdots\!64}a^{3}+\frac{70\!\cdots\!19}{32\!\cdots\!64}a^{2}+\frac{23\!\cdots\!75}{32\!\cdots\!64}a-\frac{12\!\cdots\!87}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{25\!\cdots\!49}{96\!\cdots\!92}a^{27}+\frac{50\!\cdots\!03}{32\!\cdots\!64}a^{26}-\frac{26\!\cdots\!47}{32\!\cdots\!64}a^{25}-\frac{60\!\cdots\!89}{32\!\cdots\!64}a^{24}+\frac{40\!\cdots\!47}{80\!\cdots\!41}a^{23}-\frac{93\!\cdots\!91}{80\!\cdots\!41}a^{22}-\frac{18\!\cdots\!16}{80\!\cdots\!41}a^{21}+\frac{52\!\cdots\!94}{80\!\cdots\!41}a^{20}-\frac{11\!\cdots\!01}{16\!\cdots\!82}a^{19}-\frac{23\!\cdots\!89}{16\!\cdots\!82}a^{18}+\frac{99\!\cdots\!97}{16\!\cdots\!82}a^{17}-\frac{52\!\cdots\!09}{16\!\cdots\!82}a^{16}-\frac{15\!\cdots\!17}{80\!\cdots\!41}a^{15}+\frac{25\!\cdots\!29}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{19\!\cdots\!89}{80\!\cdots\!41}a^{13}-\frac{72\!\cdots\!60}{80\!\cdots\!41}a^{12}+\frac{28\!\cdots\!43}{32\!\cdots\!64}a^{11}+\frac{46\!\cdots\!33}{32\!\cdots\!64}a^{10}-\frac{20\!\cdots\!29}{32\!\cdots\!64}a^{9}-\frac{50\!\cdots\!55}{32\!\cdots\!64}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!11}{16\!\cdots\!82}a^{7}+\frac{22\!\cdots\!23}{16\!\cdots\!82}a^{6}-\frac{16\!\cdots\!87}{16\!\cdots\!82}a^{5}-\frac{13\!\cdots\!67}{16\!\cdots\!82}a^{4}+\frac{20\!\cdots\!69}{32\!\cdots\!64}a^{3}+\frac{19\!\cdots\!03}{32\!\cdots\!64}a^{2}-\frac{14\!\cdots\!31}{32\!\cdots\!64}a+\frac{10\!\cdots\!17}{96\!\cdots\!92}$, $\frac{45\!\cdots\!51}{16\!\cdots\!82}a^{27}-\frac{31\!\cdots\!57}{16\!\cdots\!82}a^{26}+\frac{51\!\cdots\!85}{16\!\cdots\!82}a^{25}+\frac{14\!\cdots\!27}{16\!\cdots\!82}a^{24}-\frac{40\!\cdots\!19}{80\!\cdots\!41}a^{23}+\frac{80\!\cdots\!76}{80\!\cdots\!41}a^{22}-\frac{50\!\cdots\!06}{80\!\cdots\!41}a^{21}-\frac{18\!\cdots\!30}{80\!\cdots\!41}a^{20}+\frac{62\!\cdots\!75}{80\!\cdots\!41}a^{19}-\frac{25\!\cdots\!91}{80\!\cdots\!41}a^{18}-\frac{22\!\cdots\!92}{80\!\cdots\!41}a^{17}+\frac{39\!\cdots\!80}{80\!\cdots\!41}a^{16}+\frac{28\!\cdots\!98}{80\!\cdots\!41}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!13}{80\!\cdots\!41}a^{14}+\frac{66\!\cdots\!59}{80\!\cdots\!41}a^{13}+\frac{20\!\cdots\!62}{80\!\cdots\!41}a^{12}-\frac{93\!\cdots\!35}{16\!\cdots\!82}a^{11}-\frac{57\!\cdots\!61}{16\!\cdots\!82}a^{10}+\frac{44\!\cdots\!19}{16\!\cdots\!82}a^{9}+\frac{75\!\cdots\!17}{16\!\cdots\!82}a^{8}-\frac{50\!\cdots\!25}{80\!\cdots\!41}a^{7}-\frac{28\!\cdots\!55}{80\!\cdots\!41}a^{6}-\frac{21\!\cdots\!01}{80\!\cdots\!41}a^{5}+\frac{28\!\cdots\!25}{80\!\cdots\!41}a^{4}-\frac{15\!\cdots\!91}{16\!\cdots\!82}a^{3}-\frac{27\!\cdots\!53}{16\!\cdots\!82}a^{2}-\frac{13\!\cdots\!57}{16\!\cdots\!82}a+\frac{14\!\cdots\!87}{16\!\cdots\!82}$ -88775854241022540616732914815259337473423082813497212453787263669055486755525/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^27 + 649115425822834802322468798791887626660340783432800570110914222576212934908865/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^26 - 1142539198287160413686928261884348751299734467705022942276266702660780939908401/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^25 - 2974543917511339605546424490579236573670482454640477710071802675665494996371431/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^24 + 8734239766130671024876016445020510553236824445025493428491683246384447892253900/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 17257647770691047783782622798130270271895101262735536859303331851027780452328970/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 9742689631118483629832525544136869101656605112920517051829733989247171427812677/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 43108219451514321302325038594001879881889349337716453947963459853953812340208546/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 140169298015612657027854577920619720914148926051500680282119388981667156594033719/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^19 + 64029278121274816450766229423663726049559570180338960419571541277051829480138681/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^18 + 510244186674086581335664761517257436105268435928756633886422581189043502337846683/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^17 - 940504869827668207436180695966668990897411475597405562646352611780629909379015157/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^16 - 597658783519079981566869704775160767943703645457913449220581699657947032522861042/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 2932984057675350941203929993190471768243119556368268812792788107047945231088542772/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 - 507540235059502871457947843835743660578170540383130899865292714272364595508880298/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 5280742414855254235217074140760972059047914282763252580406227057636886167858621897/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 4564153384767577317472357172241359592333542542509964802937445275932471890001886371/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^11 + 14830446845019237030494593036743851744806227655858222731111218762414523932999207963/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^10 - 5243406954347825567069637638597045958197281237454508285586791753256413378556453465/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^9 - 19826060402463869684650843786549733058442343611725956848768928023489257842328963157/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^8 + 3068933550929776960464420100921508623737291621664127448378402484571094424356938222/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^7 + 8632106230906854695582835799648846165659089162023989981692517092633174196092285852/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^6 - 1453440677265736048783073456998784950996614771866737204094396115797434555523888669/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^5 - 7838073188955165822238445200607232358333399381574336655683394328615989533546254266/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^4 + 3002350153084922696751622028689545881127473445236324293763372026317543755523668997/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^3 + 9446127045856430795307786723899747179959818892266616336912395344709572569272573811/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^2 + 2179279630648196532825498028343133264697120586657706017237118414175420995337828259/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a - 5842346167038468280337790216675268525594093370551707807268556170536330652341477919/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482, 115597445995685960429821306604384969925909086503907073173597986458165246703621/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^27 - 879942186780759076975128660113594570320675925656843936232722412748413188349957/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^26 + 1712357511655758114213286793232806829484577736873494500795054344767885490844419/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^25 + 3604691119630843063560303292952265240617164425702563726445332171079265599341105/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^24 - 12031691849649389151227803974245019128317415680530192967598441373752798178899791/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 + 25286154984517224368541830850675087741711444691823866435655252045625473149538991/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 - 17282200713129485608710849350881237060973208280320193113681211417669149117741418/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 - 55229645923326447504206574149564692310578630280858481199445493580056393912661136/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 + 198595656188491840432711455564114898868568772069844460916746353272181773779013581/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^19 - 124625342783781221044508800736758226241057991951715657714542601616890788094012186/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^18 - 667920326882981318426430886247424907209935252635411800699545329061335987315204102/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^17 + 1406341927649140654975938480201110266816199460538528279207220662825579089378593373/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^16 + 562857007956849357901753325948556786024990699831502999782077409546844144096031027/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 - 4168303653335511036992657465628672623431570773374044714786676168213411554696563401/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 1428311874301634283776008765615536757249546884207055602683335706545752965201038929/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 + 7200167108867014261765589673778222033699878964602125479365566540396670132733330910/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 - 8872254048899162103690452375318451897784238212532060643345620110661397583661144479/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^11 - 19850476510004452092917447070722803999779778730116963124323058475454127176962022899/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^10 + 10840800474153971930551351302253932874844343918776822513633364212213479837380436239/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^9 + 27335007881423408934592856271733652742873121553693368032798618394898008473521807893/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^8 - 6277512077413580730195868502568504627597008017542276350579066853434511126037663224/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^7 - 12109703096616366624633773003060843103226180537138140384391913789549037536557309982/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^6 + 3387881925124297757232605126349068109917241803188487641554732392437928467030570487/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^5 + 11164309906327844233669001507904959523908366932736882704632128238808701442638738564/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^4 - 6680448718789814065599868610692910405409926573698829186706789627657806282460870447/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^3 - 13987623268348271180200487424149543651159821368172007541363047832492674853353761371/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^2 - 1616419457070233472686803691864817874829262260274929636070919063815244316403743391/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a + 9714003177492995639253154947917782068088128560877336085711692881135403210584189721/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482, -100728613980198867599340023599076356309393038635805041310963991461979409305949/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 + 224909173516832985812773449749279075905938819078596682083426556594379717170983/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 - 295007299217897078116884428168994821290265328700687613175540634552946178119127/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 - 1297325967865868414720345714862200663962227915539409337659444287407942208292917/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 + 1441393583329483795984954767000776439446421887099575938404398338017177155179971/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 2346687903207171639939459355493396662510080876933550343375000121551385715821673/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 399619254895371268835354155822739302762576303158224133176919090075241251260108/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 8076338578658320223263078312997596187967023361660166471264214591327079746068348/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 40769428218893400975696909668547671118770294121467916324261421115035841979784983/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 - 4610760717592863271524470721799266533369133668739938541096700494992908520021213/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 + 190745393051342179223928594318327996634919140028788930011042956919535862504713627/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 - 226171746318366098331434900647808350143740467102809660670526996273540685495113171/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 - 196715919622982656634093924842726576198213480089420938239903410971215931453113332/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 435238081077534637494904198442664835957212693183835286423789987824114171777653215/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 227292901185787574098450011008459213431141644693770768016613502103278788923765722/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 953010231024488237217385401746111075962667824956126007985376827995832443357232011/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 - 804865050747950538804329129118523039339744837716055053024850634089293508135673445/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 + 6268991644174384404021846526552123964051332307848332981253556923569514030885126717/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 + 1265273651093652878040895618030055373975727495558387056842382960042611874466706687/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 - 8328959574381662883711887792112703397913793405754637582066762644399553831108181527/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 - 511643697552844560845607120695235102317952559534417027014824696065087391747958415/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 + 3542704637236520162635573681956734003953636771399412982509828843418970782976881897/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 + 794701161237514634157547652382448817726887605868457536141097113202175582032856841/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 - 3053789093845467495606749153134520060185013667738280125507661971499599597143785061/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 - 1210358822334250877322666846838435624096582020918603720698616151426694042249263555/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 + 3496949505988070465698615359689270478827932526095085629517550169155544090577030155/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 + 2106214038254381175468346060187419775029624062738126256381789612857362150413109137/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a - 6319702820609465101445391245571587980699300238180540542557401692167507542412359303/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, 41776679025875874977087784823647567735083566699301314019934049547101220971549/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^27 - 150049023803940131029107542909082113782561582813688873202785075400154829905927/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^26 + 504219390367651514308813914011180164878892624271945161185493671844401835062665/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^25 + 710348380975248073083130885094699914429633615976262640800957414844693298893727/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^24 - 3959039754870926804431240056528339057767415963486666846357036181280953130858511/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 + 7626197429012357671765261055729745253146718199788809468550658057895947491499873/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 - 4127078414904243048584188436273649467234919956153959308085152940683163136613125/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 - 19170893595013243779774893335308611581277474921003309710503453365483929459423169/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 + 60869404048926592903450982370205027133956901238811545886239664153720990694577001/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^19 - 21549649744410193883958843446230325276693591956819912035203776151172984553850255/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^18 - 235315706093402376055738023535675268304304711811444619486072804459167568197967963/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^17 + 398022950183672458007181828442926546429156566602846753453244777345795589107140876/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^16 + 322552857678276646767851062270873603643624327021817387308621395650871488888866507/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 - 1273727723596998836030524012399964549452625467820993444156855548619030190657747947/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 23541850291242187498464315518767688615805017319245560015340647147670739808411657/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 + 2399994209636479610498429556034337549135178559381636504964064264750756424297449959/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 - 1253896820042448502928230367802451870616630545327589328890556753253654683281989005/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^11 - 3517204538920469987957851403600282040729374337456569778391694605307979447228285397/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^10 + 1313769257407018973707342463786683557796788205209541677620150839587425689302655967/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^9 + 4619436011341308473828073213411861556454412685630798999630284515312450820390736831/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^8 - 765283562019051229126898204911196620870637473339171742020225460006747751028782560/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^7 - 3872695953210007137628589209178624994945050081369274299706911053566747300699387974/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^6 - 26095839213553888349203846737837242331134989267292694592533600298160585612701067/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^5 + 3773287554778172548228114263923256644745918761698085581503728906422065726948710209/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^4 - 1009712549084542460961552415527805353022247187675383389929967219621833462233246999/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^3 - 1956340081578898628239249983428145031933426078898221736901824304549462565680152802/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^2 - 1887716471339334010267428256538638348798255502255230654523008599644043917023848369/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a + 1429955868509747437568965272433116754187755243656730227926770934705087895309892293/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741, -59405760539250833936598832427532649177418774140938337629610488666850282645945/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 + 150373294443680641878349389372598007231979030754399605371316083359861459936785/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 - 318924981999977463445797925402591139281853273589347275458145845957396752412731/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 - 424400291670819850000788110402457906183436517130551563952049456241745591672115/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 + 951288272732088935134341997136445125061189211591636158101181986152103831965608/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 2408620862409933942273405351154905084068437323994697366555363823338675460829342/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 2784718615653076888689055156105803901674292506595149032473464454000087880955905/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 2321253264477844855655624385145152787393888683050317459826007358147708335817429/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 32307282876769002791548346086461160414392626053488409323166894397539849662867573/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 + 36632758907238741817679187588032042857220256842339578001846552942341873411142675/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 + 70602057135694286929923904035378911372354471320774907129394950357781713960684281/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 - 227506377725101275133775111741866314034254142110557311007077899908066659738294431/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 + 35802904096801371554302228995889490666449089635160261208494857165043804147165535/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 215077018929876361246576665819606911442435107272701807675929228595844249603138167/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 - 234524304044006224438420700388750535238767801561497090980118902635408103787930955/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 143070080094524473605156815745158908119093520130515514886578687737838817644855807/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 1175073557835930805334694737761968336670041708684345394677249662971165604132811263/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 + 3370750936212527479088708154030251009968782704615496093294696155061165829369871/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 + 83095618990535186379286022172086597252233234076583823428052768859781102472677903/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 - 520832576373329404904192319640172558757375148305915993442601575954804561565112613/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 - 277871985500414460194235304703808299526254627700069364269660974254925165445682571/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 - 157636620530992679023299503525010702045166796512314001381915139816451113172796259/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 + 1030723782116108624208513546052426627373349013134959262423799000923808914484556919/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 - 407811279673993616756863108803637833682191263290040365413538992030354642039210161/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 - 1855297519164508013986600144808027765918439032642318498573886720269783890463258927/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 + 519270362686452070232601248664401376779390545729433048189523976502777668853531105/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 + 2194552647463413834105800584877004671779069855728664869913149412869972443313501521/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a - 3880661642689718061016636652202544544681885760593766550934118851890002915914796001/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, 11432421058980550296026473007583937122935870535444822545249751701483951157823/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 - 25855297197844930843367862305362098714761861370706739160579655247234754112145/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 + 41198149435745252027015523097988393448733758505232714142645804575171849666165/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 + 96148805883814564679284714809967028798721795103301665688413723991618815065855/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 - 133431197546444785292780563331223396605877026830470946486404016079101219274020/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 + 290639038459813859944298302460491844914131860781941380266333270989112560112330/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 - 374656145768432598866055052656171771855484768760835396859524131738856178340283/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 17318301571616325849036342370521867433269413688775452806771638148877054194933/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 + 2072394651123767738402374992850718400604543629943594975617295993342480588344411/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 + 94206499863308949728254418528930565753054433288302167734906875320726938162087/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 - 11671086590561277539528248983291364809352450913294387753187528945109033352532731/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 + 10557453146577389216115433512205883860972972937226801505777978176323045704806921/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 + 13691704458022566492628428084649154506793454249487049955882552377757205577377063/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 - 8881988283323498306441909451648434484971589437665146105430064189870921212335553/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 - 51072922437557256466823186487039029209441152266861990618629846650208269988810895/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 + 37863370399557421572270679172826820332603966387958444448167191991327076573511171/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 486654449708213735419585853649744095173290894314981144644792381169582044579154923/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 - 465150338381443935199478476374047360733900653278883322789726124635685044791349263/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 - 702616580344998283590957248111623858754701530863602594050164287173875781684731397/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 + 632443964152445978485608748620075923404163326761904292522528487411938403046571281/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 + 369562692168610954711426316097940404013710738532050426071938862556727331332054201/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 - 47841206723097282613716984892112585929318143335815617006030955956981506010871815/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 - 558600098832327479332067112603294773368965313430130085426951649528304417059164597/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 + 332039477380053033704648791608547917021260404025503282498615372019466064133788433/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 + 189664414232542863676197868009331852376040975973262705015177807452622895567852653/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 + 137847806526525098937897898970713605067164512809623874711768622498617749039248399/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 - 748184770306650330208043972124312338657404745909980614749607660780580082645972027/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a + 254081394031344602092378213091142818377635282292239013952043629896455515998900309/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, -490061291155942722391514682931957648768746622445723180734340592534412315772357/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 + 1126231995168853814821831157395797767779054766640892266959699814243469623811733/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 - 1696165970627668843421012699749941313201104728811600182790267121608308294453063/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 - 5800147141270499224792935061775624542589144379564675416235761421848748858205859/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 + 7357131307514551874841638813286837657211344077768153181874609133464850316278468/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 13469641999467645231361115030922220910853397549130943535897425144016907090819372/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 5652289639243453527119969152632880944600535088745168155023030091704853049480584/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 39001479528050621512752988964925201721938587592477355403074823611467765862728360/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 227912201580963568774177226061573076829239558186738249367718446697084409012088625/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 + 53893215626084635973150167557017038270047647260971749818397621520042204160078457/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 + 898337112598730306143892694124749269895999407234331593720170324320420869836212415/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 - 1397639753423748480989099490934095129750758281025530650606993814328388221267970663/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 - 674906765213464713139236140513419951263954003332707910267101491968481964320953233/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 2291100566755004555615846181081413391445965876169793689089401755259656555180999649/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 76493269340431460249283378719349849012242311743059922286095930342895813012297702/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 4244674232995332627005920272172139957446098963925520233964000167759429063437227783/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 3672011040095072975621532478173625124731660272170844405430036407161467095651757031/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 + 23663493743309498962326301354827111550047284615549832253557181574986629263220279179/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 - 2771210635264488921136982916230563659611854812493110823962436338902022036479045873/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 - 30211843569288010781127190892412973290393960101001442150398331074819195045495747849/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 + 1887475014931386355236198860660052699739505692450578727594705264857545978848553559/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 + 12547514712328397549775996618942691539012978280665825929038747013742396359545127253/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 + 25524096819299774133777222108718324511046124361172921472110299039289978911907769/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 - 11550053434416241874440124160963064918747246269600115462307047492560660789104344411/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 + 280404004980047613164177328816359119530979647808610735236324636955245562417899505/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 + 12429574569038463776603504839248086880925548069898014714968418280364184528043703877/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 + 5049954963113077630851675015053144984428201349772669667692994130766147105859621013/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a - 22331028277834713922424494944530858189241690610483400969288838845317593212354809205/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, -34191185549866330535655846243487147149535148090189458043132847805493550313968/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^27 + 464509734463834926476014044933598234944890479569634696505109873054102594764825/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^26 - 334698222074678839414305072635340967075097630376813407943922291858236244222510/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^25 - 2452577410229257131771282931492789237185296788191671315678271509413169701022061/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^24 + 6005529364056368896595356323805358072815743188536283842826722103435720177852933/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 10783237343966280505728898221246028125966510926666902558098534050787957576316016/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 4185822316760869027350713669267922661201906515265842920122687767934667378614698/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 32092500686339094487097097516929679367782266156536767262840204589837608291590377/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 91721716551992833914797353377275422517246081306630516743018781446478670886181906/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^19 + 16115425910980534457729172181385346600805854495012151137505685863017577449171934/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^18 + 369239047398261407533901429710249828022667926529019458806149873330691103140934295/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^17 - 545890571588952547814979668880263200824039940304989652506708861004989573647551037/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^16 - 588101983035096451089031436090765064336947577797005363151532536444509343558597812/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 1811646421007625203254612377308383349329032596052139337000946362724418674879913657/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 197009636008739721598307431460453544244857049604525700582604003610413775666490171/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 3386591539292828888514434639791855312466610311534062750346754650020511658035553740/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 440186508267288839007615179477255674482494070575163213881466146058190191268067829/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^11 + 9516596480246664984258289520755968277473933884673770155221960550712076334308672999/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^10 - 97473337796026864835130754895094945160997228329183661445061873408303254103927888/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^9 - 12072538905239068929811063519402219815805937764997511890754959735776268541289657229/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^8 + 268384685922029738395371966217498988582186924368521725475310373484585869788287411/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^7 + 4968829564438861304986698252802675651418398324341258149345886342595627019060286963/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^6 + 358374216286790439551551176076429866392985766902137766755837780539974391932736630/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^5 - 4618605107638330284825384893630929365932834672173570725197280093104525425769586709/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^4 - 238263358959933446818999702342398212813221007494860379037465155561828581791837441/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^3 + 4838300440651320388246130470486808897839696370650899095102182482732155314686231573/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^2 + 1152776872611035124534538416598630021564938930210971027611742742058175960915715738/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a - 2828239145319648310987729855483655378506246367225882858140204793290008161677317821/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482, 91153216739784662812804647802351354412870021045702098904874165826118386895237/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^27 - 661301381521845296817237261234942576963064159309888591331155112811493966988489/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^26 + 1142830772012143043186037514016664808554622354757955158457836032086895402119699/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^25 + 3075557471782942961066995729702733158243614971823145962356959265231614551609279/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^24 - 8863657215249493683412773546866495950241406062451483203362362148648369165862318/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 + 17363147187626753309901148779876356805943808151564529444720152322679085740986235/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 - 9533913822419714373005152946084581580169661706319110810437042140543155024929203/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 - 44099531462319068396089932789783054582235653139067055264961120172251580047023000/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 + 141590087139874130596553766272299305665931323308478896114775048803206948811609266/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^19 - 61028129229110350729528638290696872495959049535411495832453316489827440217189491/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^18 - 520316613547628895223193747211920851244534626821928783536313372602427472183988863/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^17 + 940416095677075349629426790192848254747200857454684860682409465480022339129910610/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^16 + 631151862880127521279584574272783287447910517121443966160924561689417757008106267/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 - 2948596582785422260194475773661530607335842127569894246373114990995468928628375917/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 440855232680306293420256751566112131902872476494835059256433279219356632300856610/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 + 5328909978971848660427364405530023306533534943550021834600860635426412285549978730/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 - 4331893809071414582578944550767691049070971972467169290015811463057683143835712053/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^11 - 14968070706050986892520792561640993134948463326977156603432212036559326832756935501/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^10 + 4867460788957790447866025063763806976864544515105420235620229708362033933669681975/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^9 + 19924946861757435814386350403225876707377857983401929557780190642178474360021623361/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^8 - 2856116687439301794285787161518118240131289397731921190368786086380069841554432236/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^7 - 8664720781552437419983511495764886483423260682152583745278856615171776198907701318/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^6 + 1206299281333857259179508064753253642795458707210332695238452331255668215109774455/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^5 + 7957358157926844022891773979691474516410417545748130771281205817710365877742235483/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^4 - 2378090075181765919180663979949162684203984601736831275360868543949910876023012183/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^3 - 9491012173760787239452729824729575757629164070977033390361096695426058311641720705/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^2 - 2488266533358835874234509709426492102229410376277282308431145632871180565725701355/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a + 5740229416486466029978764700529998485095082886388103936811748212549726096433918277/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482, 255552398790653065473181697274933674783727303118248427552503761925948574551661/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 - 592864337215984850295498583750928537834001234354604238435315385547380716897307/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 + 913460669804869791083483238457054675339800471592980246165783115072614378377995/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 + 3008848036442625116348447305779288500786873480680113850250200207750382351994681/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 - 3877089875323463060658315898189879586040902333958762817162036886636936552292347/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 + 7168249141269468891716860745846481168820142704087016122737897793795322607643837/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 - 3215565985299352928742189406868473724271175402785794762042240162444254746201872/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 - 20127823390275612617485759291531977478964756603614329373648480716586269440139183/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 + 120095569375603150862050538083243872868607209380387339458852985714735944779222975/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 - 32255586811756332665773533823615359585641532900364330980374259338823733238568243/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 - 468930087281260299933822004154597467600699656442479853352736723799111578778082791/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 + 740805464830665496394869765591422576083769983784293191083903072174827340293038241/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 + 346339531117331872484886553767073369409645720163403093944500349846535080143029152/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 - 1201273795050663157563983743744575236517104362559237446987142189079422114700426785/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 - 41756461848587109177470022125389089940029371889803841284046439602549210425221900/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 + 2207882742719701899164723769347248069880195509283960789734105671190834437215203855/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 - 1719149899613242987512501163321673592012306139496765762793591978150577528444916447/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 - 12443655876583662389523615850699561945407823077151135591003433240325469581075657065/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 + 855627221761385766701699951682754642058708801584728599279811265186564422320581321/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 + 16104621318556822277968086275877203913778423900304106698394903099595752286277326099/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 - 545018926225088782652893539139904598263532440499142833706026390066138555964943321/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 - 6579194566765264372244527234391584877946076225010414182105244500524620145631383995/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 - 380286495256509574840338021571229895541680449046860970452395432870323020697167637/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 + 5889411130389423920151331189215877824902197679344310527756397988922677826512335267/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 + 380111853469785159977321427817806786140880484718527055434394384024026190417618067/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 - 6430854388553941837424889390279234632253734694944855330250597804332015144990712223/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 - 3406458602318836550750772612636069310710505483962645734893130682375230483788608461/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a + 10063769629111172040007779693484234525262293834999873421370364518303303622726931983/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, -463465914822514489809537075362262599767985418040537341648723802892783254114435/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 + 1072283681873473302563388183385744850379366356629182315115645595355266652406199/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 - 1657386407284019104503625108374561984704987455799759258997686861255150742960117/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 - 5376981346517031076775804446333226273643897018345992867747844285112426987063397/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 + 6999095789798397626820583880324235440645833317876469980990281610548130275703413/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 13084875993020187089663606125609137640774346943985125004269202111125763039857029/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 6216390144462699148705722567130368273201661656246223633104443482751556584742831/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 35958289775847429266591800887796407241816033028663249310294813540107020123256359/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 218084482421708861177161826447589942116563281897740304874177773384820995518157787/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 + 64480718080158726391768873688880094188982106124901681074051892533431523624225653/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 + 835233472902109095472439771664576504683444086765904463295443315724418098434333713/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 - 1350619374538667902920011651486166958810653474578530723219197000176777218218267507/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 - 590461161785209367363092325688430698296919188829141646164105361377911550304912107/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 2143395061615465379938331764694368852112686575086807077996388373997424585458872311/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 - 16809473649463431356995208375891733219034299843606773856938936627777038170106215/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 3860668767474276593018568026263248875796859804815816269174047541741912072993832041/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 3500179249448496262423800210993415098881911984153080749510197907027974962999554357/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 + 21252500440489415361608400176900824426763057669360868187731418862622099815418259753/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 - 1595220196962737041357207681360786868346741968768877699142116502660682292253607547/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 - 27759785670213045256679732685650127728728142856585430492526354299013143464486509187/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 + 857538365348337438640368466862791702931779623824173970449091592280172479251791357/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 + 11552844863389103844357427097214642846924940035756959938571724222268988446881974219/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 + 1185980039897801455359671823593479425847374131378199865421259747489194187156560023/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 - 10294090724657738503054749929999741651177744301731037682600969747294160685189388579/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 - 1710642740437844040306702437312587921647312976122775495479842222074062509936615093/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 + 9615285967004897646840278390374564603889046407858359820599913619598239141569843003/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 + 5697052684004884865574767154953362360849860607338711526866483477685242600404408839/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a - 16995968385455388384461942915065715400284228146395453550935705460887950925461798059/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, -538566192375008861037587712930762248145196576073853807585280341808683473562547/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 + 1290238960040860351771613904049627964728450712415428300096466791321180969592509/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 - 2174492886743271496369182043339142262326418887859187327950465534369350408914825/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 - 6125824485865080696106495580616370955070621239402133979878600023773176897594915/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 + 8595821828418444555106680033895832885223523540237540789448024691212585323190126/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 16630713847002996747382756176574069837085671549704863852709977595965894931225015/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 8804398112952611532366463872137486866157010551665314696315533979143081771426123/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 43136044888747671034240812318149852689706828014877828482840619037357890085203990/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 272954967989672166146054105582885161899836394959670474568663236724973870270426947/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 + 108687583902737337619202717108795010930357561602286132209440134349728547834068637/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 + 1014907553240377383182444449010915989364636643807748467071288834061231717567278895/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 - 1782313019657548972322668393154008162203167642000634385825813439544058269535536217/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 - 644043122052560419687359357324995206875245649806866236458514559768995850560407661/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 2806713903845238624526219632981558425419621496008132974486629528866544265161961605/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 - 311606508366352217316501510742292063325054466887701123244919073516066952126491660/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 5066053582628395118739451904117940220060244219820674006103783096805712032244940361/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 7268276385179706656584020948654587065467173529440157958629028503474887248850779501/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 + 28351867583119475277448628565314352135102237082581011524790742245813020215625778795/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 - 7355412130875338555338994011070499809044158362872080887689161783149020910342751935/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 - 37447900506618540826368581801474686819244989200550754199694746157488555515224455469/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 + 4231122234466501937746281810801728983014792959563481843464051461566461240773980377/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 + 15926561267542155395705540102084778992286022092618401474124156304525295113010201079/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 - 1397581083051666922298927322994518943391201476111452258515877651250980234284723173/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 - 14478290430497812302846721304184455653158314411724164486678434356131490905380725503/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 + 3371833189791317519653083371607845768639889718872173316563389919283626064817025063/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 + 17177876250942060593387782258568644303013538831472194462975979888721418818205897749/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 + 5537281595173668443083016161967924831988295798693603969657825452353880100340343315/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a - 30518777640725976763627225914550332175429488151883548515233499303128170909412800969/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, -248476015004874198057562086244599698995433657354387468069834173991810256732091/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 + 576973341305187201003891620527847273304926016794454341575448234398799336066171/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 - 892344050087419920693481121977329914863549732781128574795874364049641399865417/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 - 2933747032892838081278271550493286905317099770363098848272146082549212765876645/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 + 3799293971143874365753863404824629270644044428380494054329675693286532926214634/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 7020409997689011738500868864514223375785794068876213897468649798857586482885279/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 + 3015075893055429436262895109963791594675617947164834879760689046994119659010941/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 20161025893097129503282344221238629047211084946945948100724479715143577431800585/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 118776816802493037205217767572643953496019124796113128630250947296407513648339671/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 + 31750957811115334163209525869134963346375876819600840176511276779041939646517247/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 + 464025762601216370754003735379743201233400355231788726205933328172577711975935695/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 - 742016193421770524150499543639834315738234702378428122856292829252887785273622871/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 - 337404451073753662954302779307302645483670464766041778881725760888917421886039568/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 1214350811755811772932517347338457153064839002453373689127595863493325369152194432/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 - 11296747825601338368127516361055478106248245828226073708206337249533048643913800/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 2245150099247753452324557939259282514152599160309923837019451037573972142522080442/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 2444751305695499252366257096144332431217180165069190995981658440938895542495868185/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 + 12495294375026257643301776406419955099297876728079480381034847010922959135785029705/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 - 2357512385111594712734147592567696238173157486314610811757535144331691574851427059/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 - 15968758347524221533506579314321441238306025651914017807620332502940869884971859299/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 + 1500774173495773820953538291796722246707276976605159258084507443767322194526913989/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 + 6765187192282030314604431805056044893503897640003118095879839343189535662918339595/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 - 559790086467406275818276010652063068899812024478101793852779393892695940197625793/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 - 6165366033820386062071710590871651175037206231107097432299074163967006118406634155/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 + 1163516817469862328414903995949372546555958990105185850224507127777418074939884107/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 + 7065799760903328802228638151930568008937805989554935964043825722226833807407473919/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 + 2349027442355977782828092188770497024919207082137531468368284354383263971718925675/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a - 12594262677018525173059228790340358244238689186854794889218090829202299290152187187/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, -25650773478665477111660315582603136567073153573731042032703516438067776707249/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892*a^27 + 50707574714883616025396010543135736061027943535143652610205885421456050979003/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^26 - 2600506805892599228298827911836319281582484573606187274559695085590866421147/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^25 - 601002087050077451335749354001564384910173286068135249653264250433614378679389/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^24 + 404465692657825041368358003817394165508487942339646252190701997782765380517947/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 - 93408402073590596133790664924670979068589521270857553233272983217700137661191/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 - 1824382683207522723710381901748120146461843981960188448360175010808815287468016/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 + 5237570844917752483858426333329881248522945728429917921471175776347182940151794/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 - 11277015266844919201796844106471626569785836834153475735276198262733649976813901/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^19 - 23962278471279098885515940780057933098622098793991922208120170445693670138344589/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^18 + 99102368063103919422842278873628025017792375312823203195435669228585528425541997/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^17 - 52817945741522290715075432124028754379940395538028628198767494912596193951393709/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^16 - 155050920989332750010147803012840774806427222477410032247225569620296590513178017/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 + 254699584052800745309658489508247484815916994023122413263652930279382099966218829/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 190747758225702103037760539262255891969040692585558936561924589142098250005602289/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 - 726749165428361491003521608618141953315253836410456810233052748361425548383170260/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 + 288185703149827492849310104424788217596510157093927078185094053193776994399169443/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^11 + 4669852118593889398779438717042841872654329305463117671304174067368840592610370833/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^10 - 2025179685272718465411022069544733008412403636678259516560829640262207094346442629/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^9 - 5028677655649812825702545341248121979664589258774658277979836263804116239175388255/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^8 + 1368754454494768170968929823986999955465861214296540675143326676608619835552325011/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^7 + 2259015469993918487923646451443306179022535996487382015852451516519539119352857723/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^6 - 1606625862309087575869690217322817581579090745900227059950282443326282627950489287/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^5 - 1390801957741568227781021783022848929508696912773905678538375851467037812086477967/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^4 + 2073725569202886258697616854312605250159926250665201205172723347742106234416133069/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^3 + 1999253047353633346643526009185858601889325870240832719385011237838805688487800003/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a^2 - 1441654339392299049204286417633001496113778403540936415261540796252669013452159131/322601153720413769754062099180810471438592388532220282204326014714078022356270964*a + 105222587432649498133300889036130430140423982974238230839069082547500142579277917/967803461161241309262186297542431414315777165596660846612978044142234067068812892, 45156582346740635096426475688638404028593331867841735413969701346888084291251/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^27 - 316543687118623194639122057268141556152275589554073145992520934106646896641557/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^26 + 514690718199411307216767772172475259246902523833703897359274429767915816828085/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^25 + 1469237445471232032231749067798587092997899474757041901944920510588183069501727/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^24 - 4067083681143755013221727000733765518475711366248361927383827737700894299185619/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^23 + 8022296267589609364124809282394709632075159957816459985476605735504738629831776/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^22 - 5060367116743638191248365210196555389295851353860792187307578482359983301368106/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^21 - 18477854434145324540106040742606727423592076977854363305103822969732926731291430/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^20 + 62537700766531980657677522547719872439825981471919384495802045789554638373376175/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^19 - 25346288547531213500133036464717952596873267178478961655602182663914849601928091/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^18 - 227499195242462257520319092446836192661240635167780332695272218795209879362588492/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^17 + 392913086910958345680172551083034904418486698329481429357477669759402286852280580/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^16 + 285615274909641045080463591876301984851306930663718975277492105088214330206410198/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^15 - 1168144409278616616174539912933886341298533909847058866145563458460327213223402013/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^14 + 66366500671806618441038721217507776640709083629440828612152499662450867897035659/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^13 + 2036297899439375217788307889038848468558461629384633213619259136959884957837433462/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^12 - 933363410921183628341109643829458675754564779668705914143203685784676796902710035/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^11 - 5737994318724325150788872588716535211067539585437611466071409953577918200178758861/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^10 + 442377533710060118189186134726391022234232440974436681743333144141178621280201319/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^9 + 7593013777025232551080883397522068960600704099491819888403281482529647443847921017/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^8 - 507943246518430554801513106289651769238598673580245270377034616809964279806236625/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^7 - 2833661773961213178423621529562345763263873175776462664104860224592467587944495555/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^6 - 210020049866611394469228041803559390767634679950792350696842166544795497958343601/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^5 + 2887882191265162541817636745520629870821684178930317162773553755618334798852557325/80650288430103442438515524795202617859648097133055070551081503678519505589067741*a^4 - 159821005584715707368792716915542871354368316438029213005826578254061740390894991/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^3 - 2795810100754979484487333170113773867016138003648240305412331146236978634648243653/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a^2 - 1327207561535983524371589449759986850910756820245138046573466827194512850263439557/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482*a + 1431948121522176014259309989103110698873981611785941254834619314379948497198358087/161300576860206884877031049590405235719296194266110141102163007357039011178135482 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units()   gp: K.fu   magma: [K|fUK(g): g in Generators(UK)];   oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:		\( 1704998304150.298 \) (assuming GRH)	sage: K.regulator()   gp: K.reg   magma: Regulator(K);   oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{4}\cdot(2\pi)^{12}\cdot 1704998304150.298 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{2678658682623660056187071999014915161641189376}}\cr\approx \mathstrut & 0.997731466438238 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$G(2,2)$ (as 28T393):

Intermediate fields

Sibling fields

Frobenius cycle types

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(2\) 2	2.4.6.7	$x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2$	$4$	$1$	$6$	$A_4$	$[2, 2]^{3}$
		Deg $24$	$8$	$3$	$72$
\(3\) 3	$\Q_{3}$	$x + 1$	$1$	$1$	$0$	Trivial	$[\ ]$
		Deg $27$	$27$	$1$	$46$