Normalized defining polynomial

\( x^{28} - 9 x^{27} + 30 x^{26} - 45 x^{25} + 12 x^{24} + 132 x^{23} - 348 x^{22} - 96 x^{21} + \cdots - 3984 \) x^28 - 9*x^27 + 30*x^26 - 45*x^25 + 12*x^24 + 132*x^23 - 348*x^22 - 96*x^21 + 2547*x^20 - 7095*x^19 + 8130*x^18 + 9057*x^17 - 52884*x^16 + 103116*x^15 - 112728*x^14 + 17268*x^13 + 221331*x^12 - 520155*x^11 + 640578*x^10 - 363759*x^9 - 238344*x^8 + 825552*x^7 - 1079628*x^6 + 933324*x^5 - 569583*x^4 + 237027*x^3 - 63090*x^2 + 14627*x - 3984

Invariants

Degree:		$28$	sage: K.degree()   gp: poldegree(K.pol)   magma: Degree(K);   oscar: degree(K)
Signature:		$[4, 12]$	sage: K.signature()   gp: K.sign   magma: Signature(K);   oscar: signature(K)
Discriminant:		\(376686377243952195401306999861472444605792256\) 376686377243952195401306999861472444605792256 \(\medspace = 2^{72}\cdot 3^{48}\)	sage: K.disc()   gp: K.disc   magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK);   oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:		\(39.08\)	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree())   gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol))   magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K));   oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:		not computed
Ramified primes:		\(2\), \(3\) 2, 3	sage: K.disc().support()   gp: factor(abs(K.disc))[,1]~   magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK));   oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Aut(K/\Q) }$:		$1$	sage: K.automorphisms()   magma: Automorphisms(K);   oscar: automorphisms(K)
This field is not Galois over $\Q$.
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $\frac{1}{2}a^{12}-\frac{1}{2}a^{11}-\frac{1}{2}a^{9}-\frac{1}{2}a^{4}-\frac{1}{2}a^{3}-\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{2}a^{13}-\frac{1}{2}a^{11}-\frac{1}{2}a^{10}-\frac{1}{2}a^{9}-\frac{1}{2}a^{5}-\frac{1}{2}a^{3}-\frac{1}{2}a^{2}-\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{2}a^{14}-\frac{1}{2}a^{10}-\frac{1}{2}a^{9}-\frac{1}{2}a^{6}-\frac{1}{2}a^{2}-\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{2}a^{15}-\frac{1}{2}a^{11}-\frac{1}{2}a^{10}-\frac{1}{2}a^{7}-\frac{1}{2}a^{3}-\frac{1}{2}a^{2}$, $\frac{1}{2}a^{16}-\frac{1}{2}a^{9}-\frac{1}{2}a^{8}-\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{2}a^{17}-\frac{1}{2}a^{10}-\frac{1}{2}a^{9}-\frac{1}{2}a^{2}$, $\frac{1}{2}a^{18}-\frac{1}{2}a^{11}-\frac{1}{2}a^{10}-\frac{1}{2}a^{3}$, $\frac{1}{2}a^{19}-\frac{1}{2}a^{9}-\frac{1}{2}a^{3}-\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{4}a^{20}-\frac{1}{4}a^{19}-\frac{1}{4}a^{17}-\frac{1}{2}a^{11}-\frac{1}{2}a^{10}-\frac{1}{4}a^{4}-\frac{1}{4}a^{3}-\frac{1}{2}a^{2}+\frac{1}{4}a$, $\frac{1}{4}a^{21}-\frac{1}{4}a^{19}-\frac{1}{4}a^{18}-\frac{1}{4}a^{17}-\frac{1}{2}a^{11}-\frac{1}{2}a^{10}-\frac{1}{2}a^{9}-\frac{1}{4}a^{5}-\frac{1}{4}a^{3}-\frac{1}{4}a^{2}-\frac{1}{4}a$, $\frac{1}{4}a^{22}-\frac{1}{4}a^{18}-\frac{1}{4}a^{17}-\frac{1}{2}a^{11}-\frac{1}{4}a^{6}-\frac{1}{2}a^{3}+\frac{1}{4}a^{2}+\frac{1}{4}a$, $\frac{1}{4}a^{23}-\frac{1}{4}a^{19}-\frac{1}{4}a^{18}-\frac{1}{2}a^{11}-\frac{1}{2}a^{9}-\frac{1}{4}a^{7}-\frac{1}{4}a^{3}+\frac{1}{4}a^{2}-\frac{1}{2}a$, $\frac{1}{4}a^{24}-\frac{1}{4}a^{17}-\frac{1}{4}a^{8}+\frac{1}{4}a$, $\frac{1}{4}a^{25}-\frac{1}{4}a^{18}-\frac{1}{4}a^{9}+\frac{1}{4}a^{2}$, $\frac{1}{20}a^{26}+\frac{1}{10}a^{25}+\frac{1}{20}a^{24}-\frac{1}{20}a^{23}-\frac{1}{10}a^{21}-\frac{1}{5}a^{19}+\frac{3}{20}a^{18}-\frac{3}{20}a^{17}+\frac{1}{5}a^{16}+\frac{1}{5}a^{15}-\frac{1}{5}a^{14}-\frac{1}{10}a^{13}+\frac{1}{5}a^{12}-\frac{3}{10}a^{11}-\frac{9}{20}a^{10}-\frac{2}{5}a^{9}-\frac{1}{20}a^{8}-\frac{7}{20}a^{7}+\frac{1}{5}a^{5}-\frac{1}{5}a^{4}+\frac{3}{10}a^{3}-\frac{3}{20}a^{2}-\frac{7}{20}a-\frac{1}{5}$, $\frac{1}{17\!\cdots\!40}a^{27}-\frac{13\!\cdots\!43}{89\!\cdots\!70}a^{26}+\frac{18\!\cdots\!77}{17\!\cdots\!74}a^{25}-\frac{38\!\cdots\!41}{44\!\cdots\!85}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!81}{89\!\cdots\!70}a^{23}+\frac{88\!\cdots\!03}{17\!\cdots\!40}a^{22}-\frac{22\!\cdots\!97}{89\!\cdots\!70}a^{21}+\frac{14\!\cdots\!01}{17\!\cdots\!40}a^{20}+\frac{44\!\cdots\!21}{17\!\cdots\!74}a^{19}-\frac{25\!\cdots\!37}{17\!\cdots\!40}a^{18}-\frac{18\!\cdots\!17}{17\!\cdots\!40}a^{17}-\frac{77\!\cdots\!19}{89\!\cdots\!70}a^{16}-\frac{50\!\cdots\!99}{44\!\cdots\!85}a^{15}+\frac{13\!\cdots\!69}{89\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!19}{17\!\cdots\!74}a^{13}-\frac{18\!\cdots\!99}{89\!\cdots\!70}a^{12}+\frac{83\!\cdots\!29}{17\!\cdots\!40}a^{11}+\frac{10\!\cdots\!47}{89\!\cdots\!70}a^{10}+\frac{26\!\cdots\!47}{44\!\cdots\!85}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!93}{89\!\cdots\!70}a^{8}-\frac{29\!\cdots\!07}{89\!\cdots\!70}a^{7}+\frac{23\!\cdots\!69}{17\!\cdots\!40}a^{6}-\frac{23\!\cdots\!09}{44\!\cdots\!85}a^{5}+\frac{42\!\cdots\!13}{17\!\cdots\!40}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!74}{44\!\cdots\!85}a^{3}+\frac{59\!\cdots\!97}{17\!\cdots\!40}a^{2}+\frac{50\!\cdots\!27}{17\!\cdots\!40}a-\frac{22\!\cdots\!42}{44\!\cdots\!85}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, 1/2*a^12 - 1/2*a^11 - 1/2*a^9 - 1/2*a^4 - 1/2*a^3 - 1/2*a, 1/2*a^13 - 1/2*a^11 - 1/2*a^10 - 1/2*a^9 - 1/2*a^5 - 1/2*a^3 - 1/2*a^2 - 1/2*a, 1/2*a^14 - 1/2*a^10 - 1/2*a^9 - 1/2*a^6 - 1/2*a^2 - 1/2*a, 1/2*a^15 - 1/2*a^11 - 1/2*a^10 - 1/2*a^7 - 1/2*a^3 - 1/2*a^2, 1/2*a^16 - 1/2*a^9 - 1/2*a^8 - 1/2*a, 1/2*a^17 - 1/2*a^10 - 1/2*a^9 - 1/2*a^2, 1/2*a^18 - 1/2*a^11 - 1/2*a^10 - 1/2*a^3, 1/2*a^19 - 1/2*a^9 - 1/2*a^3 - 1/2*a, 1/4*a^20 - 1/4*a^19 - 1/4*a^17 - 1/2*a^11 - 1/2*a^10 - 1/4*a^4 - 1/4*a^3 - 1/2*a^2 + 1/4*a, 1/4*a^21 - 1/4*a^19 - 1/4*a^18 - 1/4*a^17 - 1/2*a^11 - 1/2*a^10 - 1/2*a^9 - 1/4*a^5 - 1/4*a^3 - 1/4*a^2 - 1/4*a, 1/4*a^22 - 1/4*a^18 - 1/4*a^17 - 1/2*a^11 - 1/4*a^6 - 1/2*a^3 + 1/4*a^2 + 1/4*a, 1/4*a^23 - 1/4*a^19 - 1/4*a^18 - 1/2*a^11 - 1/2*a^9 - 1/4*a^7 - 1/4*a^3 + 1/4*a^2 - 1/2*a, 1/4*a^24 - 1/4*a^17 - 1/4*a^8 + 1/4*a, 1/4*a^25 - 1/4*a^18 - 1/4*a^9 + 1/4*a^2, 1/20*a^26 + 1/10*a^25 + 1/20*a^24 - 1/20*a^23 - 1/10*a^21 - 1/5*a^19 + 3/20*a^18 - 3/20*a^17 + 1/5*a^16 + 1/5*a^15 - 1/5*a^14 - 1/10*a^13 + 1/5*a^12 - 3/10*a^11 - 9/20*a^10 - 2/5*a^9 - 1/20*a^8 - 7/20*a^7 + 1/5*a^5 - 1/5*a^4 + 3/10*a^3 - 3/20*a^2 - 7/20*a - 1/5, 1/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^27 - 133852383593985625836936744133377309946982242143914947392825676374943/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^26 + 187753999358810171611597142171373951666814653297234477596193837541777/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^25 - 388477693677142953917756896590811481974088837831614130175281857249341/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^24 - 194949900730916342755384420778287663231388856919910014988795333228881/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^23 + 882899169264596676244176017277696682394040986339932714758995722705403/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 - 220551694259166334401740260728323736891534444966411086951956595985497/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^21 + 14659459834945874364046959916770462109476160978695760447435447484601/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^20 + 447466325897684208431508830859848530518210909154430416505056987004521/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^19 - 2529084808107369116350037554728962182203626301545770890554937269327137/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^18 - 1863815160812458954282527367872636166001512478225163887652052522834817/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^17 - 771420130032015569496562812577087981445501693101978864884667966246919/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^16 - 509460533102513822733152576215508072012620443965505730166163734581399/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^15 + 138923416087152091528990870180212437601960396889686561060245396762569/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^14 + 139365991457021087977579245966600436644236513754948022651508551463919/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^13 - 1825544604975787370361399240544430483372804153474028440177584076948199/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^12 + 8317676905896538956487910143535242627966629119341704908594582555678429/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^11 + 1016541423960212783553967952791674877412818932735264777425901784623447/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^10 + 262487948516192266580264458969015829120351594246710932247865666671147/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^9 + 1877094367076602484004633287270147558494652739674524884644179392284893/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^8 - 2900918833085190072531112015430274311175953982939296614788482918968007/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^7 + 2329142771538056709157237501742432360724090583316399819643857909749469/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 - 238404037760995533377733117302240218570325456494382523719807802246309/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^5 + 4258659358796101252217074166961703436392364143607581387131033804617513/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^4 - 2225253007771488337961929954083144453527759384092960038045742632119774/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^3 + 5921500753716471099186346305277394221055819190089923254287589498423597/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^2 + 5051268391155229940664805718595021699982424505726859414434773715830827/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a - 2200254524533988067725300225612326287762045384533847188699529577539842/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$15$	sage: UK.rank()   gp: K.fu   magma: UnitRank(K);   oscar: rank(UK)
Torsion generator:		\( -1 \) -1  (order $2$)	sage: UK.torsion_generator()   gp: K.tu[2]   magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K);   oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:		$\frac{18\!\cdots\!99}{17\!\cdots\!40}a^{27}-\frac{73\!\cdots\!36}{89\!\cdots\!37}a^{26}+\frac{41\!\cdots\!83}{17\!\cdots\!40}a^{25}-\frac{43\!\cdots\!27}{17\!\cdots\!40}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!37}{17\!\cdots\!40}a^{23}+\frac{55\!\cdots\!58}{44\!\cdots\!85}a^{22}-\frac{10\!\cdots\!86}{44\!\cdots\!85}a^{21}-\frac{57\!\cdots\!91}{17\!\cdots\!40}a^{20}+\frac{41\!\cdots\!59}{17\!\cdots\!40}a^{19}-\frac{45\!\cdots\!53}{89\!\cdots\!70}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!93}{35\!\cdots\!48}a^{17}+\frac{55\!\cdots\!91}{44\!\cdots\!85}a^{16}-\frac{37\!\cdots\!19}{89\!\cdots\!70}a^{15}+\frac{58\!\cdots\!57}{89\!\cdots\!70}a^{14}-\frac{48\!\cdots\!89}{89\!\cdots\!70}a^{13}-\frac{27\!\cdots\!63}{89\!\cdots\!70}a^{12}+\frac{34\!\cdots\!97}{17\!\cdots\!40}a^{11}-\frac{31\!\cdots\!28}{89\!\cdots\!37}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!57}{35\!\cdots\!48}a^{9}-\frac{25\!\cdots\!13}{35\!\cdots\!48}a^{8}-\frac{53\!\cdots\!49}{17\!\cdots\!40}a^{7}+\frac{49\!\cdots\!33}{89\!\cdots\!70}a^{6}-\frac{52\!\cdots\!69}{89\!\cdots\!70}a^{5}+\frac{75\!\cdots\!41}{17\!\cdots\!40}a^{4}-\frac{73\!\cdots\!47}{35\!\cdots\!48}a^{3}+\frac{55\!\cdots\!83}{89\!\cdots\!70}a^{2}-\frac{38\!\cdots\!69}{35\!\cdots\!48}a+\frac{22\!\cdots\!53}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{25\!\cdots\!81}{17\!\cdots\!74}a^{27}+\frac{10\!\cdots\!61}{89\!\cdots\!70}a^{26}-\frac{15\!\cdots\!59}{44\!\cdots\!85}a^{25}+\frac{19\!\cdots\!63}{44\!\cdots\!85}a^{24}+\frac{44\!\cdots\!02}{44\!\cdots\!85}a^{23}-\frac{65\!\cdots\!95}{35\!\cdots\!48}a^{22}+\frac{69\!\cdots\!61}{17\!\cdots\!40}a^{21}+\frac{32\!\cdots\!12}{89\!\cdots\!37}a^{20}-\frac{61\!\cdots\!83}{17\!\cdots\!40}a^{19}+\frac{72\!\cdots\!43}{89\!\cdots\!70}a^{18}-\frac{29\!\cdots\!54}{44\!\cdots\!85}a^{17}-\frac{76\!\cdots\!93}{44\!\cdots\!85}a^{16}+\frac{29\!\cdots\!77}{44\!\cdots\!85}a^{15}-\frac{48\!\cdots\!47}{44\!\cdots\!85}a^{14}+\frac{84\!\cdots\!23}{89\!\cdots\!70}a^{13}+\frac{31\!\cdots\!39}{89\!\cdots\!70}a^{12}-\frac{26\!\cdots\!01}{89\!\cdots\!70}a^{11}+\frac{50\!\cdots\!61}{89\!\cdots\!70}a^{10}-\frac{25\!\cdots\!74}{44\!\cdots\!85}a^{9}+\frac{71\!\cdots\!62}{44\!\cdots\!85}a^{8}+\frac{20\!\cdots\!19}{44\!\cdots\!85}a^{7}-\frac{32\!\cdots\!21}{35\!\cdots\!48}a^{6}+\frac{17\!\cdots\!93}{17\!\cdots\!40}a^{5}-\frac{64\!\cdots\!79}{89\!\cdots\!70}a^{4}+\frac{64\!\cdots\!07}{17\!\cdots\!40}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!73}{89\!\cdots\!70}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!04}{44\!\cdots\!85}a-\frac{43\!\cdots\!77}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{47\!\cdots\!43}{44\!\cdots\!85}a^{27}+\frac{39\!\cdots\!44}{44\!\cdots\!85}a^{26}-\frac{46\!\cdots\!77}{17\!\cdots\!40}a^{25}+\frac{26\!\cdots\!01}{89\!\cdots\!70}a^{24}+\frac{90\!\cdots\!92}{89\!\cdots\!37}a^{23}-\frac{24\!\cdots\!91}{17\!\cdots\!40}a^{22}+\frac{98\!\cdots\!73}{35\!\cdots\!48}a^{21}+\frac{27\!\cdots\!09}{89\!\cdots\!70}a^{20}-\frac{45\!\cdots\!31}{17\!\cdots\!40}a^{19}+\frac{10\!\cdots\!01}{17\!\cdots\!40}a^{18}-\frac{19\!\cdots\!22}{44\!\cdots\!85}a^{17}-\frac{59\!\cdots\!62}{44\!\cdots\!85}a^{16}+\frac{21\!\cdots\!87}{44\!\cdots\!85}a^{15}-\frac{67\!\cdots\!03}{89\!\cdots\!70}a^{14}+\frac{28\!\cdots\!33}{44\!\cdots\!85}a^{13}+\frac{14\!\cdots\!43}{44\!\cdots\!85}a^{12}-\frac{19\!\cdots\!81}{89\!\cdots\!70}a^{11}+\frac{17\!\cdots\!94}{44\!\cdots\!85}a^{10}-\frac{68\!\cdots\!53}{17\!\cdots\!40}a^{9}+\frac{71\!\cdots\!47}{89\!\cdots\!70}a^{8}+\frac{31\!\cdots\!60}{89\!\cdots\!37}a^{7}-\frac{11\!\cdots\!63}{17\!\cdots\!40}a^{6}+\frac{11\!\cdots\!03}{17\!\cdots\!40}a^{5}-\frac{41\!\cdots\!91}{89\!\cdots\!70}a^{4}+\frac{38\!\cdots\!61}{17\!\cdots\!40}a^{3}-\frac{10\!\cdots\!81}{17\!\cdots\!40}a^{2}+\frac{87\!\cdots\!49}{89\!\cdots\!70}a-\frac{58\!\cdots\!85}{89\!\cdots\!37}$, $\frac{44\!\cdots\!29}{17\!\cdots\!40}a^{27}-\frac{93\!\cdots\!41}{17\!\cdots\!74}a^{26}+\frac{13\!\cdots\!72}{44\!\cdots\!85}a^{25}-\frac{10\!\cdots\!07}{17\!\cdots\!40}a^{24}+\frac{36\!\cdots\!83}{17\!\cdots\!40}a^{23}+\frac{21\!\cdots\!37}{17\!\cdots\!40}a^{22}-\frac{35\!\cdots\!37}{89\!\cdots\!70}a^{21}+\frac{35\!\cdots\!17}{89\!\cdots\!70}a^{20}+\frac{96\!\cdots\!41}{44\!\cdots\!85}a^{19}-\frac{35\!\cdots\!94}{44\!\cdots\!85}a^{18}+\frac{40\!\cdots\!61}{35\!\cdots\!48}a^{17}+\frac{15\!\cdots\!31}{44\!\cdots\!85}a^{16}-\frac{25\!\cdots\!62}{44\!\cdots\!85}a^{15}+\frac{52\!\cdots\!21}{44\!\cdots\!85}a^{14}-\frac{52\!\cdots\!67}{44\!\cdots\!85}a^{13}+\frac{21\!\cdots\!17}{89\!\cdots\!70}a^{12}+\frac{42\!\cdots\!57}{17\!\cdots\!40}a^{11}-\frac{10\!\cdots\!91}{17\!\cdots\!74}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!73}{17\!\cdots\!74}a^{9}-\frac{10\!\cdots\!33}{35\!\cdots\!48}a^{8}-\frac{80\!\cdots\!19}{17\!\cdots\!40}a^{7}+\frac{17\!\cdots\!51}{17\!\cdots\!40}a^{6}-\frac{94\!\cdots\!59}{89\!\cdots\!70}a^{5}+\frac{35\!\cdots\!69}{44\!\cdots\!85}a^{4}-\frac{57\!\cdots\!45}{17\!\cdots\!74}a^{3}+\frac{27\!\cdots\!39}{44\!\cdots\!85}a^{2}-\frac{66\!\cdots\!59}{35\!\cdots\!48}a+\frac{19\!\cdots\!23}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{17\!\cdots\!88}{89\!\cdots\!37}a^{27}-\frac{68\!\cdots\!89}{44\!\cdots\!85}a^{26}+\frac{69\!\cdots\!03}{17\!\cdots\!40}a^{25}-\frac{13\!\cdots\!29}{44\!\cdots\!85}a^{24}-\frac{78\!\cdots\!79}{17\!\cdots\!40}a^{23}+\frac{21\!\cdots\!51}{89\!\cdots\!37}a^{22}-\frac{66\!\cdots\!83}{17\!\cdots\!40}a^{21}-\frac{29\!\cdots\!71}{35\!\cdots\!48}a^{20}+\frac{77\!\cdots\!69}{17\!\cdots\!40}a^{19}-\frac{14\!\cdots\!93}{17\!\cdots\!40}a^{18}+\frac{24\!\cdots\!29}{89\!\cdots\!70}a^{17}+\frac{12\!\cdots\!24}{44\!\cdots\!85}a^{16}-\frac{66\!\cdots\!07}{89\!\cdots\!70}a^{15}+\frac{85\!\cdots\!37}{89\!\cdots\!70}a^{14}-\frac{42\!\cdots\!59}{89\!\cdots\!70}a^{13}-\frac{10\!\cdots\!87}{89\!\cdots\!70}a^{12}+\frac{16\!\cdots\!59}{44\!\cdots\!85}a^{11}-\frac{46\!\cdots\!13}{89\!\cdots\!70}a^{10}+\frac{61\!\cdots\!43}{17\!\cdots\!40}a^{9}+\frac{79\!\cdots\!74}{44\!\cdots\!85}a^{8}-\frac{12\!\cdots\!83}{17\!\cdots\!40}a^{7}+\frac{14\!\cdots\!71}{17\!\cdots\!74}a^{6}-\frac{10\!\cdots\!99}{17\!\cdots\!40}a^{5}+\frac{51\!\cdots\!29}{17\!\cdots\!40}a^{4}-\frac{13\!\cdots\!41}{17\!\cdots\!40}a^{3}+\frac{12\!\cdots\!03}{17\!\cdots\!40}a^{2}+\frac{46\!\cdots\!68}{44\!\cdots\!85}a+\frac{16\!\cdots\!21}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{77\!\cdots\!09}{17\!\cdots\!40}a^{27}+\frac{16\!\cdots\!67}{44\!\cdots\!85}a^{26}-\frac{10\!\cdots\!41}{89\!\cdots\!70}a^{25}+\frac{13\!\cdots\!18}{89\!\cdots\!37}a^{24}+\frac{93\!\cdots\!07}{89\!\cdots\!70}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!97}{17\!\cdots\!40}a^{22}+\frac{22\!\cdots\!73}{17\!\cdots\!40}a^{21}+\frac{16\!\cdots\!71}{17\!\cdots\!40}a^{20}-\frac{19\!\cdots\!21}{17\!\cdots\!40}a^{19}+\frac{47\!\cdots\!71}{17\!\cdots\!74}a^{18}-\frac{10\!\cdots\!31}{44\!\cdots\!85}a^{17}-\frac{44\!\cdots\!21}{89\!\cdots\!70}a^{16}+\frac{37\!\cdots\!17}{17\!\cdots\!74}a^{15}-\frac{16\!\cdots\!79}{44\!\cdots\!85}a^{14}+\frac{30\!\cdots\!31}{89\!\cdots\!70}a^{13}+\frac{51\!\cdots\!89}{89\!\cdots\!70}a^{12}-\frac{33\!\cdots\!91}{35\!\cdots\!48}a^{11}+\frac{16\!\cdots\!29}{89\!\cdots\!70}a^{10}-\frac{90\!\cdots\!51}{44\!\cdots\!85}a^{9}+\frac{69\!\cdots\!01}{89\!\cdots\!70}a^{8}+\frac{56\!\cdots\!27}{44\!\cdots\!85}a^{7}-\frac{52\!\cdots\!11}{17\!\cdots\!40}a^{6}+\frac{12\!\cdots\!73}{35\!\cdots\!48}a^{5}-\frac{49\!\cdots\!93}{17\!\cdots\!40}a^{4}+\frac{28\!\cdots\!93}{17\!\cdots\!40}a^{3}-\frac{55\!\cdots\!20}{89\!\cdots\!37}a^{2}+\frac{15\!\cdots\!57}{89\!\cdots\!70}a-\frac{20\!\cdots\!31}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{86\!\cdots\!61}{89\!\cdots\!70}a^{27}+\frac{68\!\cdots\!73}{89\!\cdots\!70}a^{26}-\frac{37\!\cdots\!87}{17\!\cdots\!40}a^{25}+\frac{38\!\cdots\!87}{17\!\cdots\!40}a^{24}+\frac{35\!\cdots\!71}{35\!\cdots\!48}a^{23}-\frac{20\!\cdots\!31}{17\!\cdots\!40}a^{22}+\frac{38\!\cdots\!77}{17\!\cdots\!74}a^{21}+\frac{13\!\cdots\!57}{44\!\cdots\!85}a^{20}-\frac{37\!\cdots\!01}{17\!\cdots\!40}a^{19}+\frac{82\!\cdots\!61}{17\!\cdots\!40}a^{18}-\frac{13\!\cdots\!82}{44\!\cdots\!85}a^{17}-\frac{10\!\cdots\!29}{89\!\cdots\!70}a^{16}+\frac{34\!\cdots\!39}{89\!\cdots\!70}a^{15}-\frac{53\!\cdots\!33}{89\!\cdots\!70}a^{14}+\frac{21\!\cdots\!08}{44\!\cdots\!85}a^{13}+\frac{12\!\cdots\!03}{44\!\cdots\!85}a^{12}-\frac{78\!\cdots\!98}{44\!\cdots\!85}a^{11}+\frac{28\!\cdots\!03}{89\!\cdots\!70}a^{10}-\frac{53\!\cdots\!63}{17\!\cdots\!40}a^{9}+\frac{12\!\cdots\!39}{17\!\cdots\!40}a^{8}+\frac{92\!\cdots\!99}{35\!\cdots\!48}a^{7}-\frac{88\!\cdots\!23}{17\!\cdots\!40}a^{6}+\frac{47\!\cdots\!59}{89\!\cdots\!70}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!28}{44\!\cdots\!85}a^{4}+\frac{36\!\cdots\!71}{17\!\cdots\!40}a^{3}-\frac{12\!\cdots\!01}{17\!\cdots\!40}a^{2}+\frac{16\!\cdots\!49}{89\!\cdots\!70}a-\frac{43\!\cdots\!89}{89\!\cdots\!37}$, $\frac{70\!\cdots\!73}{89\!\cdots\!70}a^{27}-\frac{18\!\cdots\!71}{35\!\cdots\!48}a^{26}+\frac{62\!\cdots\!97}{17\!\cdots\!40}a^{25}-\frac{32\!\cdots\!77}{44\!\cdots\!85}a^{24}+\frac{56\!\cdots\!17}{17\!\cdots\!40}a^{23}+\frac{10\!\cdots\!69}{89\!\cdots\!70}a^{22}-\frac{22\!\cdots\!39}{44\!\cdots\!85}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!91}{17\!\cdots\!40}a^{20}+\frac{42\!\cdots\!01}{17\!\cdots\!40}a^{19}-\frac{80\!\cdots\!07}{89\!\cdots\!70}a^{18}+\frac{51\!\cdots\!27}{35\!\cdots\!48}a^{17}+\frac{69\!\cdots\!34}{44\!\cdots\!85}a^{16}-\frac{29\!\cdots\!08}{44\!\cdots\!85}a^{15}+\frac{61\!\cdots\!29}{44\!\cdots\!85}a^{14}-\frac{69\!\cdots\!88}{44\!\cdots\!85}a^{13}+\frac{21\!\cdots\!59}{44\!\cdots\!85}a^{12}+\frac{12\!\cdots\!17}{44\!\cdots\!85}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!91}{35\!\cdots\!48}a^{10}+\frac{31\!\cdots\!19}{35\!\cdots\!48}a^{9}-\frac{39\!\cdots\!79}{89\!\cdots\!37}a^{8}-\frac{82\!\cdots\!41}{17\!\cdots\!40}a^{7}+\frac{10\!\cdots\!77}{89\!\cdots\!70}a^{6}-\frac{61\!\cdots\!33}{44\!\cdots\!85}a^{5}+\frac{17\!\cdots\!69}{17\!\cdots\!40}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!95}{35\!\cdots\!48}a^{3}+\frac{37\!\cdots\!71}{44\!\cdots\!85}a^{2}+\frac{80\!\cdots\!33}{35\!\cdots\!48}a+\frac{59\!\cdots\!57}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{22\!\cdots\!74}{44\!\cdots\!85}a^{27}-\frac{76\!\cdots\!99}{17\!\cdots\!40}a^{26}+\frac{22\!\cdots\!69}{17\!\cdots\!40}a^{25}-\frac{24\!\cdots\!87}{17\!\cdots\!40}a^{24}-\frac{31\!\cdots\!01}{44\!\cdots\!85}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!53}{17\!\cdots\!40}a^{22}-\frac{11\!\cdots\!69}{89\!\cdots\!70}a^{21}-\frac{69\!\cdots\!96}{44\!\cdots\!85}a^{20}+\frac{22\!\cdots\!37}{17\!\cdots\!40}a^{19}-\frac{12\!\cdots\!74}{44\!\cdots\!85}a^{18}+\frac{17\!\cdots\!71}{89\!\cdots\!70}a^{17}+\frac{12\!\cdots\!93}{17\!\cdots\!74}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!92}{44\!\cdots\!85}a^{15}+\frac{15\!\cdots\!63}{44\!\cdots\!85}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!96}{44\!\cdots\!85}a^{13}-\frac{38\!\cdots\!69}{17\!\cdots\!74}a^{12}+\frac{49\!\cdots\!73}{44\!\cdots\!85}a^{11}-\frac{33\!\cdots\!39}{17\!\cdots\!40}a^{10}+\frac{29\!\cdots\!77}{17\!\cdots\!40}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!71}{17\!\cdots\!40}a^{8}-\frac{87\!\cdots\!22}{44\!\cdots\!85}a^{7}+\frac{55\!\cdots\!39}{17\!\cdots\!40}a^{6}-\frac{25\!\cdots\!19}{89\!\cdots\!70}a^{5}+\frac{31\!\cdots\!79}{17\!\cdots\!74}a^{4}-\frac{10\!\cdots\!09}{17\!\cdots\!40}a^{3}+\frac{22\!\cdots\!33}{89\!\cdots\!70}a^{2}+\frac{13\!\cdots\!57}{44\!\cdots\!85}a+\frac{16\!\cdots\!01}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{46\!\cdots\!33}{89\!\cdots\!70}a^{27}-\frac{78\!\cdots\!13}{17\!\cdots\!40}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!31}{17\!\cdots\!40}a^{25}-\frac{68\!\cdots\!44}{44\!\cdots\!85}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!35}{35\!\cdots\!48}a^{23}+\frac{30\!\cdots\!32}{44\!\cdots\!85}a^{22}-\frac{50\!\cdots\!27}{35\!\cdots\!48}a^{21}-\frac{12\!\cdots\!47}{89\!\cdots\!70}a^{20}+\frac{22\!\cdots\!93}{17\!\cdots\!40}a^{19}-\frac{52\!\cdots\!03}{17\!\cdots\!40}a^{18}+\frac{40\!\cdots\!29}{17\!\cdots\!40}a^{17}+\frac{29\!\cdots\!36}{44\!\cdots\!85}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!06}{44\!\cdots\!85}a^{15}+\frac{34\!\cdots\!79}{89\!\cdots\!70}a^{14}-\frac{27\!\cdots\!93}{89\!\cdots\!70}a^{13}-\frac{74\!\cdots\!49}{44\!\cdots\!85}a^{12}+\frac{99\!\cdots\!33}{89\!\cdots\!70}a^{11}-\frac{36\!\cdots\!33}{17\!\cdots\!40}a^{10}+\frac{34\!\cdots\!09}{17\!\cdots\!40}a^{9}-\frac{16\!\cdots\!28}{44\!\cdots\!85}a^{8}-\frac{64\!\cdots\!45}{35\!\cdots\!48}a^{7}+\frac{28\!\cdots\!77}{89\!\cdots\!70}a^{6}-\frac{59\!\cdots\!79}{17\!\cdots\!40}a^{5}+\frac{20\!\cdots\!73}{89\!\cdots\!70}a^{4}-\frac{19\!\cdots\!33}{17\!\cdots\!40}a^{3}+\frac{51\!\cdots\!13}{17\!\cdots\!40}a^{2}-\frac{11\!\cdots\!29}{17\!\cdots\!40}a+\frac{20\!\cdots\!83}{89\!\cdots\!37}$, $\frac{48\!\cdots\!27}{17\!\cdots\!40}a^{27}+\frac{20\!\cdots\!67}{89\!\cdots\!70}a^{26}-\frac{12\!\cdots\!41}{17\!\cdots\!40}a^{25}+\frac{27\!\cdots\!85}{35\!\cdots\!48}a^{24}+\frac{22\!\cdots\!08}{44\!\cdots\!85}a^{23}-\frac{70\!\cdots\!01}{17\!\cdots\!40}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!89}{17\!\cdots\!40}a^{21}+\frac{15\!\cdots\!13}{17\!\cdots\!40}a^{20}-\frac{12\!\cdots\!93}{17\!\cdots\!40}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!51}{35\!\cdots\!48}a^{18}-\frac{18\!\cdots\!87}{17\!\cdots\!40}a^{17}-\frac{18\!\cdots\!74}{44\!\cdots\!85}a^{16}+\frac{11\!\cdots\!05}{89\!\cdots\!37}a^{15}-\frac{17\!\cdots\!19}{89\!\cdots\!70}a^{14}+\frac{11\!\cdots\!13}{89\!\cdots\!70}a^{13}+\frac{67\!\cdots\!86}{44\!\cdots\!85}a^{12}-\frac{22\!\cdots\!33}{35\!\cdots\!48}a^{11}+\frac{94\!\cdots\!97}{89\!\cdots\!70}a^{10}-\frac{14\!\cdots\!37}{17\!\cdots\!40}a^{9}-\frac{26\!\cdots\!09}{17\!\cdots\!40}a^{8}+\frac{54\!\cdots\!91}{44\!\cdots\!85}a^{7}-\frac{30\!\cdots\!13}{17\!\cdots\!40}a^{6}+\frac{50\!\cdots\!57}{35\!\cdots\!48}a^{5}-\frac{13\!\cdots\!49}{17\!\cdots\!40}a^{4}+\frac{19\!\cdots\!49}{17\!\cdots\!40}a^{3}+\frac{43\!\cdots\!77}{35\!\cdots\!48}a^{2}-\frac{97\!\cdots\!23}{17\!\cdots\!40}a-\frac{60\!\cdots\!33}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{98\!\cdots\!33}{17\!\cdots\!40}a^{27}+\frac{85\!\cdots\!01}{17\!\cdots\!40}a^{26}-\frac{26\!\cdots\!29}{17\!\cdots\!40}a^{25}+\frac{68\!\cdots\!95}{35\!\cdots\!48}a^{24}+\frac{53\!\cdots\!83}{17\!\cdots\!40}a^{23}-\frac{69\!\cdots\!87}{89\!\cdots\!70}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!73}{89\!\cdots\!70}a^{21}+\frac{53\!\cdots\!13}{44\!\cdots\!85}a^{20}-\frac{25\!\cdots\!47}{17\!\cdots\!40}a^{19}+\frac{62\!\cdots\!57}{17\!\cdots\!74}a^{18}-\frac{13\!\cdots\!47}{44\!\cdots\!85}a^{17}-\frac{30\!\cdots\!31}{44\!\cdots\!85}a^{16}+\frac{25\!\cdots\!24}{89\!\cdots\!37}a^{15}-\frac{21\!\cdots\!63}{44\!\cdots\!85}a^{14}+\frac{36\!\cdots\!37}{89\!\cdots\!70}a^{13}+\frac{69\!\cdots\!24}{44\!\cdots\!85}a^{12}-\frac{46\!\cdots\!65}{35\!\cdots\!48}a^{11}+\frac{44\!\cdots\!41}{17\!\cdots\!40}a^{10}-\frac{44\!\cdots\!23}{17\!\cdots\!40}a^{9}+\frac{10\!\cdots\!29}{17\!\cdots\!40}a^{8}+\frac{40\!\cdots\!21}{17\!\cdots\!40}a^{7}-\frac{38\!\cdots\!11}{89\!\cdots\!70}a^{6}+\frac{38\!\cdots\!75}{89\!\cdots\!37}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!19}{44\!\cdots\!85}a^{4}+\frac{17\!\cdots\!41}{17\!\cdots\!40}a^{3}+\frac{73\!\cdots\!47}{89\!\cdots\!37}a^{2}-\frac{11\!\cdots\!03}{44\!\cdots\!85}a+\frac{36\!\cdots\!93}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{15\!\cdots\!81}{44\!\cdots\!85}a^{27}+\frac{25\!\cdots\!12}{89\!\cdots\!37}a^{26}-\frac{13\!\cdots\!23}{17\!\cdots\!40}a^{25}+\frac{13\!\cdots\!67}{17\!\cdots\!40}a^{24}+\frac{64\!\cdots\!57}{17\!\cdots\!40}a^{23}-\frac{73\!\cdots\!87}{17\!\cdots\!40}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!59}{17\!\cdots\!40}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!53}{89\!\cdots\!70}a^{20}-\frac{34\!\cdots\!76}{44\!\cdots\!85}a^{19}+\frac{73\!\cdots\!79}{44\!\cdots\!85}a^{18}-\frac{38\!\cdots\!57}{35\!\cdots\!48}a^{17}-\frac{37\!\cdots\!47}{89\!\cdots\!70}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!09}{89\!\cdots\!70}a^{15}-\frac{94\!\cdots\!11}{44\!\cdots\!85}a^{14}+\frac{15\!\cdots\!09}{89\!\cdots\!70}a^{13}+\frac{46\!\cdots\!39}{44\!\cdots\!85}a^{12}-\frac{28\!\cdots\!53}{44\!\cdots\!85}a^{11}+\frac{10\!\cdots\!68}{89\!\cdots\!37}a^{10}-\frac{38\!\cdots\!99}{35\!\cdots\!48}a^{9}+\frac{90\!\cdots\!23}{35\!\cdots\!48}a^{8}+\frac{16\!\cdots\!89}{17\!\cdots\!40}a^{7}-\frac{33\!\cdots\!61}{17\!\cdots\!40}a^{6}+\frac{35\!\cdots\!23}{17\!\cdots\!40}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!73}{89\!\cdots\!70}a^{4}+\frac{58\!\cdots\!19}{89\!\cdots\!37}a^{3}-\frac{73\!\cdots\!89}{44\!\cdots\!85}a^{2}+\frac{31\!\cdots\!87}{35\!\cdots\!48}a+\frac{27\!\cdots\!17}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{69\!\cdots\!13}{44\!\cdots\!85}a^{27}-\frac{25\!\cdots\!33}{17\!\cdots\!40}a^{26}+\frac{43\!\cdots\!79}{89\!\cdots\!70}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!19}{17\!\cdots\!40}a^{24}+\frac{23\!\cdots\!08}{44\!\cdots\!85}a^{23}+\frac{10\!\cdots\!34}{44\!\cdots\!85}a^{22}-\frac{10\!\cdots\!51}{17\!\cdots\!40}a^{21}-\frac{73\!\cdots\!22}{44\!\cdots\!85}a^{20}+\frac{19\!\cdots\!56}{44\!\cdots\!85}a^{19}-\frac{21\!\cdots\!07}{17\!\cdots\!40}a^{18}+\frac{54\!\cdots\!46}{44\!\cdots\!85}a^{17}+\frac{15\!\cdots\!11}{89\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{80\!\cdots\!73}{89\!\cdots\!70}a^{15}+\frac{14\!\cdots\!87}{89\!\cdots\!70}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!89}{89\!\cdots\!70}a^{13}-\frac{17\!\cdots\!07}{89\!\cdots\!37}a^{12}+\frac{35\!\cdots\!27}{89\!\cdots\!70}a^{11}-\frac{15\!\cdots\!33}{17\!\cdots\!40}a^{10}+\frac{82\!\cdots\!37}{89\!\cdots\!70}a^{9}-\frac{57\!\cdots\!57}{17\!\cdots\!40}a^{8}-\frac{57\!\cdots\!43}{89\!\cdots\!70}a^{7}+\frac{12\!\cdots\!39}{89\!\cdots\!70}a^{6}-\frac{26\!\cdots\!51}{17\!\cdots\!40}a^{5}+\frac{99\!\cdots\!18}{89\!\cdots\!37}a^{4}-\frac{47\!\cdots\!89}{89\!\cdots\!70}a^{3}+\frac{24\!\cdots\!17}{17\!\cdots\!40}a^{2}-\frac{12\!\cdots\!41}{44\!\cdots\!85}a+\frac{61\!\cdots\!27}{44\!\cdots\!85}$, $\frac{38\!\cdots\!33}{17\!\cdots\!40}a^{27}+\frac{81\!\cdots\!83}{44\!\cdots\!85}a^{26}-\frac{98\!\cdots\!77}{17\!\cdots\!40}a^{25}+\frac{30\!\cdots\!79}{44\!\cdots\!85}a^{24}+\frac{15\!\cdots\!47}{17\!\cdots\!40}a^{23}-\frac{49\!\cdots\!69}{17\!\cdots\!40}a^{22}+\frac{10\!\cdots\!39}{17\!\cdots\!40}a^{21}+\frac{90\!\cdots\!57}{17\!\cdots\!40}a^{20}-\frac{46\!\cdots\!13}{89\!\cdots\!70}a^{19}+\frac{56\!\cdots\!52}{44\!\cdots\!85}a^{18}-\frac{49\!\cdots\!89}{44\!\cdots\!85}a^{17}-\frac{22\!\cdots\!58}{89\!\cdots\!37}a^{16}+\frac{89\!\cdots\!77}{89\!\cdots\!70}a^{15}-\frac{75\!\cdots\!54}{44\!\cdots\!85}a^{14}+\frac{13\!\cdots\!81}{89\!\cdots\!70}a^{13}+\frac{71\!\cdots\!51}{17\!\cdots\!74}a^{12}-\frac{80\!\cdots\!71}{17\!\cdots\!40}a^{11}+\frac{39\!\cdots\!28}{44\!\cdots\!85}a^{10}-\frac{16\!\cdots\!41}{17\!\cdots\!40}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!37}{44\!\cdots\!85}a^{8}+\frac{11\!\cdots\!39}{17\!\cdots\!40}a^{7}-\frac{25\!\cdots\!47}{17\!\cdots\!40}a^{6}+\frac{28\!\cdots\!19}{17\!\cdots\!40}a^{5}-\frac{43\!\cdots\!79}{35\!\cdots\!48}a^{4}+\frac{56\!\cdots\!61}{89\!\cdots\!70}a^{3}-\frac{89\!\cdots\!77}{44\!\cdots\!85}a^{2}+\frac{30\!\cdots\!83}{89\!\cdots\!70}a-\frac{44\!\cdots\!13}{44\!\cdots\!85}$ 18162799986038306616263722231689861096840277267233023530292063416299/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^27 - 7366181960734426815561411429778743793983869924626849277222336744936/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^26 + 411613248301258986541445727624627440592662984257966399243785050528483/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 - 436705093491997977114057475903420047173710823571057407987584257192727/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^24 - 191445401347018187599206601439004102613202594133706888805495181363037/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^23 + 552119295462759563146833620205253921258978723866228726989399645412158/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^22 - 1073731048853520652169717303158733321888444159473003090484051832153686/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^21 - 5732083010430856436149974711116424542058808903427195660432298579457691/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^20 + 41257316083776162904373629989929635984005710801955551398182330319615959/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 - 45397649221262521724049322025679073411637958119044146459806046956782753/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^18 + 12727783185524724157128271401497421351217156177042189882260373961116393/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^17 + 55972800888130359411692432384081736809135199723818905553122606508841091/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 - 377543081697544989367090344632354196454482565585232830935818416016469819/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^15 + 586010073333859780455666108479239934538542173782553014825264274064183457/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^14 - 484832101054113185558995384785800846200997024243028138685548072518695789/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 - 279549155013768977402679092608423543893508177358790224155376523716590663/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^12 + 3495971880810019736710692638936308302066805345812838015542873505869019897/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^11 - 310700864431626466176626398432037887601782571190044540745621326230207528/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^10 + 1181033072461385473047291294720636039816220628879252907310784121743512457/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^9 - 251160377389841004064861150758980946137958020980834467462193031853614013/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^8 - 5318167752290804494947652047342680627744405359140961829145744421021153649/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^7 + 4992486530642113109242701492016820266141742669072357991660353133675839433/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^6 - 5251259325520504994138391632975903033329564620988193730434964035705229869/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^5 + 7503124570223954048601814530291494551647410293226850240474431409871181841/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^4 - 733079437132318354189460634442347154790761580274066875672477188650777647/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^3 + 556018994261016912849623981569021741689672360384980541339509584200887383/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^2 - 38994330044333341341967325876585105234107677191473858094031791721111869/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a + 22350321379437905682720703491971209169196252534672544845354670486477853/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, -2529703560965394033369488512082096182515942475575903294749629035281/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^27 + 106950956907941964815614663220171677275121897748992165300172670417461/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^26 - 159873444759400496208099899492778161020549942516281786803250585131559/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^25 + 191461146194599633963531515158545674221468061443176984885920795052663/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^24 + 44790615474882315852709111701721947684553928497067538655730466383302/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^23 - 658223247249643592019335664247541340324578359297098853529070189253195/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^22 + 6923695558441541857415978360575772636346515183792402235948381590194461/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^21 + 329254085789506913491455626077618571593531847015554016270755494587912/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^20 - 61475908878072306182023917917099201197418351218009314812824085385755483/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 + 72371217056077670980990363968514712848805547671992625387850122430249543/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^18 - 29875863837983149095277936656553729593950871941938071117369186470066954/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^17 - 76935966230249926708000159788213626905339885694695953387354614516071093/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 + 293586986841480089646286190140666264153578555912880897567515303619011877/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^15 - 480408752150864399857365052088919883545762484931634877855680673930900247/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^14 + 840017033342752909578897417554634685653106527522402937714768283850152323/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 + 312786800884692901682925961694906870496174415617998949312555532805338439/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^12 - 2659136409504660053996844041967557541243997821992019847940835204266716101/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^11 + 5035325930792121240419193995646528206504138950606789509767122552284386961/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^10 - 2528554733533704548698974084562872997906970965878716260939418971954499674/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^9 + 712302734514216620803414628650739198712808978025235880285551776636685362/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^8 + 2014587868051957684643635112708340807498577439858652477360244868085711719/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^7 - 3220390122286101914598964137707837835073633760957114728497205750804327521/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^6 + 17425064661464121841128343406433538462113745666825770642026045925873773993/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^5 - 6433859412330359301411057787203143768345438541452583588170225761333524379/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^4 + 6468727098866467191419441978959548138142130831634480442049322320183207907/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 - 1033635801716414717544325601154529889888753268005632048935988251972240673/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^2 + 118982868703075111990416780578169934316919321807110792740171270518637304/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a - 43718603250451068235601505126437878691292478639760805997071659908383577/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, -4751268728175785240820305272005533526009694891406312775375674390543/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^27 + 39524063181278716811207083938756551920153368217860918526758425844244/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^26 - 460505996881947543560049669262481736489919582086322111857715829088877/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 + 262452940507256282437753649265290303717832427039361775905755466103501/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^24 + 9001421774654562007631155122603823137202625664318695935723469031192/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^23 - 2446735699727916926201710393650653263506503222735373381626749347817491/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 + 985857243071085117195113076766734832379142331970071581705449010291873/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^21 + 2722308719133626217344199961293135585872683519894339652103550347901409/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^20 - 45246614336011315844177445117024934144336740638886238086809600889973531/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 + 103523401968487964080049714685693565088011672991382946223020185209780001/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^18 - 19776185627872796333129332416741880750711243400822899258531951916312722/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^17 - 59372068807191155031388174593820002009243759793627681403892916420378862/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 + 213153467781110114367928104852930372720448566530159222406493210452183387/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^15 - 677136195981518318907383754019399357831185748600729194846898721637156903/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^14 + 281464627116184284331533445062022705091966475741840151848809716604901733/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^13 + 147544293899226038984065553573137249235701298223015778790371859384690043/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^12 - 1965654968708934371614769686386904382061055535950656687569796243370809781/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^11 + 1787384018208671807898971151314280703700838123627405614082036857186018994/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^10 - 6871271561837897527122305052413382883805022135159559971302968443205753653/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^9 + 715175337303542625182985965444277793221476007452826099668191588791834147/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^8 + 313840101185523737821650861472045163249224198789514665060597469673239660/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^7 - 11577108670043488279181778760839670714045370927971883233447813810390042163/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 + 11922617919610842917394696331231359840382192894346116682704226972249474803/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^5 - 4153153160163367672720184394129408929018739914699094322975605222035316991/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^4 + 3826511551983987485785860995027102086413988642569301690268058576068612061/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 - 1007991426962256110834250329871857420406446379724114797122103855368089681/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^2 + 87475684805367642150065972613429260380505080059984841356945968698502949/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a - 5817031603245845685324230843891458539374762755811229578408393960223085/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437, 444705866479980543184862072488115078692153110178361119356389807829/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^27 - 934481083363738659358424945818975703830953035330356147730983799941/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^26 + 13313611940766899234918555471774134910239477481374952732383905242672/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^25 - 109715542220768558096235419074069001961880238583252709155491329781907/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^24 + 36027051506566922830302261204417374393359218117188573727205722264083/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^23 + 214476957318809201231855900736019004180473382679990023030429769533537/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 - 358869303206322806353267700845633721834979003035921742283055859981937/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^21 + 356794058723952154446957398259885603265972145376705130730518720841617/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^20 + 964242926977495531193798993192328067130678060812670400050700465366241/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^19 - 3536349852360863832069629987401682816142560659036702532570839014420294/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^18 + 4057184173960639784615653112376018747643554528279189995446728913592861/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^17 + 1553355512288141276032120352448130946735701245368687628459961469012931/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 - 25671717038201663357490482476159261960748977810322079318661113554549762/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^15 + 52907384973069734984565578145443595839724202418019581123500862729724521/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^14 - 52665003414779901768817472524498036063428589328397575810778146232403367/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^13 + 21703076955313536929255949699061756679218751203787947685633701304996517/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^12 + 424094395711975218025440203679494552943619947161874977234083663343878757/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^11 - 107038383613532023104765305208576533990144402283761282494870940007441091/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^10 + 125046823815977387831933849249527285335020791001505718858644403610151773/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^9 - 104556577021226784840674000109663202228378159457736187120812298188021633/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^8 - 804102023153490627064267730012843349626555118434668688805244824065319619/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^7 + 1745391494716322422652306953370183874731891121433568960423744972372934751/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 - 943431867099961418851514371886676404261108721127450181483269896851675659/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^5 + 352717563369736856203586268783245074456448528413208269240662043188777369/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^4 - 57090247284972462451439200203334951497350332627926152437245769679755845/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^3 + 27718800632855138845552571462930224625393312281555187109819138897101739/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^2 - 6675051605851043537308511844898645430586376785608405600214995925770259/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a + 1980376442977702230273719265177755601345731460718718959245831390858823/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, 178495780864754110355662734432756225544143837177143241193194689388/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^27 - 6882641564526250447354328353311232805210044118705237683367465830289/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^26 + 69626613185627623401180344421672799717302393711870641933368695449403/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 - 13478979242048135107946602016628054733577811557550578791063732776429/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^24 - 78034733250329062251615720171022312463744827109379425955188207309179/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^23 + 21668421942476038086374206588779351052059017017449659906944204771051/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^22 - 667845384720030819558428063437977789031461406209808774015804317589183/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^21 - 296747482401201277907938424123367107202734461151822903015292299890871/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^20 + 7763018394644480854049262030242731708209732784728184245340679425794369/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 - 14805514930378239323945910460329524260095449388856049326324840686734193/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^18 + 2474733704003271858072516834951576622942879798674995997149679107852829/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^17 + 12652849222100690330802411900105440645745441939478842942176337460145524/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 - 66730667363752114493698697547405853378130077692149443108753438790662107/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^15 + 85142469978326699361783887265236045822758210939863760326541042406129137/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^14 - 42300705023698845281324954238859375260954586573995278870357192684327259/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 - 103182814983307953992217926616904877743480964795270044650510913136967987/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^12 + 163082304501334150140689518917742597565385125228846658537330093580965859/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^11 - 466944856490396969745095240751889980904149907469880709341578537272462313/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^10 + 614055957911875687963610297728226144855089246260656004476054874658452843/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^9 + 79506568962103977197114206027560072221949165856520407349451227148241774/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^8 - 1216557165288715545689310889878675486405636506560318985719297437221684983/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^7 + 146551459397306339514949616045980366725854098368233488927560291635031071/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^6 - 1078840092734174354808932419358086027703867506255973584123694227090292499/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^5 + 514820704055142767062742807365860615754919600990875785075509905366409329/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^4 - 139318718542645323763529869551319223556341913617619234771080408853102041/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 + 1229299303258678545531118750461796775471167206332010575915536703237603/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^2 + 4610680893109451192316040699657029758079254469195695022784893720067368/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a + 1638497494443103752198352233401169351281432167359293899315079504290021/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, -7787107889881436273397276796820384176502999555539963445827665209809/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^27 + 16804558457324450907170212067136517663183931626732983961111748982867/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^26 - 104194918522017312696394735427601116842343742332254729707103775386241/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^25 + 13458212631618901687882243137406619689231676753249074624099053336418/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^24 + 9395258993777576326438125151264754973509973575391520836410039875807/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^23 - 1024542267294527945026648246925569874596830029558143266256592789010797/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 + 2289550579602379081023181052770499539217864177581111892961469090681673/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^21 + 1680890893013708012295130071415290851749317911189730157875539080560471/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^20 - 19319251922681006954245464418276981676584431974283330700648609469370621/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 + 4780913396751844791653136382467399860953616205586479143018048999915471/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^18 - 10986980793061672073138291305670619769291510049080287579010900719311431/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^17 - 44562591771008383846871512561827434849268517654426516062744197991403621/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^16 + 37749201980382736436842665168314778589085609848794467727845761275957117/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^15 - 162516568225460681331753464708590385509829210221379904038379744410341979/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^14 + 305291744768308604446115712626727814294719151707394743193343116827211131/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 + 51655639811334125664142067960311565480478674107207560331510996157988589/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^12 - 330509401710795458922314788080461698029549586533514812635228211586149391/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^11 + 1679684135550021589071151921567618107442452043003053204499422585655077229/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^10 - 902947321768722016983133820473156614772786650863312556579741161953322351/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^9 + 698937937664520574758096559995336715222199981277824026225876106162851801/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^8 + 562710790867708496726179391045414258908918639819002161609794123427268127/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^7 - 5240120544088347041581552366927151917075312414284086988674493652690629411/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 + 1225233572550592958499969528247212556939664194102271908917443762971360273/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^5 - 4950502133581287414025899953177986668774618577854146826116857205032804993/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^4 + 2823570386162122383972674678182063090351330400677865804223446221453053393/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 - 55323576132290590802655952228285286358887988245897242505034169665642820/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^2 + 157518133382056446871827091751699676960616401916143612505412075999640757/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a - 20966449815554622679360625090031831209846134243452180724466726355577631/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, -8632796641968721235170221973165779806829575688285389528038721948861/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^27 + 68552301232175484970845902487511158408827751676449400255590669205573/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^26 - 373618204802290645782582070067090199115078037460891593049163920782987/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 + 389341423930293454163891078698119159092646451075356917825007032581987/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^24 + 35058298892703030608178706472464895282384947529662274984270043995671/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^23 - 2039654090663537120062564998608389515627383192741104386288350727206431/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 + 381967183979880188529677002474786652361353743419872028310281169296977/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^21 + 1394999717632622632130881442951733930678810778374414233823872757643357/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^20 - 37692994600021189105312469383357585762880082116378090042062304252668301/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 + 82475795675970283437778606059264965317722688211856509952919733422772261/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^18 - 13822061049701144339986128824035872151151467487888928899641765132847782/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^17 - 103691085628829172065968378034321037409837679640976920499168098107414329/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^16 + 341544726391619244619907484109155041505135265072365741642440519189148139/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^15 - 530838776887660429206283654529720582606451687033923031177488411335084633/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^14 + 218701675159911638526326221344999265696675804824972974559333332955683208/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^13 + 127612369769954905689557535540848590250031663551959923871820746097993103/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^12 - 785275263871191846980661109521932415528567155867631711456006306247081298/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^11 + 2804394683912062745141458010463102458213178211232422733217940269844834903/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^10 - 5340075877777496690869022080722000146250279189162170401988363289102452663/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^9 + 1216570242740260488676565123332619320708183651436076384649852450101052939/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^8 + 923445991016292823661992754964775239156194356441512589300157158606613999/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^7 - 8862937717128510135816281343517736451196230606561030212694527394560172023/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 + 4754836912899512239478894372831775702681289872744293413520025138627751159/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^5 - 1765313008246525065813509747372240866032839865246602284607848147316372828/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^4 + 3686736428496458177340737168402429400938657999452442269031497201902414671/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 - 1267935898100936188136274489816416034961994168609903124236879959427312001/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^2 + 164265954905640701445836975000908773837264096381809657318575470347498449/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a - 4342989557293725773614043806936242101551987143288634965666137749648289/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437, 70918745906148295619232688975017336162402289745121052732574192673/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^27 - 1895047288945164829935726692053371727503492843939274091427276451971/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^26 + 62235916984806129405857615281896816849658046804569532952317272956597/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 - 32575068342762796842687194868595691380748036494957850179057295857877/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^24 + 56001399214663794408287033461863683851475778380185474496549866335917/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^23 + 101742518969287472422855078478474120537115892671279958285078158701569/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^22 - 224042457274384265346662015682904405342129735591466845338687980067239/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^21 + 1002174807148080630219662777787795217688719347332080080938097052998591/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^20 + 4241812074489553983286179114337017960640972409389599389527870780190101/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 - 8010203089038746988583937304051607642063775788829106278347072726365707/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^18 + 5195962552987407448101593605074342934099094109117931511405036516099327/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^17 + 694409374394405910803607316726263371655377759909118879214006523753934/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 - 29049416538169083827696782381282591132063839355264953797404675084755708/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^15 + 61822890437184097149101915126055553980942116890302001784285191455911929/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^14 - 69321099368383745508726562268294224610199804464681170210872466312572388/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^13 + 21928090893579816524444375925137602862923008289771775903561285194775359/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^12 + 120003480526991589452076551834448154568310714344733938495481084302859517/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^11 - 248475848604703122216492217528741297532548721437080817175338943512807491/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^10 + 316912870520521559728905520927336231145434872166963006237018884033808219/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^9 - 39254653003335967020191113274721387620783809465439409687483047092262679/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^8 - 825463577586839475779464464236920443284511576217593160394210288315527741/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^7 + 1051812378478206289585463266377342121242830409612936938496928169508780877/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^6 - 612454203839935112756745020577234186734116696679742653245043966725372033/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^5 + 1776053141830512411579974699294145915989552872583060869513060896060298069/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^4 - 173087882823356331206222563526977736002564189744857591375646415463912095/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^3 + 37392486423532012668882049269871539233146472283110373559487610414529471/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^2 + 808583028661279983069604537897245584276741726591160077104663719951933/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a + 5904889480447921809376668652761316153329114363383233205883868205980957/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, 2287522926431553159702238424669725128164507185032923632322237469074/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^27 - 76205617302012624369284627206335724907282645920281131027631974843499/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^26 + 221309375907753116684381100338469856262597628867715394800214746321269/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 - 242805943348606533696411126023867074832024496169796191223565147864887/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^24 - 31602305659613185760894039805362974674783385370641850651529301919301/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^23 + 1226041478185031191903085965635326053136704945709091918540408304770453/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 - 1175961004955389706369550346382101487359027698217501404319644038013669/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^21 - 699619610787234180683785945170535212499178817787748211869818963107696/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^20 + 22288216172609871243222114927495275824127206816799988664152774642777137/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 - 12433710358060830122646150386224728476386031980195428772731496693489574/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^18 + 17201797259251387891753973763817347526654512542408851142506615124907571/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^17 + 12300210391942717776045470256158187507998501902067409071999622520979593/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^16 - 104680399185700914488581217310017237524175422764251675211921471060102892/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^15 + 158568237350952450540063300553653640386001178503881158331214427327600763/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^14 - 117249233678148891265459484150025078411423925049416411716814678466597296/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^13 - 38886485550383892735172138844516726616306296480714757397417653675994269/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^12 + 493239788332975484265472230885714882673736504706856470209520797364098173/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^11 - 3390856968582619441117201339370611142111799358715666637416461682948070639/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^10 + 2972164924820274023652269793535197064753371533444494431003441991679840877/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^9 - 116002996128560374128448013723100428709741899392971792172170330714464171/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^8 - 877717575549749915266085824747133145906304648165526313892034388240270422/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^7 + 5545584317650156199891284946028504556871705287891158555490180544362772739/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 - 2563515412912301120788025474921074876857903232242346456567800446721967719/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^5 + 310964567029638604589111997715756921421095597311084715529037295497748879/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^4 - 1028507271282227612289435784844610863860578586141913276480442085926482809/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 + 22632572646391622486451163538810712767933321794230730310061615258797633/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^2 + 13380254927580279055109267004464285952516033902692176363470798003761957/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a + 16476551090623761200781792200218685976156525608113583544534522076708901/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, 4641197800942486161344317154792168034924618161746045600752874754233/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^27 - 78600321069551032962034520313012665275240094362798981048029213698113/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^26 + 234352448304670062112121953477646738037640689713317550411101800608231/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 - 68009843133549568253446559181119352492088014350473339989940327090744/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^24 - 19640114553838734979018688067546836563273826520144307574462156785635/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^23 + 309002963334255714249653458308995656851652269628798688468924573469632/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^22 - 501468021143230516916535632148206421295246111137906784006703082955827/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^21 - 1282141371085280147989985665036644651519990598363591749432854693135047/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^20 + 22952028368158870566114223270036537762899348962841454239115765501336993/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 - 52831634029800108088375848427823046228629921018822248176046830627450803/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^18 + 40597555398737165625803565040173262786703925767640021724101757220058329/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^17 + 29845126667672604267885249341698360896935666146741484676607123935673936/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 - 108812876299796549247603359322293870471095563757745536111900534071687906/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^15 + 343349777302868660492268681832311031455067436515520447903549211694916079/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^14 - 279421109007244108980331661623872064433304915847650893728292184479320193/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 - 74132471427982817396509227173281421463766721097556405072309110013649349/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^12 + 995248770179204855603085896016569568100145782514983044157452696542192633/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^11 - 3634170800485498484665645005131944900101000431192237830654736433705308533/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^10 + 3442156931910284417780562477215962408026268134763656004592486131517061809/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^9 - 163942660079046382786500843113175271168013564620749479226878347505683828/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^8 - 640083316130270409077700149622489835182009888908208750937411508715815445/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^7 + 2888136439399623415777827765667567144968372903340347269620941942747156377/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^6 - 5943885697415752492592449632304209435266574318627547540489521825327888779/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^5 + 2088495524954716783849271532601138922988715665417812050422611892195403973/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^4 - 1931419731423789492152965151289397415357306611612635354055572116968967933/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 + 518884805241237515220052965605529044473993695733434327907215030405759013/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^2 - 119528255151192786659184778117045235531114850911315846805576869149582629/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a + 2047024621085087855269740537789872596712267223071076357573287240123383/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437, -4895353262825717404034652646885477205658045102875007412074173342927/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^27 + 20875402244774700986956725217919080318338332436532382816508315121967/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^26 - 124300123523622150495876239002539188291153412200035983937994633449241/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 + 27022749179576949111312708886343517782161803792223078034554925308185/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^24 + 22943286625533567243525809878292253997454538382488289761657930854608/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^23 - 707753941436804662471363200429545668524225266111139952173436956487001/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 + 1319169720342173281869222129523323092491206909774045293896988351959289/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^21 + 1538605357361680206550078492904445264690641964120475351696887494650613/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^20 - 12682335499539042141782184030119877934256139634125731214311262380919793/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 + 5611709192913039970788628824220373768096878423426980008284422810696051/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^18 - 18083727726282075103576948187118108511624443556653127569399673742317087/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^17 - 18120862267949905989208035072479296351052493085451000398402754370228374/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 + 11991639730341372162856848188396332098818655459843441000743720373373405/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^15 - 174185315103084137707455013993252405139862437396529507354126193409369019/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^14 + 111667503862220384274450317884352465209000198811630003841008391793554813/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 + 67158531015693530057136292037099665601310501293068797559109897923293486/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^12 - 227494705164334984667116344581737375869128342652895138002094839805373633/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^11 + 944571623670675019025836239167388741425801773048716630143067067912116097/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^10 - 1497751871660637549101144087826949664625952649958207417520810746655291437/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^9 - 261501586431054530664014551920433200427559866533305324189748045890647109/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^8 + 549977423423489286867899179638044627758552252871368772065866989797415991/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^7 - 3069745815421727982005353588605542607976436063252748490109611095084549613/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 + 507895737662150057282280632478918126489899022802307271665817945319957157/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^5 - 1310582590839966058191636646556533432176779888869153360127475273619355949/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^4 + 190571245653048966235860429660118818238988243589032941314800229026680849/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 + 43511087140911152186973880756467596365111826183027608172107751028644977/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^2 - 97758150768848305443306912464169130248668331852588116882797051873826523/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a - 6012013757523149139685349470195152479980743860139622039246831956833233/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, -9832343169238521986378868790299064117440059851011798287768352556633/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^27 + 85683189447822679618482647200204284224410857829749520212492313042301/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^26 - 267746681937819377767550092660958440903183153921409702279429160685629/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 + 68452356301028765302442186560361495984239290109428528740471900070395/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^24 + 53680630152923360928559627209420249991389452844297480568006885966583/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^23 - 690700448932569426385844644856867563468152339496466229844197802480087/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^22 + 1516258492612136918252566488897330402195844549224067131503602292332173/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^21 + 539852151617467387013819860026467666383075429491465026657143860940713/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^20 - 25247150134785972802152918633708821347712986728484860424090721028520147/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^19 + 6202834799244811474203642288983153067044623517332844882554892314730857/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^18 - 13881085570303023098703017708632717410710574128682680860249893256548147/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^17 - 30482913254871343350055590821869906472551282231056820227139834151741131/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^16 + 25095909888690316052240396194086399404672790051619819876828884245721224/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^15 - 210449248512151599164798119743438559096193397484701840175999888000532863/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^14 + 368010855795350619030604097842964975139022640375297263290919609279497537/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 + 69398202706670204481850869491373685215009087079453167333104424075612924/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^12 - 467207080433152452373800874697199655776925952640294079212178170421673265/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^11 + 4441030171035805029387492348842666623906907484686932635030358328084075641/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^10 - 4457219395541626597491058875130405515752452675860186595947200757443754623/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^9 + 1084463563575768734408707972048343136793083844433430817589718457750225329/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^8 + 4036248713230409915202224649363415150442714771086426672291297639316650221/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^7 - 3811055648502220496368185107320268388738289307332557324018234858175513911/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^6 + 386451487450534647972155327423985940381252221903914513667059631561398875/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^5 - 1257201676044443017635167862548544174987316800456078178377933149330856719/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^4 + 1764269836965338274386374735530601244838755668847280520622850057628300941/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^3 + 7392365024827519233732076683447543389857129349988809885416222179492547/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^2 - 113850517605890571421571634391764070458101057970834640654793485769818103/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a + 36134604547772732040713693933049995959208953981964803610887708054046993/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, -1596707290209525685696937997881977872261902965542569842241231953081/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^27 + 2514035464273505132229656996729075336099867874664949038048967426012/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^26 - 134263729524528410804040148261856072955327912476487673340952716538223/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 + 134096551324148222456863123587504243694476975507271937097741041264767/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^24 + 64462797105389671537369480519962309170897898264794582091329107069957/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^23 - 730897213905978116215108632473717281701879570005890993281920424955387/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 + 1376278335105838906220999828504968495901882212937996269551299413864559/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^21 + 1066505194088901648035554763232272013637924069428319824590308697114853/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^20 - 3412832530009453434218534067186921946497245592637510536258608284249776/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^19 + 7321367070978890115324155747108571166205138552003509923389758680262879/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^18 - 3839040266561361132916705266555225127371506349009863425084323222777657/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^17 - 37896318933094511993822181917077971479721466307708522890448679952103947/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^16 + 122176902950834198124608135579590849954855057856240058870578403160283409/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^15 - 94543691199405254760842844669276150427230909379028267796348100669826311/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^14 + 159237426464940425960016070328647711792279803415515639561007663878902909/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 + 46799376903910106891697315379542388645761646014548486030672180967017639/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^12 - 286803329100520053850374013489370035885670174760265099977678714041867053/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^11 + 100818416748306624752224225374312537765385298287083254565676975912820468/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^10 - 383789316343296454774998250869323802595361951189633413565293715147193299/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^9 + 90310901941139942439217642709297477129862511381370658205831537533106823/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^8 + 1686549487712698932392356113495741080567923969796712378722807110120480889/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^7 - 3317279286890753415560394721952526314629152663953000395587151658391305961/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 + 3537237885123098891763228748990486181309903315439522338652071672114291623/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^5 - 1252959555383694544360932636915108154306721421625670495732267924711592573/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^4 + 58175897486095583254442066158885435143285607477668508437360327343300519/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^3 - 73992010835791382550195865278203133141872072008033444313316496128561889/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^2 + 3171733749916606490529021781984259932701796510448174027732000505135187/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a + 2750472159818918071447550174469218155443975010397457648610518651988117/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, 693375457135336051279936595508886016139949170966051408501219501913/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^27 - 25451659103515224708452147710314837887010327552266534968148049523333/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^26 + 43450191833070649662358091084007818955141587747848932442708550805679/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^25 - 129285352661366005961820838949797958133010020893116719366196105324219/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^24 + 2380611218224613016657231464589424157751609348175867726480031323308/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^23 + 107233768683867797919577514383447551437326090597946929092778273762634/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^22 - 1010144580744368972120359233661588743744225681698849669784468612156751/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^21 - 73601001631732007428375777616336998100091127962406287596821729121322/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^20 + 1913371772334643363136495887962201625200446305212348486349011650179756/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^19 - 21052592452674400702571915758824826294451111930331663223372898897227007/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^18 + 5478900305355528241945969520468293154742966919894688354882756854873646/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^17 + 1590658851534493249850472023332102819178513107704593704542869320873311/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^16 - 80999934658030110825708149062208967033691093652966971939234323729460273/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^15 + 147828061284229118697695376189819591368768929711445754180514649172056687/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^14 - 137645541840955046692438773887505659788527835262387472749527520531428689/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 - 1748867728350304234522649534017510198192651301979045160661830640214807/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^12 + 355327666194088745077111811044459731628194143558295413960709386237347127/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^11 - 1521469543912925355704288166301536374721537835196649422456429301662848933/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^10 + 822669967434556185499251982162602701889555442292092321319746045139747737/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^9 - 575011704318184653480064933596981914213268237368967862640404460819729957/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^8 - 572490495533557812780171975382700538485050868788085734032809914791047643/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^7 + 1244484122194149450921378042049986691822810895941947708715004085771701839/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^6 - 2692335827415274492158175992138199313439369373518840570450548948576121451/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^5 + 99262276192983553551952998278974468517359380158591518323846385379809118/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^4 - 478759904585616909089159435947355088024974296356051392677810395844212689/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^3 + 242208852754658792527107656889622538336131264081720054957745353779041817/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^2 - 12104689912840128845332623141922658833950053403231862191120481491747441/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a + 6183698377215281656737491835943967949305561502426353067948587025620327/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185, -38141001898684289609226694123451136077691359475887453554768582608733/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^27 + 81127511971310391981564173436058876664228134814825504778967428972883/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^26 - 983466120143874815190544422293301416694974308156595675453074886257677/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^25 + 306371272057090695033712520578854377558119938203965811421497655859379/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^24 + 154414308963856578395842914980639611863983018125381268428954501767847/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^23 - 4946223979770376175163220788825723787099459069869010920274150840433469/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^22 + 10803527694673901994204545941689213202783099948274674334217998129713039/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^21 + 9060919288316970839806827029061473019825322914701514206820328900781957/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^20 - 46351454017794817911141230773834330872706898289350226216418901274840213/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^19 + 56070478394097570788956152136833450185726233708701797843721735729078052/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^18 - 49540901013847258706130379984783342264445863486955698036776667344733889/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^17 - 22201156706302476348840455364655810920413942039335349097436053865301158/897837818810004914577222855180305464935698348861925793601261496819437*a^16 + 897223476411884148520260754615963786261147817490915580451006264839662677/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^15 - 758698421903439722322084682287454936852059157081413217370184179350574054/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^14 + 1395539759354651337200733438828987744053552067422947242606660228880047081/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^13 + 71195713632593950450930859970897357882658811442778973007109105204329551/1795675637620009829154445710360610929871396697723851587202522993638874*a^12 - 8063176572333475839936496181121856148380040892416243958524969080909712871/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^11 + 3950799660119803094782920793838080077760781521522982582772525104268780228/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^10 - 16574181596080776396412735848361067037005586755121726357114087476276876141/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^9 + 1427406897248705651931263596558284925038246117172114463931752933589937637/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^8 + 11763617590523031127525215936764869782565623131295348688500222243205276439/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^7 - 25501076158393096636888104745801076637449847936211463369998156208095525647/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^6 + 28559832736230034293200270206873002415737799384636662748766283793403457319/17956756376200098291544457103606109298713966977238515872025229936388740*a^5 - 4324284872373545302304043562600795261265931564094469838389982103975588679/3591351275240019658308891420721221859742793395447703174405045987277748*a^4 + 5610382989922313645042311625626938555971433646608630855318115038352896761/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a^3 - 897538774445901777837726795466344121211918236926693200706271642978828777/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185*a^2 + 304383678913064256616737060063523867579859034536524596810241273121728983/8978378188100049145772228551803054649356983488619257936012614968194370*a - 44529976622111882665471183288570239722693496528972419646365070958800713/4489189094050024572886114275901527324678491744309628968006307484097185 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units()   gp: K.fu   magma: [K|fUK(g): g in Generators(UK)];   oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:		\( 742728597672.5787 \) (assuming GRH)	sage: K.regulator()   gp: K.reg   magma: Regulator(K);   oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{4}\cdot(2\pi)^{12}\cdot 742728597672.5787 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{376686377243952195401306999861472444605792256}}\cr\approx \mathstrut & 1.15901377124366 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$G(2,2)$ (as 28T393):

Intermediate fields

Sibling fields

Frobenius cycle types

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(2\) 2	$\Q_{2}$	$x + 1$	$1$	$1$	$0$	Trivial	$[\ ]$
	2.3.0.1	$x^{3} + x + 1$	$1$	$3$	$0$	$C_3$	$[\ ]^{3}$
		Deg $24$	$8$	$3$	$72$
\(3\) 3	$\Q_{3}$	$x + 1$	$1$	$1$	$0$	Trivial	$[\ ]$
		Deg $27$	$27$	$1$	$48$