Normalized defining polynomial

\( x^{36} - 3 x^{35} - 9 x^{34} + 45 x^{33} - 6 x^{32} - 423 x^{31} + 987 x^{30} + 1500 x^{29} - 7605 x^{28} + \cdots + 729 \) x^36 - 3*x^35 - 9*x^34 + 45*x^33 - 6*x^32 - 423*x^31 + 987*x^30 + 1500*x^29 - 7605*x^28 + 1541*x^27 + 30849*x^26 - 54360*x^25 - 60048*x^24 + 185232*x^23 + 256266*x^22 - 152940*x^21 - 1073577*x^20 - 336708*x^19 + 2425303*x^18 + 1698282*x^17 - 2128815*x^16 - 3681504*x^15 - 275778*x^14 + 5895882*x^13 + 1320516*x^12 - 4471362*x^11 + 1316007*x^10 + 878499*x^9 - 806031*x^8 + 4374*x^7 + 235467*x^6 - 78003*x^5 - 16038*x^4 + 16767*x^3 - 2187*x^2 - 2187*x + 729

Invariants

Degree:		$36$	sage: K.degree()   gp: poldegree(K.pol)   magma: Degree(K);   oscar: degree(K)
Signature:		$[0, 18]$	sage: K.signature()   gp: K.sign   magma: Signature(K);   oscar: signature(K)
Discriminant:		\(11349174172096312401159270887667863929976078528910955905024\) 11349174172096312401159270887667863929976078528910955905024 \(\medspace = 2^{24}\cdot 3^{62}\cdot 7^{12}\cdot 71^{6}\)	sage: K.disc()   gp: K.disc   magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK);   oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:		\(40.99\)	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree())   gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol))   magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K));   oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:		$2^{2/3}3^{31/18}7^{1/2}71^{1/2}\approx 234.73274943944722$
Ramified primes:		\(2\), \(3\), \(7\), \(71\) 2, 3, 7, 71	sage: K.disc().support()   gp: factor(abs(K.disc))[,1]~   magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK));   oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Aut(K/\Q) }$:		$4$	sage: K.automorphisms()   magma: Automorphisms(K);   oscar: automorphisms(K)
This field is not Galois over $\Q$.
This is a CM field.
Reflex fields:		unavailable$^{131072}$

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $\frac{1}{3}a^{12}+\frac{1}{3}a^{3}$, $\frac{1}{3}a^{13}+\frac{1}{3}a^{4}$, $\frac{1}{3}a^{14}+\frac{1}{3}a^{5}$, $\frac{1}{3}a^{15}+\frac{1}{3}a^{6}$, $\frac{1}{3}a^{16}+\frac{1}{3}a^{7}$, $\frac{1}{3}a^{17}+\frac{1}{3}a^{8}$, $\frac{1}{3}a^{18}+\frac{1}{3}a^{9}$, $\frac{1}{9}a^{19}-\frac{1}{9}a^{18}+\frac{1}{9}a^{17}+\frac{1}{9}a^{16}-\frac{1}{9}a^{15}+\frac{1}{9}a^{14}-\frac{1}{3}a^{11}+\frac{4}{9}a^{10}-\frac{4}{9}a^{9}+\frac{4}{9}a^{8}+\frac{1}{9}a^{7}-\frac{1}{9}a^{6}+\frac{1}{9}a^{5}-\frac{1}{3}a^{4}+\frac{1}{3}a^{3}+\frac{1}{3}a^{2}$, $\frac{1}{9}a^{20}-\frac{1}{9}a^{17}+\frac{1}{9}a^{14}+\frac{1}{9}a^{11}+\frac{2}{9}a^{8}-\frac{2}{9}a^{5}+\frac{1}{3}a^{2}$, $\frac{1}{9}a^{21}-\frac{1}{9}a^{18}+\frac{1}{9}a^{15}+\frac{1}{9}a^{12}+\frac{2}{9}a^{9}-\frac{2}{9}a^{6}+\frac{1}{3}a^{3}$, $\frac{1}{9}a^{22}-\frac{1}{9}a^{18}+\frac{1}{9}a^{17}-\frac{1}{9}a^{16}-\frac{1}{9}a^{15}+\frac{1}{9}a^{14}+\frac{1}{9}a^{13}-\frac{1}{3}a^{11}-\frac{1}{3}a^{10}-\frac{4}{9}a^{9}+\frac{4}{9}a^{8}-\frac{4}{9}a^{7}-\frac{1}{9}a^{6}+\frac{1}{9}a^{5}+\frac{1}{3}a^{3}+\frac{1}{3}a^{2}$, $\frac{1}{9}a^{23}-\frac{1}{9}a^{14}+\frac{1}{3}a^{11}-\frac{2}{9}a^{5}+\frac{1}{3}a^{2}$, $\frac{1}{9}a^{24}-\frac{1}{9}a^{15}-\frac{2}{9}a^{6}$, $\frac{1}{27}a^{25}+\frac{1}{9}a^{18}-\frac{1}{9}a^{17}+\frac{2}{27}a^{16}+\frac{1}{9}a^{15}-\frac{1}{9}a^{14}-\frac{1}{9}a^{13}+\frac{1}{3}a^{11}+\frac{1}{3}a^{10}+\frac{4}{9}a^{9}-\frac{4}{9}a^{8}-\frac{8}{27}a^{7}+\frac{1}{9}a^{6}-\frac{1}{9}a^{5}+\frac{2}{9}a^{4}-\frac{1}{3}a^{3}-\frac{1}{3}a^{2}+\frac{1}{3}a$, $\frac{1}{27}a^{26}-\frac{1}{27}a^{17}+\frac{1}{9}a^{14}-\frac{1}{3}a^{11}+\frac{7}{27}a^{8}+\frac{4}{9}a^{5}$, $\frac{1}{81}a^{27}+\frac{1}{27}a^{23}-\frac{1}{27}a^{21}-\frac{1}{27}a^{20}+\frac{11}{81}a^{18}+\frac{4}{27}a^{17}+\frac{1}{9}a^{16}-\frac{1}{9}a^{15}+\frac{1}{27}a^{14}-\frac{1}{27}a^{12}+\frac{2}{27}a^{11}-\frac{17}{81}a^{9}-\frac{8}{27}a^{8}-\frac{2}{9}a^{7}-\frac{2}{9}a^{6}+\frac{4}{9}a^{5}-\frac{1}{3}a^{3}+\frac{1}{3}$, $\frac{1}{81}a^{28}+\frac{1}{27}a^{24}-\frac{1}{27}a^{22}-\frac{1}{27}a^{21}+\frac{2}{81}a^{19}-\frac{2}{27}a^{18}+\frac{1}{9}a^{16}+\frac{4}{27}a^{15}-\frac{1}{9}a^{14}-\frac{1}{27}a^{13}+\frac{2}{27}a^{12}+\frac{1}{3}a^{11}+\frac{28}{81}a^{10}-\frac{5}{27}a^{9}+\frac{1}{3}a^{8}-\frac{4}{9}a^{6}-\frac{1}{9}a^{5}-\frac{1}{3}a^{3}-\frac{1}{3}a^{2}+\frac{1}{3}a$, $\frac{1}{243}a^{29}+\frac{1}{81}a^{25}-\frac{1}{27}a^{24}-\frac{4}{81}a^{23}+\frac{2}{81}a^{22}+\frac{2}{243}a^{20}-\frac{2}{81}a^{19}+\frac{2}{27}a^{18}+\frac{2}{27}a^{17}-\frac{8}{81}a^{16}+\frac{2}{27}a^{15}-\frac{4}{81}a^{14}+\frac{5}{81}a^{13}+\frac{1}{9}a^{12}-\frac{26}{243}a^{11}-\frac{14}{81}a^{10}+\frac{2}{27}a^{9}+\frac{13}{27}a^{8}-\frac{11}{27}a^{7}+\frac{4}{9}a^{6}-\frac{1}{3}a^{5}-\frac{1}{9}a^{4}+\frac{1}{3}a^{3}+\frac{4}{9}a^{2}-\frac{1}{3}a$, $\frac{1}{243}a^{30}+\frac{1}{81}a^{26}-\frac{4}{81}a^{24}+\frac{2}{81}a^{23}+\frac{2}{243}a^{21}-\frac{2}{81}a^{20}-\frac{1}{27}a^{19}-\frac{1}{27}a^{18}+\frac{1}{81}a^{17}+\frac{1}{27}a^{16}-\frac{13}{81}a^{15}-\frac{13}{81}a^{14}-\frac{26}{243}a^{12}+\frac{40}{81}a^{11}-\frac{1}{27}a^{10}+\frac{1}{27}a^{9}+\frac{1}{27}a^{8}+\frac{1}{27}a^{7}-\frac{4}{9}a^{6}-\frac{1}{3}a^{5}-\frac{1}{9}a^{4}-\frac{2}{9}a^{3}+\frac{1}{3}a$, $\frac{1}{729}a^{31}+\frac{1}{243}a^{28}+\frac{1}{243}a^{27}-\frac{1}{81}a^{26}-\frac{4}{243}a^{25}+\frac{5}{243}a^{24}-\frac{34}{729}a^{22}+\frac{13}{243}a^{21}-\frac{4}{81}a^{20}-\frac{10}{243}a^{19}-\frac{32}{243}a^{18}+\frac{8}{81}a^{17}-\frac{4}{243}a^{16}-\frac{19}{243}a^{15}+\frac{1}{27}a^{14}-\frac{62}{729}a^{13}+\frac{37}{243}a^{12}+\frac{32}{81}a^{11}-\frac{59}{243}a^{10}-\frac{4}{81}a^{9}+\frac{1}{9}a^{8}-\frac{10}{27}a^{7}-\frac{2}{9}a^{6}-\frac{1}{3}a^{5}+\frac{1}{27}a^{4}-\frac{2}{9}a^{3}-\frac{1}{3}a^{2}-\frac{2}{9}a-\frac{1}{3}$, $\frac{1}{729}a^{32}+\frac{1}{243}a^{28}-\frac{4}{243}a^{26}+\frac{2}{243}a^{25}+\frac{1}{27}a^{24}+\frac{29}{729}a^{23}+\frac{7}{243}a^{22}+\frac{2}{81}a^{21}+\frac{2}{81}a^{20}+\frac{1}{243}a^{19}-\frac{5}{81}a^{18}+\frac{14}{243}a^{17}-\frac{22}{243}a^{16}-\frac{4}{27}a^{15}-\frac{80}{729}a^{14}+\frac{22}{243}a^{13}+\frac{2}{81}a^{12}-\frac{23}{81}a^{11}-\frac{35}{81}a^{10}-\frac{32}{81}a^{9}-\frac{13}{27}a^{8}-\frac{7}{27}a^{7}-\frac{1}{3}a^{6}+\frac{10}{27}a^{5}-\frac{4}{9}a^{4}+\frac{1}{3}a^{3}+\frac{1}{3}$, $\frac{1}{2187}a^{33}-\frac{1}{729}a^{30}+\frac{1}{729}a^{29}-\frac{1}{243}a^{28}-\frac{1}{729}a^{27}+\frac{8}{729}a^{26}-\frac{1}{81}a^{25}+\frac{119}{2187}a^{24}-\frac{17}{729}a^{23}+\frac{5}{243}a^{22}-\frac{23}{729}a^{21}-\frac{29}{729}a^{20}-\frac{13}{243}a^{19}+\frac{74}{729}a^{18}-\frac{25}{729}a^{17}-\frac{1}{27}a^{16}+\frac{334}{2187}a^{15}-\frac{11}{729}a^{14}-\frac{4}{243}a^{13}-\frac{16}{729}a^{12}-\frac{35}{81}a^{11}+\frac{32}{81}a^{10}-\frac{17}{243}a^{9}+\frac{11}{27}a^{8}+\frac{11}{27}a^{7}+\frac{25}{81}a^{6}+\frac{7}{27}a^{5}+\frac{1}{3}a^{4}+\frac{5}{27}a^{3}-\frac{1}{3}a^{2}+\frac{1}{3}a-\frac{2}{9}$, $\frac{1}{84\!\cdots\!31}a^{34}+\frac{32\!\cdots\!64}{28\!\cdots\!77}a^{33}-\frac{15\!\cdots\!14}{93\!\cdots\!59}a^{32}-\frac{14\!\cdots\!59}{28\!\cdots\!77}a^{31}+\frac{36\!\cdots\!65}{28\!\cdots\!77}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!78}{93\!\cdots\!59}a^{29}+\frac{16\!\cdots\!48}{28\!\cdots\!77}a^{28}+\frac{98\!\cdots\!59}{28\!\cdots\!77}a^{27}-\frac{52\!\cdots\!02}{93\!\cdots\!59}a^{26}-\frac{82\!\cdots\!99}{84\!\cdots\!31}a^{25}-\frac{25\!\cdots\!55}{28\!\cdots\!77}a^{24}-\frac{30\!\cdots\!52}{93\!\cdots\!59}a^{23}-\frac{60\!\cdots\!56}{28\!\cdots\!77}a^{22}-\frac{14\!\cdots\!32}{28\!\cdots\!77}a^{21}-\frac{44\!\cdots\!51}{10\!\cdots\!51}a^{20}+\frac{16\!\cdots\!85}{28\!\cdots\!77}a^{19}+\frac{12\!\cdots\!30}{28\!\cdots\!77}a^{18}+\frac{95\!\cdots\!29}{93\!\cdots\!59}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!75}{84\!\cdots\!31}a^{16}+\frac{14\!\cdots\!94}{93\!\cdots\!59}a^{15}+\frac{47\!\cdots\!47}{34\!\cdots\!17}a^{14}+\frac{35\!\cdots\!48}{28\!\cdots\!77}a^{13}-\frac{50\!\cdots\!87}{31\!\cdots\!53}a^{12}+\frac{14\!\cdots\!24}{93\!\cdots\!59}a^{11}+\frac{13\!\cdots\!01}{31\!\cdots\!53}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!92}{31\!\cdots\!53}a^{9}+\frac{11\!\cdots\!21}{34\!\cdots\!17}a^{8}+\frac{11\!\cdots\!00}{31\!\cdots\!53}a^{7}+\frac{38\!\cdots\!71}{34\!\cdots\!17}a^{6}+\frac{17\!\cdots\!74}{34\!\cdots\!17}a^{5}+\frac{51\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!51}a^{4}-\frac{12\!\cdots\!96}{38\!\cdots\!13}a^{3}+\frac{14\!\cdots\!69}{34\!\cdots\!17}a^{2}+\frac{43\!\cdots\!46}{38\!\cdots\!13}a-\frac{53\!\cdots\!89}{11\!\cdots\!39}$, $\frac{1}{90\!\cdots\!17}a^{35}+\frac{658236630484}{30\!\cdots\!39}a^{34}+\frac{63\!\cdots\!51}{30\!\cdots\!39}a^{33}+\frac{11\!\cdots\!07}{30\!\cdots\!39}a^{32}+\frac{12\!\cdots\!45}{30\!\cdots\!39}a^{31}+\frac{13\!\cdots\!50}{11\!\cdots\!57}a^{30}-\frac{54\!\cdots\!56}{30\!\cdots\!39}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!49}{30\!\cdots\!39}a^{28}-\frac{26\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!13}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!66}{90\!\cdots\!17}a^{26}-\frac{47\!\cdots\!17}{10\!\cdots\!13}a^{25}-\frac{28\!\cdots\!04}{30\!\cdots\!39}a^{24}+\frac{14\!\cdots\!12}{30\!\cdots\!39}a^{23}+\frac{40\!\cdots\!13}{30\!\cdots\!39}a^{22}-\frac{47\!\cdots\!02}{11\!\cdots\!57}a^{21}+\frac{16\!\cdots\!54}{30\!\cdots\!39}a^{20}+\frac{40\!\cdots\!97}{30\!\cdots\!39}a^{19}+\frac{11\!\cdots\!97}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{24\!\cdots\!84}{90\!\cdots\!17}a^{17}-\frac{42\!\cdots\!41}{30\!\cdots\!39}a^{16}+\frac{29\!\cdots\!40}{30\!\cdots\!39}a^{15}+\frac{36\!\cdots\!41}{30\!\cdots\!39}a^{14}-\frac{92\!\cdots\!70}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{51\!\cdots\!20}{37\!\cdots\!19}a^{12}-\frac{44\!\cdots\!30}{10\!\cdots\!13}a^{11}-\frac{14\!\cdots\!68}{33\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{16\!\cdots\!02}{33\!\cdots\!71}a^{9}-\frac{99\!\cdots\!22}{33\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{53\!\cdots\!37}{11\!\cdots\!57}a^{7}+\frac{21\!\cdots\!74}{11\!\cdots\!57}a^{6}+\frac{16\!\cdots\!22}{11\!\cdots\!57}a^{5}+\frac{18\!\cdots\!31}{37\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{27\!\cdots\!06}{12\!\cdots\!73}a^{3}-\frac{12\!\cdots\!14}{37\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!50}{12\!\cdots\!73}a-\frac{32\!\cdots\!28}{12\!\cdots\!73}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, 1/3*a^12 + 1/3*a^3, 1/3*a^13 + 1/3*a^4, 1/3*a^14 + 1/3*a^5, 1/3*a^15 + 1/3*a^6, 1/3*a^16 + 1/3*a^7, 1/3*a^17 + 1/3*a^8, 1/3*a^18 + 1/3*a^9, 1/9*a^19 - 1/9*a^18 + 1/9*a^17 + 1/9*a^16 - 1/9*a^15 + 1/9*a^14 - 1/3*a^11 + 4/9*a^10 - 4/9*a^9 + 4/9*a^8 + 1/9*a^7 - 1/9*a^6 + 1/9*a^5 - 1/3*a^4 + 1/3*a^3 + 1/3*a^2, 1/9*a^20 - 1/9*a^17 + 1/9*a^14 + 1/9*a^11 + 2/9*a^8 - 2/9*a^5 + 1/3*a^2, 1/9*a^21 - 1/9*a^18 + 1/9*a^15 + 1/9*a^12 + 2/9*a^9 - 2/9*a^6 + 1/3*a^3, 1/9*a^22 - 1/9*a^18 + 1/9*a^17 - 1/9*a^16 - 1/9*a^15 + 1/9*a^14 + 1/9*a^13 - 1/3*a^11 - 1/3*a^10 - 4/9*a^9 + 4/9*a^8 - 4/9*a^7 - 1/9*a^6 + 1/9*a^5 + 1/3*a^3 + 1/3*a^2, 1/9*a^23 - 1/9*a^14 + 1/3*a^11 - 2/9*a^5 + 1/3*a^2, 1/9*a^24 - 1/9*a^15 - 2/9*a^6, 1/27*a^25 + 1/9*a^18 - 1/9*a^17 + 2/27*a^16 + 1/9*a^15 - 1/9*a^14 - 1/9*a^13 + 1/3*a^11 + 1/3*a^10 + 4/9*a^9 - 4/9*a^8 - 8/27*a^7 + 1/9*a^6 - 1/9*a^5 + 2/9*a^4 - 1/3*a^3 - 1/3*a^2 + 1/3*a, 1/27*a^26 - 1/27*a^17 + 1/9*a^14 - 1/3*a^11 + 7/27*a^8 + 4/9*a^5, 1/81*a^27 + 1/27*a^23 - 1/27*a^21 - 1/27*a^20 + 11/81*a^18 + 4/27*a^17 + 1/9*a^16 - 1/9*a^15 + 1/27*a^14 - 1/27*a^12 + 2/27*a^11 - 17/81*a^9 - 8/27*a^8 - 2/9*a^7 - 2/9*a^6 + 4/9*a^5 - 1/3*a^3 + 1/3, 1/81*a^28 + 1/27*a^24 - 1/27*a^22 - 1/27*a^21 + 2/81*a^19 - 2/27*a^18 + 1/9*a^16 + 4/27*a^15 - 1/9*a^14 - 1/27*a^13 + 2/27*a^12 + 1/3*a^11 + 28/81*a^10 - 5/27*a^9 + 1/3*a^8 - 4/9*a^6 - 1/9*a^5 - 1/3*a^3 - 1/3*a^2 + 1/3*a, 1/243*a^29 + 1/81*a^25 - 1/27*a^24 - 4/81*a^23 + 2/81*a^22 + 2/243*a^20 - 2/81*a^19 + 2/27*a^18 + 2/27*a^17 - 8/81*a^16 + 2/27*a^15 - 4/81*a^14 + 5/81*a^13 + 1/9*a^12 - 26/243*a^11 - 14/81*a^10 + 2/27*a^9 + 13/27*a^8 - 11/27*a^7 + 4/9*a^6 - 1/3*a^5 - 1/9*a^4 + 1/3*a^3 + 4/9*a^2 - 1/3*a, 1/243*a^30 + 1/81*a^26 - 4/81*a^24 + 2/81*a^23 + 2/243*a^21 - 2/81*a^20 - 1/27*a^19 - 1/27*a^18 + 1/81*a^17 + 1/27*a^16 - 13/81*a^15 - 13/81*a^14 - 26/243*a^12 + 40/81*a^11 - 1/27*a^10 + 1/27*a^9 + 1/27*a^8 + 1/27*a^7 - 4/9*a^6 - 1/3*a^5 - 1/9*a^4 - 2/9*a^3 + 1/3*a, 1/729*a^31 + 1/243*a^28 + 1/243*a^27 - 1/81*a^26 - 4/243*a^25 + 5/243*a^24 - 34/729*a^22 + 13/243*a^21 - 4/81*a^20 - 10/243*a^19 - 32/243*a^18 + 8/81*a^17 - 4/243*a^16 - 19/243*a^15 + 1/27*a^14 - 62/729*a^13 + 37/243*a^12 + 32/81*a^11 - 59/243*a^10 - 4/81*a^9 + 1/9*a^8 - 10/27*a^7 - 2/9*a^6 - 1/3*a^5 + 1/27*a^4 - 2/9*a^3 - 1/3*a^2 - 2/9*a - 1/3, 1/729*a^32 + 1/243*a^28 - 4/243*a^26 + 2/243*a^25 + 1/27*a^24 + 29/729*a^23 + 7/243*a^22 + 2/81*a^21 + 2/81*a^20 + 1/243*a^19 - 5/81*a^18 + 14/243*a^17 - 22/243*a^16 - 4/27*a^15 - 80/729*a^14 + 22/243*a^13 + 2/81*a^12 - 23/81*a^11 - 35/81*a^10 - 32/81*a^9 - 13/27*a^8 - 7/27*a^7 - 1/3*a^6 + 10/27*a^5 - 4/9*a^4 + 1/3*a^3 + 1/3, 1/2187*a^33 - 1/729*a^30 + 1/729*a^29 - 1/243*a^28 - 1/729*a^27 + 8/729*a^26 - 1/81*a^25 + 119/2187*a^24 - 17/729*a^23 + 5/243*a^22 - 23/729*a^21 - 29/729*a^20 - 13/243*a^19 + 74/729*a^18 - 25/729*a^17 - 1/27*a^16 + 334/2187*a^15 - 11/729*a^14 - 4/243*a^13 - 16/729*a^12 - 35/81*a^11 + 32/81*a^10 - 17/243*a^9 + 11/27*a^8 + 11/27*a^7 + 25/81*a^6 + 7/27*a^5 + 1/3*a^4 + 5/27*a^3 - 1/3*a^2 + 1/3*a - 2/9, 1/8413921105063405986994885463270062339089076131*a^34 + 329859032401491619103002735991955890092364/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^33 - 156166504356031767514761608557793060832214/934880122784822887443876162585562482121008459*a^32 - 1422220212947901634436103672558508017553559/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^31 + 3664838199091890688883757278324945064469165/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^30 + 1322800102578254289354801059213415202408778/934880122784822887443876162585562482121008459*a^29 + 16609865543684273921215995454563073228859348/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^28 + 9819985292929113461941212413791190584715159/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^27 - 5202091815229669034912892365035794837459602/934880122784822887443876162585562482121008459*a^26 - 8248310886598958763851500438206197804347399/8413921105063405986994885463270062339089076131*a^25 - 25215466248395708649450223865961036955921555/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^24 - 30290073793660241854690254160343694029166352/934880122784822887443876162585562482121008459*a^23 - 60787151606911039188135260615861321800618756/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^22 - 141460897028184950738144799790561386046532732/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^21 - 4465436084017963080282410112794526414698251/103875569198313654160430684731729164680112051*a^20 + 16664150292438947314618303023320946742337285/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^19 + 128794437577107434907374831744983757837378930/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^18 + 95044530022560871183359688359524582100614929/934880122784822887443876162585562482121008459*a^17 + 1196531796978953014605088933906579930910544775/8413921105063405986994885463270062339089076131*a^16 + 145249815793129899187590486285469110098353094/934880122784822887443876162585562482121008459*a^15 + 4773065932343857658445367507269357140840147/34625189732771218053476894910576388226704017*a^14 + 357591283372628089347790841768547018608271448/2804640368354468662331628487756687446363025377*a^13 - 50851281216272036060025436974300111743085787/311626707594940962481292054195187494040336153*a^12 + 147518470705803722227460957876718686144883424/934880122784822887443876162585562482121008459*a^11 + 132243564045278434401978380311053319796793601/311626707594940962481292054195187494040336153*a^10 - 113290052960291889898787641691861238577087292/311626707594940962481292054195187494040336153*a^9 + 11947830358726190337181980490705660465317521/34625189732771218053476894910576388226704017*a^8 + 112155883369329258476095441750278374828285500/311626707594940962481292054195187494040336153*a^7 + 3858220679552473351356540453842836928222371/34625189732771218053476894910576388226704017*a^6 + 1775018634119252512188679401570310997413874/34625189732771218053476894910576388226704017*a^5 + 51178803079396157700117128306911531314346249/103875569198313654160430684731729164680112051*a^4 - 1290370701830320814110591814137900672544796/3847243303641246450386321656730709802967113*a^3 + 14497424636688953942980356389722116691596469/34625189732771218053476894910576388226704017*a^2 + 438782958889536075970359763881416163055046/3847243303641246450386321656730709802967113*a - 5341242227812716287927213021310889515219089/11541729910923739351158964970192129408901339, 1/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^35 + 658236630484/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 + 6322336380179976779283119681708486157431712800822051851/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^33 + 11409190372243637782065063515184662186096473219739883707/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^32 + 12279622413066773262300135479876745044058033379019435845/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^31 + 1347667388251671646471284062616732484863625761436435150/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^30 - 54422124487850303260046251275180698818884274698025857556/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^29 + 153499056577939704775249835699770608461521943827751711249/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^28 - 26125630900269017809232574574139523321817211577046943987/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 - 1586440479503395638384378169585318813555652487352958694466/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^26 - 47269526482220870590707602580379759442639071705254842717/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^25 - 285668423520726019973271558798365256606466135845774264304/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^24 + 1475691735942676054692814332728842787361464198489471786212/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^23 + 405519083355461982198624912707951467809912955815043469413/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^22 - 47791061736796245866324860045966521840566920109944700402/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^21 + 1641111794930932912592713946861794399303197647552833745954/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^20 + 406111225668007987342614481689840056550329918885125722197/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^19 + 1155649924787742897512323945591536627468060049755150209497/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 2412861362056593777525091047588935489089160222920244962684/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^17 - 4217260659998466344700514426428324013747802671653928517941/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 + 2919240379429378475451117325996755135750111507854485731940/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^15 + 3625941573547370958041677690550934842127033162835801815941/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^14 - 92933000187635182788464729590971052099876575939474621670/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 51419847828733769128177897997781748641015687310061476820/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^12 - 4497161530995903684493720159593299418745508078771237377130/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^11 - 1416869529628944703331403429435552463446453027932732897668/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 - 1656141307963808421058310800501549754397993813085251712102/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^9 - 991234440066952042844154972011043718095341672832558955622/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^8 + 532443114103943902607690147533333297987084566928300559537/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 + 212146977467493401716588187825498374124881355852934606874/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^6 + 167016180806934263766763706713177567979700792312720294722/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^5 + 18229807399392922260011231522266013364505251091377332531/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 - 27948739935358827948458542097699697455040460819060737406/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^3 - 121477728183427317179128343832039347465448256135752571514/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^2 - 10087936461046047896792885181104776237158758568424743550/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 32072618995380703667814730288531706201533891641302031328/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773

Class group and class number

$C_{3}\times C_{24}$, which has order $72$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$17$	sage: UK.rank()   gp: K.fu   magma: UnitRank(K);   oscar: rank(UK)
Torsion generator:		\( -\frac{140598738624006993592450949966854613825386414101799}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{35} + \frac{312243921911733019244014155255945368836607802155494}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{34} + \frac{1578735476473268299371912832960828920958894424466934}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{33} - \frac{5313959104918935493943298323769217754447723008871627}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{32} - \frac{3895573738181899666661169048845600093252683990310756}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{31} + \frac{19873387679302978293658832338004428757652636710787554}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{30} - \frac{10349601192603967221024543346555315896366046678652740}{8868415485733825358321830617109412858109296552134359} a^{29} - \frac{104192239049352791115224404571110567033340418414293494}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{28} + \frac{299233828777900649937693193919580921182577684650417894}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{27} + \frac{576441275056314243261128345350268181004057778796668833}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{26} - \frac{4420494214459179203003083740332600506367446845006762673}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{25} + \frac{4375122705890246607157597611903804235342746029668624754}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{24} + \frac{13919624134732388750614988428556350471553531721163586381}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{23} - \frac{19198884726220113380080947063566519781129706419091018330}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{22} - \frac{18163439614099092152285633871264806110533343640647002029}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{21} - \frac{2722074583720973561877154224594504645101433640220256791}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{20} + \frac{17849430481573958446660509456965248886851641171506822029}{8868415485733825358321830617109412858109296552134359} a^{19} + \frac{53999921173114354868449291222806254047603937341068980192}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{18} - \frac{286313315922486090008891325523423271358125069340961174627}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{17} - \frac{479483541166529641091056046722837297643902868164265281922}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{16} + \frac{86859620277518877118554251082415817669378136797509565443}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{15} + \frac{683975333046016834849544066354915158445299225429591669540}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{14} + \frac{435581335157162328088184912395655969982290250261494705929}{79815739371604428224896475553984715722983668969209231} a^{13} - \frac{238783770560218717719546244008737649443987278283045367100}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{12} - \frac{252657319047268054463686272357936395824135264700159574017}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{11} + \frac{139465834076103043638336427612918295607323737716832291735}{26605246457201476074965491851328238574327889656403077} a^{10} + \frac{20979102394921616527564034228432894702579976165333057796}{8868415485733825358321830617109412858109296552134359} a^{9} - \frac{8954070281887493576472672189846872114730708082125285179}{2956138495244608452773943539036470952703098850711453} a^{8} + \frac{2118153863534173518842754689671282608448103364558200246}{2956138495244608452773943539036470952703098850711453} a^{7} + \frac{2041466295866872836213080999458751121948901907449245472}{2956138495244608452773943539036470952703098850711453} a^{6} - \frac{1084838454631363711756521479400285606795849283095857822}{2956138495244608452773943539036470952703098850711453} a^{5} - \frac{86624193703985642384600935249048646451629602826658209}{2956138495244608452773943539036470952703098850711453} a^{4} + \frac{70589205693095437840092538581097631277630776190436334}{985379498414869484257981179678823650901032950237151} a^{3} - \frac{18118781946338958592916062165617498705585539577535496}{985379498414869484257981179678823650901032950237151} a^{2} - \frac{4641136796283273830381627396133239564451066174894761}{985379498414869484257981179678823650901032950237151} a + \frac{1022553358374367128951898942230360424139049142711177}{328459832804956494752660393226274550300344316745717} \) -(140598738624006993592450949966854613825386414101799)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(35) + (312243921911733019244014155255945368836607802155494)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(34) + (1578735476473268299371912832960828920958894424466934)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(33) - (5313959104918935493943298323769217754447723008871627)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(32) - (3895573738181899666661169048845600093252683990310756)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(31) + (19873387679302978293658832338004428757652636710787554)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(30) - (10349601192603967221024543346555315896366046678652740)/(8868415485733825358321830617109412858109296552134359)*a^(29) - (104192239049352791115224404571110567033340418414293494)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(28) + (299233828777900649937693193919580921182577684650417894)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(27) + (576441275056314243261128345350268181004057778796668833)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(26) - (4420494214459179203003083740332600506367446845006762673)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(25) + (4375122705890246607157597611903804235342746029668624754)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(24) + (13919624134732388750614988428556350471553531721163586381)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(23) - (19198884726220113380080947063566519781129706419091018330)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(22) - (18163439614099092152285633871264806110533343640647002029)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(21) - (2722074583720973561877154224594504645101433640220256791)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(20) + (17849430481573958446660509456965248886851641171506822029)/(8868415485733825358321830617109412858109296552134359)*a^(19) + (53999921173114354868449291222806254047603937341068980192)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(18) - (286313315922486090008891325523423271358125069340961174627)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(17) - (479483541166529641091056046722837297643902868164265281922)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(16) + (86859620277518877118554251082415817669378136797509565443)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(15) + (683975333046016834849544066354915158445299225429591669540)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(14) + (435581335157162328088184912395655969982290250261494705929)/(79815739371604428224896475553984715722983668969209231)*a^(13) - (238783770560218717719546244008737649443987278283045367100)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(12) - (252657319047268054463686272357936395824135264700159574017)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(11) + (139465834076103043638336427612918295607323737716832291735)/(26605246457201476074965491851328238574327889656403077)*a^(10) + (20979102394921616527564034228432894702579976165333057796)/(8868415485733825358321830617109412858109296552134359)*a^(9) - (8954070281887493576472672189846872114730708082125285179)/(2956138495244608452773943539036470952703098850711453)*a^(8) + (2118153863534173518842754689671282608448103364558200246)/(2956138495244608452773943539036470952703098850711453)*a^(7) + (2041466295866872836213080999458751121948901907449245472)/(2956138495244608452773943539036470952703098850711453)*a^(6) - (1084838454631363711756521479400285606795849283095857822)/(2956138495244608452773943539036470952703098850711453)*a^(5) - (86624193703985642384600935249048646451629602826658209)/(2956138495244608452773943539036470952703098850711453)*a^(4) + (70589205693095437840092538581097631277630776190436334)/(985379498414869484257981179678823650901032950237151)*a^(3) - (18118781946338958592916062165617498705585539577535496)/(985379498414869484257981179678823650901032950237151)*a^(2) - (4641136796283273830381627396133239564451066174894761)/(985379498414869484257981179678823650901032950237151)*a + (1022553358374367128951898942230360424139049142711177)/(328459832804956494752660393226274550300344316745717)  (order $18$)	sage: UK.torsion_generator()   gp: K.tu[2]   magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K);   oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:		$\frac{98\!\cdots\!85}{23\!\cdots\!93}a^{35}-\frac{16\!\cdots\!81}{79\!\cdots\!31}a^{34}-\frac{29\!\cdots\!77}{26\!\cdots\!77}a^{33}+\frac{69\!\cdots\!77}{26\!\cdots\!77}a^{32}-\frac{32\!\cdots\!19}{79\!\cdots\!31}a^{31}-\frac{14\!\cdots\!11}{88\!\cdots\!59}a^{30}+\frac{60\!\cdots\!80}{79\!\cdots\!31}a^{29}-\frac{18\!\cdots\!54}{79\!\cdots\!31}a^{28}-\frac{42\!\cdots\!27}{98\!\cdots\!51}a^{27}+\frac{16\!\cdots\!91}{23\!\cdots\!93}a^{26}+\frac{29\!\cdots\!04}{26\!\cdots\!77}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!81}{26\!\cdots\!77}a^{24}+\frac{59\!\cdots\!60}{26\!\cdots\!77}a^{23}+\frac{32\!\cdots\!14}{26\!\cdots\!77}a^{22}-\frac{12\!\cdots\!86}{26\!\cdots\!77}a^{21}-\frac{21\!\cdots\!54}{79\!\cdots\!31}a^{20}-\frac{27\!\cdots\!24}{79\!\cdots\!31}a^{19}+\frac{70\!\cdots\!85}{98\!\cdots\!51}a^{18}+\frac{30\!\cdots\!26}{23\!\cdots\!93}a^{17}-\frac{93\!\cdots\!01}{79\!\cdots\!31}a^{16}-\frac{19\!\cdots\!42}{88\!\cdots\!59}a^{15}-\frac{22\!\cdots\!36}{26\!\cdots\!77}a^{14}+\frac{19\!\cdots\!66}{79\!\cdots\!31}a^{13}+\frac{75\!\cdots\!30}{26\!\cdots\!77}a^{12}-\frac{98\!\cdots\!26}{26\!\cdots\!77}a^{11}-\frac{66\!\cdots\!77}{26\!\cdots\!77}a^{10}+\frac{30\!\cdots\!03}{88\!\cdots\!59}a^{9}-\frac{14\!\cdots\!25}{88\!\cdots\!59}a^{8}-\frac{58\!\cdots\!48}{98\!\cdots\!51}a^{7}+\frac{77\!\cdots\!85}{98\!\cdots\!51}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!69}{10\!\cdots\!39}a^{5}-\frac{31\!\cdots\!70}{29\!\cdots\!53}a^{4}+\frac{75\!\cdots\!85}{98\!\cdots\!51}a^{3}-\frac{50\!\cdots\!27}{98\!\cdots\!51}a^{2}-\frac{10\!\cdots\!87}{98\!\cdots\!51}a+\frac{86\!\cdots\!46}{32\!\cdots\!17}$, $\frac{79\!\cdots\!75}{80\!\cdots\!11}a^{35}-\frac{12\!\cdots\!60}{29\!\cdots\!93}a^{34}-\frac{38\!\cdots\!59}{89\!\cdots\!79}a^{33}+\frac{14\!\cdots\!67}{26\!\cdots\!37}a^{32}-\frac{18\!\cdots\!02}{26\!\cdots\!37}a^{31}-\frac{34\!\cdots\!08}{89\!\cdots\!79}a^{30}+\frac{41\!\cdots\!97}{26\!\cdots\!37}a^{29}-\frac{10\!\cdots\!88}{26\!\cdots\!37}a^{28}-\frac{27\!\cdots\!74}{29\!\cdots\!93}a^{27}+\frac{99\!\cdots\!32}{80\!\cdots\!11}a^{26}+\frac{66\!\cdots\!08}{26\!\cdots\!37}a^{25}-\frac{83\!\cdots\!37}{89\!\cdots\!79}a^{24}+\frac{72\!\cdots\!75}{26\!\cdots\!37}a^{23}+\frac{63\!\cdots\!39}{26\!\cdots\!37}a^{22}-\frac{40\!\cdots\!95}{29\!\cdots\!93}a^{21}-\frac{11\!\cdots\!54}{26\!\cdots\!37}a^{20}-\frac{21\!\cdots\!91}{26\!\cdots\!37}a^{19}+\frac{33\!\cdots\!44}{33\!\cdots\!77}a^{18}+\frac{19\!\cdots\!10}{80\!\cdots\!11}a^{17}-\frac{41\!\cdots\!71}{26\!\cdots\!37}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!80}{29\!\cdots\!93}a^{15}-\frac{15\!\cdots\!49}{26\!\cdots\!37}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!08}{29\!\cdots\!93}a^{13}+\frac{46\!\cdots\!07}{89\!\cdots\!79}a^{12}-\frac{60\!\cdots\!61}{99\!\cdots\!31}a^{11}-\frac{38\!\cdots\!45}{99\!\cdots\!31}a^{10}+\frac{19\!\cdots\!52}{29\!\cdots\!93}a^{9}-\frac{89\!\cdots\!66}{29\!\cdots\!93}a^{8}-\frac{49\!\cdots\!35}{99\!\cdots\!31}a^{7}+\frac{38\!\cdots\!46}{33\!\cdots\!77}a^{6}-\frac{28\!\cdots\!12}{99\!\cdots\!31}a^{5}-\frac{18\!\cdots\!93}{11\!\cdots\!59}a^{4}+\frac{40\!\cdots\!79}{33\!\cdots\!77}a^{3}-\frac{20\!\cdots\!92}{11\!\cdots\!59}a^{2}-\frac{39\!\cdots\!66}{36\!\cdots\!53}a+\frac{55\!\cdots\!55}{11\!\cdots\!59}$, $\frac{17\!\cdots\!15}{30\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{13\!\cdots\!38}{10\!\cdots\!13}a^{34}-\frac{59\!\cdots\!47}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{22\!\cdots\!23}{10\!\cdots\!13}a^{32}+\frac{32\!\cdots\!36}{33\!\cdots\!71}a^{31}-\frac{97\!\cdots\!24}{41\!\cdots\!91}a^{30}+\frac{42\!\cdots\!91}{10\!\cdots\!13}a^{29}+\frac{11\!\cdots\!43}{10\!\cdots\!13}a^{28}-\frac{12\!\cdots\!16}{33\!\cdots\!71}a^{27}-\frac{39\!\cdots\!00}{30\!\cdots\!39}a^{26}+\frac{56\!\cdots\!18}{33\!\cdots\!71}a^{25}-\frac{21\!\cdots\!96}{10\!\cdots\!13}a^{24}-\frac{46\!\cdots\!93}{10\!\cdots\!13}a^{23}+\frac{78\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!13}a^{22}+\frac{64\!\cdots\!53}{33\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{25\!\cdots\!79}{10\!\cdots\!13}a^{20}-\frac{60\!\cdots\!41}{10\!\cdots\!13}a^{19}-\frac{18\!\cdots\!54}{33\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{32\!\cdots\!82}{30\!\cdots\!39}a^{17}+\frac{16\!\cdots\!96}{10\!\cdots\!13}a^{16}-\frac{27\!\cdots\!30}{10\!\cdots\!13}a^{15}-\frac{23\!\cdots\!41}{10\!\cdots\!13}a^{14}-\frac{15\!\cdots\!76}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{84\!\cdots\!73}{33\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{77\!\cdots\!07}{33\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{40\!\cdots\!73}{33\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!30}{11\!\cdots\!57}a^{9}+\frac{49\!\cdots\!99}{11\!\cdots\!57}a^{8}-\frac{47\!\cdots\!45}{37\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{50\!\cdots\!42}{37\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{27\!\cdots\!88}{37\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{18\!\cdots\!66}{37\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!61}{12\!\cdots\!73}a^{3}+\frac{34\!\cdots\!68}{12\!\cdots\!73}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!78}{12\!\cdots\!73}a-\frac{38\!\cdots\!76}{41\!\cdots\!91}$, $\frac{43\!\cdots\!04}{37\!\cdots\!19}a^{35}-\frac{36\!\cdots\!28}{33\!\cdots\!71}a^{34}+\frac{90\!\cdots\!57}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{13\!\cdots\!24}{11\!\cdots\!57}a^{32}-\frac{30\!\cdots\!18}{10\!\cdots\!13}a^{31}-\frac{60\!\cdots\!62}{11\!\cdots\!57}a^{30}+\frac{13\!\cdots\!65}{33\!\cdots\!71}a^{29}-\frac{14\!\cdots\!49}{33\!\cdots\!71}a^{28}-\frac{79\!\cdots\!64}{37\!\cdots\!19}a^{27}+\frac{17\!\cdots\!07}{33\!\cdots\!71}a^{26}+\frac{13\!\cdots\!31}{33\!\cdots\!71}a^{25}-\frac{33\!\cdots\!66}{12\!\cdots\!19}a^{24}+\frac{84\!\cdots\!06}{33\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{72\!\cdots\!07}{10\!\cdots\!13}a^{22}-\frac{26\!\cdots\!08}{33\!\cdots\!71}a^{21}-\frac{78\!\cdots\!85}{33\!\cdots\!71}a^{20}-\frac{38\!\cdots\!50}{33\!\cdots\!71}a^{19}+\frac{79\!\cdots\!00}{11\!\cdots\!57}a^{18}+\frac{26\!\cdots\!47}{33\!\cdots\!71}a^{17}-\frac{13\!\cdots\!48}{11\!\cdots\!57}a^{16}-\frac{19\!\cdots\!29}{10\!\cdots\!13}a^{15}+\frac{71\!\cdots\!93}{33\!\cdots\!71}a^{14}+\frac{25\!\cdots\!31}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{66\!\cdots\!71}{33\!\cdots\!71}a^{12}-\frac{35\!\cdots\!04}{11\!\cdots\!57}a^{11}-\frac{81\!\cdots\!78}{33\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{22\!\cdots\!10}{11\!\cdots\!57}a^{9}-\frac{63\!\cdots\!18}{12\!\cdots\!73}a^{8}-\frac{20\!\cdots\!89}{37\!\cdots\!19}a^{7}+\frac{68\!\cdots\!74}{37\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!82}{12\!\cdots\!73}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!30}{37\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{85\!\cdots\!67}{12\!\cdots\!73}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!26}{41\!\cdots\!91}a^{2}+\frac{76\!\cdots\!45}{12\!\cdots\!73}a-\frac{18\!\cdots\!32}{41\!\cdots\!91}$, $\frac{86\!\cdots\!01}{30\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{21\!\cdots\!09}{30\!\cdots\!39}a^{34}+\frac{14\!\cdots\!74}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{23\!\cdots\!46}{33\!\cdots\!71}a^{32}-\frac{87\!\cdots\!63}{33\!\cdots\!71}a^{31}-\frac{98\!\cdots\!67}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{28\!\cdots\!30}{10\!\cdots\!13}a^{29}-\frac{53\!\cdots\!55}{10\!\cdots\!13}a^{28}-\frac{11\!\cdots\!82}{10\!\cdots\!13}a^{27}+\frac{12\!\cdots\!72}{30\!\cdots\!39}a^{26}-\frac{74\!\cdots\!58}{30\!\cdots\!39}a^{25}-\frac{18\!\cdots\!09}{10\!\cdots\!13}a^{24}+\frac{10\!\cdots\!78}{33\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{36\!\cdots\!53}{10\!\cdots\!13}a^{22}-\frac{82\!\cdots\!78}{10\!\cdots\!13}a^{21}-\frac{14\!\cdots\!02}{10\!\cdots\!13}a^{20}-\frac{53\!\cdots\!38}{10\!\cdots\!13}a^{19}+\frac{48\!\cdots\!38}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!97}{30\!\cdots\!39}a^{17}-\frac{24\!\cdots\!38}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{29\!\cdots\!70}{33\!\cdots\!71}a^{15}-\frac{90\!\cdots\!83}{11\!\cdots\!57}a^{14}+\frac{77\!\cdots\!89}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{10\!\cdots\!31}{11\!\cdots\!57}a^{12}-\frac{42\!\cdots\!09}{37\!\cdots\!19}a^{11}+\frac{47\!\cdots\!05}{33\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{34\!\cdots\!08}{11\!\cdots\!57}a^{9}-\frac{34\!\cdots\!65}{11\!\cdots\!57}a^{8}-\frac{43\!\cdots\!14}{11\!\cdots\!57}a^{7}+\frac{30\!\cdots\!63}{41\!\cdots\!91}a^{6}-\frac{25\!\cdots\!22}{12\!\cdots\!73}a^{5}-\frac{24\!\cdots\!84}{37\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{37\!\cdots\!15}{41\!\cdots\!91}a^{3}-\frac{50\!\cdots\!40}{41\!\cdots\!91}a^{2}-\frac{13\!\cdots\!82}{12\!\cdots\!73}a+\frac{75\!\cdots\!77}{41\!\cdots\!91}$, $\frac{80\!\cdots\!25}{30\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{81\!\cdots\!69}{11\!\cdots\!57}a^{34}-\frac{25\!\cdots\!58}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{37\!\cdots\!41}{33\!\cdots\!71}a^{32}+\frac{67\!\cdots\!45}{10\!\cdots\!13}a^{31}-\frac{36\!\cdots\!79}{33\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{23\!\cdots\!11}{10\!\cdots\!13}a^{29}+\frac{43\!\cdots\!34}{10\!\cdots\!13}a^{28}-\frac{62\!\cdots\!99}{33\!\cdots\!71}a^{27}+\frac{87\!\cdots\!88}{30\!\cdots\!39}a^{26}+\frac{77\!\cdots\!25}{10\!\cdots\!13}a^{25}-\frac{12\!\cdots\!63}{10\!\cdots\!13}a^{24}-\frac{57\!\cdots\!48}{33\!\cdots\!71}a^{23}+\frac{41\!\cdots\!01}{10\!\cdots\!13}a^{22}+\frac{84\!\cdots\!74}{11\!\cdots\!57}a^{21}-\frac{90\!\cdots\!36}{10\!\cdots\!13}a^{20}-\frac{27\!\cdots\!22}{10\!\cdots\!13}a^{19}-\frac{56\!\cdots\!77}{33\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!95}{30\!\cdots\!39}a^{17}+\frac{57\!\cdots\!13}{10\!\cdots\!13}a^{16}-\frac{26\!\cdots\!59}{10\!\cdots\!13}a^{15}-\frac{31\!\cdots\!01}{33\!\cdots\!71}a^{14}-\frac{61\!\cdots\!03}{13\!\cdots\!97}a^{13}+\frac{41\!\cdots\!91}{33\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{21\!\cdots\!14}{33\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!57}{37\!\cdots\!19}a^{10}+\frac{26\!\cdots\!65}{11\!\cdots\!57}a^{9}+\frac{58\!\cdots\!75}{11\!\cdots\!57}a^{8}-\frac{25\!\cdots\!43}{37\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{67\!\cdots\!77}{37\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{16\!\cdots\!61}{12\!\cdots\!73}a^{5}-\frac{14\!\cdots\!92}{41\!\cdots\!91}a^{4}-\frac{42\!\cdots\!76}{12\!\cdots\!73}a^{3}+\frac{14\!\cdots\!21}{12\!\cdots\!73}a^{2}+\frac{55\!\cdots\!04}{13\!\cdots\!97}a-\frac{25\!\cdots\!11}{41\!\cdots\!91}$, $\frac{11\!\cdots\!09}{30\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{41\!\cdots\!42}{30\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{25\!\cdots\!71}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{18\!\cdots\!89}{10\!\cdots\!13}a^{32}-\frac{14\!\cdots\!70}{10\!\cdots\!13}a^{31}-\frac{15\!\cdots\!22}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{47\!\cdots\!00}{10\!\cdots\!13}a^{29}+\frac{24\!\cdots\!01}{10\!\cdots\!13}a^{28}-\frac{29\!\cdots\!27}{10\!\cdots\!13}a^{27}+\frac{82\!\cdots\!70}{30\!\cdots\!39}a^{26}+\frac{28\!\cdots\!25}{30\!\cdots\!39}a^{25}-\frac{27\!\cdots\!35}{10\!\cdots\!13}a^{24}-\frac{26\!\cdots\!95}{10\!\cdots\!13}a^{23}+\frac{23\!\cdots\!92}{33\!\cdots\!71}a^{22}+\frac{37\!\cdots\!79}{10\!\cdots\!13}a^{21}-\frac{61\!\cdots\!28}{10\!\cdots\!13}a^{20}-\frac{26\!\cdots\!31}{10\!\cdots\!13}a^{19}+\frac{11\!\cdots\!88}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{19\!\cdots\!60}{30\!\cdots\!39}a^{17}-\frac{57\!\cdots\!29}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{66\!\cdots\!01}{11\!\cdots\!57}a^{15}-\frac{26\!\cdots\!46}{10\!\cdots\!13}a^{14}+\frac{78\!\cdots\!12}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{40\!\cdots\!33}{33\!\cdots\!71}a^{12}-\frac{62\!\cdots\!64}{33\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!36}{11\!\cdots\!57}a^{10}+\frac{29\!\cdots\!37}{11\!\cdots\!57}a^{9}+\frac{14\!\cdots\!90}{11\!\cdots\!57}a^{8}+\frac{14\!\cdots\!92}{11\!\cdots\!57}a^{7}+\frac{77\!\cdots\!65}{41\!\cdots\!91}a^{6}-\frac{24\!\cdots\!41}{37\!\cdots\!19}a^{5}-\frac{17\!\cdots\!04}{37\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{50\!\cdots\!10}{12\!\cdots\!73}a^{3}-\frac{79\!\cdots\!33}{12\!\cdots\!73}a^{2}+\frac{18\!\cdots\!40}{41\!\cdots\!91}a+\frac{51\!\cdots\!59}{41\!\cdots\!91}$, $\frac{43\!\cdots\!94}{30\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{49\!\cdots\!74}{30\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{21\!\cdots\!26}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{40\!\cdots\!69}{10\!\cdots\!13}a^{32}+\frac{11\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!13}a^{31}-\frac{62\!\cdots\!95}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{29\!\cdots\!52}{10\!\cdots\!13}a^{29}+\frac{48\!\cdots\!53}{10\!\cdots\!13}a^{28}-\frac{70\!\cdots\!97}{10\!\cdots\!13}a^{27}-\frac{53\!\cdots\!61}{30\!\cdots\!39}a^{26}+\frac{14\!\cdots\!45}{30\!\cdots\!39}a^{25}+\frac{24\!\cdots\!87}{10\!\cdots\!13}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!86}{10\!\cdots\!13}a^{23}+\frac{11\!\cdots\!14}{10\!\cdots\!13}a^{22}+\frac{85\!\cdots\!04}{10\!\cdots\!13}a^{21}+\frac{46\!\cdots\!01}{10\!\cdots\!13}a^{20}-\frac{18\!\cdots\!37}{10\!\cdots\!13}a^{19}-\frac{33\!\cdots\!55}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{73\!\cdots\!57}{30\!\cdots\!39}a^{17}+\frac{25\!\cdots\!95}{30\!\cdots\!39}a^{16}+\frac{53\!\cdots\!62}{33\!\cdots\!71}a^{15}-\frac{10\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!13}a^{14}-\frac{33\!\cdots\!21}{33\!\cdots\!71}a^{13}+\frac{22\!\cdots\!05}{33\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{55\!\cdots\!14}{33\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{82\!\cdots\!40}{33\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{91\!\cdots\!34}{11\!\cdots\!57}a^{9}+\frac{54\!\cdots\!49}{11\!\cdots\!57}a^{8}-\frac{77\!\cdots\!39}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{20\!\cdots\!39}{12\!\cdots\!73}a^{6}+\frac{20\!\cdots\!79}{37\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{24\!\cdots\!54}{12\!\cdots\!73}a^{4}-\frac{20\!\cdots\!57}{12\!\cdots\!73}a^{3}+\frac{33\!\cdots\!84}{12\!\cdots\!73}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!57}{12\!\cdots\!73}a-\frac{36\!\cdots\!45}{41\!\cdots\!91}$, $\frac{91\!\cdots\!11}{33\!\cdots\!71}a^{35}-\frac{21\!\cdots\!16}{30\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{83\!\cdots\!96}{30\!\cdots\!39}a^{33}+\frac{37\!\cdots\!36}{33\!\cdots\!71}a^{32}+\frac{32\!\cdots\!61}{10\!\cdots\!13}a^{31}-\frac{11\!\cdots\!36}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{21\!\cdots\!62}{10\!\cdots\!13}a^{29}+\frac{50\!\cdots\!98}{10\!\cdots\!13}a^{28}-\frac{61\!\cdots\!88}{33\!\cdots\!71}a^{27}-\frac{39\!\cdots\!02}{10\!\cdots\!13}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!78}{30\!\cdots\!39}a^{25}-\frac{33\!\cdots\!84}{30\!\cdots\!39}a^{24}-\frac{21\!\cdots\!19}{10\!\cdots\!13}a^{23}+\frac{40\!\cdots\!28}{10\!\cdots\!13}a^{22}+\frac{29\!\cdots\!59}{33\!\cdots\!71}a^{21}-\frac{97\!\cdots\!83}{10\!\cdots\!13}a^{20}-\frac{29\!\cdots\!54}{10\!\cdots\!13}a^{19}-\frac{76\!\cdots\!40}{33\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{56\!\cdots\!45}{10\!\cdots\!13}a^{17}+\frac{21\!\cdots\!16}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{73\!\cdots\!75}{30\!\cdots\!39}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!77}{10\!\cdots\!13}a^{14}-\frac{62\!\cdots\!30}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{13\!\cdots\!48}{10\!\cdots\!13}a^{12}+\frac{38\!\cdots\!26}{37\!\cdots\!19}a^{11}-\frac{24\!\cdots\!99}{33\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{21\!\cdots\!44}{33\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!59}{12\!\cdots\!73}a^{8}-\frac{75\!\cdots\!76}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{41\!\cdots\!77}{11\!\cdots\!57}a^{6}+\frac{91\!\cdots\!21}{37\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{22\!\cdots\!80}{37\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{96\!\cdots\!69}{37\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{25\!\cdots\!16}{41\!\cdots\!91}a^{2}+\frac{47\!\cdots\!15}{12\!\cdots\!73}a-\frac{24\!\cdots\!98}{12\!\cdots\!73}$, $\frac{41\!\cdots\!72}{10\!\cdots\!13}a^{35}-\frac{28\!\cdots\!37}{30\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{13\!\cdots\!56}{30\!\cdots\!39}a^{33}+\frac{15\!\cdots\!52}{10\!\cdots\!13}a^{32}+\frac{36\!\cdots\!56}{37\!\cdots\!19}a^{31}-\frac{63\!\cdots\!28}{37\!\cdots\!19}a^{30}+\frac{28\!\cdots\!43}{10\!\cdots\!13}a^{29}+\frac{86\!\cdots\!85}{10\!\cdots\!13}a^{28}-\frac{26\!\cdots\!61}{10\!\cdots\!13}a^{27}-\frac{52\!\cdots\!02}{37\!\cdots\!19}a^{26}+\frac{37\!\cdots\!75}{30\!\cdots\!39}a^{25}-\frac{40\!\cdots\!87}{30\!\cdots\!39}a^{24}-\frac{41\!\cdots\!73}{11\!\cdots\!57}a^{23}+\frac{20\!\cdots\!64}{37\!\cdots\!19}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!38}{10\!\cdots\!13}a^{21}+\frac{28\!\cdots\!74}{10\!\cdots\!13}a^{20}-\frac{45\!\cdots\!07}{10\!\cdots\!13}a^{19}-\frac{45\!\cdots\!26}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{78\!\cdots\!55}{10\!\cdots\!13}a^{17}+\frac{39\!\cdots\!10}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{47\!\cdots\!03}{30\!\cdots\!39}a^{15}-\frac{18\!\cdots\!73}{10\!\cdots\!13}a^{14}-\frac{43\!\cdots\!44}{33\!\cdots\!71}a^{13}+\frac{19\!\cdots\!26}{10\!\cdots\!13}a^{12}+\frac{22\!\cdots\!51}{11\!\cdots\!57}a^{11}-\frac{31\!\cdots\!52}{33\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{13\!\cdots\!07}{33\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{17\!\cdots\!33}{37\!\cdots\!19}a^{8}-\frac{72\!\cdots\!01}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{18\!\cdots\!14}{11\!\cdots\!57}a^{6}+\frac{25\!\cdots\!90}{37\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{14\!\cdots\!85}{12\!\cdots\!73}a^{4}-\frac{53\!\cdots\!12}{37\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{33\!\cdots\!53}{13\!\cdots\!97}a^{2}+\frac{24\!\cdots\!46}{12\!\cdots\!73}a-\frac{12\!\cdots\!24}{12\!\cdots\!73}$, $\frac{16\!\cdots\!72}{90\!\cdots\!17}a^{35}-\frac{14\!\cdots\!38}{30\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{18\!\cdots\!23}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{22\!\cdots\!51}{30\!\cdots\!39}a^{32}+\frac{68\!\cdots\!73}{30\!\cdots\!39}a^{31}-\frac{76\!\cdots\!57}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{43\!\cdots\!01}{30\!\cdots\!39}a^{29}+\frac{10\!\cdots\!59}{30\!\cdots\!39}a^{28}-\frac{12\!\cdots\!23}{10\!\cdots\!13}a^{27}-\frac{24\!\cdots\!96}{90\!\cdots\!17}a^{26}+\frac{52\!\cdots\!15}{10\!\cdots\!13}a^{25}-\frac{73\!\cdots\!21}{10\!\cdots\!13}a^{24}-\frac{40\!\cdots\!38}{30\!\cdots\!39}a^{23}+\frac{75\!\cdots\!97}{30\!\cdots\!39}a^{22}+\frac{58\!\cdots\!56}{10\!\cdots\!13}a^{21}+\frac{34\!\cdots\!57}{30\!\cdots\!39}a^{20}-\frac{55\!\cdots\!68}{30\!\cdots\!39}a^{19}-\frac{16\!\cdots\!17}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{28\!\cdots\!48}{90\!\cdots\!17}a^{17}+\frac{14\!\cdots\!80}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{27\!\cdots\!73}{10\!\cdots\!13}a^{15}-\frac{18\!\cdots\!54}{30\!\cdots\!39}a^{14}-\frac{49\!\cdots\!11}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{65\!\cdots\!35}{10\!\cdots\!13}a^{12}+\frac{57\!\cdots\!93}{10\!\cdots\!13}a^{11}-\frac{73\!\cdots\!88}{33\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{72\!\cdots\!13}{33\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{13\!\cdots\!12}{33\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!38}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{74\!\cdots\!84}{37\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!73}{11\!\cdots\!57}a^{5}-\frac{12\!\cdots\!57}{37\!\cdots\!19}a^{4}+\frac{34\!\cdots\!79}{37\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{40\!\cdots\!63}{37\!\cdots\!19}a^{2}-\frac{38\!\cdots\!19}{12\!\cdots\!73}a-\frac{13\!\cdots\!26}{12\!\cdots\!73}$, $\frac{76\!\cdots\!18}{30\!\cdots\!39}a^{35}-\frac{19\!\cdots\!99}{30\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{88\!\cdots\!00}{33\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{10\!\cdots\!28}{10\!\cdots\!13}a^{32}+\frac{38\!\cdots\!90}{10\!\cdots\!13}a^{31}-\frac{10\!\cdots\!03}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{19\!\cdots\!18}{10\!\cdots\!13}a^{29}+\frac{54\!\cdots\!57}{11\!\cdots\!57}a^{28}-\frac{17\!\cdots\!35}{10\!\cdots\!13}a^{27}-\frac{15\!\cdots\!95}{30\!\cdots\!39}a^{26}+\frac{23\!\cdots\!13}{30\!\cdots\!39}a^{25}-\frac{10\!\cdots\!17}{10\!\cdots\!13}a^{24}-\frac{21\!\cdots\!39}{10\!\cdots\!13}a^{23}+\frac{38\!\cdots\!71}{10\!\cdots\!13}a^{22}+\frac{86\!\cdots\!91}{10\!\cdots\!13}a^{21}-\frac{13\!\cdots\!94}{10\!\cdots\!13}a^{20}-\frac{94\!\cdots\!46}{33\!\cdots\!71}a^{19}-\frac{22\!\cdots\!44}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!13}{30\!\cdots\!39}a^{17}+\frac{21\!\cdots\!63}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{24\!\cdots\!08}{10\!\cdots\!13}a^{15}-\frac{11\!\cdots\!75}{10\!\cdots\!13}a^{14}-\frac{20\!\cdots\!92}{33\!\cdots\!71}a^{13}+\frac{44\!\cdots\!41}{33\!\cdots\!71}a^{12}+\frac{35\!\cdots\!78}{33\!\cdots\!71}a^{11}-\frac{25\!\cdots\!63}{33\!\cdots\!71}a^{10}-\frac{16\!\cdots\!43}{11\!\cdots\!57}a^{9}+\frac{22\!\cdots\!45}{11\!\cdots\!57}a^{8}-\frac{11\!\cdots\!69}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{13\!\cdots\!88}{37\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{12\!\cdots\!35}{37\!\cdots\!19}a^{5}+\frac{23\!\cdots\!32}{12\!\cdots\!73}a^{4}-\frac{38\!\cdots\!46}{12\!\cdots\!73}a^{3}+\frac{19\!\cdots\!35}{12\!\cdots\!73}a^{2}-\frac{38\!\cdots\!49}{12\!\cdots\!73}a-\frac{77\!\cdots\!25}{41\!\cdots\!91}$, $\frac{38\!\cdots\!24}{90\!\cdots\!17}a^{35}-\frac{34\!\cdots\!24}{33\!\cdots\!71}a^{34}-\frac{13\!\cdots\!07}{30\!\cdots\!39}a^{33}+\frac{50\!\cdots\!71}{30\!\cdots\!39}a^{32}+\frac{23\!\cdots\!26}{30\!\cdots\!39}a^{31}-\frac{17\!\cdots\!35}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{95\!\cdots\!17}{30\!\cdots\!39}a^{29}+\frac{25\!\cdots\!33}{30\!\cdots\!39}a^{28}-\frac{28\!\cdots\!52}{10\!\cdots\!13}a^{27}-\frac{99\!\cdots\!05}{90\!\cdots\!17}a^{26}+\frac{39\!\cdots\!42}{30\!\cdots\!39}a^{25}-\frac{47\!\cdots\!94}{30\!\cdots\!39}a^{24}-\frac{11\!\cdots\!55}{30\!\cdots\!39}a^{23}+\frac{18\!\cdots\!96}{30\!\cdots\!39}a^{22}+\frac{15\!\cdots\!45}{10\!\cdots\!13}a^{21}+\frac{25\!\cdots\!09}{30\!\cdots\!39}a^{20}-\frac{14\!\cdots\!49}{30\!\cdots\!39}a^{19}-\frac{41\!\cdots\!52}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{79\!\cdots\!88}{90\!\cdots\!17}a^{17}+\frac{38\!\cdots\!91}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!34}{30\!\cdots\!39}a^{15}-\frac{58\!\cdots\!74}{30\!\cdots\!39}a^{14}-\frac{11\!\cdots\!16}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{24\!\cdots\!52}{11\!\cdots\!57}a^{12}+\frac{19\!\cdots\!15}{10\!\cdots\!13}a^{11}-\frac{13\!\cdots\!17}{11\!\cdots\!57}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!20}{33\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{15\!\cdots\!99}{33\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{13\!\cdots\!54}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{16\!\cdots\!04}{11\!\cdots\!57}a^{6}+\frac{91\!\cdots\!38}{11\!\cdots\!57}a^{5}+\frac{35\!\cdots\!54}{37\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{17\!\cdots\!67}{12\!\cdots\!73}a^{3}+\frac{13\!\cdots\!21}{37\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!89}{13\!\cdots\!97}a-\frac{13\!\cdots\!37}{12\!\cdots\!73}$, $\frac{48\!\cdots\!60}{90\!\cdots\!17}a^{35}-\frac{21\!\cdots\!71}{10\!\cdots\!13}a^{34}-\frac{38\!\cdots\!20}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{91\!\cdots\!00}{30\!\cdots\!39}a^{32}-\frac{63\!\cdots\!14}{30\!\cdots\!39}a^{31}-\frac{82\!\cdots\!10}{33\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{22\!\cdots\!78}{30\!\cdots\!39}a^{29}+\frac{15\!\cdots\!67}{30\!\cdots\!39}a^{28}-\frac{17\!\cdots\!45}{33\!\cdots\!71}a^{27}+\frac{33\!\cdots\!97}{90\!\cdots\!17}a^{26}+\frac{59\!\cdots\!95}{30\!\cdots\!39}a^{25}-\frac{14\!\cdots\!25}{33\!\cdots\!71}a^{24}-\frac{64\!\cdots\!66}{30\!\cdots\!39}a^{23}+\frac{46\!\cdots\!72}{30\!\cdots\!39}a^{22}+\frac{39\!\cdots\!50}{47\!\cdots\!91}a^{21}-\frac{92\!\cdots\!48}{30\!\cdots\!39}a^{20}-\frac{20\!\cdots\!88}{30\!\cdots\!39}a^{19}+\frac{14\!\cdots\!24}{33\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{19\!\cdots\!19}{90\!\cdots\!17}a^{17}+\frac{63\!\cdots\!49}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{33\!\cdots\!24}{10\!\cdots\!13}a^{15}-\frac{67\!\cdots\!64}{30\!\cdots\!39}a^{14}+\frac{90\!\cdots\!16}{33\!\cdots\!71}a^{13}+\frac{58\!\cdots\!50}{10\!\cdots\!13}a^{12}-\frac{15\!\cdots\!12}{10\!\cdots\!13}a^{11}-\frac{21\!\cdots\!23}{33\!\cdots\!71}a^{10}+\frac{38\!\cdots\!56}{33\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{71\!\cdots\!09}{33\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{72\!\cdots\!88}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{85\!\cdots\!38}{37\!\cdots\!19}a^{6}+\frac{27\!\cdots\!25}{11\!\cdots\!57}a^{5}-\frac{73\!\cdots\!35}{12\!\cdots\!73}a^{4}-\frac{18\!\cdots\!55}{37\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{65\!\cdots\!58}{37\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{65\!\cdots\!42}{12\!\cdots\!73}a-\frac{23\!\cdots\!89}{12\!\cdots\!73}$, $\frac{25\!\cdots\!29}{90\!\cdots\!17}a^{35}-\frac{20\!\cdots\!30}{30\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{92\!\cdots\!81}{30\!\cdots\!39}a^{33}+\frac{33\!\cdots\!26}{30\!\cdots\!39}a^{32}+\frac{18\!\cdots\!64}{30\!\cdots\!39}a^{31}-\frac{12\!\cdots\!58}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{61\!\cdots\!48}{30\!\cdots\!39}a^{29}+\frac{17\!\cdots\!55}{30\!\cdots\!39}a^{28}-\frac{20\!\cdots\!13}{11\!\cdots\!57}a^{27}-\frac{78\!\cdots\!78}{90\!\cdots\!17}a^{26}+\frac{87\!\cdots\!69}{10\!\cdots\!13}a^{25}-\frac{29\!\cdots\!04}{30\!\cdots\!39}a^{24}-\frac{77\!\cdots\!74}{30\!\cdots\!39}a^{23}+\frac{12\!\cdots\!43}{30\!\cdots\!39}a^{22}+\frac{10\!\cdots\!03}{10\!\cdots\!13}a^{21}+\frac{34\!\cdots\!83}{30\!\cdots\!39}a^{20}-\frac{94\!\cdots\!85}{30\!\cdots\!39}a^{19}-\frac{98\!\cdots\!68}{33\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{51\!\cdots\!15}{90\!\cdots\!17}a^{17}+\frac{26\!\cdots\!32}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{55\!\cdots\!70}{30\!\cdots\!39}a^{15}-\frac{37\!\cdots\!32}{30\!\cdots\!39}a^{14}-\frac{26\!\cdots\!29}{33\!\cdots\!71}a^{13}+\frac{13\!\cdots\!36}{10\!\cdots\!13}a^{12}+\frac{13\!\cdots\!94}{10\!\cdots\!13}a^{11}-\frac{85\!\cdots\!58}{11\!\cdots\!57}a^{10}-\frac{59\!\cdots\!87}{37\!\cdots\!19}a^{9}+\frac{12\!\cdots\!50}{33\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{16\!\cdots\!00}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{76\!\cdots\!39}{11\!\cdots\!57}a^{6}+\frac{55\!\cdots\!34}{11\!\cdots\!57}a^{5}-\frac{30\!\cdots\!04}{41\!\cdots\!91}a^{4}-\frac{27\!\cdots\!51}{37\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{12\!\cdots\!92}{37\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{14\!\cdots\!39}{41\!\cdots\!91}a-\frac{15\!\cdots\!47}{41\!\cdots\!91}$, $\frac{74\!\cdots\!44}{90\!\cdots\!17}a^{35}-\frac{69\!\cdots\!67}{33\!\cdots\!71}a^{34}-\frac{28\!\cdots\!90}{33\!\cdots\!71}a^{33}+\frac{99\!\cdots\!84}{30\!\cdots\!39}a^{32}+\frac{32\!\cdots\!25}{30\!\cdots\!39}a^{31}-\frac{11\!\cdots\!94}{33\!\cdots\!71}a^{30}+\frac{19\!\cdots\!54}{30\!\cdots\!39}a^{29}+\frac{46\!\cdots\!24}{30\!\cdots\!39}a^{28}-\frac{18\!\cdots\!71}{33\!\cdots\!71}a^{27}-\frac{12\!\cdots\!05}{90\!\cdots\!17}a^{26}+\frac{74\!\cdots\!58}{30\!\cdots\!39}a^{25}-\frac{33\!\cdots\!97}{10\!\cdots\!13}a^{24}-\frac{19\!\cdots\!42}{30\!\cdots\!39}a^{23}+\frac{37\!\cdots\!88}{30\!\cdots\!39}a^{22}+\frac{26\!\cdots\!29}{10\!\cdots\!13}a^{21}-\frac{12\!\cdots\!61}{30\!\cdots\!39}a^{20}-\frac{26\!\cdots\!78}{30\!\cdots\!39}a^{19}-\frac{23\!\cdots\!49}{33\!\cdots\!71}a^{18}+\frac{15\!\cdots\!10}{90\!\cdots\!17}a^{17}+\frac{65\!\cdots\!26}{30\!\cdots\!39}a^{16}-\frac{77\!\cdots\!41}{10\!\cdots\!13}a^{15}-\frac{10\!\cdots\!87}{30\!\cdots\!39}a^{14}-\frac{17\!\cdots\!74}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{40\!\cdots\!30}{10\!\cdots\!13}a^{12}+\frac{29\!\cdots\!35}{10\!\cdots\!13}a^{11}-\frac{26\!\cdots\!63}{11\!\cdots\!57}a^{10}-\frac{99\!\cdots\!32}{33\!\cdots\!71}a^{9}+\frac{25\!\cdots\!08}{33\!\cdots\!71}a^{8}-\frac{39\!\cdots\!50}{11\!\cdots\!57}a^{7}-\frac{17\!\cdots\!49}{12\!\cdots\!73}a^{6}+\frac{13\!\cdots\!15}{11\!\cdots\!57}a^{5}-\frac{33\!\cdots\!71}{37\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{58\!\cdots\!58}{37\!\cdots\!19}a^{3}+\frac{23\!\cdots\!38}{37\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{34\!\cdots\!93}{41\!\cdots\!91}a-\frac{12\!\cdots\!27}{12\!\cdots\!73}$, $\frac{65\!\cdots\!44}{90\!\cdots\!17}a^{35}-\frac{31\!\cdots\!19}{30\!\cdots\!39}a^{34}-\frac{87\!\cdots\!76}{10\!\cdots\!13}a^{33}+\frac{55\!\cdots\!32}{30\!\cdots\!39}a^{32}+\frac{11\!\cdots\!42}{30\!\cdots\!39}a^{31}-\frac{25\!\cdots\!69}{10\!\cdots\!13}a^{30}+\frac{62\!\cdots\!82}{30\!\cdots\!39}a^{29}+\frac{52\!\cdots\!01}{30\!\cdots\!39}a^{28}-\frac{24\!\cdots\!19}{10\!\cdots\!13}a^{27}-\frac{57\!\cdots\!32}{90\!\cdots\!17}a^{26}+\frac{45\!\cdots\!36}{30\!\cdots\!39}a^{25}+\frac{31\!\cdots\!58}{33\!\cdots\!71}a^{24}-\frac{21\!\cdots\!15}{30\!\cdots\!39}a^{23}-\frac{26\!\cdots\!85}{30\!\cdots\!39}a^{22}+\frac{12\!\cdots\!86}{33\!\cdots\!71}a^{21}+\frac{11\!\cdots\!48}{30\!\cdots\!39}a^{20}-\frac{22\!\cdots\!64}{30\!\cdots\!39}a^{19}-\frac{16\!\cdots\!79}{10\!\cdots\!13}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!65}{90\!\cdots\!17}a^{17}+\frac{39\!\cdots\!22}{10\!\cdots\!13}a^{16}+\frac{29\!\cdots\!93}{10\!\cdots\!13}a^{15}-\frac{12\!\cdots\!96}{30\!\cdots\!39}a^{14}-\frac{64\!\cdots\!78}{10\!\cdots\!13}a^{13}+\frac{91\!\cdots\!76}{10\!\cdots\!13}a^{12}+\frac{76\!\cdots\!49}{10\!\cdots\!13}a^{11}+\frac{43\!\cdots\!59}{11\!\cdots\!57}a^{10}-\frac{15\!\cdots\!58}{33\!\cdots\!71}a^{9}-\frac{32\!\cdots\!95}{33\!\cdots\!71}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!53}{37\!\cdots\!19}a^{7}-\frac{27\!\cdots\!67}{12\!\cdots\!73}a^{6}+\frac{32\!\cdots\!79}{11\!\cdots\!57}a^{5}+\frac{16\!\cdots\!62}{37\!\cdots\!19}a^{4}-\frac{46\!\cdots\!03}{37\!\cdots\!19}a^{3}-\frac{19\!\cdots\!77}{37\!\cdots\!19}a^{2}+\frac{74\!\cdots\!80}{13\!\cdots\!97}a-\frac{18\!\cdots\!02}{12\!\cdots\!73}$ 98469245038252160371920443734497292300196667927485/239447218114813284674689426661954147168951006907627693*a^35 - 167268769537837064120242173209052239160063612556681/79815739371604428224896475553984715722983668969209231*a^34 - 29958933217232276218244697158784048669869089955677/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^33 + 694485186809100916547485186501866395178132433693577/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^32 - 3249168471404375125442861263366522615340136345847319/79815739371604428224896475553984715722983668969209231*a^31 - 1482653765537263245917629836618173752318447445171011/8868415485733825358321830617109412858109296552134359*a^30 + 60908454254092858844873253461275382655989520417799180/79815739371604428224896475553984715722983668969209231*a^29 - 18639714798377870787950210845506143655032411925330254/79815739371604428224896475553984715722983668969209231*a^28 - 4286407500288371782797486405736336006469333237618627/985379498414869484257981179678823650901032950237151*a^27 + 1684596132475273593038383212525875794246314155028915091/239447218114813284674689426661954147168951006907627693*a^26 + 293696805645991938739886061803511957414199828257784504/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^25 - 1269247859287752644255078442825607865314307825534736181/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^24 + 596561282742032180002519338233448069492805546643798060/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^23 + 3261270245903739563267333143588098690857423818448638414/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^22 - 1247737150076216468985743389755573907131954806026374586/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^21 - 21417511293303988908008691701687241390096895167051626054/79815739371604428224896475553984715722983668969209231*a^20 - 27114144854288469263164330837411466796867601939105609124/79815739371604428224896475553984715722983668969209231*a^19 + 708755820785893387656174268756149412472176012881516785/985379498414869484257981179678823650901032950237151*a^18 + 309311006206378537290862308012881090482877906912412806426/239447218114813284674689426661954147168951006907627693*a^17 - 93872681444633136673409503951838067878160507428142882401/79815739371604428224896475553984715722983668969209231*a^16 - 19210756840705487002874306858971643574772680944304952042/8868415485733825358321830617109412858109296552134359*a^15 - 2201345123518720635609952682895236274812691435336650636/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^14 + 198730123985688800785660983872934495697904933489682317066/79815739371604428224896475553984715722983668969209231*a^13 + 75207934276168619655149445829713120875607245275424054030/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^12 - 98015312256130171889108012125578204205907480378822218226/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^11 - 66428660444297018078325951760590273717214322905617967777/26605246457201476074965491851328238574327889656403077*a^10 + 30701744649756828125973040522981721048101678768450201303/8868415485733825358321830617109412858109296552134359*a^9 - 14325489015264885131237899724254277161383987113843018425/8868415485733825358321830617109412858109296552134359*a^8 - 581604075931447493162785916293634812466935933698311548/985379498414869484257981179678823650901032950237151*a^7 + 771132501214955983351229022745950942939887337715231385/985379498414869484257981179678823650901032950237151*a^6 - 13245965040645283252508664226895154385135058138151069/109486610934985498250886797742091516766781438915239*a^5 - 316295237786478068357756275238802958156125188862963070/2956138495244608452773943539036470952703098850711453*a^4 + 75094723547602165795854185106315386854060747449962585/985379498414869484257981179678823650901032950237151*a^3 - 5022146765073496831464403163728550040455728703660027/985379498414869484257981179678823650901032950237151*a^2 - 10386556909816706748191136714149768551993581765964987/985379498414869484257981179678823650901032950237151*a + 862760524586306784623014455092822333754034582764346/328459832804956494752660393226274550300344316745717, 79174184452501198098341115264892075/80539790366029843277755591178660939811*a^35 - 12876440378421481995859868615282260/2982955198741846047324281154765219993*a^34 - 38978894268645928904147429251646759/8948865596225538141972843464295659979*a^33 + 1481072653479196298493224089873959667/26846596788676614425918530392886979937*a^32 - 1887813419525797380260047052056887302/26846596788676614425918530392886979937*a^31 - 3473804226600915345390762419626848908/8948865596225538141972843464295659979*a^30 + 41262562014894396506016301977289121597/26846596788676614425918530392886979937*a^29 - 1047143155853951260224620985811613188/26846596788676614425918530392886979937*a^28 - 27006944558487245238217208445317862374/2982955198741846047324281154765219993*a^27 + 990196652801162627545304896451780160632/80539790366029843277755591178660939811*a^26 + 669284880048945884150292572299664465608/26846596788676614425918530392886979937*a^25 - 836020005699170960341377046012313970737/8948865596225538141972843464295659979*a^24 + 726535812989758017373274793863821946675/26846596788676614425918530392886979937*a^23 + 6347701549525311929921115741347750889139/26846596788676614425918530392886979937*a^22 - 40221976373787046030266338708014034095/2982955198741846047324281154765219993*a^21 - 11148671945147043235485686895568034331454/26846596788676614425918530392886979937*a^20 - 21104468949309617600277273858401774093491/26846596788676614425918530392886979937*a^19 + 338856260460635859758297659837014416444/331439466526871783036031239418357777*a^18 + 198104516573204615204922396926632224170110/80539790366029843277755591178660939811*a^17 - 41613649473887024426807218874132140176671/26846596788676614425918530392886979937*a^16 - 10124086951011557069979303010107257619880/2982955198741846047324281154765219993*a^15 - 15211164810097185628836889626689570182949/26846596788676614425918530392886979937*a^14 + 10623518349056074310700792617757488511008/2982955198741846047324281154765219993*a^13 + 46551777018973337845648509633532930078007/8948865596225538141972843464295659979*a^12 - 6047122244726180249477224624131246314861/994318399580615349108093718255073331*a^11 - 3813140731562227839113155980920945538845/994318399580615349108093718255073331*a^10 + 19883985956638020294289017990077968502152/2982955198741846047324281154765219993*a^9 - 8955409028764260037623263543322523396766/2982955198741846047324281154765219993*a^8 - 494017916258272662460311675864718398335/994318399580615349108093718255073331*a^7 + 387696603092113056681606964484217852346/331439466526871783036031239418357777*a^6 - 284582334176893514599196315525223244712/994318399580615349108093718255073331*a^5 - 18258551439844179863349316018045506493/110479822175623927678677079806119259*a^4 + 40238434703804220136031774001278623979/331439466526871783036031239418357777*a^3 - 2012698272710937353543115323776504592/110479822175623927678677079806119259*a^2 - 397000096134018122735206943583200766/36826607391874642559559026602039753*a + 554793024514660642355150898287806255/110479822175623927678677079806119259, 171997994462280805821666147808327938645696469824560164315/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^35 - 138700630168053549733448595655743001347837589997651781938/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^34 - 597018981890177034244284117417323790911495996369525656747/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 2231777994909152906537439018101025019401121525386969599123/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^32 + 321760086334607003674862242969929174767155903290759560836/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^31 - 97482448251637049741359179755529975387095325289935065324/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^30 + 42704052260429203618979835317438769813826538253495628711391/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^29 + 111037389645536874670127830665863830287589875162873639837143/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^28 - 123607748547848116639756280401841245831045966360332641407216/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^27 - 391974707739786146895571832533158020740139462200210966473100/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^26 + 564238768227039084308113097812356528184550646150513509858218/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^25 - 2112996636729791608495195200742872831150857597010379461457496/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^24 - 4692227320624795436224027689856739398426242185451223484259293/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^23 + 7839534980489164559443354092248570813443672499780289365946959/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^22 + 6478644109076010221962388982195757429364341412920042759190153/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^21 + 2561208052857396300339948395050299732618645514988396482692479/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^20 - 60677603401369736999035424719408816340257009558282828720348741/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^19 - 18368886320293935271524856927221557007600268395144339878196754/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^18 + 323641513871679332713035457542295785267464811680944058896967482/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^17 + 162983576604874376602298758698090544155882067671765865760390396/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^16 - 27726285747648963751773717756646359410654643128415464029765930/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^15 - 234015631776733158145711518945561900452404940019982415552095741/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^14 - 154625125056514365828560611473296801026682758868412140164999576/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 84767689647432391243551169050183341889104504440801874353869173/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^12 + 77332064840206915543584550108883364794463266641301991742679107/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^11 - 40949719076027056734360747237857360057634553779285601826478973/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 - 1143870627145394688876702243752319740345290721019907578967430/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^9 + 4972987418606543828121384476253917932249464160120978248026599/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^8 - 473933697861382845057916574228502670658674433935126360460345/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^7 - 502223733100862023021510657265354079608104000156668656729842/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^6 + 270103025276797159109638673713159177785469138891847635803488/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^5 + 18421127144363868006481285608261104209317149722164907034966/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 - 14297377273176925610291592767381423126291779916436520287361/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^3 + 3469272282991388978332373541000373602697803988581605725768/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^2 + 1910062578335227630194047322719648101914180520027569380378/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 382530336292993689766499951412394879670233730151788838476/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591, 43127850765022313958725913427754060967166254263947604/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^35 - 3622608116425986388229658907028980180211476908802678628/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^34 + 9007598400964492541244871118997280657055904180971244457/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 13790197674083160774710493486830707650876586505908241824/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^32 - 308661158256129954844771367473309964419328512187587720418/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^31 - 60115601080820374527738373131075757227253604633703302762/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^30 + 1394174146744353109512611979286254711036693394123810422865/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^29 - 1482563604746821461110164130480902968679880301105963519149/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^28 - 794918606050699014163860615214876926232289383473888721964/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^27 + 17300114370081164345927061891440366996217003630092679372407/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^26 + 13306238932916129277438178853498049624596018667794989166131/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^25 - 336042892001437368776903419817583578445785180335737408266/12191733548535896235373152940031452532375412352112959719*a^24 + 84430474123226600239797734460450112814494616418253882014106/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^23 + 726879984250472882169824341211393499783687685008253122688907/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^22 - 268638228689326079158377787675343627484938908076277299325608/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^21 - 787605851822241138418082062009487577970928452872552763828385/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^20 - 387882927958570276257237065165131969865721372043270915297450/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^19 + 791044402817772323531546635762165091008713752648209398475900/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^18 + 2692657759722033699295120305690020466498154864734293495410547/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^17 - 1377616246030845660107147755590249231152567636852335927066048/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^16 - 19224279198716821082832893303685190921729621244222756486723429/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^15 + 716860481423580980918914719042882226206598607044303590562693/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^14 + 25965141275249613105974251501484616845353229729301192368535631/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 6697944320245860910126148426624562041971238946895097490149671/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^12 - 3538534563022854444391913180810695493871185037830044322081104/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^11 - 8190928661829983932957356172795126688689431856119932725589078/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 + 2252161310444632813423120160959313527115946069008109711102110/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^9 - 63476043036653508185649414344030555017092535783612115775418/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^8 - 204813305208022043663003291553074838137637421109987285322089/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^7 + 68106228742314174974676818431340442888239211416483342344174/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^6 + 10604329913246822364633719378649182300087270475148659575182/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^5 - 17395949029490282553296008254290916453061374562621755993830/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 + 855357871528728977927215227755678677960271269261495160767/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^3 + 139734169638407000486396967942598465284338604645427776326/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^2 + 76690203452482915057571814006995603207130047275052151445/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 18789986588785710263664814567762300950463885480712014732/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591, 86792466222986267443000220417023513060446054313958501/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^35 - 2198801655984401449087864403074018144406640995551442209/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 + 1496295932522095528636836162565963422180449920598981674/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 2351083196403702577689462199858468140742264467467847746/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^32 - 8755074281801805186632427795867659860605711733406020163/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^31 - 9869994122232145835687958490447676661468696284441591767/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 280482573767636046567534896730929257065378391042712324230/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^29 - 532779367437517775681014862159098953384103186120277886055/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^28 - 1118094325962329923747692263101838473075524157990894534982/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 + 12850355830074298178160235586090956878531157831003595096572/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^26 - 7442575996889152676243155769090664105151907701813339658/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 - 18065630085676567776784727512530425349338426191056205617209/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^24 + 10000866103607199574598544005708710189292399138354872892578/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^23 + 36194906401224581678864512692941890792247753588095900097653/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^22 - 82537838192196565581833677251411720332840590127150402056378/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 - 148728886497710302496156416318912854915640316440697889995402/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^20 - 53040117842526526919491716387126107518484285690090808947338/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^19 + 487500752734879380185962040738029530283518572907450173319238/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 1247131275867626982081067443730954914781352787662359935333497/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^17 - 2438567402537755227465689266110387858390251706696279928303438/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 292625689096135868877239579556115821973008438214154684406470/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^15 - 9069351719791834717179616992084799150914008376455195226883/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^14 + 773655148818429907346943998285937650980471340379512323373989/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 108142019608530936256683866194113210057128917310017341384631/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^12 - 42302191121280014156784058998059183882729693840620769423009/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^11 + 47121945828035924900252225573577062726362037022474690068705/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 + 34104815896341211549109754075616710461243714799768346390108/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^9 - 345587031274298294208792767080150487172957994448957021697265/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^8 - 4355049013404404454814986457541362115777760018509765584114/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 + 3074321340170931971673674411200573294465281601396518368063/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^6 - 2520086737011408794171321484899338331552567267957541896422/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^5 - 240747029531643322335768394894043706067362257059063886084/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 + 376555568746110668848014745566528774830746278221196030215/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^3 - 50415072682126518278105120365726909303734245812234737440/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^2 - 132799540417516176339312649396421137792453506691840341382/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a + 759459406554909848225046036604471690449879215104291477/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591, 80583346516906137079187897383299123767006758876566676225/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^35 - 8186758015601355143667256144039280777185723127616675569/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^34 - 253751639667633717138354316715342912566135642022868423158/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 374065086533307908941172824247178739528473028516302304541/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^32 + 67703764257964744317869820164993979472942186321411945945/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^31 - 3677205832302794997030725848435138641847306061504968627979/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^30 + 23599459761268792135499459773736867305141922076935796453911/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^29 + 43482519745181356277409149234355160182095189307965577012134/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^28 - 62011828149800049240501890595132055163647930148706016145899/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^27 + 8749694785843573569647347454359698784258147907119819159088/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^26 + 777050046474398129637688156776336654771196050557383714230925/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^25 - 1243716536019862595468380213414070596397412697713785730501463/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^24 - 576320278621630880852523762188137839307791523113828245010548/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^23 + 4139059705193145597692076348444361472166454257631811077572301/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^22 + 844378091041433732113325315720086107805826278465231263729374/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^21 - 904702900002814972001132146913012645676752827372130927603236/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^20 - 27472267187102607679326939799552707911843468539634238511296622/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^19 - 5691735787619263717532186428273097031963090366550161682551277/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^18 + 161166429923741939520665100820257812429722745322361275693156595/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^17 + 57492489373812732209239744706059383651689444502517057799940913/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^16 - 26747664322191473658819486501267746722686904144946844180794159/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^15 - 31925056600390166409780266241524967635389709966408968739473001/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^14 - 61300700913436935830136053581985218348888804079505740319003/13830677153140173095546772951174226672530131708089736197*a^13 + 41573059136483329969023076140633311236392251004754253370161291/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^12 + 21666497423746831765027730163501454041822024151175862887652014/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^11 - 2482543218856978101136418625984962878108586493690277658479357/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^10 + 2615316330721228238230807362116246333824486270568672752847965/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^9 + 584675000161816335897011055674785585950256196085308947437475/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^8 - 251572475210512243812372300447877629298640875460521996498043/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^7 - 67520892720046309805386000636385227456580220730714883296877/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^6 + 16099676529342667669275770605549003554867569452517396644661/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^5 - 1419924600583669180783470986901409506167463602363949164492/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^4 - 424939332521410634490757889904246054662495370962436199576/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^3 + 145144771295166337153159161091630706908042561369153256021/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^2 + 55953420083201065566996151644049068496885829712379582504/13830677153140173095546772951174226672530131708089736197*a - 25871816162415485256051633297633207001594093867183205111/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591, 11801115050077684518329407172740968386665214717187852809/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^35 - 41058477028986512128268319553464071069096102470819534642/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 - 25710507498452857806051938507200376391185744017109890871/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 184373463371573842127940391254094207782452025165556217489/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^32 - 149161570838318766421486393108344184513698646106523549770/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^31 - 1501323833104074680618076395492791399912746704829226778122/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 4736445409960211469067430387437454370539370973498479652900/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^29 + 2441870565362173551783701914000522343113360569322240468901/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^28 - 29774497473442267771951374944185784702849408851331417768627/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 + 82877797579437518943241140651499465609549762232006736127270/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^26 + 281807775458513650578916720248817098610627562697783101187325/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 - 278917652553866301998538871416243821158907385991257283421135/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^24 - 26177031298453662943391068733311815812037646651189929098795/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^23 + 231355619065685748918807459271318062859982189365386681302192/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^22 + 374041225563525516598662413267408892063183787983603311735279/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 - 610355712195197824966810355737658191789884557896833139865528/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^20 - 2685154531823102309239908775346712124720835506258832289624631/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^19 + 1179385092002542193920135574739593310879526490818629246345088/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 19459502487683286131581660149086235049199809727471758550304260/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^17 - 5740116191063398950995525622403045940651544368000283849443929/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 665649451405454619893424319694207887064393207796722095414801/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^15 - 262234518869999419610278018865474006071268596617221862773146/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^14 + 7803832220113501706449926742503865019217707189569797698996012/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 4007030117329538188880731815202140820980571189911927067600633/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^12 - 6255886259898968885129813195269458524197301688149572572451264/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^11 - 1109329826045461241892262762111716350386743997535730271669436/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^10 + 2920851668919537691986875951164885220922168603009965423656237/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^9 + 146128917756109020241981704414360855964134021911242609831790/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^8 + 141057066463529100261695643283866718093239127149973469852192/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 + 771139915737870920494055618047280045385241857151295605865/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^6 - 24612475709114394210167128646032185091472926758763468112641/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^5 - 17673773388573524784876094029273326578286317204404084364504/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 - 50776314957809981251766991763958612635790066711293950710/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^3 - 795639531265108024157385385752886034817017710162246812733/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^2 + 182335299742232279621796263762374909592712551546520630640/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a + 51979846522074821729014604958365894766412641350058621859/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591, 43442525764098368754564041447218134567073514617497072794/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^35 - 49277362872512239745524875289085510385707902842863772274/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 - 210497184429641757733624887665293922476585203699444523526/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 408836872441096335148240901829481104652627638269594096269/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^32 + 1112055314187344096484698383489355774146892985740976942449/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^31 - 6275275158245773409289164960888947480520850893123118131995/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 2993822272779951757581970517738071868990345239169831928952/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^29 + 48001736871689516227075486882077005440834334614042495225253/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^28 - 70008630334211232066205175463022175158309374818773707829697/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 - 536709105359604323100945174854437764766912213108823866818161/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^26 + 1458935299611770051190648829557203341122876633276158876342245/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 + 24740486034949720271801956396058250168797627176856379416587/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^24 - 2307207869993240048684916681928060830912333003189261225039286/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^23 + 1106173962960062447540208471045973515741109588234326636625814/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^22 + 8501124364518534503890193721505247374274173695235448552831204/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 + 4682459959646187820344815083355587357733134401435835003491001/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^20 - 18889116966059834655021330706794556566571329175730801988036037/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^19 - 33230589100947475720501410768843160056451711907471617552644755/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 73824819275029864092864992007375802353761235716597606407193357/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^17 + 259701035917731840745402695357376189991247989532827288311741295/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 + 5370362427434889601134349212423815036021128752558281209270762/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^15 - 101931658407469631984804315080527427387653721528038599928744749/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^14 - 33348189633135206727206475501424677071036943643215609910690321/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^13 + 22703930239540936517660328920418060561118912687250259164904505/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^12 + 55633148181508509368805097799853243833992504356767507157527314/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^11 - 8287042275876261644583916692524888928273592655375830812170240/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 - 9187956268704724201243887162439420544746950712213216742722834/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^9 + 5426512471428902864583655397342905645685404621593850170205949/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^8 - 77042311212442950527160586484202377819022899160754435645339/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 209467637968856037531642851906309103913356160421134025834639/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^6 + 207502945668785234872547926791458117513342820789412926753079/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^5 + 24147312472934666457397013537315695936905236227489918090654/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^4 - 20239964648808485909380938244049726861299342342343829241157/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^3 + 3310260611966489875456240267841941960809273337355239016884/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^2 + 1973928465360988431321457667098174957523843490238824472357/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 365914327758871452909699364841204908552941412975620539545/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591, 9146234435405853314586047126141552310647287830936812711/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^35 - 210882085676151462268721087317322186512621383802031787916/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 - 831954835465205204443863063591038144947446738777570596696/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^33 + 370023717404879447504443249907985686328593575740148143536/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^32 + 323222467526947395371105703388443143712590128366091527561/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^31 - 11427886032331546284329569358476635118941914254356781176536/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 21990456632217147694924070728017063513213652158247909185562/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^29 + 50610030316922299244873592246236172162683147813613101225398/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^28 - 61759149009593432462604371036667056169147550507279384198288/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^27 - 39984480665822687279603076331076243570410674364724097167902/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^26 + 2467731687963386979115638906042630391144758299555102382544378/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 - 3349942793572506206794368249638273998714105537647522932984584/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^24 - 2124405673457572751701051439736232384588368145530877656278819/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^23 + 4070076868083498624728741682605090800413335879215770467338628/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^22 + 2960846383527743383549122626012719254484126547887219806317059/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^21 - 97151586356837327831634012638274580951874020132415563248683/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^20 - 29720931729889196491850489884739943598303737088875247632675854/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^19 - 7619529327192101143021940788389371747632022269401126893253640/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^18 + 56282558240581744874876435662936592278341277689410962786991645/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^17 + 219498181666531526500151025153178300663590274224426944225122916/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 73127447650504362428237001210855223866473421715197414059265875/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^15 - 115412654673057616690351962158732377795367071588328421053277677/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^14 - 62903454715343687882005016835644261795284901895067754994969530/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 136129009049759564628782319726420757972815926408722607126854148/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^12 + 3822782843885621550127230106089409249966813166762782504959226/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^11 - 24459412136036593165397330486733566668679705699906811570831499/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 - 2149392105255847046791571327171997618427838668110203183628944/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^9 + 188211594200685981740658284932800084240764205191944454089159/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^8 - 757403623455533871269475550636362362296148211014708218296076/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 416159270842387379481757770920710403759485808349176508766877/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^6 + 91141075941500861695383643393573231718337050289747961241821/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^5 + 2206791947696377195933305351016386315564799007666268676480/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 - 9607090904511476319193751832133962348527308063649683453969/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^3 + 257059624698235441063480821396544324156720807723424602516/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^2 + 472419732191755726854887339134691212904460762707692312415/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 242721475595209348766118043193918266348368861026210632298/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773, 41269551268993835520598865943154717204181299600960790672/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^35 - 282284193129171411901360444011967877917894774137757210937/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 - 1348738734087533083217153863622839889655509847845705227256/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^33 + 1561765052331497885173200692925130204690071486581438339152/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^32 + 36245440585412511480406970530681127952620019401641192756/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^31 - 636830340826758330185876238512818558736799550653914691128/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^30 + 28294483732961020757117123116659375388957231339644051290743/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^29 + 86682586219054850544931335394316727480240906274054184129285/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^28 - 260548902831798284522621015213478440611416858008413877690861/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 - 5267273218059336755480956632284695868110730975098259068502/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^26 + 3736652770832925318417276801504667451076423936796576490342675/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 - 4028483005312855528683661167234151430724339754728961350226687/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^24 - 418683748394087292366329735834831948885088769067670151935973/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^23 + 200626496929688159239425990396979077250249780143529342313164/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^22 + 15238447723146265669061113609188317701822920915208256911929938/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 + 2896941308693192190629341449909142739053648265437956490421674/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^20 - 45316812223066192940515708404908564173261733998974017110337107/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^19 - 45706122389646994248887175671601688604556478397730241270565726/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 78433185836698734292371534882463794824404955088395661796629955/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^17 + 398809057260101434082546017554801301501839432229356662951594410/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 47070210704213783428053668146650861524292034646008580929056203/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^15 - 186410465707267111999175291129422662394471598356068781245654073/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^14 - 43066608781815681533227639408524176217817299185611905757312444/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^13 + 191033549770995922141830821547056727201997450602309285337208726/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^12 + 22743649709201389964024870144260790859363546131498286891424751/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^11 - 31249119361940479754690988049637658016381999678025278676905852/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 - 13226541224691988383737402709800814553115942054300836031647007/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^9 + 1783501404121170476878716048079391313826362987236559041741033/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^8 - 727727799137707592975210271981498468947062568781122829649901/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 1814519503478402822125178617400371916463499154717490001456514/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^6 + 257219857050638890734346237644573172092647334919440336577790/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^5 + 14494836342674328966557171229448335154190115746124269935885/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^4 - 53547318968399400250336705364620699321961701402198507897012/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^3 + 335984637947323074150611326696541633495291837018395751153/13830677153140173095546772951174226672530131708089736197*a^2 + 2427788590028099279391104631475577683329730725261874776146/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 1266388376161809850362881183918342299840621321343504290424/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773, 169780999385995207704344854092216758101477011656195456072/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^35 - 140088411976052535646174357848560670495024515444079841438/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 - 189235519612186466669279302268978002678665361268053543123/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 2202644124451627251795883579507463266602548061674144261251/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^32 + 681019272118598804651063823201252475838223183699710715773/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^31 - 7630530661140125830170157102414232557702152162502010741557/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 43736657919142162659302734681938444284021905691670529524001/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^29 + 101403811808185472002184433291519902444157933819997628345359/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^28 - 120660885821561592079007522253687595322650067320984474889123/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 - 240905809300486333701714815488721335522607864120285404554296/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^26 + 528998509806270751208592685891303684331487426036522681070915/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^25 - 739241422344660726165284449451109088755342577978599256263821/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^24 - 4090584048376172912740334975513787255118695399305520659159638/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^23 + 7500552134001875702083180862712596676056850650272639239244097/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^22 + 5846428658947154818104955333911883604292408021656885137220656/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 + 3405285744954897209911777097179420744219294013290296883822057/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^20 - 55091047536155218425828254441653412603104070255668755803372168/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^19 - 16846785190254889834979229589249419858447757843594035483157517/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 281955376159543777256182495090697980503083243185073607449579948/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^17 + 140685382227163301952486399017144729738717552286797347172396380/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 2763541897731148208970820780950500219934006726299570588215273/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^15 - 186242029075184292566210672721206247706326895225529843513278454/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^14 - 49393223807370459792350361510012193260335661210152375784875011/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 65105074218112410947662617621976764752053425027893808662506835/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^12 + 57582648304056153095221649163271718946045139286258962786885493/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^11 - 7321245638871921568610936663542072999623971158183051704843088/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 + 7227610743843507518746058800888006361099902024225492915648913/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^9 + 1354511340223503678030457564699178559587260020939576861531512/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^8 - 1065239465732352168641512284875042975964925027998952123280738/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 74615244019199253510054147980337439873823793243259612948184/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^6 + 108680440029658688880803787435418898903355302226004415211673/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^5 - 12819878117493463771369787598713306940257085549357873682657/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 + 3435106326025676220736315059248286730997416956092517911279/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^3 + 4084748556441012435156245043728176121514451331497542222263/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^2 - 38997819857225624875378616922829643083637464643301911119/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 139895704741118231586217711045290459477717715311727051126/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773, 76632295249513212799540412320480646428138566739725844018/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^35 - 192451606457372650355058727465807594523240183215211275399/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 - 88157992589768008847803955567492211734002521225865025900/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^33 + 1028755743294546007047337353587245189563196013494833682628/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^32 + 380710780716077929086063873788610339418745160653120097790/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^31 - 10749568037039759486438238202455016981145733374463622701103/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 19936905175968279447710756656919115313267019403324413878418/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^29 + 5485503080162862907692798999750313431360639428129038216757/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^28 - 172808691697077997415935736510589029753272909247645020336835/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 - 151584227352310211450610444760364564038594446291162778438495/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^26 + 2354098273946795375187558310018947721403988362622356792724613/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 - 1002919290155196123163486765079539516607352096156957199076917/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^24 - 2114963107302427705497017270178370929583153029475730063554139/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^23 + 3833663495982157295175257596665172660354393047131405528324371/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^22 + 8637061031514089459003078792145180487749824847379388082164891/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 - 134998209634553051326014117461275663451202785064080579925394/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^20 - 9489162296816656771023323615692823897830755402450326047278046/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^19 - 22577361568235048646780073027367441336919612287894600106605444/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 162764083880411890548050355272956075767303066719910797807994613/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^17 + 217465794559612099708769079661734618940266263427189035888648063/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 24971865890143210832368039253524522370074860658937389959530308/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^15 - 114309847626916744494663399115776075089803640683355339876911075/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^14 - 20438137204826607965667811937374639313799999749647003678758292/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^13 + 44380121956884694756539853174068130992242941717911690739752841/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^12 + 35676043479318783947252642747723780907766644209277159381993478/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^11 - 25335436041164223558686826602611710659236365818707141568443763/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 - 1645465633585701694224567119821788424310636599465882777426343/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^9 + 2243438454057835623678011161066005976725919604572325587048045/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^8 - 1178800192021345069585450682173159324902044181418737602296669/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 133531864599080503180165559707740702596240118148200427566688/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^6 + 129175694274666668701531125581206217028185145658471886876435/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^5 + 233267540065484181986085018758337766461206849314439239232/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^4 - 3802608835858783574996252330118353415279392196122788901846/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^3 + 1925762255247205661107890158858950154371232944467281484535/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^2 - 38317096973274678902801907735119295291945973555359903749/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 77155781553614307095853335039808175812879460551513757325/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591, 385754132778075092188743684145507444742881725948719254024/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^35 - 34656625784279035336398825527993474375643672217376479924/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^34 - 1359002197009907215784128538695337361571715738207469383807/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^33 + 5065967789149346862607111568764832170120156602174116704271/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^32 + 2363601449238651367619137571364957924243701659381317625426/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^31 - 17993889609232592131363354030510897922152874503993200947935/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 95716479171439160083498516135020303939492561562270731182117/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^29 + 257435162294298530520800961714469664754990335382182111287733/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^28 - 283068599106830245966860222899009686496329529879581558684552/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 - 991923194891921588114667714830116301993790282988391824930405/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^26 + 3937302236415398094453887869219668646439886340627806957472042/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 - 4708929216770480087045089145159446377088808087002997420440894/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^24 - 11130650555334335725062286317020391635951378869928517388301255/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^23 + 18434550719680820635373833065030321522892796417069601085615996/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^22 + 15092480682256890253264819518454298384197905447043153884860945/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 + 2591740500926303781227291463800972140681588669073770634911109/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^20 - 143571890596269168246011271202129475840273707742511817670873749/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^19 - 41451189775725176404074328302005767773343943415564664454065852/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 795569915298207487061611821618930459503039736233588453745014488/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^17 + 386273947860273749263020886058466386047828733667505353476546791/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 102638564347151506202378241452845360733362136183347420886971934/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^15 - 586760242654300786729677111911100538455994982979061785397207774/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^14 - 113224791996009269928850496268058674941612147019837342419682916/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 24273659297725532740426151407260776480896274856968334395201852/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^12 + 193589891615477348901499197182363009009307215067525787438761715/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^11 - 13464753084204333792436524954264317212254952795023122067406217/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^10 - 11986192591617104254111762140279818986274684900494091886479620/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^9 + 15000323631489946080671724388763235427913833405756461966385399/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^8 - 1335985180125380198224419510963500090905084494661144520134154/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 1652227097322115365512639456901668926960439038637469941558204/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^6 + 911739446818816970783610594167981587029783131124182620605938/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^5 + 35070125408767680508770049668267816512014147965576967121054/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 - 17385032111589836173844387745169768090216618465732017380167/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^3 + 13255745255709121035463785845047685425075884872036896756021/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^2 + 199538120862915527715083641928648350991612198011810673689/13830677153140173095546772951174226672530131708089736197*a - 1380104291326735953384531732746471643150615288286733856337/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773, 48299462474219408461023806117619615473996743252687496960/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^35 - 21299218457640295367669657578325942271837199838810800271/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^34 - 38353832514857838410216414359563701270719568026217327720/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 910947836209851261598364062788099533887524894462225970900/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^32 - 631221581848326800528048616380835598602153558018467809714/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^31 - 826259549425358178498700878645005167818806955230566654910/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^30 + 22368810059458006805835005695283867024779538882117299475578/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^29 + 15958960917724734781703401841095593446140973627373813274867/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^28 - 17833176344632484261798787440905675287734078500768631636045/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^27 + 339429371969937150254188476729742527032614097274903429799597/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^26 + 594217126564476602027228230195148638105038192920446940661395/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 - 149401660612822975675467099751296312249005699382805416860225/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^24 - 649739191190810420574486706431369756961397887827213843142066/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^23 + 4685101167490376987632927697187556095223220702007981925392572/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^22 + 392703924122409997987046732636338413204897669820981833950/4704882708651043484206065086983673002461253390199448291*a^21 - 9293688284472115876877791672556585412866543072085388930054448/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^20 - 20202487990789920180346189498757380744409686857410423776354688/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^19 + 1407167657291723220250992116685907279960461344423200515821024/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^18 + 190517416678923266702193476681326432294981927263477850129070519/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^17 + 634942994653811991249688658882520939666534454146782894642549/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 33587336171146244544674323099426848870696671390100161094816124/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^15 - 67835092734323410884466575829041551589147090960222495900304364/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^14 + 9019785384443583618995776090149659828711542728841074987559816/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^13 + 58400143640564629472381209628039334348169440672228410178290750/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^12 - 15559106263533481256929191554201255543513514926606423952638812/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^11 - 21671494624190062014933031139034593053986071270256328772279923/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^10 + 3898176208697495672541965304653097123590086104553004475582956/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^9 + 7152892735956270437113177785543217345996518020543941585136909/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^8 - 720002806140550931932104802306111610588528789114661182671888/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 85187202161156523867920837823143493054076147580526800807738/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^6 + 270659614757501268405839575963792257967665337863195908388325/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^5 - 7335621029529632189397005618262527382271696064691231703435/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^4 - 18856465820559367705193877948195109960861370371745691995455/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^3 + 6579354065616066981441701284253295804595770246401253470858/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^2 + 653039130991265127552634047523991823493837059989219249342/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a - 232765282811588587970239293770079213208025737788478816189/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773, 257616670560526624567669662214656710305303391593560329029/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^35 - 201155633063671094177886518110866221916073118079835411130/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 - 926215778928712359625391350109545197821111694426036009781/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^33 + 3321339747458087428799879316481025787931249093907966968526/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^32 + 1844044202895318931417685127555887880142320838779984849064/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^31 - 12022446148667699370694469607530440289541726824136742554958/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 61346448906087998803605179530016504442078947153280839439248/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^29 + 177777483803749957973726933649929117607850174793408346917555/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^28 - 20670839309735240823417931852119613707508877139746410630513/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^27 - 782979040207102064858748927869648007940797766747399869540478/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^26 + 878642377519098893146102307082823697824139224715261160899269/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^25 - 2997065281565306086089818604764518716807079956201269082219404/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^24 - 7727398661560820536007408787366110203055884353006120518193674/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^23 + 12045246350517802098573768179443224279493621946077555024920643/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^22 + 10286587490976994826155037174556528882877453613164154924746303/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 + 3424133845243997076115217923041382720005031882122461889299483/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^20 - 94506159645094015626825198659604433943899335660507014217714085/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^19 - 9803151742910492099763590509503110296239214435390009836032668/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^18 + 513041478275068049765464333428525434452441550636124037980365815/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^17 + 263256879479641509847500341986534312623898793411918413570203632/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 55494178106551147936640456198673788302627219449625826462374870/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^15 - 379825993323335886855747145332168387169155526560958037379132532/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^14 - 26429094038525321768232909626221090834803521029866674652282229/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^13 + 137408331855334993022082447304563780630860022851095076956864736/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^12 + 130484714419711399532987953989408774376819186549696340253403894/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^11 - 8568838953250747242537872334789944845343835742679458206935858/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^10 - 593633258179208238802569827080660498708691128935413361394987/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^9 + 12097428863536323618158261218880264777482857177685209379130650/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^8 - 1626553567367766594246421213352193639307583502588504883049200/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 767538886847620142713930524423908561688948926944380259398439/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^6 + 558047024722377804362725856625614910418787733504617555870834/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^5 - 305974094159610503364929431776678559523029388163300352604/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a^4 - 27293319763233987476430651378317176577679764695905228141451/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^3 + 12895864169611208185163881853990200726934782228769422376692/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^2 + 141765630872542145291978485808132266094818284389577845639/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a - 158633337823430451214852225334907726960024929064888476447/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591, 742223987735769217699453719429896257179735928857611842844/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^35 - 69663123339447692311916560737898995103871091290302243067/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^34 - 280558305598397903043533379877080379056731868027593864290/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^33 + 9977211577891118046568531848582658396384224610214368964284/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^32 + 3213125267802342076264293874605118728716504062139258144525/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^31 - 11493529090410697628830779341931951198293818272505605372094/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^30 + 196123307482799504248648081655674514288449310140728467859754/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^29 + 464991080043117195264017531735313770787660457788251234692324/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^28 - 185735574919135776640701869754635243105943290585773642680071/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^27 - 1213225326207709595881155726609137867134408283527371922841405/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^26 + 7490500705195546324272876713511724398674813135888760253568258/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 - 3327572447000609844049694755645649104942698944150151011156297/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^24 - 19676370837695710305266517662678079606672037043700008717998642/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^23 + 37033165872631877355035598483706557909591779762947177892421188/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^22 + 26959213679260247965137233217343287986447969401841092172234129/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^21 - 1228310149692531521058638128371529357584470502579996494050661/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^20 - 267431751585815149970535640899280010856828945275056165804608878/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^19 - 23013269515021853207165449753318990765579111915667517424838149/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^18 + 1528522345783537805826566600143496786283079174721180915161905110/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^17 + 658659667230442112613087706330609818264397577436675841643937326/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^16 - 77580690043872381527455796710393068581496364950313421620905341/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^15 - 1026277971544236887226193346659247290100257872752761307459121587/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^14 - 178994865912405677977855108971034032780804201274443081712582274/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 408597581866014697374844368205536680693533636274255797199845130/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^12 + 299919982975321645796968894158203243029144021700914975953807035/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^11 - 26553668106621519151823089623139060854840415834132436636803363/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^10 - 996020830166934880550579086642933446608248958136430306509532/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^9 + 25463229200702661909715615891195144586780157737653208465483408/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^8 - 3927293858071511373017467073911401805179071440780715878417750/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^7 - 177086928035762948039099628023945364544709057756619546503449/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^6 + 1326263300451591435733706599293017535122395207492033938075115/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^5 - 33738770305563368261076361810365737219123110279616372479271/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 - 58011554211770282197302602811727277067879850745006794806358/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^3 + 23233808422287563311214139564417890282071286560039325527838/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^2 + 349777472291649372707581672059969627555404742445826150693/41492031459420519286640318853522680017590395124269208591*a - 1227691483680375879455710842299943058214448684932046594427/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773, 65585958462545878341532230294746538828249444068173599644/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^35 - 31250452057987855841825061679992075517096302781749451619/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^34 - 87839197224576848702664184057854317877928525090875111376/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^33 + 555188945048055170338385861342961022101601075674521645932/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^32 + 1135572413730576601138546759522617521869375621704308909042/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^31 - 2591312412527666727637672546384565936233175783960624000969/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^30 + 6221783897742523427312886373277940298819156078285932189082/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^29 + 52123860377122486208792893645449064645871167090584201710101/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^28 - 24880684077720141340932956753913479819197603517929552157719/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^27 - 570355672994252122562730622623219411031297049398126676550932/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^26 + 451772191910579077617413040093383938407213918185136531070636/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^25 + 3127683405803801231026546691295321486506178914801474427958/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^24 - 2196245598704894482958894528639685273062661542842475120775115/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^23 - 267586685583013280631745522857121851948008261590321483020385/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^22 + 1202709972634866925716015400357391652131741091230348488695886/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^21 + 11902214292440060895918802282462031810787570949225724286776848/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^20 - 22125404882077574500933777859448168664315868522832490821578864/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^19 - 16558100265286407128504481696693785433519958339291306774121179/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^18 + 22383119847794172505450331143770002625147340858712859119631665/90743072801752675679882377332654101198470194136776759188517*a^17 + 39075420036445459109292409311474842446658439818182712184613822/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^16 + 29294064250516443268277192295198944049672926367516938382558793/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^15 - 120790541875169342339042150510792623252096701869921762962828196/30247690933917558559960792444218033732823398045592253062839*a^14 - 64142306631452170184619723650411181024766149519386872125103378/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^13 + 9168380399440759853155431066199719551895612111748385292094076/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^12 + 76575406268403138680601578767895655970944226261478175908329349/10082563644639186186653597481406011244274466015197417687613*a^11 + 4348027664101716978456358136014304161528521866030172896160959/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^10 - 15558388070776283620222444212570253754050164129851530514187958/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^9 - 3208164837231298919895109081024405146783867232974492658254895/3360854548213062062217865827135337081424822005065805895871*a^8 + 1384756222789424373594196726285280793453843287878492137768653/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^7 - 279896151130625528019080706075186471615330347960413438605467/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773*a^6 + 32525820032594924497976144188082263626884411557585798313179/1120284849404354020739288609045112360474940668355268631957*a^5 + 166361163774162699750937912158491792577316867951311983447762/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^4 - 46270894434031521692004868961387570468717492972507434050703/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^3 - 19682297307073410909119914479977071119576594034863723395077/373428283134784673579762869681704120158313556118422877319*a^2 + 747067950086960300194788987210602233741799187142575234580/13830677153140173095546772951174226672530131708089736197*a - 1811836472466465872780978442517765424953157634134496344602/124476094378261557859920956560568040052771185372807625773 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units()   gp: K.fu   magma: [K|fUK(g): g in Generators(UK)];   oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:		\( 39375341234339.234 \) (assuming GRH)	sage: K.regulator()   gp: K.reg   magma: Regulator(K);   oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{0}\cdot(2\pi)^{18}\cdot 39375341234339.234 \cdot 72}{18\cdot\sqrt{11349174172096312401159270887667863929976078528910955905024}}\cr\approx \mathstrut & 0.344381506676596 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$C_2\times A_4\times D_6$ (as 36T334):

Intermediate fields

Fields in the database are given up to isomorphism. Isomorphic intermediate fields are shown with their multiplicities.

Sibling fields

Frobenius cycle types

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(2\) 2	2.18.12.1	$x^{18} + 10 x^{16} + 12 x^{15} + 28 x^{14} + 100 x^{13} + 92 x^{12} + 224 x^{11} + 640 x^{10} + 352 x^{9} + 736 x^{8} + 1760 x^{7} + 688 x^{6} + 1024 x^{5} + 1760 x^{4} + 448 x^{3} + 448 x^{2} + 320 x + 64$	$3$	$6$	$12$	$S_3 \times C_3$	$[\ ]_{3}^{6}$
	2.18.12.1	$x^{18} + 10 x^{16} + 12 x^{15} + 28 x^{14} + 100 x^{13} + 92 x^{12} + 224 x^{11} + 640 x^{10} + 352 x^{9} + 736 x^{8} + 1760 x^{7} + 688 x^{6} + 1024 x^{5} + 1760 x^{4} + 448 x^{3} + 448 x^{2} + 320 x + 64$	$3$	$6$	$12$	$S_3 \times C_3$	$[\ ]_{3}^{6}$
\(3\) 3		Deg $18$	$18$	$1$	$31$
		Deg $18$	$18$	$1$	$31$
\(7\) 7	7.6.0.1	$x^{6} + x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 3$	$1$	$6$	$0$	$C_6$	$[\ ]^{6}$
	7.6.0.1	$x^{6} + x^{4} + 5 x^{3} + 4 x^{2} + 6 x + 3$	$1$	$6$	$0$	$C_6$	$[\ ]^{6}$
	7.12.6.1	$x^{12} + 44 x^{10} + 10 x^{9} + 786 x^{8} + 22 x^{7} + 6899 x^{6} - 3434 x^{5} + 31050 x^{4} - 28440 x^{3} + 84557 x^{2} - 48082 x + 107648$	$2$	$6$	$6$	$C_6\times C_2$	$[\ ]_{2}^{6}$
	7.12.6.1	$x^{12} + 44 x^{10} + 10 x^{9} + 786 x^{8} + 22 x^{7} + 6899 x^{6} - 3434 x^{5} + 31050 x^{4} - 28440 x^{3} + 84557 x^{2} - 48082 x + 107648$	$2$	$6$	$6$	$C_6\times C_2$	$[\ ]_{2}^{6}$
\(71\) 71	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.2.0.1	$x^{2} + 69 x + 7$	$1$	$2$	$0$	$C_2$	$[\ ]^{2}$
	71.4.2.1	$x^{4} + 138 x^{3} + 4917 x^{2} + 10764 x + 342127$	$2$	$2$	$2$	$C_2^2$	$[\ ]_{2}^{2}$
	71.4.2.1	$x^{4} + 138 x^{3} + 4917 x^{2} + 10764 x + 342127$	$2$	$2$	$2$	$C_2^2$	$[\ ]_{2}^{2}$
	71.4.2.1	$x^{4} + 138 x^{3} + 4917 x^{2} + 10764 x + 342127$	$2$	$2$	$2$	$C_2^2$	$[\ ]_{2}^{2}$