-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'class_group': [], 'class_number': 1, 'cm': False, 'coeffs': [-1, 1, 6, 0, -16, -17, 17, 43, 12, -47, -54, 11, 60, 33, -25, -43, -10, 18, 17, 1, -6, -3, 0, 1], 'conductor': 0, 'degree': 23, 'dirichlet_group': [], 'disc_abs': 1377082951373957855841789612501108908, 'disc_rad': 688541475686978927920894806250554454, 'disc_sign': -1, 'frobs': [[2, [0]], [3, [[12, 1], [8, 1], [3, 1]]], [5, [[19, 1], [4, 1]]], [7, [[16, 1], [4, 1], [3, 1]]], [11, [[19, 1], [2, 1], [1, 2]]], [13, [[16, 1], [6, 1], [1, 1]]], [17, [[14, 1], [4, 1], [3, 1], [1, 2]]], [19, [[14, 1], [6, 1], [3, 1]]], [23, [[8, 1], [7, 1], [6, 1], [1, 2]]], [29, [[11, 1], [9, 1], [3, 1]]], [31, [[17, 1], [6, 1]]], [37, [[17, 1], [6, 1]]], [41, [[23, 1]]], [43, [[12, 1], [10, 1], [1, 1]]], [47, [[23, 1]]], [53, [[7, 1], [5, 1], [4, 2], [3, 1]]], [59, [[9, 2], [3, 1], [1, 2]]]], 'gal_is_abelian': False, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': False, 'galois_disc_exponents': [17234677825923317760000, 12926008369442488320000, 12926008369442488320000, 12926008369442488320000], 'galois_label': '23T7', 'galt': 7, 'grd': 9.314010408753599e+17, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': False, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '23.5.1377082951373957855841789612501108908.1', 'local_algs': ['2.2.0.1', '2.3.0.1', '2.3.2.1', '2.3.0.1', '2.12.0.1', 'm641.1.1.0', 'm641.2.1.1', 'm641.1.4.0', 'm641.1.16.0', 'm31357146703.1.1.0', 'm31357146703.2.1.1', 'm31357146703.1.4.0', 'm31357146703.1.5.0', 'm31357146703.1.11.0', 'm17127956171402395614949.1.2.0', 'm17127956171402395614949.2.1.1', 'm17127956171402395614949.1.19.0'], 'monogenic': 1, 'num_ram': 4, 'r2': 9, 'ramps': [2, 641, 31357146703, 17127956171402395614949], 'rd': 37.2613971261, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '3910844212.61', 'prec': 44}, 'res': {}, 'subfield_mults': [], 'subfields': [], 'torsion_gen': '\\( -1 \\)', 'torsion_order': 2, 'units': ['\\( a^{22} - 3 a^{20} - 6 a^{19} + a^{18} + 17 a^{17} + 18 a^{16} - 10 a^{15} - 43 a^{14} - 25 a^{13} + 33 a^{12} + 60 a^{11} + 11 a^{10} - 54 a^{9} - 47 a^{8} + 12 a^{7} + 43 a^{6} + 17 a^{5} - 17 a^{4} - 16 a^{3} + 6 a + 1 \\)', '\\( a^{22} - 3 a^{20} - 6 a^{19} + a^{18} + 17 a^{17} + 18 a^{16} - 10 a^{15} - 43 a^{14} - 25 a^{13} + 33 a^{12} + 60 a^{11} + 11 a^{10} - 54 a^{9} - 47 a^{8} + 12 a^{7} + 43 a^{6} + 17 a^{5} - 16 a^{4} - 16 a^{3} - a^{2} + 5 a \\)', '\\( a^{22} - 3 a^{20} - 6 a^{19} + a^{18} + 17 a^{17} + 18 a^{16} - 10 a^{15} - 43 a^{14} - 25 a^{13} + 33 a^{12} + 60 a^{11} + 11 a^{10} - 54 a^{9} - 47 a^{8} + 12 a^{7} + 43 a^{6} + 18 a^{5} - 17 a^{4} - 17 a^{3} - 2 a^{2} + 5 a + 2 \\)', '\\( 5 a^{22} + a^{21} - 14 a^{20} - 33 a^{19} - 4 a^{18} + 80 a^{17} + 108 a^{16} - 15 a^{15} - 207 a^{14} - 178 a^{13} + 97 a^{12} + 308 a^{11} + 148 a^{10} - 199 a^{9} - 278 a^{8} - 40 a^{7} + 180 a^{6} + 138 a^{5} - 27 a^{4} - 79 a^{3} - 30 a^{2} + 15 a + 9 \\)', '\\( 4 a^{22} + a^{21} - 11 a^{20} - 27 a^{19} - 5 a^{18} + 63 a^{17} + 90 a^{16} - 5 a^{15} - 164 a^{14} - 153 a^{13} + 64 a^{12} + 248 a^{11} + 137 a^{10} - 145 a^{9} - 231 a^{8} - 53 a^{7} + 137 a^{6} + 122 a^{5} - 8 a^{4} - 63 a^{3} - 30 a^{2} + 8 a + 8 \\)', '\\( a^{22} + a^{21} - 2 a^{20} - 9 a^{19} - 8 a^{18} + 13 a^{17} + 35 a^{16} + 22 a^{15} - 38 a^{14} - 71 a^{13} - 21 a^{12} + 70 a^{11} + 81 a^{10} - 9 a^{9} - 78 a^{8} - 52 a^{7} + 25 a^{6} + 45 a^{5} + 13 a^{4} - 15 a^{3} - 11 a^{2} + 1 \\)', '\\( 7 a^{22} + 4 a^{21} - 19 a^{20} - 53 a^{19} - 22 a^{18} + 108 a^{17} + 187 a^{16} + 31 a^{15} - 287 a^{14} - 333 a^{13} + 53 a^{12} + 451 a^{11} + 320 a^{10} - 206 a^{9} - 440 a^{8} - 151 a^{7} + 216 a^{6} + 234 a^{5} + 8 a^{4} - 104 a^{3} - 57 a^{2} + 10 a + 12 \\)', '\\( 3 a^{22} - 2 a^{21} - 7 a^{20} - 12 a^{19} + 10 a^{18} + 37 a^{17} + 20 a^{16} - 38 a^{15} - 75 a^{14} + 2 a^{13} + 82 a^{12} + 70 a^{11} - 46 a^{10} - 97 a^{9} - 16 a^{8} + 58 a^{7} + 46 a^{6} - 18 a^{5} - 35 a^{4} - 4 a^{3} + 9 a^{2} + 8 a - 4 \\)', '\\( 4 a^{22} + a^{21} - 10 a^{20} - 25 a^{19} - 7 a^{18} + 51 a^{17} + 77 a^{16} + 8 a^{15} - 115 a^{14} - 116 a^{13} + 23 a^{12} + 149 a^{11} + 94 a^{10} - 67 a^{9} - 122 a^{8} - 43 a^{7} + 49 a^{6} + 54 a^{5} + 5 a^{4} - 18 a^{3} - 11 a^{2} + 4 a + 2 \\)', '\\( 4 a^{22} + 4 a^{21} - 12 a^{20} - 35 a^{19} - 20 a^{18} + 69 a^{17} + 134 a^{16} + 33 a^{15} - 195 a^{14} - 254 a^{13} + 22 a^{12} + 329 a^{11} + 259 a^{10} - 139 a^{9} - 344 a^{8} - 129 a^{7} + 167 a^{6} + 193 a^{5} + 12 a^{4} - 91 a^{3} - 48 a^{2} + 9 a + 13 \\)', '\\( 8 a^{22} + 6 a^{21} - 21 a^{20} - 65 a^{19} - 36 a^{18} + 122 a^{17} + 240 a^{16} + 71 a^{15} - 337 a^{14} - 452 a^{13} + 7 a^{12} + 563 a^{11} + 471 a^{10} - 206 a^{9} - 587 a^{8} - 257 a^{7} + 259 a^{6} + 331 a^{5} + 37 a^{4} - 138 a^{3} - 83 a^{2} + 9 a + 17 \\)', '\\( 4 a^{22} + 2 a^{21} - 11 a^{20} - 28 a^{19} - 11 a^{18} + 58 a^{17} + 96 a^{16} + 15 a^{15} - 144 a^{14} - 165 a^{13} + 23 a^{12} + 213 a^{11} + 159 a^{10} - 87 a^{9} - 204 a^{8} - 86 a^{7} + 84 a^{6} + 113 a^{5} + 19 a^{4} - 44 a^{3} - 33 a^{2} + a + 7 \\)', '\\( 7 a^{22} - 5 a^{21} - 16 a^{20} - 29 a^{19} + 26 a^{18} + 90 a^{17} + 48 a^{16} - 100 a^{15} - 195 a^{14} + 8 a^{13} + 225 a^{12} + 199 a^{11} - 134 a^{10} - 282 a^{9} - 53 a^{8} + 186 a^{7} + 155 a^{6} - 60 a^{5} - 120 a^{4} - 14 a^{3} + 41 a^{2} + 25 a - 15 \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', 'a^14', 'a^15', 'a^16', 'a^17', 'a^18', 'a^19', 'a^20', 'a^21', 'a^22']}