-
nf_fields • Show schema
Hide schema
{'class_group': [18, 126], 'class_number': 2268, 'cm': True, 'coeffs': [1, -3, 18, -77, 372, -1710, 8009, 10350, 30861, 47916, 103692, 148752, 408896, 105954, 415071, 53105, 423768, 62091, 513316, 341952, 443511, 272002, 347325, 164610, 241820, 39264, 34614, 7326, 4881, 981, 584, -69, 72, -4, 9, 0, 1], 'conductor': 315, 'degree': 36, 'dirichlet_group': [256, 1, 4, 136, 139, 271, 16, 274, 19, 151, 286, 31, 289, 34, 166, 169, 46, 304, 181, 184, 61, 64, 199, 76, 79, 211, 214, 94, 226, 229, 106, 109, 241, 244, 121, 124], 'disc_abs': 6858379380370190025774854438611053598470472411685943603515625, 'disc_rad': 105, 'disc_sign': 1, 'frobs': [[2, [[6, 6]]], [3, [0]], [5, [0]], [7, [0]], [11, [[3, 12]]], [13, [[6, 6]]], [17, [[6, 6]]], [19, [[6, 6]]], [23, [[6, 6]]], [29, [[3, 12]]], [31, [[6, 6]]], [37, [[6, 6]]], [41, [[6, 6]]], [43, [[6, 6]]], [47, [[6, 6]]], [53, [[6, 6]]], [59, [[6, 6]]]], 'gal_is_abelian': True, 'gal_is_cyclic': False, 'gal_is_solvable': True, 'galois_disc_exponents': [48, 18, 30], 'galois_label': '36T4', 'galt': 4, 'grd': 48.96604662897932, 'index': 1, 'inessentialp': [], 'is_galois': True, 'is_minimal_sibling': True, 'iso_number': 1, 'label': '36.0.6858379380370190025774854438611053598470472411685943603515625.1', 'local_algs': ['m3.3.6.24', 'm3.3.6.24', '5.12.6.1', '5.12.6.1', '5.12.6.1', 'm7.6.6.30'], 'monogenic': 0, 'num_ram': 3, 'r2': 18, 'ramps': [3, 5, 7], 'rd': 48.966046629, 'regulator': {'__RealLiteral__': 0, 'data': '13624539961495.691', 'prec': 60}, 'res': {'ae': []}, 'subfield_mults': [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1], 'subfields': ['9.-1.1', '-1.-1.1', '2.-1.1', '-1.-3.0.1', '-35.-21.0.1', '1.-2.-1.1', '-28.-21.0.1', '4.2.5.-1.1', '1299.-306.267.-41.24.-3.1', '3465.1260.756.-35.42.0.1', '29.-22.22.-8.8.-1.1', '2961.-2898.756.-98.42.0.1', '-1.3.9.-4.-9.0.1', '8.-12.36.-5.9.0.1', '251.732.483.19.-42.-3.1', '161.168.63.-14.0.0.1', '-1.-2.7.2.-7.-1.1', '1.-1.1.-1.1.-1.1', '-71.501.462.33.-42.-3.1', '224.-210.63.-14.0.0.1', '1.6.-9.-38.12.54.-4.-15.0.1', '3851.-318.2694.252.1209.300.193.36.66.-4.-9.0.1', '37521.-30402.23004.16104.369.-498.1189.-426.222.-18.9.-6.1', '1.1.2.3.5.8.13.-8.5.-3.2.-1.1', '92709.-186894.145665.-76506.38358.-13350.3961.-1182.222.-18.9.-6.1', '1100051.-729036.726267.-443393.474168.-297333.236523.-120219.65484.-23243.8802.-2964.1224.-405.117.-19.9.-3.1', '-71.-330.1902.2893.-11091.-11088.24296.18921.-24138.-14385.12252.5340.-3347.-996.492.89.-36.-3.1', '1.3.9.26.75.216.622.150.234.80.90.36.28.-6.9.-1.3.0.1'], 'torsion_gen': '\\( -\\frac{54061831489131}{6046083551732783} a^{35} - \\frac{486556483402179}{24184334206931132} a^{34} - \\frac{1784040439141323}{24184334206931132} a^{33} - \\frac{864989303826096}{6046083551732783} a^{32} - \\frac{233922457508511}{465083350133291} a^{31} - \\frac{20273186808424125}{24184334206931132} a^{30} - \\frac{81254932728163893}{24184334206931132} a^{29} - \\frac{503585960321255265}{24184334206931132} a^{28} - \\frac{720914522907561885}{12092167103465566} a^{27} - \\frac{144939770222360211}{930166700266582} a^{26} - \\frac{5102517841438651173}{12092167103465566} a^{25} - \\frac{11940228078317456977}{12092167103465566} a^{24} - \\frac{16346784111031518732}{6046083551732783} a^{23} - \\frac{72508106826042921117}{12092167103465566} a^{22} - \\frac{56928892598494084323}{12092167103465566} a^{21} - \\frac{188042349417509042073}{24184334206931132} a^{20} - \\frac{163022209433350280487}{24184334206931132} a^{19} - \\frac{56711888406896712489}{6046083551732783} a^{18} - \\frac{47667225350402219025}{6046083551732783} a^{17} - \\frac{183747569400349497171}{24184334206931132} a^{16} - \\frac{20110514757473329821}{24184334206931132} a^{15} - \\frac{179849819473646130333}{24184334206931132} a^{14} - \\frac{21755400042361629627}{12092167103465566} a^{13} - \\frac{48336305101611603183}{6046083551732783} a^{12} - \\frac{17446455825351932403}{6046083551732783} a^{11} - \\frac{47918490775391271702}{6046083551732783} a^{10} - \\frac{11377150251393151557}{12092167103465566} a^{9} - \\frac{3645659606469548985}{6046083551732783} a^{8} - \\frac{1282076333764741665}{6046083551732783} a^{7} - \\frac{3876719874254094879}{24184334206931132} a^{6} + \\frac{827848825593063003}{24184334206931132} a^{5} - \\frac{90012949429403115}{12092167103465566} a^{4} + \\frac{1239982659569615589}{12092167103465566} a^{3} - \\frac{8703954869750091}{24184334206931132} a^{2} + \\frac{1459669450206537}{24184334206931132} a - \\frac{486556483402179}{24184334206931132} \\)', 'torsion_order': 14, 'units': ['\\( \\frac{68839269651}{8836583652532529} a^{34} - \\frac{30595230956}{8836583652532529} a^{33} + \\frac{550714157208}{8836583652532529} a^{32} - \\frac{527767733991}{8836583652532529} a^{31} + \\frac{4466903719576}{8836583652532529} a^{30} - \\frac{6462965900214}{8836583652532529} a^{29} + \\frac{37333830574059}{8836583652532529} a^{28} + \\frac{56035165495914}{8836583652532529} a^{27} + \\frac{264755831077746}{8836583652532529} a^{26} + \\frac{300322787064096}{8836583652532529} a^{25} + \\frac{1849634687444980}{8836583652532529} a^{24} + \\frac{1259070241916790}{8836583652532529} a^{23} + \\frac{26565079935291507}{17673167305065058} a^{22} + \\frac{2080491002623478}{8836583652532529} a^{21} + \\frac{3392330369131629}{8836583652532529} a^{20} + \\frac{2615525103966528}{8836583652532529} a^{19} + \\frac{3926255393352524}{8836583652532529} a^{18} + \\frac{474922121322249}{8836583652532529} a^{17} + \\frac{3241319957940552}{8836583652532529} a^{16} - \\frac{33704004153621526}{8836583652532529} a^{15} + \\frac{3174798277034469}{8836583652532529} a^{14} + \\frac{810421775178006}{8836583652532529} a^{13} + \\frac{3127566889246144}{8836583652532529} a^{12} + \\frac{1137775448791728}{8836583652532529} a^{11} + \\frac{793120172072388}{8836583652532529} a^{10} + \\frac{366500271621924}{8836583652532529} a^{9} + \\frac{835541913276333}{8836583652532529} a^{8} + \\frac{79165160098650}{8836583652532529} a^{7} + \\frac{61259301181651}{8836583652532529} a^{6} - \\frac{688392696510}{465083350133291} a^{5} + \\frac{2845356478908}{8836583652532529} a^{4} - \\frac{588958195903}{8836583652532529} a^{3} + \\frac{137678539302}{8836583652532529} a^{2} + \\frac{50887836412506945}{17673167305065058} a + \\frac{7648807739}{8836583652532529} \\)', '\\( \\frac{2020087909376055}{24184334206931132} a^{35} - \\frac{331971733820331}{12092167103465566} a^{34} + \\frac{4507922580693946}{6046083551732783} a^{33} - \\frac{270849689702874}{465083350133291} a^{32} + \\frac{73375388211171093}{12092167103465566} a^{31} - \\frac{7186458786672409}{930166700266582} a^{30} + \\frac{1214836433813448675}{24184334206931132} a^{29} + \\frac{801127174828671765}{12092167103465566} a^{28} + \\frac{4561458614259990457}{12092167103465566} a^{27} + \\frac{2849083888044007377}{6046083551732783} a^{26} + \\frac{16074534439090044669}{6046083551732783} a^{25} + \\frac{27547757239534670457}{12092167103465566} a^{24} + \\frac{114253645168793254986}{6046083551732783} a^{23} + \\frac{82535227514080559571}{12092167103465566} a^{22} + \\frac{554844190718610823697}{24184334206931132} a^{21} + \\frac{11042970359354194023}{930166700266582} a^{20} + \\frac{164155397347716003939}{6046083551732783} a^{19} + \\frac{86125489748798799110}{6046083551732783} a^{18} + \\frac{366410582664719428611}{12092167103465566} a^{17} - \\frac{70359290303140528845}{6046083551732783} a^{16} + \\frac{724447625625026633881}{24184334206931132} a^{15} - \\frac{100532491182258306021}{12092167103465566} a^{14} + \\frac{183361867491784758450}{6046083551732783} a^{13} - \\frac{20506189642221265318}{6046083551732783} a^{12} + \\frac{172008267510038077125}{6046083551732783} a^{11} + \\frac{245344859685863400}{6046083551732783} a^{10} + \\frac{21389747846447485971}{12092167103465566} a^{9} - \\frac{3391262559469629081}{12092167103465566} a^{8} + \\frac{7013030180784007455}{24184334206931132} a^{7} - \\frac{2764390984228294263}{6046083551732783} a^{6} + \\frac{593747088418482876}{6046083551732783} a^{5} - \\frac{2972474334311292522}{6046083551732783} a^{4} + \\frac{27379267659159032}{6046083551732783} a^{3} - \\frac{136885908157460676}{6046083551732783} a^{2} + \\frac{4901921831571255}{24184334206931132} a - \\frac{17990260074686}{465083350133291} \\)', '\\( \\frac{841317784766217}{6046083551732783} a^{35} + \\frac{575438856238797}{12092167103465566} a^{34} + \\frac{15137177809362565}{12092167103465566} a^{33} - \\frac{783076452520941}{6046083551732783} a^{32} + \\frac{118794617693488557}{12092167103465566} a^{31} - \\frac{2875915261336861}{465083350133291} a^{30} + \\frac{942589872422802117}{12092167103465566} a^{29} + \\frac{152778085016196429}{930166700266582} a^{28} + \\frac{4387509078618414969}{6046083551732783} a^{27} + \\frac{7560252738131510763}{6046083551732783} a^{26} + \\frac{31207632772148027664}{6046083551732783} a^{25} + \\frac{42936236087298253844}{6046083551732783} a^{24} + \\frac{214591788125032605291}{6046083551732783} a^{23} + \\frac{415416619631040821241}{12092167103465566} a^{22} + \\frac{338593830872567806906}{6046083551732783} a^{21} + \\frac{653204891899507398219}{12092167103465566} a^{20} + \\frac{449739632298316137405}{6046083551732783} a^{19} + \\frac{31729493968449555007}{465083350133291} a^{18} + \\frac{1055617744505485887981}{12092167103465566} a^{17} + \\frac{196535011643422607715}{6046083551732783} a^{16} + \\frac{371541756386553872843}{6046083551732783} a^{15} + \\frac{327710239930348375635}{12092167103465566} a^{14} + \\frac{364185048201211718409}{6046083551732783} a^{13} + \\frac{411529021209721742825}{12092167103465566} a^{12} + \\frac{373845465034559058654}{6046083551732783} a^{11} + \\frac{239902072651455238314}{6046083551732783} a^{10} + \\frac{128992584384435908070}{6046083551732783} a^{9} + \\frac{134524160419689958293}{12092167103465566} a^{8} + \\frac{39409808005466499186}{6046083551732783} a^{7} + \\frac{2672115948234663829}{930166700266582} a^{6} + \\frac{9549144651527639271}{6046083551732783} a^{5} + \\frac{807685547663913507}{6046083551732783} a^{4} - \\frac{333286414505835439}{12092167103465566} a^{3} + \\frac{39556496217073518}{6046083551732783} a^{2} + \\frac{43341209861470695}{12092167103465566} a + \\frac{5049524523381893}{12092167103465566} \\)', '\\( \\frac{1574521521554087}{114875587482922877} a^{35} + \\frac{14170693693986783}{459502349931691508} a^{34} + \\frac{51959210211284871}{459502349931691508} a^{33} + \\frac{25192344344865392}{114875587482922877} a^{32} + \\frac{6812854811603848}{8836583652532529} a^{31} + \\frac{590445570582782625}{459502349931691508} a^{30} + \\frac{2366505846895792761}{459502349931691508} a^{29} + \\frac{14666667973276320405}{459502349931691508} a^{28} + \\frac{20996244489923750145}{229751174965845754} a^{27} + \\frac{4221292199286507247}{17673167305065058} a^{26} + \\frac{148608064768839393321}{229751174965845754} a^{25} + \\frac{173876098580311421893}{114875587482922877} a^{24} + \\frac{476091221515352394364}{114875587482922877} a^{23} + \\frac{2111759286358992363009}{229751174965845754} a^{22} + \\frac{1658023121406664895871}{229751174965845754} a^{21} + \\frac{5476631441555714392621}{459502349931691508} a^{20} + \\frac{4747933434251353604499}{459502349931691508} a^{19} + \\frac{1651702992019146790653}{114875587482922877} a^{18} + \\frac{1388460744510184477467}{114875587482922877} a^{17} + \\frac{5351548302840414613167}{459502349931691508} a^{16} + \\frac{585707835324426377217}{459502349931691508} a^{15} + \\frac{5238028450179408048641}{459502349931691508} a^{14} + \\frac{633614227139231028279}{229751174965845754} a^{13} + \\frac{1407768670770858308091}{114875587482922877} a^{12} + \\frac{508118563785284078031}{114875587482922877} a^{11} + \\frac{1395058747020520794982}{114875587482922877} a^{10} + \\frac{331353330646492946889}{229751174965845754} a^{9} + \\frac{106177858805999856845}{114875587482922877} a^{8} + \\frac{37339777883655173205}{114875587482922877} a^{7} + \\frac{112907363789122024683}{459502349931691508} a^{6} - \\frac{24110648059557734231}{459502349931691508} a^{5} + \\frac{2621578333387554855}{229751174965845754} a^{4} - \\frac{18047892710075428338}{114875587482922877} a^{3} + \\frac{253497964970208007}{459502349931691508} a^{2} - \\frac{42512081081960349}{459502349931691508} a + \\frac{14170693693986783}{459502349931691508} \\)', '\\( \\frac{278436149175987}{229751174965845754} a^{35} - \\frac{61874699816886}{114875587482922877} a^{34} + \\frac{1113744596703948}{114875587482922877} a^{33} - \\frac{2134677143682567}{229751174965845754} a^{32} + \\frac{9033706173265356}{114875587482922877} a^{31} - \\frac{2013307440490719}{17673167305065058} a^{30} + \\frac{151005204903110283}{229751174965845754} a^{29} + \\frac{113323512714626709}{114875587482922877} a^{28} + \\frac{535432714865423001}{114875587482922877} a^{27} + \\frac{607362053402552976}{114875587482922877} a^{26} + \\frac{3740634977429843130}{114875587482922877} a^{25} + \\frac{2546298584214401115}{114875587482922877} a^{24} + \\frac{26832846547106134935}{114875587482922877} a^{23} + \\frac{4207510524898156443}{114875587482922877} a^{22} + \\frac{13721054995243463373}{229751174965845754} a^{21} + \\frac{406888025995842336}{8836583652532529} a^{20} + \\frac{7940318352801163494}{114875587482922877} a^{19} + \\frac{1920930993165134313}{229751174965845754} a^{18} + \\frac{6555129448000536612}{114875587482922877} a^{17} - \\frac{45934655625689635016}{114875587482922877} a^{16} + \\frac{12841196763847344453}{229751174965845754} a^{15} + \\frac{1638967986099584811}{114875587482922877} a^{14} + \\frac{6325079314081354464}{114875587482922877} a^{13} + \\frac{2300996336790356568}{114875587482922877} a^{12} + \\frac{1603977843353135778}{114875587482922877} a^{11} + \\frac{741197029106477394}{114875587482922877} a^{10} - \\frac{80911081661813577855}{229751174965845754} a^{9} + \\frac{160100785776192525}{114875587482922877} a^{8} + \\frac{247777235416719987}{229751174965845754} a^{7} - \\frac{1392180745879935}{6046083551732783} a^{6} + \\frac{5754347082970398}{114875587482922877} a^{5} - \\frac{2382175942950111}{229751174965845754} a^{4} + \\frac{278436149175987}{114875587482922877} a^{3} + \\frac{865064387679545688}{114875587482922877} a^{2} + \\frac{30937349908443}{229751174965845754} a \\)', '\\( \\frac{32209909478284149}{459502349931691508} a^{35} - \\frac{1019284141725369}{17673167305065058} a^{34} + \\frac{5609328644882452}{8836583652532529} a^{33} - \\frac{91586916556053462}{114875587482922877} a^{32} + \\frac{2441103601158464949}{459502349931691508} a^{31} - \\frac{2064356607801564523}{229751174965845754} a^{30} + \\frac{20762853121907793153}{459502349931691508} a^{29} + \\frac{618090180031287135}{17673167305065058} a^{28} + \\frac{66092606104403556643}{229751174965845754} a^{27} + \\frac{27244546478142164127}{114875587482922877} a^{26} + \\frac{232602491896051980315}{114875587482922877} a^{25} + \\frac{91315830376071058650}{114875587482922877} a^{24} + \\frac{1704277344063187133406}{114875587482922877} a^{23} - \\frac{501232874007227553519}{229751174965845754} a^{22} + \\frac{7292505728473646201459}{459502349931691508} a^{21} + \\frac{44222344982666308485}{229751174965845754} a^{20} + \\frac{1955777378263970631879}{114875587482922877} a^{19} + \\frac{17810719599857867834}{114875587482922877} a^{18} + \\frac{8479104595492271460543}{459502349931691508} a^{17} - \\frac{2647878618807170524401}{114875587482922877} a^{16} + \\frac{13190545018950242402755}{459502349931691508} a^{15} - \\frac{344353852868412492855}{17673167305065058} a^{14} + \\frac{3173422799119207637346}{114875587482922877} a^{13} - \\frac{1769149635409711062874}{114875587482922877} a^{12} + \\frac{2770230221939346132663}{114875587482922877} a^{11} - \\frac{2722931557497520596021}{229751174965845754} a^{10} + \\frac{81698072820420738321}{229751174965845754} a^{9} - \\frac{272530333399232713419}{229751174965845754} a^{8} - \\frac{13115733933805006995}{459502349931691508} a^{7} - \\frac{80184103400164152951}{114875587482922877} a^{6} + \\frac{17187955500468043422}{114875587482922877} a^{5} - \\frac{57761510068385606898}{114875587482922877} a^{4} + \\frac{78246095075010151999}{459502349931691508} a^{3} - \\frac{2662935598040353110}{114875587482922877} a^{2} + \\frac{134795900198914893}{459502349931691508} a - \\frac{7915209688369196}{114875587482922877} \\)', '\\( \\frac{62308346553394983}{459502349931691508} a^{35} + \\frac{289858430406762}{6046083551732783} a^{34} + \\frac{14804558991052101}{12092167103465566} a^{33} - \\frac{2715348490621281}{24184334206931132} a^{32} + \\frac{58077924809381310}{6046083551732783} a^{31} - \\frac{35867150840656750}{6046083551732783} a^{30} + \\frac{1841942146014620685}{24184334206931132} a^{29} + \\frac{36911306678212740321}{229751174965845754} a^{28} + \\frac{8600148491391392211}{12092167103465566} a^{27} + \\frac{7439794656536880558}{6046083551732783} a^{26} + \\frac{30606435981403356687}{6046083551732783} a^{25} + \\frac{6515846731832256081}{930166700266582} a^{24} + \\frac{210373868453671900989}{6046083551732783} a^{23} + \\frac{411329269197091744677}{12092167103465566} a^{22} + \\frac{25666346481826993954489}{459502349931691508} a^{21} + \\frac{25033727747644167645}{465083350133291} a^{20} + \\frac{448254272282457833022}{6046083551732783} a^{19} + \\frac{1647687940320362766759}{24184334206931132} a^{18} + \\frac{526760760800928931434}{6046083551732783} a^{17} + \\frac{406382577929119178031}{12092167103465566} a^{16} + \\frac{1491835613004000930987}{24184334206931132} a^{15} + \\frac{6172584827539526797149}{229751174965845754} a^{14} + \\frac{363136476114114857850}{6046083551732783} a^{13} + \\frac{410166943115552342641}{12092167103465566} a^{12} + \\frac{373480965328870708209}{6046083551732783} a^{11} + \\frac{239705363202862235811}{6046083551732783} a^{10} + \\frac{270167448355758142871}{12092167103465566} a^{9} + \\frac{138735037576401887295}{12092167103465566} a^{8} + \\frac{2936184038274731183559}{459502349931691508} a^{7} + \\frac{34732603637780250123}{12092167103465566} a^{6} + \\frac{9549651900468388437}{6046083551732783} a^{5} + \\frac{3230263812454906095}{24184334206931132} a^{4} - \\frac{333246615286784139}{12092167103465566} a^{3} - \\frac{183111212188836513}{12092167103465566} a^{2} - \\frac{25809831234982011}{24184334206931132} a + \\frac{118653615474541053}{114875587482922877} \\)', '\\( \\frac{3674631752673163}{24184334206931132} a^{35} + \\frac{3777515391655835}{459502349931691508} a^{34} + \\frac{623729610257986577}{459502349931691508} a^{33} - \\frac{122031847681281027}{229751174965845754} a^{32} + \\frac{1242535524748750189}{114875587482922877} a^{31} - \\frac{4516090993194192497}{459502349931691508} a^{30} + \\frac{10043774959986845757}{114875587482922877} a^{29} + \\frac{71103631826275825917}{459502349931691508} a^{28} + \\frac{170851023570322418881}{229751174965845754} a^{27} + \\frac{263040022411417455207}{229751174965845754} a^{26} + \\frac{1211480890804467597111}{229751174965845754} a^{25} + \\frac{711018970446489497662}{114875587482922877} a^{24} + \\frac{4220100430782940237721}{114875587482922877} a^{23} + \\frac{6133146247851348351137}{229751174965845754} a^{22} + \\frac{23799825181940995127227}{459502349931691508} a^{21} + \\frac{19832647997152189742769}{459502349931691508} a^{20} + \\frac{30591546258615278793147}{459502349931691508} a^{19} + \\frac{950137350826147814795}{17673167305065058} a^{18} + \\frac{8852001327554985205776}{114875587482922877} a^{17} + \\frac{5215112502219160218699}{459502349931691508} a^{16} + \\frac{6964108994800409942192}{114875587482922877} a^{15} + \\frac{5627151538893619667641}{459502349931691508} a^{14} + \\frac{13644751217386932669035}{229751174965845754} a^{13} + \\frac{4599623748726723419215}{229751174965845754} a^{12} + \\frac{6774395107402722233580}{114875587482922877} a^{11} + \\frac{2979617366421717902458}{114875587482922877} a^{10} + \\frac{1512255487253498000101}{114875587482922877} a^{9} + \\frac{46362076584159980049}{6046083551732783} a^{8} + \\frac{2043622944934316371185}{459502349931691508} a^{7} + \\frac{723070970417028960115}{459502349931691508} a^{6} + \\frac{503441122925194352085}{459502349931691508} a^{5} - \\frac{26862226512419177454}{114875587482922877} a^{4} - \\frac{132584714682906401}{8836583652532529} a^{3} + \\frac{731326424471590841}{24184334206931132} a^{2} - \\frac{1198003773203283317}{229751174965845754} a + \\frac{35642308342771961}{24184334206931132} \\)', '\\( \\frac{2052736979825049}{17673167305065058} a^{35} - \\frac{33027087623972379}{459502349931691508} a^{34} + \\frac{479480347232157441}{459502349931691508} a^{33} - \\frac{510545373489011721}{459502349931691508} a^{32} + \\frac{76292338135487414}{8836583652532529} a^{31} - \\frac{6055352702524281209}{459502349931691508} a^{30} + \\frac{33385959563740583841}{459502349931691508} a^{29} + \\frac{33142424788147126169}{459502349931691508} a^{28} + \\frac{56899396758640609480}{114875587482922877} a^{27} + \\frac{114527905828724600717}{229751174965845754} a^{26} + \\frac{42143961653708194647}{12092167103465566} a^{25} + \\frac{473567325179786364393}{229751174965845754} a^{24} + \\frac{2895416354499025055939}{114875587482922877} a^{23} + \\frac{193189293516167134835}{114875587482922877} a^{22} + \\frac{3226101831953265665475}{114875587482922877} a^{21} + \\frac{2956942656768259089899}{459502349931691508} a^{20} + \\frac{14449788174480444409929}{459502349931691508} a^{19} + \\frac{3478202287942635605223}{459502349931691508} a^{18} + \\frac{3956800642331456758221}{114875587482922877} a^{17} - \\frac{13788004316440587425973}{459502349931691508} a^{16} + \\frac{1558711945209185251839}{35346334610130116} a^{15} - \\frac{11039517218970387396855}{459502349931691508} a^{14} + \\frac{10067398555258112185125}{229751174965845754} a^{13} - \\frac{1991525584184502264931}{114875587482922877} a^{12} + \\frac{4505035459512480580776}{114875587482922877} a^{11} - \\frac{1384314569654991467863}{114875587482922877} a^{10} + \\frac{84829443123517474130}{114875587482922877} a^{9} - \\frac{434553897482841816633}{229751174965845754} a^{8} + \\frac{28255519736735543307}{229751174965845754} a^{7} - \\frac{33402419256966909281}{35346334610130116} a^{6} + \\frac{93127354516243952627}{459502349931691508} a^{5} - \\frac{351328195930101248815}{459502349931691508} a^{4} + \\frac{37687186178722686339}{229751174965845754} a^{3} - \\frac{10889274768857901181}{459502349931691508} a^{2} + \\frac{3459657184336201807}{459502349931691508} a - \\frac{745310446931159397}{459502349931691508} \\)', '\\( \\frac{49106431969763769}{229751174965845754} a^{35} - \\frac{28742904687885}{24184334206931132} a^{34} + \\frac{46534948020636319}{24184334206931132} a^{33} - \\frac{5227353054729675}{6046083551732783} a^{32} + \\frac{186199651229575143}{12092167103465566} a^{31} - \\frac{358558316519825819}{24184334206931132} a^{30} + \\frac{1510749305050337865}{12092167103465566} a^{29} + \\frac{96046531624469617075}{459502349931691508} a^{28} + \\frac{6301855068738672422}{6046083551732783} a^{27} + \\frac{18878457198506520663}{12092167103465566} a^{26} + \\frac{89398294701335312469}{12092167103465566} a^{25} + \\frac{50544390682301962774}{6046083551732783} a^{24} + \\frac{312365494936948579290}{6046083551732783} a^{23} + \\frac{211318703131774664577}{6046083551732783} a^{22} + \\frac{1311365775910061292805}{17673167305065058} a^{21} + \\frac{1404049626418857320961}{24184334206931132} a^{20} + \\frac{2291451479148337361625}{24184334206931132} a^{19} + \\frac{441481797824762744834}{6046083551732783} a^{18} + \\frac{1326593424731610838761}{12092167103465566} a^{17} + \\frac{319584159689505700533}{24184334206931132} a^{16} + \\frac{550020586923004964920}{6046083551732783} a^{15} + \\frac{5189190162387151839291}{459502349931691508} a^{14} + \\frac{1073167017395944769277}{12092167103465566} a^{13} + \\frac{273182513727895884287}{12092167103465566} a^{12} + \\frac{528286950126826463160}{6046083551732783} a^{11} + \\frac{192145049510427925026}{6046083551732783} a^{10} + \\frac{133960123575353844099}{6046083551732783} a^{9} + \\frac{128101200002626429269}{12092167103465566} a^{8} + \\frac{1515167347140197633625}{229751174965845754} a^{7} + \\frac{4193447437362646845}{1860333400533164} a^{6} + \\frac{41404948711940852811}{24184334206931132} a^{5} - \\frac{4420192349824028997}{12092167103465566} a^{4} + \\frac{961579352120511721}{12092167103465566} a^{3} - \\frac{398079843963543999}{24184334206931132} a^{2} - \\frac{4859705196096549}{6046083551732783} a - \\frac{34944923424200197}{35346334610130116} \\)', '\\( \\frac{17559559432112210}{114875587482922877} a^{35} + \\frac{2772105402389313}{35346334610130116} a^{34} + \\frac{627171966967062341}{459502349931691508} a^{33} + \\frac{10313891746967513}{114875587482922877} a^{32} + \\frac{2434231961277982631}{229751174965845754} a^{31} - \\frac{2250958707618036043}{459502349931691508} a^{30} + \\frac{38184920998962273207}{459502349931691508} a^{29} + \\frac{90139041971277356331}{459502349931691508} a^{28} + \\frac{187721589477423518967}{229751174965845754} a^{27} + \\frac{342166402639722003205}{229751174965845754} a^{26} + \\frac{1334498110110464444553}{229751174965845754} a^{25} + \\frac{989664584238978244929}{114875587482922877} a^{24} + \\frac{4553335195890971894893}{114875587482922877} a^{23} + \\frac{5002337529674383983294}{114875587482922877} a^{22} + \\frac{14524588694564241558299}{229751174965845754} a^{21} + \\frac{30298417333736995524943}{459502349931691508} a^{20} + \\frac{38928145488923380047279}{459502349931691508} a^{19} + \\frac{9488888002226186877382}{114875587482922877} a^{18} + \\frac{22833658634624600826573}{229751174965845754} a^{17} + \\frac{20288209187740532799507}{459502349931691508} a^{16} + \\frac{2217144716977116977945}{35346334610130116} a^{15} + \\frac{17691017567532646322771}{459502349931691508} a^{14} + \\frac{14472646058785276327821}{229751174965845754} a^{13} + \\frac{10634588744526429729857}{229751174965845754} a^{12} + \\frac{7611182399441906192457}{114875587482922877} a^{11} + \\frac{5953198127398170322948}{114875587482922877} a^{10} + \\frac{5233071537255057453549}{229751174965845754} a^{9} + \\frac{2768314765586108921257}{229751174965845754} a^{8} + \\frac{786126129987518657739}{114875587482922877} a^{7} + \\frac{1432932642217045956209}{459502349931691508} a^{6} + \\frac{701624345456542850365}{459502349931691508} a^{5} + \\frac{33313629144616268121}{229751174965845754} a^{4} - \\frac{42428227295761730017}{229751174965845754} a^{3} + \\frac{3259791677467795375}{459502349931691508} a^{2} + \\frac{1604453893653926061}{459502349931691508} a + \\frac{206052625582498717}{459502349931691508} \\)', '\\( \\frac{373508643476079}{229751174965845754} a^{34} - \\frac{83001920772462}{114875587482922877} a^{33} + \\frac{1494034573904316}{114875587482922877} a^{32} - \\frac{2863566266649939}{229751174965845754} a^{31} + \\frac{12118280432779452}{114875587482922877} a^{30} - \\frac{35109998099315481}{229751174965845754} a^{29} + \\frac{202566187645193511}{229751174965845754} a^{28} + \\frac{152018017894764153}{114875587482922877} a^{27} + \\frac{718257121404499917}{114875587482922877} a^{26} + \\frac{814746854302486992}{114875587482922877} a^{25} + \\frac{5017881120299190210}{114875587482922877} a^{24} + \\frac{3415736544588742455}{114875587482922877} a^{23} + \\frac{35994796234367646199}{114875587482922877} a^{22} + \\frac{5644172113487802231}{114875587482922877} a^{21} + \\frac{18406132441857697041}{229751174965845754} a^{20} + \\frac{545820630999710112}{8836583652532529} a^{19} + \\frac{10651553490809275998}{114875587482922877} a^{18} + \\frac{2576836131341469021}{229751174965845754} a^{17} + \\frac{8793389490476169204}{114875587482922877} a^{16} - \\frac{4729939347016482500}{8836583652532529} a^{15} + \\frac{17225845128473287401}{229751174965845754} a^{14} + \\frac{2198596378381359687}{114875587482922877} a^{13} + \\frac{8484788349044155488}{114875587482922877} a^{12} + \\frac{3086675429686316856}{114875587482922877} a^{11} + \\frac{2151658792184532426}{114875587482922877} a^{10} + \\frac{994280008933322298}{114875587482922877} a^{9} - \\frac{109030957702726430559}{229751174965845754} a^{8} + \\frac{214767469998745425}{114875587482922877} a^{7} + \\frac{332381191733324079}{229751174965845754} a^{6} - \\frac{1867543217380395}{6046083551732783} a^{5} + \\frac{7719178631838966}{114875587482922877} a^{4} - \\frac{3195573949739787}{229751174965845754} a^{3} + \\frac{373508643476079}{114875587482922877} a^{2} + \\frac{1050622631489618567}{114875587482922877} a + \\frac{41500960386231}{229751174965845754} \\)', '\\( \\frac{705522253076829}{229751174965845754} a^{34} - \\frac{156782722905962}{114875587482922877} a^{33} + \\frac{2822089012307316}{114875587482922877} a^{32} - \\frac{5409003940255689}{229751174965845754} a^{31} + \\frac{22890277544270452}{114875587482922877} a^{30} - \\frac{132638359220526411}{459502349931691508} a^{29} + \\frac{382628235252000261}{229751174965845754} a^{28} + \\frac{287147557002269403}{114875587482922877} a^{27} + \\frac{1356719292666742167}{114875587482922877} a^{26} + \\frac{1538979208044922992}{114875587482922877} a^{25} + \\frac{9478299513279932710}{114875587482922877} a^{24} + \\frac{6452001004387601205}{114875587482922877} a^{23} + \\frac{67990981750201677539}{114875587482922877} a^{22} + \\frac{10661303548966868981}{114875587482922877} a^{21} + \\frac{34767431109373056291}{229751174965845754} a^{20} + \\frac{1031003185829606112}{8836583652532529} a^{19} + \\frac{20119770047799197498}{114875587482922877} a^{18} + \\frac{4867398023977043271}{229751174965845754} a^{17} + \\frac{16609875230103426204}{114875587482922877} a^{16} - \\frac{465318932482355458261}{459502349931691508} a^{15} + \\frac{32537980789650276651}{229751174965845754} a^{14} + \\frac{4152939155694574437}{114875587482922877} a^{13} + \\frac{16026957066339059488}{114875587482922877} a^{12} + \\frac{5830435899426914856}{114875587482922877} a^{11} + \\frac{4064278525891252926}{114875587482922877} a^{10} + \\frac{1878100237690518798}{114875587482922877} a^{9} - \\frac{15759357133790483687}{17673167305065058} a^{8} + \\frac{405675295519176675}{114875587482922877} a^{7} + \\frac{627836413876924829}{229751174965845754} a^{6} - \\frac{3527611265384145}{6046083551732783} a^{5} + \\frac{14580793230254466}{114875587482922877} a^{4} - \\frac{6036134831879537}{229751174965845754} a^{3} + \\frac{705522253076829}{114875587482922877} a^{2} + \\frac{6734596657404267451}{459502349931691508} a + \\frac{78391361452981}{229751174965845754} \\)', '\\( \\frac{26178454573337953}{229751174965845754} a^{35} - \\frac{5052798119743}{35346334610130116} a^{34} + \\frac{468345221653777261}{459502349931691508} a^{33} - \\frac{211444835306825157}{459502349931691508} a^{32} + \\frac{935928243069382347}{114875587482922877} a^{31} - \\frac{1809399613779490311}{229751174965845754} a^{30} + \\frac{15188145600355849695}{229751174965845754} a^{29} + \\frac{51420063610008789109}{459502349931691508} a^{28} + \\frac{126941212188580528781}{229751174965845754} a^{27} + \\frac{94906590089580565799}{114875587482922877} a^{26} + \\frac{898078455686210847975}{229751174965845754} a^{25} + \\frac{1012512391702214313055}{229751174965845754} a^{24} + \\frac{6273230619827065171951}{229751174965845754} a^{23} + \\frac{4218551348101794300975}{229751174965845754} a^{22} + \\frac{8704549597368642113697}{229751174965845754} a^{21} + \\frac{13382121814316719574131}{459502349931691508} a^{20} + \\frac{21863993242196593199403}{459502349931691508} a^{19} + \\frac{16511535895564968960705}{459502349931691508} a^{18} + \\frac{12520052847928423293391}{229751174965845754} a^{17} + \\frac{739798948703006213329}{229751174965845754} a^{16} + \\frac{5008928141477000882491}{114875587482922877} a^{15} + \\frac{1693273896990583888301}{459502349931691508} a^{14} + \\frac{10106009694789082662155}{229751174965845754} a^{13} + \\frac{2371372074689476617547}{229751174965845754} a^{12} + \\frac{768927553777171585979}{17673167305065058} a^{11} + \\frac{3424177672846535383561}{229751174965845754} a^{10} + \\frac{75693709847993916750}{8836583652532529} a^{9} + \\frac{719714101855890327607}{229751174965845754} a^{8} + \\frac{468825581540041054605}{229751174965845754} a^{7} + \\frac{186188255880631107133}{459502349931691508} a^{6} + \\frac{17945893717758203647}{35346334610130116} a^{5} - \\frac{159788436687452504693}{459502349931691508} a^{4} - \\frac{214550088595769970}{6046083551732783} a^{3} - \\frac{1824572448796503678}{114875587482922877} a^{2} + \\frac{262583449886220771}{229751174965845754} a + \\frac{37844522165467093}{459502349931691508} \\)', '\\( \\frac{2755822729607151}{24184334206931132} a^{35} + \\frac{997922446367715}{35346334610130116} a^{34} + \\frac{118177499265157500}{114875587482922877} a^{33} - \\frac{23163549250831287}{114875587482922877} a^{32} + \\frac{1865649210406362135}{229751174965845754} a^{31} - \\frac{206493431821686397}{35346334610130116} a^{30} + \\frac{14894571799662421353}{229751174965845754} a^{29} + \\frac{29421449824669157929}{229751174965845754} a^{28} + \\frac{67288665026809819173}{114875587482922877} a^{27} + \\frac{224182898056041310755}{229751174965845754} a^{26} + \\frac{478663371430576807767}{114875587482922877} a^{25} + \\frac{628963668102144152396}{114875587482922877} a^{24} + \\frac{508550864988404662863}{17673167305065058} a^{23} + \\frac{2953751003561355535971}{114875587482922877} a^{22} + \\frac{20678200619015480912417}{459502349931691508} a^{21} + \\frac{18997518390198123874653}{459502349931691508} a^{20} + \\frac{13636815665850766392351}{229751174965845754} a^{19} + \\frac{6017272825384970871100}{114875587482922877} a^{18} + \\frac{15986091220340570742099}{229751174965845754} a^{17} + \\frac{801202803632666676177}{35346334610130116} a^{16} + \\frac{5937197313043961582406}{114875587482922877} a^{15} + \\frac{4184435866185091634667}{229751174965845754} a^{14} + \\frac{11515698349001904019757}{229751174965845754} a^{13} + \\frac{422578576528679206381}{17673167305065058} a^{12} + \\frac{5843537784700083198633}{114875587482922877} a^{11} + \\frac{3309299385750403113060}{114875587482922877} a^{10} + \\frac{306040856115955115453}{17673167305065058} a^{9} + \\frac{2035136233462096840365}{229751174965845754} a^{8} + \\frac{2388708761513128082865}{459502349931691508} a^{7} + \\frac{999089614345501661409}{459502349931691508} a^{6} + \\frac{144503150433263333742}{114875587482922877} a^{5} + \\frac{2568236523028865487}{114875587482922877} a^{4} - \\frac{910938052109947741}{229751174965845754} a^{3} - \\frac{426653011248401757}{35346334610130116} a^{2} - \\frac{7106220155161723}{8836583652532529} a - \\frac{168748480776719989}{229751174965845754} \\)', '\\( \\frac{87618294793342405}{459502349931691508} a^{35} - \\frac{6998210602414519}{114875587482922877} a^{34} + \\frac{197587223097399513}{114875587482922877} a^{33} - \\frac{601584914846484401}{459502349931691508} a^{32} + \\frac{6436201049172956059}{459502349931691508} a^{31} - \\frac{4030426506408670791}{229751174965845754} a^{30} + \\frac{26611333236644386091}{229751174965845754} a^{29} + \\frac{69543464660904637135}{459502349931691508} a^{28} + \\frac{100291068965868608587}{114875587482922877} a^{27} + \\frac{126878754593413205400}{114875587482922877} a^{26} + \\frac{1418529720269803778199}{229751174965845754} a^{25} + \\frac{1244031218207877334563}{229751174965845754} a^{24} + \\frac{10077439645213958092105}{229751174965845754} a^{23} + \\frac{1937439377039007079577}{114875587482922877} a^{22} + \\frac{26276180142887978091787}{459502349931691508} a^{21} + \\frac{383942238212045584885}{12092167103465566} a^{20} + \\frac{7979648895848848281149}{114875587482922877} a^{19} + \\frac{18265470639638192160861}{459502349931691508} a^{18} + \\frac{36306272934048724579577}{459502349931691508} a^{17} - \\frac{2009436746815270964722}{114875587482922877} a^{16} + \\frac{18224167806197648862537}{229751174965845754} a^{15} - \\frac{6779491491155251117355}{459502349931691508} a^{14} + \\frac{17764211393638813132259}{229751174965845754} a^{13} - \\frac{1917334789448740890}{465083350133291} a^{12} + \\frac{16756801596509184831405}{229751174965845754} a^{11} + \\frac{1056312792665379751419}{229751174965845754} a^{10} + \\frac{2803717849456793472039}{229751174965845754} a^{9} + \\frac{468193124659878184455}{114875587482922877} a^{8} + \\frac{1541229969191749829895}{459502349931691508} a^{7} + \\frac{85827804334783127493}{229751174965845754} a^{6} + \\frac{120335449413283734769}{114875587482922877} a^{5} - \\frac{341710469965990785557}{459502349931691508} a^{4} + \\frac{7492926209909162219}{35346334610130116} a^{3} - \\frac{7828781435825053373}{229751174965845754} a^{2} + \\frac{530514918964598755}{229751174965845754} a + \\frac{49064142797683043}{459502349931691508} \\)', '\\( \\frac{159495124849497811}{459502349931691508} a^{35} + \\frac{3212288706043182}{114875587482922877} a^{34} + \\frac{357081205446882242}{114875587482922877} a^{33} - \\frac{523125534361005211}{459502349931691508} a^{32} + \\frac{5684042965563138895}{229751174965845754} a^{31} - \\frac{2514598134401489871}{114875587482922877} a^{30} + \\frac{91748383295045511807}{459502349931691508} a^{29} + \\frac{164405666771216077993}{459502349931691508} a^{28} + \\frac{393495305230550807723}{229751174965845754} a^{27} + \\frac{305933808429746861900}{114875587482922877} a^{26} + \\frac{1394827913676226929883}{114875587482922877} a^{25} + \\frac{3325609167256652065089}{229751174965845754} a^{24} + \\frac{19410633755447492452789}{229751174965845754} a^{23} + \\frac{14527728964231900887419}{229751174965845754} a^{22} + \\frac{55758229300279660500993}{459502349931691508} a^{21} + \\frac{11622182754626717644479}{114875587482922877} a^{20} + \\frac{35818627435437564925255}{229751174965845754} a^{19} + \\frac{58073987216499302363461}{459502349931691508} a^{18} + \\frac{41461379157221291798139}{229751174965845754} a^{17} + \\frac{6889935610980415577557}{229751174965845754} a^{16} + \\frac{64513839370301843506371}{459502349931691508} a^{15} + \\frac{13154116198166883795971}{459502349931691508} a^{14} + \\frac{15970820325350277590438}{114875587482922877} a^{13} + \\frac{10807463516673967368583}{229751174965845754} a^{12} + \\frac{15897487308666531811800}{114875587482922877} a^{11} + \\frac{6994180383968907278497}{114875587482922877} a^{10} + \\frac{7732479660083172657123}{229751174965845754} a^{9} + \\frac{1916941733372808800037}{114875587482922877} a^{8} + \\frac{4708340554533670711269}{459502349931691508} a^{7} + \\frac{849958579429943289027}{229751174965845754} a^{6} + \\frac{590577623930153113925}{229751174965845754} a^{5} - \\frac{1020616454029584529}{1860333400533164} a^{4} - \\frac{311721039492773648}{8836583652532529} a^{3} - \\frac{15956193808987958}{114875587482922877} a^{2} + \\frac{4053947044782193685}{459502349931691508} a + \\frac{80922399358345725}{459502349931691508} \\)'], 'used_grh': True, 'zk': ['1', 'a', 'a^2', 'a^3', 'a^4', 'a^5', 'a^6', 'a^7', 'a^8', 'a^9', 'a^10', 'a^11', 'a^12', 'a^13', '1/2*a^14 - 1/2*a^7 - 1/2', '1/2*a^15 - 1/2*a^8 - 1/2*a', '1/2*a^16 - 1/2*a^9 - 1/2*a^2', '1/2*a^17 - 1/2*a^10 - 1/2*a^3', '1/2*a^18 - 1/2*a^11 - 1/2*a^4', '1/2*a^19 - 1/2*a^12 - 1/2*a^5', '1/2*a^20 - 1/2*a^13 - 1/2*a^6', '1/26*a^21 - 3/26*a^14 + 3/26*a^7 - 4/13', '1/26*a^22 - 3/26*a^15 + 3/26*a^8 - 4/13*a', '1/26*a^23 - 3/26*a^16 + 3/26*a^9 - 4/13*a^2', '1/26*a^24 - 3/26*a^17 + 3/26*a^10 - 4/13*a^3', '1/26*a^25 - 3/26*a^18 + 3/26*a^11 - 4/13*a^4', '1/60814*a^26 + 775/60814*a^25 - 498/30407*a^24 - 45/60814*a^23 + 175/30407*a^22 - 527/30407*a^21 + 225/4678*a^20 + 4646/30407*a^19 - 2273/60814*a^18 + 5835/60814*a^17 - 4320/30407*a^16 - 9591/60814*a^15 + 3955/60814*a^14 + 1885/4678*a^13 - 9300/30407*a^12 - 12365/60814*a^11 - 25361/60814*a^10 + 5360/30407*a^9 - 26679/60814*a^8 - 19139/60814*a^7 + 501/4678*a^6 + 30399/60814*a^5 - 13266/30407*a^4 - 28913/60814*a^3 + 30377/60814*a^2 + 30337/60814*a - 22937/60814', '1/60814*a^27 - 249/30407*a^25 - 15/60814*a^24 + 70/30407*a^23 - 490/30407*a^22 + 1125/60814*a^21 - 7465/60814*a^20 + 111/2339*a^19 - 2776/30407*a^18 + 2278/30407*a^17 + 10903/60814*a^16 - 2859/30407*a^15 - 6937/60814*a^14 + 24807/60814*a^13 + 774/2339*a^12 + 9536/30407*a^11 - 6256/30407*a^10 - 17195/60814*a^9 + 1858/30407*a^8 + 7639/60814*a^7 + 15193/30407*a^6 - 782/2339*a^5 + 1992/30407*a^4 - 75/60814*a^3 + 30197/60814*a^2 + 9809/30407*a + 15091/30407', '1/121628*a^28 - 27/2339*a^21 + 6247/121628*a^14 + 14125/60814*a^7 - 10645/121628', '1/121628*a^29 - 27/2339*a^22 + 6247/121628*a^15 + 14125/60814*a^8 - 10645/121628*a', '1/2310932*a^30 - 7/2310932*a^29 + 9/2310932*a^28 - 5/1155466*a^27 - 7/1155466*a^26 - 2637/577733*a^25 + 15/577733*a^24 + 12947/1155466*a^23 - 3335/577733*a^22 - 13921/1155466*a^21 - 256813/1155466*a^20 - 70144/577733*a^19 + 25344/577733*a^18 + 109461/1155466*a^17 + 4277/177764*a^16 + 110301/2310932*a^15 - 420967/2310932*a^14 - 143535/1155466*a^13 - 15617/577733*a^12 - 68725/577733*a^11 - 358697/1155466*a^10 + 216023/577733*a^9 + 17419/44441*a^8 - 282670/577733*a^7 - 53150/577733*a^6 + 253751/1155466*a^5 + 183479/577733*a^4 + 410937/1155466*a^3 + 132215/2310932*a^2 - 1051607/2310932*a - 1082277/2310932', '1/459502349931691508*a^31 + 23105260015/114875587482922877*a^30 - 1111292257065/459502349931691508*a^29 + 207947340134/114875587482922877*a^28 - 703862467853/114875587482922877*a^27 - 117156495543/229751174965845754*a^26 - 42927993103091/8836583652532529*a^25 + 3147413415081757/229751174965845754*a^24 + 175977625160275/229751174965845754*a^23 + 168219920864031/114875587482922877*a^22 - 481231921091797/114875587482922877*a^21 + 27200695337466463/229751174965845754*a^20 + 11181936291486630/114875587482922877*a^19 - 2659256307080921/17673167305065058*a^18 - 58579352787510683/459502349931691508*a^17 - 11492804326892879/229751174965845754*a^16 + 46070785904281803/459502349931691508*a^15 - 2123872751781687/12092167103465566*a^14 - 71044558038831579/229751174965845754*a^13 + 5814693138203683/114875587482922877*a^12 + 2505639853705799/17673167305065058*a^11 - 203517809502569/6046083551732783*a^10 + 54856969399265275/229751174965845754*a^9 - 2985812364346790/8836583652532529*a^8 - 34420005421255755/229751174965845754*a^7 - 102233932772235345/229751174965845754*a^6 - 16288441611747155/229751174965845754*a^5 - 5116460069069085/17673167305065058*a^4 - 220772918270385917/459502349931691508*a^3 - 2774257102949717/8836583652532529*a^2 - 41439766729129861/459502349931691508*a + 10145069958298437/229751174965845754', '1/459502349931691508*a^32 - 23764359469/459502349931691508*a^30 - 15135525266/8836583652532529*a^29 - 106939617615/229751174965845754*a^28 - 1605218042699/229751174965845754*a^27 + 359288843370/114875587482922877*a^26 - 1036040538561980/114875587482922877*a^25 - 4364076496193435/229751174965845754*a^24 + 3352969581890193/229751174965845754*a^23 + 1311132126040017/229751174965845754*a^22 - 169629107282369/8836583652532529*a^21 - 50731886729387727/229751174965845754*a^20 + 25553281014785024/114875587482922877*a^19 - 44262898417200043/459502349931691508*a^18 - 1193697249771950/114875587482922877*a^17 + 22726752930241405/459502349931691508*a^16 - 11454686829293095/229751174965845754*a^15 + 25645439333575422/114875587482922877*a^14 - 6834379746167617/229751174965845754*a^13 - 24141690446674730/114875587482922877*a^12 - 2011344273427917/114875587482922877*a^11 + 17469369312965688/114875587482922877*a^10 - 42006522080644317/229751174965845754*a^9 + 58093365258248825/229751174965845754*a^8 - 41242874014358405/229751174965845754*a^7 + 7983114566410781/114875587482922877*a^6 + 34848869625115920/114875587482922877*a^5 + 54177157081791569/459502349931691508*a^4 + 102413395232574347/229751174965845754*a^3 - 35589419847258733/459502349931691508*a^2 + 23782168148075253/114875587482922877*a + 45936605508749034/114875587482922877', '1/459502349931691508*a^33 - 18297050831/114875587482922877*a^30 + 58351001975/17673167305065058*a^29 - 658693829913/459502349931691508*a^28 + 100503475839/17673167305065058*a^27 - 707998243103/229751174965845754*a^26 + 186753388451783/17673167305065058*a^25 - 2159130434410549/229751174965845754*a^24 - 2310724442254107/229751174965845754*a^23 - 1512500267865529/114875587482922877*a^22 + 667686234541668/114875587482922877*a^21 - 1057455839530923/8836583652532529*a^20 - 103488695567283465/459502349931691508*a^19 + 1590895333088961/8836583652532529*a^18 + 29700342546820991/229751174965845754*a^17 - 44906078963075479/229751174965845754*a^16 - 7316709780696113/114875587482922877*a^15 - 70471225955341845/459502349931691508*a^14 - 1918708260185752/8836583652532529*a^13 - 47420508877578945/229751174965845754*a^12 + 1068197436601199/8836583652532529*a^11 + 11045006387640609/229751174965845754*a^10 + 40125056471527363/229751174965845754*a^9 - 45481389679474063/229751174965845754*a^8 - 9560827519336387/114875587482922877*a^7 - 536371961634459/17673167305065058*a^6 + 15376415952699381/35346334610130116*a^5 - 5692438482431513/17673167305065058*a^4 + 20130486705499750/114875587482922877*a^3 - 14907190834978446/114875587482922877*a^2 - 15466056885849033/114875587482922877*a + 33974795000760547/459502349931691508', '1/459502349931691508*a^34 + 4514409845/459502349931691508*a^30 - 204492063713/114875587482922877*a^29 + 1562680331/17673167305065058*a^28 - 308911468941/114875587482922877*a^27 - 90510886477/229751174965845754*a^26 - 790221906980721/114875587482922877*a^25 - 1576083115547505/229751174965845754*a^24 + 2484635217579643/229751174965845754*a^23 + 2700659675777107/229751174965845754*a^22 - 1293763872200173/229751174965845754*a^21 + 79784419458856239/459502349931691508*a^20 - 13118480586150491/229751174965845754*a^19 + 36729832056917327/229751174965845754*a^18 - 37252655867562143/229751174965845754*a^17 + 97504498546131031/459502349931691508*a^16 - 1358484038407810/114875587482922877*a^15 + 45671138725778219/229751174965845754*a^14 - 95860099268741653/229751174965845754*a^13 + 20021541428530557/229751174965845754*a^12 - 107046380783247389/229751174965845754*a^11 - 26199770755753639/229751174965845754*a^10 + 52155585062049559/229751174965845754*a^9 + 27725372212495619/114875587482922877*a^8 + 2780028514405198/6046083551732783*a^7 + 152145393730595067/459502349931691508*a^6 - 51577324636201177/114875587482922877*a^5 + 24583825859839657/229751174965845754*a^4 - 11267363501960789/114875587482922877*a^3 + 16894092421857561/35346334610130116*a^2 - 106263534103355287/229751174965845754*a - 28309655120558772/114875587482922877', '1/459502349931691508*a^35 - 705869272569/229751174965845754*a^28 + 7425074152862345/459502349931691508*a^21 - 49573374082423977/229751174965845754*a^14 - 158073826101113367/459502349931691508*a^7 + 25303216547920385/229751174965845754']}