Normalized defining polynomial

\( x^{28} - 2 x^{27} + 18 x^{25} - 81 x^{24} + 48 x^{23} - 216 x^{22} - 72 x^{21} + 2442 x^{20} + \cdots - 926 \) x^28 - 2*x^27 + 18*x^25 - 81*x^24 + 48*x^23 - 216*x^22 - 72*x^21 + 2442*x^20 - 2196*x^19 + 7596*x^18 - 13428*x^17 - 10836*x^16 + 38124*x^15 - 74064*x^14 + 115644*x^13 + 34410*x^12 - 394320*x^11 + 529860*x^10 - 198024*x^9 - 305028*x^8 + 686424*x^7 - 854844*x^6 + 761592*x^5 - 483174*x^4 + 215244*x^3 - 64248*x^2 + 11452*x - 926

Invariants

Degree:		$28$	sage: K.degree()   gp: poldegree(K.pol)   magma: Degree(K);   oscar: degree(K)
Signature:		$[4, 12]$	sage: K.signature()   gp: K.sign   magma: Signature(K);   oscar: signature(K)
Discriminant:		\(2678658682623660056187071999014915161641189376\) 2678658682623660056187071999014915161641189376 \(\medspace = 2^{78}\cdot 3^{46}\)	sage: K.disc()   gp: K.disc   magma: OK := Integers(K); Discriminant(OK);   oscar: OK = ring_of_integers(K); discriminant(OK)
Root discriminant:		\(41.92\)	sage: (K.disc().abs())^(1./K.degree())   gp: abs(K.disc)^(1/poldegree(K.pol))   magma: Abs(Discriminant(OK))^(1/Degree(K));   oscar: (1.0 * dK)^(1/degree(K))
Galois root discriminant:		not computed
Ramified primes:		\(2\), \(3\) 2, 3	sage: K.disc().support()   gp: factor(abs(K.disc))[,1]~   magma: PrimeDivisors(Discriminant(OK));   oscar: prime_divisors(discriminant((OK)))
Discriminant root field:		\(\Q\)
$\card{ \Aut(K/\Q) }$:		$1$	sage: K.automorphisms()   magma: Automorphisms(K);   oscar: automorphisms(K)
This field is not Galois over $\Q$.
This is not a CM field.

Integral basis (with respect to field generator \(a\))

$1$, $a$, $a^{2}$, $a^{3}$, $a^{4}$, $a^{5}$, $a^{6}$, $a^{7}$, $a^{8}$, $a^{9}$, $a^{10}$, $a^{11}$, $a^{12}$, $a^{13}$, $a^{14}$, $a^{15}$, $a^{16}$, $a^{17}$, $a^{18}$, $a^{19}$, $a^{20}$, $a^{21}$, $a^{22}$, $a^{23}$, $a^{24}$, $a^{25}$, $\frac{1}{2}a^{26}-\frac{1}{2}a^{24}$, $\frac{1}{35\!\cdots\!74}a^{27}+\frac{25\!\cdots\!37}{11\!\cdots\!58}a^{26}+\frac{38\!\cdots\!73}{11\!\cdots\!58}a^{25}-\frac{48\!\cdots\!75}{11\!\cdots\!58}a^{24}-\frac{22\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!63}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{20\!\cdots\!83}{59\!\cdots\!29}a^{21}+\frac{17\!\cdots\!59}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{28\!\cdots\!05}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{21\!\cdots\!51}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{28\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a^{17}+\frac{60\!\cdots\!23}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!59}{59\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{20\!\cdots\!93}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{28\!\cdots\!33}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{17\!\cdots\!05}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{12\!\cdots\!11}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{60\!\cdots\!39}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!43}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{26\!\cdots\!25}{59\!\cdots\!29}a^{8}+\frac{86\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{12\!\cdots\!71}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{45\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{36\!\cdots\!88}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{22\!\cdots\!68}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{17\!\cdots\!65}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{89\!\cdots\!55}{59\!\cdots\!29}a+\frac{34\!\cdots\!17}{17\!\cdots\!87}$ 1, a, a^2, a^3, a^4, a^5, a^6, a^7, a^8, a^9, a^10, a^11, a^12, a^13, a^14, a^15, a^16, a^17, a^18, a^19, a^20, a^21, a^22, a^23, a^24, a^25, 1/2*a^26 - 1/2*a^24, 1/35451629178165031351585500498132809044745904086063394006062423663766047244138174*a^27 + 2523337687534617538635992233933019815446021075631229306015591562615194038282037/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 + 3865058030453938436775982252527399027132584991936553865166356575789197187026773/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^25 - 485958171695421922007261401877496200180565248255879819178620919094918188532975/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 - 2256905199006819270638218475076096624962323198833003199876965075697538491446037/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 - 1142853348986120718503039500257742553942470726662345093692538057277298862833163/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 + 2043842493304797962364544934474586878215840379838256544677758363067092112220783/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 + 1744735159349918455927726043618608294044744926589968901522606156554715593796959/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 2847575514367738000927117729196995678522543552758917900372280062807740387043705/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 2167227898509720655566254300107196840540469577718258140307397540077307290827751/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 2838564475583125644880009779333059099038350171886649276608614137376942886696698/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 + 601232230638891345485302248857313196050901532145744320374756032847217976612323/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 1066598081224265814713934878013233095373904335727255106775953203378821945425859/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 - 2017805450137151797235144366688126246918687722533886899219438960178229460818893/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 + 2859846555586816720192798684120191261279423303015363556209798649643118590060233/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 1703741689159837799163830280765793983110286891315678402619348689134506205448305/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 1265917050785960795234334268307412967383660937893299515067504256203243602656011/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 6025318603209959941426901696953702703693395571198251217294034710434389248139/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 1299167226389426897990256675933905611367526218688417825562636898176675933921243/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 + 2636985164235519758424447413046808832229035141331445258459658644174374371132525/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 + 868961622702744981619723880720813091580145520179114715118215889248590238906960/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 1299689158226803734185474183918813010117438989245360869113718885585768024735671/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 + 457291588738188161239704479729117538270617533252645910814803577687219576964103/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 - 364154926692563378950424325354248829062510642703701514356036005999893965707288/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 2239581209932737745217005532565337278789833228100113163551242262893761482486668/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 173818618161423083240857265277027402980557325122109869651938315815764719746265/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 899177359574984327572890832198665558550990553455204685928780239860254771046755/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 3472350925523813586187673787892471910420012455740696388828959737088745479769517/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087

Class group and class number

Trivial group, which has order $1$ (assuming GRH)

Unit group

Rank:		$15$	sage: UK.rank()   gp: K.fu   magma: UnitRank(K);   oscar: rank(UK)
Torsion generator:		\( -1 \) -1  (order $2$)	sage: UK.torsion_generator()   gp: K.tu[2]   magma: K!f(TU.1) where TU,f is TorsionUnitGroup(K);   oscar: torsion_units_generator(OK)
Fundamental units:		$\frac{10\!\cdots\!95}{35\!\cdots\!74}a^{27}+\frac{55\!\cdots\!69}{11\!\cdots\!58}a^{26}+\frac{22\!\cdots\!73}{11\!\cdots\!58}a^{25}-\frac{61\!\cdots\!33}{11\!\cdots\!58}a^{24}+\frac{12\!\cdots\!63}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{31\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{36\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{21}+\frac{27\!\cdots\!57}{59\!\cdots\!29}a^{20}-\frac{41\!\cdots\!39}{59\!\cdots\!29}a^{19}+\frac{21\!\cdots\!50}{59\!\cdots\!29}a^{18}-\frac{12\!\cdots\!19}{59\!\cdots\!29}a^{17}+\frac{18\!\cdots\!29}{59\!\cdots\!29}a^{16}+\frac{26\!\cdots\!17}{59\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{55\!\cdots\!76}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{10\!\cdots\!58}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{15\!\cdots\!15}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{12\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{63\!\cdots\!01}{59\!\cdots\!29}a^{10}-\frac{66\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{76\!\cdots\!27}{59\!\cdots\!29}a^{8}+\frac{55\!\cdots\!38}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{96\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{10\!\cdots\!49}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{87\!\cdots\!38}{59\!\cdots\!29}a^{4}+\frac{48\!\cdots\!89}{59\!\cdots\!29}a^{3}-\frac{17\!\cdots\!12}{59\!\cdots\!29}a^{2}+\frac{39\!\cdots\!00}{59\!\cdots\!29}a-\frac{11\!\cdots\!60}{17\!\cdots\!87}$, $\frac{22\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{27}+\frac{44\!\cdots\!34}{59\!\cdots\!29}a^{26}-\frac{27\!\cdots\!97}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{40\!\cdots\!46}{59\!\cdots\!29}a^{24}+\frac{18\!\cdots\!58}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{10\!\cdots\!81}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{47\!\cdots\!71}{59\!\cdots\!29}a^{21}+\frac{16\!\cdots\!11}{59\!\cdots\!29}a^{20}-\frac{54\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{19}+\frac{49\!\cdots\!21}{59\!\cdots\!29}a^{18}-\frac{16\!\cdots\!38}{59\!\cdots\!29}a^{17}+\frac{29\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{16}+\frac{23\!\cdots\!75}{59\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{86\!\cdots\!76}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{16\!\cdots\!35}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{25\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{76\!\cdots\!10}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{88\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{10}-\frac{11\!\cdots\!30}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{42\!\cdots\!29}{59\!\cdots\!29}a^{8}+\frac{72\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{15\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{18\!\cdots\!59}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{16\!\cdots\!86}{59\!\cdots\!29}a^{4}+\frac{10\!\cdots\!13}{59\!\cdots\!29}a^{3}-\frac{42\!\cdots\!49}{59\!\cdots\!29}a^{2}+\frac{11\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a-\frac{15\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}$, $\frac{20\!\cdots\!24}{17\!\cdots\!87}a^{27}+\frac{21\!\cdots\!33}{11\!\cdots\!58}a^{26}+\frac{47\!\cdots\!99}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{23\!\cdots\!55}{11\!\cdots\!58}a^{24}+\frac{49\!\cdots\!85}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!90}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{13\!\cdots\!42}{59\!\cdots\!29}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!85}{59\!\cdots\!29}a^{20}-\frac{16\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{19}+\frac{81\!\cdots\!81}{59\!\cdots\!29}a^{18}-\frac{46\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{17}+\frac{71\!\cdots\!99}{59\!\cdots\!29}a^{16}+\frac{10\!\cdots\!25}{59\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{21\!\cdots\!74}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{40\!\cdots\!92}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{60\!\cdots\!87}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{49\!\cdots\!93}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{24\!\cdots\!59}{59\!\cdots\!29}a^{10}-\frac{25\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{18\!\cdots\!63}{59\!\cdots\!29}a^{8}+\frac{21\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{36\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{41\!\cdots\!30}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{32\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{4}+\frac{17\!\cdots\!43}{59\!\cdots\!29}a^{3}-\frac{64\!\cdots\!68}{59\!\cdots\!29}a^{2}+\frac{14\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a-\frac{45\!\cdots\!28}{17\!\cdots\!87}$, $\frac{31\!\cdots\!31}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{97\!\cdots\!25}{11\!\cdots\!58}a^{26}-\frac{21\!\cdots\!48}{59\!\cdots\!29}a^{25}+\frac{11\!\cdots\!03}{11\!\cdots\!58}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!46}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{45\!\cdots\!74}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{67\!\cdots\!75}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{55\!\cdots\!78}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{74\!\cdots\!99}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{35\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!00}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{31\!\cdots\!47}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{48\!\cdots\!30}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{98\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{19\!\cdots\!68}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{27\!\cdots\!53}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{23\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!94}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!52}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{93\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!80}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{17\!\cdots\!33}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{19\!\cdots\!10}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{15\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{82\!\cdots\!88}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{29\!\cdots\!55}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{61\!\cdots\!28}{59\!\cdots\!29}a+\frac{50\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}$, $\frac{10\!\cdots\!56}{17\!\cdots\!87}a^{27}+\frac{73\!\cdots\!58}{59\!\cdots\!29}a^{26}-\frac{12\!\cdots\!93}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{63\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{24}+\frac{28\!\cdots\!97}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{19\!\cdots\!80}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{69\!\cdots\!08}{59\!\cdots\!29}a^{21}+\frac{15\!\cdots\!14}{59\!\cdots\!29}a^{20}-\frac{85\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{19}+\frac{86\!\cdots\!61}{59\!\cdots\!29}a^{18}-\frac{24\!\cdots\!29}{59\!\cdots\!29}a^{17}+\frac{48\!\cdots\!73}{59\!\cdots\!29}a^{16}+\frac{36\!\cdots\!50}{59\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{14\!\cdots\!81}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{25\!\cdots\!90}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{40\!\cdots\!04}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{11\!\cdots\!90}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{14\!\cdots\!58}{59\!\cdots\!29}a^{10}-\frac{19\!\cdots\!23}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{58\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{8}+\frac{13\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{25\!\cdots\!87}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{29\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{25\!\cdots\!10}{59\!\cdots\!29}a^{4}+\frac{14\!\cdots\!30}{59\!\cdots\!29}a^{3}-\frac{52\!\cdots\!52}{59\!\cdots\!29}a^{2}+\frac{10\!\cdots\!87}{59\!\cdots\!29}a-\frac{26\!\cdots\!53}{17\!\cdots\!87}$, $\frac{16\!\cdots\!62}{17\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{17\!\cdots\!05}{11\!\cdots\!58}a^{26}-\frac{37\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}a^{25}+\frac{19\!\cdots\!53}{11\!\cdots\!58}a^{24}-\frac{39\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{88\!\cdots\!61}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{11\!\cdots\!99}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{87\!\cdots\!64}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{12\!\cdots\!14}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{63\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{38\!\cdots\!33}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{56\!\cdots\!97}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{83\!\cdots\!90}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{17\!\cdots\!30}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{32\!\cdots\!93}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{48\!\cdots\!13}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{40\!\cdots\!97}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{19\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{20\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{17\!\cdots\!47}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{17\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{29\!\cdots\!30}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{33\!\cdots\!93}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{26\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{14\!\cdots\!23}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{49\!\cdots\!12}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{96\!\cdots\!65}{59\!\cdots\!29}a+\frac{22\!\cdots\!88}{17\!\cdots\!87}$, $\frac{93\!\cdots\!49}{59\!\cdots\!29}a^{27}+\frac{33\!\cdots\!19}{11\!\cdots\!58}a^{26}+\frac{44\!\cdots\!61}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{33\!\cdots\!39}{11\!\cdots\!58}a^{24}+\frac{72\!\cdots\!14}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{28\!\cdots\!88}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{18\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{21}+\frac{10\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{20}-\frac{22\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{19}+\frac{16\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{18}-\frac{64\!\cdots\!54}{59\!\cdots\!29}a^{17}+\frac{11\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{16}+\frac{12\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{34\!\cdots\!25}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{60\!\cdots\!99}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{92\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{55\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{36\!\cdots\!90}{59\!\cdots\!29}a^{10}-\frac{41\!\cdots\!66}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{57\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{8}+\frac{33\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{57\!\cdots\!47}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{64\!\cdots\!78}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{52\!\cdots\!68}{59\!\cdots\!29}a^{4}+\frac{27\!\cdots\!33}{59\!\cdots\!29}a^{3}-\frac{97\!\cdots\!87}{59\!\cdots\!29}a^{2}+\frac{19\!\cdots\!18}{59\!\cdots\!29}a-\frac{14\!\cdots\!46}{59\!\cdots\!29}$, $\frac{31\!\cdots\!07}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{50\!\cdots\!10}{59\!\cdots\!29}a^{26}-\frac{21\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{25}+\frac{56\!\cdots\!61}{59\!\cdots\!29}a^{24}-\frac{23\!\cdots\!95}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{53\!\cdots\!75}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{65\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{50\!\cdots\!52}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{75\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{37\!\cdots\!35}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{22\!\cdots\!36}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{33\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{48\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{10\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{19\!\cdots\!78}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{28\!\cdots\!76}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{23\!\cdots\!60}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{11\!\cdots\!82}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!15}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{11\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{10\!\cdots\!83}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{17\!\cdots\!25}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{19\!\cdots\!67}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{15\!\cdots\!77}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{84\!\cdots\!39}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{30\!\cdots\!11}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{65\!\cdots\!56}{59\!\cdots\!29}a+\frac{63\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}$, $\frac{32\!\cdots\!09}{17\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{34\!\cdots\!93}{11\!\cdots\!58}a^{26}-\frac{68\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{25}+\frac{38\!\cdots\!53}{11\!\cdots\!58}a^{24}-\frac{79\!\cdots\!86}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{21\!\cdots\!07}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{21\!\cdots\!46}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{15\!\cdots\!73}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{25\!\cdots\!09}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{13\!\cdots\!77}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{74\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{11\!\cdots\!28}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{16\!\cdots\!09}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{35\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{65\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{98\!\cdots\!27}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{75\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{39\!\cdots\!43}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{41\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{43\!\cdots\!71}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{35\!\cdots\!24}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{60\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{67\!\cdots\!65}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{54\!\cdots\!44}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{29\!\cdots\!76}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{10\!\cdots\!44}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{22\!\cdots\!87}{59\!\cdots\!29}a+\frac{54\!\cdots\!90}{17\!\cdots\!87}$, $\frac{22\!\cdots\!95}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{69\!\cdots\!81}{11\!\cdots\!58}a^{26}-\frac{14\!\cdots\!89}{59\!\cdots\!29}a^{25}+\frac{79\!\cdots\!57}{11\!\cdots\!58}a^{24}-\frac{16\!\cdots\!42}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{35\!\cdots\!04}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{47\!\cdots\!00}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{37\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{53\!\cdots\!19}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{25\!\cdots\!48}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!08}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{23\!\cdots\!45}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{34\!\cdots\!52}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{69\!\cdots\!70}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{13\!\cdots\!80}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{20\!\cdots\!52}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{16\!\cdots\!90}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{80\!\cdots\!29}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{83\!\cdots\!92}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{98\!\cdots\!66}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{71\!\cdots\!38}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{12\!\cdots\!39}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{13\!\cdots\!07}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{11\!\cdots\!19}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{61\!\cdots\!54}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{22\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{49\!\cdots\!76}{59\!\cdots\!29}a+\frac{50\!\cdots\!36}{59\!\cdots\!29}$, $\frac{15\!\cdots\!30}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{41\!\cdots\!79}{59\!\cdots\!29}a^{26}+\frac{16\!\cdots\!98}{59\!\cdots\!29}a^{25}+\frac{29\!\cdots\!70}{59\!\cdots\!29}a^{24}-\frac{14\!\cdots\!38}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{15\!\cdots\!35}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{34\!\cdots\!95}{59\!\cdots\!29}a^{21}+\frac{83\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{39\!\cdots\!06}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{60\!\cdots\!20}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{12\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{27\!\cdots\!12}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{58\!\cdots\!74}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{78\!\cdots\!18}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{15\!\cdots\!74}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{23\!\cdots\!83}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{31\!\cdots\!22}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{71\!\cdots\!86}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{12\!\cdots\!23}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{64\!\cdots\!84}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{58\!\cdots\!25}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{14\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{18\!\cdots\!15}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{17\!\cdots\!26}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{11\!\cdots\!51}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{46\!\cdots\!05}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{11\!\cdots\!28}{59\!\cdots\!29}a+\frac{12\!\cdots\!57}{59\!\cdots\!29}$, $\frac{92\!\cdots\!39}{59\!\cdots\!29}a^{27}-\frac{37\!\cdots\!71}{11\!\cdots\!58}a^{26}-\frac{12\!\cdots\!61}{59\!\cdots\!29}a^{25}+\frac{33\!\cdots\!57}{11\!\cdots\!58}a^{24}-\frac{75\!\cdots\!04}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{42\!\cdots\!19}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{19\!\cdots\!24}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{65\!\cdots\!37}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{22\!\cdots\!15}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{20\!\cdots\!78}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{67\!\cdots\!18}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{12\!\cdots\!03}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{10\!\cdots\!05}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{36\!\cdots\!75}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{66\!\cdots\!46}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{10\!\cdots\!11}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{38\!\cdots\!36}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{37\!\cdots\!34}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{48\!\cdots\!81}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{14\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{32\!\cdots\!45}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{63\!\cdots\!49}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{75\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{65\!\cdots\!55}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{38\!\cdots\!05}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{15\!\cdots\!77}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{38\!\cdots\!64}{59\!\cdots\!29}a+\frac{42\!\cdots\!70}{59\!\cdots\!29}$, $\frac{46\!\cdots\!23}{59\!\cdots\!29}a^{27}+\frac{78\!\cdots\!79}{59\!\cdots\!29}a^{26}+\frac{24\!\cdots\!95}{59\!\cdots\!29}a^{25}-\frac{83\!\cdots\!87}{59\!\cdots\!29}a^{24}+\frac{35\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{23}-\frac{11\!\cdots\!08}{59\!\cdots\!29}a^{22}+\frac{98\!\cdots\!45}{59\!\cdots\!29}a^{21}+\frac{65\!\cdots\!80}{59\!\cdots\!29}a^{20}-\frac{11\!\cdots\!05}{59\!\cdots\!29}a^{19}+\frac{66\!\cdots\!00}{59\!\cdots\!29}a^{18}-\frac{33\!\cdots\!23}{59\!\cdots\!29}a^{17}+\frac{52\!\cdots\!02}{59\!\cdots\!29}a^{16}+\frac{66\!\cdots\!80}{59\!\cdots\!29}a^{15}-\frac{15\!\cdots\!46}{59\!\cdots\!29}a^{14}+\frac{29\!\cdots\!69}{59\!\cdots\!29}a^{13}-\frac{44\!\cdots\!02}{59\!\cdots\!29}a^{12}-\frac{29\!\cdots\!17}{59\!\cdots\!29}a^{11}+\frac{17\!\cdots\!86}{59\!\cdots\!29}a^{10}-\frac{19\!\cdots\!16}{59\!\cdots\!29}a^{9}+\frac{34\!\cdots\!53}{59\!\cdots\!29}a^{8}+\frac{15\!\cdots\!82}{59\!\cdots\!29}a^{7}-\frac{27\!\cdots\!04}{59\!\cdots\!29}a^{6}+\frac{31\!\cdots\!09}{59\!\cdots\!29}a^{5}-\frac{26\!\cdots\!13}{59\!\cdots\!29}a^{4}+\frac{14\!\cdots\!45}{59\!\cdots\!29}a^{3}-\frac{57\!\cdots\!54}{59\!\cdots\!29}a^{2}+\frac{13\!\cdots\!52}{59\!\cdots\!29}a-\frac{15\!\cdots\!75}{59\!\cdots\!29}$, $\frac{74\!\cdots\!49}{17\!\cdots\!87}a^{27}-\frac{86\!\cdots\!29}{11\!\cdots\!58}a^{26}-\frac{11\!\cdots\!16}{59\!\cdots\!29}a^{25}+\frac{88\!\cdots\!77}{11\!\cdots\!58}a^{24}-\frac{18\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{69\!\cdots\!13}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{51\!\cdots\!41}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{30\!\cdots\!18}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{59\!\cdots\!82}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{39\!\cdots\!21}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{17\!\cdots\!73}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{28\!\cdots\!39}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{34\!\cdots\!96}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{86\!\cdots\!32}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{16\!\cdots\!23}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{24\!\cdots\!48}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{14\!\cdots\!72}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{94\!\cdots\!82}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{10\!\cdots\!62}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{18\!\cdots\!77}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{83\!\cdots\!18}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{14\!\cdots\!40}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{17\!\cdots\!88}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{14\!\cdots\!71}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{79\!\cdots\!94}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{29\!\cdots\!80}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{65\!\cdots\!75}{59\!\cdots\!29}a+\frac{16\!\cdots\!10}{17\!\cdots\!87}$, $\frac{13\!\cdots\!05}{35\!\cdots\!74}a^{27}-\frac{88\!\cdots\!49}{11\!\cdots\!58}a^{26}-\frac{14\!\cdots\!07}{11\!\cdots\!58}a^{25}+\frac{82\!\cdots\!93}{11\!\cdots\!58}a^{24}-\frac{18\!\cdots\!83}{59\!\cdots\!29}a^{23}+\frac{90\!\cdots\!73}{59\!\cdots\!29}a^{22}-\frac{46\!\cdots\!11}{59\!\cdots\!29}a^{21}-\frac{18\!\cdots\!19}{59\!\cdots\!29}a^{20}+\frac{56\!\cdots\!17}{59\!\cdots\!29}a^{19}-\frac{44\!\cdots\!84}{59\!\cdots\!29}a^{18}+\frac{16\!\cdots\!57}{59\!\cdots\!29}a^{17}-\frac{29\!\cdots\!10}{59\!\cdots\!29}a^{16}-\frac{29\!\cdots\!64}{59\!\cdots\!29}a^{15}+\frac{86\!\cdots\!29}{59\!\cdots\!29}a^{14}-\frac{15\!\cdots\!68}{59\!\cdots\!29}a^{13}+\frac{24\!\cdots\!13}{59\!\cdots\!29}a^{12}+\frac{11\!\cdots\!86}{59\!\cdots\!29}a^{11}-\frac{91\!\cdots\!88}{59\!\cdots\!29}a^{10}+\frac{11\!\cdots\!79}{59\!\cdots\!29}a^{9}-\frac{26\!\cdots\!82}{59\!\cdots\!29}a^{8}-\frac{78\!\cdots\!39}{59\!\cdots\!29}a^{7}+\frac{14\!\cdots\!52}{59\!\cdots\!29}a^{6}-\frac{17\!\cdots\!07}{59\!\cdots\!29}a^{5}+\frac{14\!\cdots\!77}{59\!\cdots\!29}a^{4}-\frac{85\!\cdots\!13}{59\!\cdots\!29}a^{3}+\frac{33\!\cdots\!78}{59\!\cdots\!29}a^{2}-\frac{80\!\cdots\!48}{59\!\cdots\!29}a+\frac{27\!\cdots\!32}{17\!\cdots\!87}$ -1039051926933195504192451327070549350602961130976405836880596433740435207530195/35451629178165031351585500498132809044745904086063394006062423663766047244138174*a^27 + 553208881433613059795711418144877211228735463573447879310763977142456409393269/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 + 222048684016187793094340529942989507915361875222851220883366282414646013094573/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^25 - 6144430958990645064599560013609967499905227997294133891671165066232259528876833/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 + 12790471239612326503498101721780962588875292146640661446014190973372572154878463/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 - 3167192633021826121321389370469758831491828027962643260932194697493277342249106/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 + 36151898662597124810173082983539379568882235719083308739847165003008465906804306/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 + 27045617394827179008306932545004399756727957153326042876646404395558454568016157/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 - 411912703933794569655938817300067435636409260809913922919550697546739787152478339/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 + 214535794946152223145695012383089670451615557633353942506107202098299867255462950/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 - 1229831503581713928351994265855532247760665952425982271106407396707669115874093919/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 + 1829686816590580084114419785256349858376493228065247178425521036788796079009607729/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 + 2610587346598453770605466421396647957758554484328716746921871726920276790412396617/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 - 5549388639602626000515888399595611099354311860234241998866931843087440007128200676/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 + 10599249870843518744666610109084519434813887523467016755581547659665754423905539558/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 - 15761649069791845379239630967960709599604789768098322089489925498769606580324193915/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 - 12289911975518480689559692601188060888116447748233158200591686651592090531166799367/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 + 63320256864598909622408844449233331262085003247782630420061793487748225653768956201/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 - 66306275986790140572060010878560028453602857232312420683151006674063039357797845367/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 + 7679870907956281306915637389027832408313088426767051187648492548194968852951637727/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 + 55879823978979933094471027664024422238106343184499191525126794151475995817109244438/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 - 96412387989560533956727576846277996021301124818420248159542682941863602123076814606/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 + 109295630687335749071484868246078498489181199829629163168593040732028776302395456749/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 - 87979617994845506245266537753568392811412455497343571800740708313711428846812204938/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 + 48339470039534932014236212908196485951309832691650630512353750735057648048832416389/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 - 17861528662431982821724455177099771583534126417760653341616242225268146102195347612/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 + 3948391076586041012144126429009074217058617519892017269460162771243499853644031000/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a - 1188463100114775351395683242075553099910114183003081380676032573183478198829158660/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087, -22172870373260867448758543616304616039438076477137682746526353091388676195360/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^27 + 44658979742790308974326658727068781620944370951109771109603275063957987322634/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^26 - 272758565303184397509400083438048292736601938552616168715147093278788259197/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 - 401371918979819467177891593119138071443001197032246992495906330929690396413646/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^24 + 1802425560013446564143800074860403152019602915945136828208692838645551906154658/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 - 1080726176859141600782945419348722560792477611882463462473225682361803477123681/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 + 4750632699828119988941944582056788163007143368752239582376157945776062644074171/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 + 1631945578647184811177597032660564876886183127613856200901124502995501235589011/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 - 54167789557355806200717008446911226650925715261942803259652105194569941778192567/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 + 49799329631768565455035282166088383412368090491040622751161046097930065848538721/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 - 167639851832936078451647791528217072088803995962726976115080298368832459890826138/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 + 296134309653990237700686152433764983051913480141946061344606170872559221361300506/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 + 236877054671213042462679849260702444776383209572436312321539688840317409566854575/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 - 865054044658843806307580186128275286435493284041537540565699960055606342166303976/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 + 1654947154499657400530286758474388158446610777600819873921359995931071569729887535/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 - 2539751714738531298994113347112698720255267897268417794518016205527089415635085996/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 - 767315722439576954951372798792570823697993478831979205883105355448381921381469110/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 + 8858696514011762130925794068907864013492589580212117278363909376128931510869706641/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 - 11925760159120868873849410730786079135558523360234720434406641925184761743895329830/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 + 4201585047920066102376151720173804869093785081271808104841201992930125316192897129/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 + 7251582525900648036427850018913718722569583098733243090905509503432325766124637869/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 - 15484780813293386035430084700855587898854079030472193643262118160829469491832430462/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 + 18860424727901257435564205536925274135665421382535227972258590959405979509867475559/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 - 16564995905072097048481829021878767421938317501866248863840554673046342235217580086/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 + 10235165016251186036926607023020086013647048728783493208697549983806753342070982413/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 - 4297388074174816174874965983882504213537670135005764725422508972220035499966522949/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 + 1137149708047283340975865221736995413438149050722570161161261490008667964356145856/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a - 154815992111744116409334756855118337810232328774724373086991019605472913527735169/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029, -200699106583056148168533579741524338449381034950110270931522448915844718102824/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087*a^27 + 213878831715206292792466157640943897091707019634635281643611743534155185525233/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 + 47049878109558378145054452981222379593906858309274606083228649103017584705999/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 - 2379106768243529146666897118391126692899897440177010191250996087914522007986155/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 + 4935187369958546354505024701399303811676862798339610677128128116626622295878085/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 - 1158869286929879264862010128982104156833785862739117824560075293468190320200690/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 + 13722631975403688009251789745973517581444860212147242959694753437320641363049442/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 + 10235115087214909795804652355552128412303232376308407719396109026726596382592285/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 - 160099394367256136031921458525938801286007214897810718308280728153397241760063662/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 + 81527037582382530390377481322965172402680325776021351889737674711867764155920481/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 - 466070604763729454067863331772351385371884452303050308443762954554876053896983641/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 + 711620157631819169511780292435959467162755933944851201899077963265904034237266399/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 + 1037601768998329490378131420404327653880834850553797675234592862867818221905213525/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 - 2161828122871607272703593489241845415489945262274077580170434166358015774509254374/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 + 4002406216399528503605114911754252255813341613852461219218812440777029919132908292/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 - 6036579672390777579051729664300116874240720953344107969109194693300083321013260187/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 - 4903811687558233159642969424044862125053615760129651338167065953739569452329494893/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 + 24657400998768399124710561757471040712062599367314952832591790828171970076668048259/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 - 25068093608784117721035912476074860431312056424378548914432239013591267866398017006/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 + 1876896607521842365984801398751441210741632839526298122721475158508176068073571963/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 + 21884035089280312196600697132984660971556078156137658083654969163416507218965676006/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 - 36549070066519578453712761483333955554968066317490404510978430849227463730515422767/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 + 41279867118210625365846490110232161934105301468249268071670703526420777330621455830/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 - 32909472305785537331473084701351132711638058490973361543157451106761384937766079403/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 + 17681271089712649898140899609598726267634606789770137119790129646316445687019861643/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 - 6444231254726896066923958416065386558733834165575237979267638609559155022659458568/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 + 1476106016898095927639303525040889765514797980793905410557889275637432398963604603/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a - 457740591515914813707235210267083879313839064816891575351420288684748261319971028/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087, 31783416883984105219366634779975833757639482033546209158341981142562763075631/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^27 - 97154085324298786539459882460785188554788625583973329788234276358836644320025/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 - 21717384517068014901062515191405023208965195761457670321605279720738004290648/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 + 1124469732142809915602662242014996448570754079462203381845999184499408391194903/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 - 2311402781872980458383342303524248644837745965906262857483019610546213515048546/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 453282733818178667821272027024476194582015694660475915708283727067434547531174/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 6702118191707770587371018894049061177854019616668093478857752883004253918677175/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 - 5556996275127947229106996970399654623529975802247765489122179536318384292992378/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 74647829418176546157752891040776938647014810030796091975590084887063329307406699/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 35319970599259283410481837564584321824448150794066258065100129909971796120054537/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 226731110169942464075677255362683632297318904717183139290440056834586760580065900/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 316673313230774362104580616861533621774987380596128413729715675675606197287767747/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 483251024919342749346028164814072403481303995754987097055547303440467493561960730/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 988147713380508413735250468181888912702906962903187744188932994361162446536741160/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 1913805944220339578881456995615088853608516753984134085032849010511145837581826668/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 2765153338946200827366639513808095668209118621882962853103314659807740856939597153/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 2354778220489323371126270122109554548148829980480793061017946460429942587389561296/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 11407118685466188972447180702859326399286948165207987126677390155719871409506428394/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 11656790790581994715478355548538967842503663237389986928795799482045950890833483352/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 938883390240793870550821771038269889144741766338294980528524423678960867489566906/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 10251221668956431928411683515724891658287377757252552471175012832518348391394865280/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 17136067959008920121761779803297597280549205723249728338984878307767418928244682333/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 19236910980011301650815204974143231795950125084645143458303036398584575947598447610/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 15292539848602902535976728588733504659421733265282918698850901159892372839986971767/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 8207352183559012797899482405535703273158021208462946724553156656297663376131344088/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 2939109988351503029402169590754959305123983122548698053400084703389024959357088855/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 617321054879213387109527981346382565551004499193991710147540460822909167651232728/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 50371067796194710753296392738499869131070121710264756701890952440084556804829072/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029, -102565161078260853283192508378496774186183911925391253863491978051872545408456/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087*a^27 + 73682973094658039902587522648643258695996234065201721959558506276927743964658/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^26 - 1252200300641441211240681696221989107275559433460614239322156865622102144293/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 - 631765809724095418453738982719929884471186768602909237292697671781156061587132/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^24 + 2858747603618885063203262137041258906842966427654052009190623665625713090626697/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 - 1900760410873963285106853678124498083022074533271024546072050088217711406571780/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 + 6925440487563485242686119555124388610742140066335714537607251874453743023113108/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 + 1550967889482863848841333526802920779933768254850274712091590710590594732721714/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 - 85691086614725449020859535690277672187886709426754639748591392389672811928320796/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 + 86874900918520329951032176777114145139201499473449119370965163931495411754853061/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 - 248411891946664295469541298297104458656953781972282686430132373559855326414907929/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 + 484872820378761651046986224057252708441811916082537271899445933174817181588342773/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 + 362038465503403420570001805760023734484182415048734511470362763424835225278263650/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 - 1468387565060395749716818004632613910783338143936568380850188150471558617847684981/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 + 2593594367500495318258444556870493394487031170813028885377728033363155505270082790/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 - 4004885847830166103351257394026046092305650031659018507695334781604293685434894804/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 - 1139697025167263243247867116810744265587828872564400379460146837556103574010739690/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 + 14533603740753471033453063399674191071202715332467202764205123738012618022817559058/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 - 19559565205672146945012241109532743210705904050778185328174752120155278036194923823/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 + 5890205090126655415270982054259368176047423135011510368299879803417870187229615906/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 + 13261478529159678308265611642113823280573665501648122529837847438796180968280225772/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 - 25222096791369417936468263436002815378056317779886183158892687513054792765868357487/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 + 29280727346148603952059230042412135786877464671878888646391035562789671194366386141/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 - 25128546928056234906671341927870250600415633818672994950490059111006317833614519710/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 + 14653521029157023194982278616644796588377757283914279688833468309226910876587712630/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 - 5278769994900429191830099634718163562873815410557668171151781317510329852731030452/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 + 1046111168572905123766921548090607481557852100558950038936974799504992513610806487/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a - 263847307071403886014044380127760785825801579982601341505582393047494183570996553/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087, 162751632017280097163018224152297256108863685259719519825691058503023688349362/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087*a^27 - 170500116250089978226317581150671270047713716768225865626399589892236001259205/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 - 37326736920416527436936645643179631132589353766628258034893269800813137640072/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 + 1924151799727518451273834303432420713677404363263746656877140321783933866035853/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 - 3982642863802195714222145421681700932154138554867313208518683144272525589880298/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 882579298422299326026087248053843296288514454938931702252452778437754123643061/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 11275035300526095917552482853427558741394311895390350409350784448618611271340799/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 - 8785712791295397392590530577752796121479100100815706954449864844579294530010764/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 128912867671734501226941947580582473125484235278156203992532648042008028122478214/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 63756118381684580831951139390651971574502253095049889830966915406025713038282469/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 383051916843046448868520576469010676336418481147022835954538087478075332670784633/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 562128597822127483669089538656705459861014670458688745184786319093769787269894297/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 835796502236502302578350230794104638919473255620184892184361263003017159316130390/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 1718603028349191250705152995665639266394807053803746267210876597814889494299381130/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 3279167032842519790975387336605725095304382010645670916369932133815161297089105093/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 4834392085817687016839886789700332330039823569459422601122006382622197547254463113/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 4009787552572870862753281025927851638862177395446840282886431569044264608747822097/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 19760155895924685624788548818334726442029506929857489837092602470227809201236325437/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 20272603766148673650796134384530858921786886997127921005545269938895425900126209837/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 1743683826077569679717161093372345029017919756314019551773630312105289049140229547/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 17813980969211528940020319681682350646855115473731686812278374490208732665677526156/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 29836011680125543815121248226566787149655641347843489953593521868716438177464935530/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 33270725201310205570229200593875977784202713935499498599225478427037577348735630793/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 26409614221943600411475725329680455704252035812151785649062887849460565181299271260/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 14157280416853550508156730540740728584784894246991201110951456531546604265703792123/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 4948475886053730832558329042315275736345471290143296376953397947534297857095605812/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 963414000049386926293656853381840357863089771887309611606306428427974038448802265/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 222877048316895227258790177238512097922592873432375483103381102664821892694082688/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087, -9336226416104388337755146574010820430886679244991603844846311859282193164749/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^27 + 33779325013617953014506160617367819547517914935340039669766487572724719630819/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 + 4425446740161067409053316978087021636333460323399118270923000399687431723461/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 - 338576242621019595099529804313210936032189358301882090077245969364468268285839/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 + 722567670049396247303778334148635300444144988425152562166896399732283100803314/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 - 288643667758719357169239658296282530806011528257643569012478057413113510756588/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 + 1871264637952260786782268532247278943002019932019302975742944856095363969204232/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 + 1050920665965373645322476307420507198796977327488451480992032306412159422336267/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 - 22810248667195411038332187521081796807857182265376520467471413093829340209096767/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 + 16047770500343568458186626854823076494122124238098043717876973337085795590496169/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 - 64745891867012801161993495508155794531378438103560987282172244719673413797961154/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 + 111527927257448293823685374592195592161946111651694727711785957616943626281556503/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 + 129626942124749673248557340239696713921788556610242634617325934883803750378720141/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 - 346612585880007571219165385688992500624503727512347911971080366029076936807087025/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 + 601814897042660329274769156284779966528716351568352391847271169673637615279310499/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 - 923546104900375324190416433812381890451229128584907399425563161086321876416030362/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 - 558290386279100112271029887442901963246443705062144286473985075712523719427611769/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 + 3695027586306383502155394052034839709071323006049422730890185292675797350037069690/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 - 4134538020514105208928244730890085418286310269435540835613289654687171716301201466/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 + 579688122959554592109278359928448082313059106120100093310254253284891975022602937/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 + 3357700776235204558581893199047861973601152984383327914506303967433399847560965498/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 - 5745578268773171930861511522328320253757501602852234447691248838822573173016151047/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 + 6491690443114183866055420352983839938038253437578813110999989510907504729930389078/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 - 5200009430712574301301724253478470310087124205604801747398203647140393534857039068/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 + 2774386440488175498192866825373638755516471459487362107170694763099937191641391433/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 - 972555456799411995588371602713122201097473672057958917959929272506197907690865287/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 + 194884805435242847958081910286803833481284624004919608837489422372734474210572118/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a - 14053094732025653213594794201409393646821162565363056349736750725206806490901246/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029, 316999235764291178893177092516514492998559235322586144646563054893665303994707/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^27 - 500496999358055787749636425812763668463388116326763962436272495673476890410710/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^26 - 214689705501447781147181928704887344413368182298579775628685708742952588270841/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 + 5622761119492909776382597038526573754273699941780578528575523780932986896986361/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^24 - 23306579332988120311811194590828050946943879735559117303918589751876719721078295/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 5328920179898299283061325343919959578155557031255133542736345828818778155260075/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 65923661490137289699364381688160452026343717450881712952102265785440883604396069/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 - 50703956493167701766917813136179557158809542849371983316661632140130863873624252/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 753498904715432108722169558811264439018885850599379261592397447477553765844688032/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 378397438357509359440561568646992745571638123605717019848231921851143573254556735/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 2238838617911554856633371279217965495714490338399409942744789939825888493209368336/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 3307038910773550675565862784352724682337740898486419843584332052391417647913252496/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 4853513444325557940332841845325709561867044777317308598745983253247609803000368156/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 10088604853708395427238741362737045431439874309254875218056991937899380453396071096/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 19171409201433309595807516385409189214415787315902698840339156124748251831658023778/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 28434824855178468375169312850942106712431267576246691692188080199126686931487457176/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 23128150053887440046788393379867845872291265538742686597902312478112848021972583160/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 115632929840540486785537373990544524976455827221324371345708320455261894220335921282/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 119009445278345170139611561743323309373674853998078382629150558494800161152161983815/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 11062168063796943812299603611836772695405622031246682165875299724123984791823751206/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 103058684520699482259621183783302713719625098805055721700352188699201491309337365083/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 174252358617703425234025931116950617880938817839622019046003407162625918599080553025/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 196030373162743464405300672344053211024848147036442140188789830532105194995342320867/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 156527217346604250436841989169099402812358581792015280589584142965843899803410630377/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 84711037315872234913414197026177504723894255800838374676699476366431033635202825239/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 30551326911777363358813355155367178249276300514292121209688866325641985150310215311/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 6517196205501804353103127662191638611796720789101290033399870177541434581308070956/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 632929407187580931447689401421356855214001106529398216529368535001236921159993203/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029, 320170869711443450159724098945067043209625457116377278176682406833243430610609/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087*a^27 - 348235394192723806070542070446036715091511548495928152277770511832660567681993/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 - 68657196566460960469321060416539726362212456967834781010047669822471801682296/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 + 3802678844891808232842439254669374433062859753444740767159107250191872241037353/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 - 7939342027353548573261564114621326523865863921082140226932593631744248889592686/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 2118754623121854891468292162629812166830702649370663206360759097019235587551607/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 21966764226045516200389943091327667429445669145105106138010956908590226115942046/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 - 15759464355384192804030511606155145261129121776926560850348926356260086806975073/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 255765742865337780808564042916832455297745629857971428388307397961293579648814109/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 139059942964763160703113496781535185181484091370129531452590309483700793007779177/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 749185855717429059112244938097318764078899904935247653997253724264421302001784296/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 1154800476851792985375246371820494586447726953287260360988708183236567289047179428/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 1613412175864025248214825075237178022946082689211286481088341439005730706076360609/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 3510345896306213527232118137630060208701811587890965073059994593735844641757909232/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 6532815236455962366684384198646995007477223478237624179345771477988616957591151798/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 9815503046435589895271017251196434028269933596010711616287192615807769831898199027/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 7524605798107993604995294610740844335107652722760208805210598066461141112102051696/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 39640103980106473047659550166047884572140346916550917641810924479371547203998164043/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 41518064497720341719005466376196232029596728028911999486871813020607261509691369032/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 4335073636994480657969612465685952144493825648573600961912358195567280206524175271/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 35373103506180338628917429836380415922959154708405715624687953665460040427924593924/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 60035276411471337396837117521710281735425794801314775683920336167303249081008478303/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 67733821885197616007082204172787939656759814035457021298584732296400756247056515065/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 54265710668117139654623378266884550556725558788679926250378732695533844688336591544/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 29401451476089217762566609298417309789979982976619401800430744178677269909106179576/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 10565107661575256601290348072884913336236116889166863926360477607024321680926109144/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 2218910754465355855891668226189031269436997207299484142085102359276462228537979787/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 548758717983824272331366808745101093644999490824000842710866012635745871279903190/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087, 22503680560554057949228184468925353879573629944762869334122915279070059508895/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^27 - 69951491956388571779405178533595381691779048895894110404492704179836145677981/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 - 14896965866854320656581125110937710354717267310937729049944572802996328047689/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 + 794766192138772532489506353220797879800684205989828797517904318034774591934357/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 - 1646791894242197736978484262843367394643763196519277821980657361483684827362042/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 358759169723508654469890572825970886109502161277924531874756697608347568052704/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 4750026224895334226423069620294304131641513765423712052145293618025590192778100/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 - 3739775649581563097361013030415034905057101748645099006688009982484196903690096/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 53177554018798875253441069629216115354773364179334852463569258601806613606940019/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 25811095764651048673731747737105128072376511904065636292787536349890683140954748/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 161202448001963756196776962462255270872330856578477913894110408873382862569935908/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 230808771183589378887807070471822398736090780717465905432315182228302929689904945/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 343141134355276476903911315694928474326791886250230565543077164505002218154442152/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 697638745101599311569519475966424593791309936448050200017951611015811811524662370/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 1371044595915540860001969454137911543200381927134281279278785630352924094746401980/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 2014633659022553784952299992486361364630864735033385437254806009745295744938008952/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 1644522497741162539192463991641217568623900707224515688619209791364790069071474490/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 8090255684132258634833430176317702477492195763649442041740912797978730932196809729/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 8398585450820111682475360221457937717213035207749800316515877203895315627302489092/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 984245976689648401677003505494313181272942912558794892034476658718962618288199366/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 7139615305461223782916365909456114946218843942013245986237091310648716173829045338/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 12418015212119946016771310478933470107867115094826949263345696229910064695790424539/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 13995945894939452442414900341104249755109839607305507253737465493048360224263955607/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 11153772389532471829306435461385075786251135469996925606142245572806452511002064019/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 6111922492392479945839432398807214736885402541588468837964017265759479185165768754/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 2259615147973962188225639303164028349425780245852935486434243702377643963323579232/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 498943650866605168997536869289051838140568758181337395258714139621524455155368276/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 50896723525176453869410443734251352823864893662214933064867571346799020162685136/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029, 15602073971345439791795870617051417875500073072736759909562715770808818308130/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^27 - 41928565064426159679382826806338541738039109617498847523931886670753445418079/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^26 + 16560056433983053610122632438908853179044214369020302752996637425648604639598/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 + 292868657592858726526910186554189267573079851744930752159422880533079645423470/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^24 - 1457989393940735364668861679880105450924334947489412072664816799763862105901438/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 1523914106817138545424653005625102673031405062228470727427309270109075942923035/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 3451651838786339223107122968504419949547379252521413444977368354712508702801995/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 + 836149690472353651186198100364508246162719365402677301975292911153556921129362/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 39787730458144544706232137779691723917962318046239054912503470041444785245561106/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 60528395359524728198325214847435873485349741592962990141529739493336155377146320/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 129365490124564196817752830795517711210125369114674304675573237951617241937028203/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 275087253552618317777346350707963734335949084925125609540257808545832691812414512/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 58747034652649455297711655924137769788533951460967743023924288357077305817017674/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 789504009664058398947223253399825624313633646407875648823436775070318930005584418/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 1521488976842049771913598956897972319908012329338339131100467212005548341653859274/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 2347994795483890943815022672334003609895260974575973164139373824074866824204792583/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 - 315305483034368008167546142958212657924328954465709356933645748786412158557447622/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 7134912585629194435229303792646538871373781381993910736127568458725709276669391886/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 12414499894470268367105403706797382801923502105308933649785170074556853374548388623/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 6458218946968470092346804051825716582679224179745929206420496277027391476252891184/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 5834596811324317519877029587770767658242427660634925072371187348983485649438409925/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 14816081869001455869184651106054556311917062578373542245548337311523025814531093062/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 18506726007564456487203099704853192854300721064755985464629790379807778293794250615/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 17150733608967313677208981703079846478069330972580288575479822526257921390565192626/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 11164866541426446599509505561620705476825852692003131931134186986191928170890641451/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 4654943465349296915539184517050544801808529715055557862769875146184350370159726205/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 1131714021246222132796908755312869963988713543061460844021639572883018479668238828/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 128570325944436211166508978839095465484738526984091359343241170831424786628808557/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029, 92936876674769442126346896448163996975585262362528138347476117170160401218939/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^27 - 373141092308362972152856837921840255924562658916390667502818464894988645384771/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 - 12334636306598331419723443877506219066445300390291394420641903981884130146261/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 + 3381205628664009409099149367777112420871614368521170810859088113383671032046157/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 - 7525985057525330145564576046406317391515546815444863325721021620446911499184004/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 4277734742996019460514199118370494038536022310540332888087660013905504846642919/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 19167274984733058981327903405172081255817688393781358541667394257298733488273324/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 - 6500449215199314658603868754454201678738450796818403926620823574284987483769837/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 229860739842149387983322737424103484774237483640847520859150421448925911812363815/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 202765068801158217467800829234732367785025567665260404286871704191015006560888378/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 675722910290811074097480179391427875936124133138777157577099099256494531662632918/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 1245923666924238572046981726044508359014927050739197516757794652507307109890411203/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 1092302626898450249946751329969232917609998681152795185054103583152616945532931805/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 3666291164125426282093792454442508741076497238582686654753803313986116384595465375/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 6666675165688114529035322305853741543172854804320812062854670293709776012918266846/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 10429799098897709662219537631793239438332605443162065595626353164552699840340908311/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 3840356432875110244054282977223677779227614263504010989818147002140268145280250436/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 37687310890696191371124992628810862304163181069285138648922439081460557311717455934/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 48222380899155160416529867865203097555079094644430483027232076106361118444858871381/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 14125847849262908524766613089924683437961643730190887009557045982267749942909115672/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 32027547911787418282781893992425231992210040162583933637783291868271265624156286145/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 63330520112834455679246454538379437978063730548432566370773541456891373493168788849/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 75600514823582101233402286873693894020232499556096311904188983860982879184189920672/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 65102962859397221280759636105406189751317188380534307211632502559106156901277718955/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 38839282100391914766498364278768891514515807326231291428535401141453801242706722205/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 15521863678350849549505518621639738578544951941773498239063407080001336882373809277/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 3847623531139605753975632079132077667773966371360734172867554088612226882781029164/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 424889019552581853427907391102574996975761900419435082580063705963849097126110870/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029, -46852817349460110063608804840127803769073423258448755173246608736899586447923/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^27 + 78601840397342686834347139806412408494319234670068561059762888140961061163179/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^26 + 24036074916121608154752836366333581168581786069646616661583647795360890645995/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 - 833724335210821246480382140489865317521153822067674353748676257296765000264787/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^24 + 3528125198375615842822782775889094412016234162705545106436653998851049375129369/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 - 1134165655358917036689036568690957666520898688594583627170955349680986772963408/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 + 9846632038928658308252961484187586146699323310297573055242487665850885760636945/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 + 6548747304789586406718633963223836245699343421514548603089525147845045860372180/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 - 112060419348934216347818842822528063683642477626869749232966782693656255977318905/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 + 66950339768061240709734999325577282457517943581046179274173488942338232463962100/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 - 337602335145164843091790939585215493228349766738645287378555074099549069450209123/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 + 520927968146293674467617921408061690177377661991181726155096340432846342297448202/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 + 667375660198886034112448431646937925814096735492283209548970871441404030908845480/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 - 1557195050885044081446674066759425061405305592263198334605347389273581180639277946/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 + 2996586468313868081103876390098147685129482550784634883828321421418781016916304469/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 - 4485221999831488319891380756657830532767971671708180283494099353748692671014883702/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 - 2991803887203349110542782731531055786282285909170737721219308642272861122684505017/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 + 17403364301550221324993213315002169474349395302473359318332105327960225873300566786/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 - 19354645879923561971727079784140450090213249679934675581733709047174447441037591716/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 + 3494504096602086293060756196962230185651270499236563861613479368907747991045351653/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 + 15070784686198037486965290051213183490069765464443351904877680922743105210338322982/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 - 27388006476741343720097859153907471405245874889663990264821253062368522552484313704/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 + 31624765972585487903611739572766708673364395586373158112979518973174938882266708509/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 - 26090809889861942716444597671747585115072610202999059584249335944825691027503131413/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 + 14860675690824581551303489864004096656490316696249673410250985271026701716503815445/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 - 5741211595315161736627751773741093458313946261591214117003615949114480380642124754/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 + 1366044021216137674141389113639929354530054411396604459309890825943473469958126752/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a - 158396356745057825671518789662541771826115458713114158909091681261408262903894875/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029, 74078539184595373168699519601223069071855068897866423989329847129451431844449/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087*a^27 - 86296436079831908341103538843982234430960065212179652940670782409876221753629/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 - 11600846912128397331068906748318069837125019739973570858905411629092584945916/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^25 + 886063846570326312476723670695243219333693371530408890668693185841644273211677/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 - 1887743206867737627586259123652946214958319342170728757918526279272791306040362/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 694936528455216514180676620057612774000843459772784900060048375234355234242913/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 5100892747379643499170918016014528644572725694810031643517578542718606550926241/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 - 3096024384465409967911389646193389843200826402868244006885341211449518247184818/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 59629957447054372407386960664958630326469318340924355789060474068936965799037382/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 39140497030884594009385473332892739548533456677158194589362258361781173279389321/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 175851146366364468287160476368675299205474117797892492555682426759197642056395173/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 285499721742438511265425887040657272957120842653721421671399922590321619260450239/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 343562414640194083313796566410199441056481178746820568997161375607928494847124996/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 864645156488465323321129176255477257277329558106481438761427849827216549040383832/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 1600398727554284132962251286467166052534611462092758555848434758929338649482744423/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 2417096667981505919189215056010701082326945389864317593019966699990288231828412948/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 1499386099503686925274718588427828842133465696699469771730655910284097108138546972/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 9430270487908586944346593554309856886412167304667123209794777278031234116121927682/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 10661645725575138997255314101623107294708005843486100445266364651062230244612869062/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 1869299681141371330637774765052344314205540789351260775521049017066135658499611577/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 8326716578035311677415281836044135404609240634940692437581907373712437692713295618/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 14807063151940153306194703164349669923166023887873452987473691011686200368223597140/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 17057298371971076585555315771966088513240984392215159675260868448169311676565913088/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 14094980476667923068460194740731956265200536329266984350096144474051670919235114771/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 7924739169174394708593188448868138628313012301880085367097084454647382051522183694/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 2950507681656334256679750130348667991443832513527576078759899030931532854503750580/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 656776453945717190588102362178220219758183741482002854521802194552491749629351775/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 168851617860234007770744229863211038122885772960161654335654839661288463296107110/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087, 137161324507789822551938025754241497944117725852919352201215088717326864617305/35451629178165031351585500498132809044745904086063394006062423663766047244138174*a^27 - 88185034406628726483911247676096894483963571062172814205254012688600395720949/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^26 - 14067620618523318353174315084329551858221375652215440650975546344705312301207/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^25 + 828191892522391407245366548380218145619397387621060873313263693230346737182193/11817209726055010450528500166044269681581968028687798002020807887922015748046058*a^24 - 1817495671815618640588540598926934335467114993533996510983139110925126969691883/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^23 + 902739970397694963005024290076328581070521902579502807171072325061213067072573/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^22 - 4637419770517312863554701620207948122210059703590300508024822494203070825020011/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^21 - 1863781708799970932352127153395702768300289886827170207882428549138468291034419/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^20 + 56611405444756827494258626940233692108430451712896752979638625637627206104097517/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^19 - 44817144579681652787702264713134525924761365147913914164654840926960920098396684/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^18 + 162334888934042712959688209052224290316284846813311712385305835427646732165239257/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^17 - 296965804579158485460229124145398037494225157570380812786550730742044742717517610/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^16 - 298379006918243311339803008807129399370655060891296488289187075912337155570197264/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^15 + 867656974938134889754405526100422552559754540180762658389247348621412006377442129/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^14 - 1560750302438851526994920183075026390092951584131219802955195496355758038869380568/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^13 + 2465473801799868752329236008556175003653649095829519433197081751269110393909179113/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^12 + 1153341034796663271822602341307970553311982531791162766453782968351810325465099786/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^11 - 9138355136340271759586051823226854594178926092084135696121165598848431900179723488/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^10 + 11032257861748889686284534881662241963470423926068524599701095006244926682962363279/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^9 - 2676182841453555283820372599608180050281510122348761631411077966027267958401689182/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^8 - 7844103685969296478604723277914503667872068204508007967175633088886051874470179939/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^7 + 14839799358785487399147247680608085866382265559651172095530983879133979272802195352/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^6 - 17491637439500002609593492275399049248127858993294453822744126131260716642786802907/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^5 + 14753663653937812159133718837278335749936812530047307574187975319696032930520578577/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^4 - 8588718532772010964398279307931352976322995544458370032901164342076983050360093213/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^3 + 3363458017893933454474301220629590633617383308762894329515062239609916073747814678/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a^2 - 809001644400884890143568090701370817537788136954492417316328862191991540311723148/5908604863027505225264250083022134840790984014343899001010403943961007874023029*a + 270571464993479799787962211364434805162845355411427333108712287341475422070013832/17725814589082515675792750249066404522372952043031697003031211831883023622069087 (assuming GRH)	sage: UK.fundamental_units()   gp: K.fu   magma: [K|fUK(g): g in Generators(UK)];   oscar: [K(fUK(a)) for a in gens(UK)]
Regulator:		\( 4784367711537.669 \) (assuming GRH)	sage: K.regulator()   gp: K.reg   magma: Regulator(K);   oscar: regulator(K)

Class number formula

\[ \begin{aligned}\lim_{s\to 1} (s-1)\zeta_K(s) =\mathstrut & \frac{2^{r_1}\cdot (2\pi)^{r_2}\cdot R\cdot h}{w\cdot\sqrt{|D|}}\cr \approx\mathstrut &\frac{2^{4}\cdot(2\pi)^{12}\cdot 4784367711537.669 \cdot 1}{2\cdot\sqrt{2678658682623660056187071999014915161641189376}}\cr\approx \mathstrut & 2.79971786552079 \end{aligned}\] (assuming GRH)

Galois group

$G(2,2)$ (as 28T393):

Intermediate fields

Sibling fields

Frobenius cycle types

In the table, R denotes a ramified prime. Cycle lengths which are repeated in a cycle type are indicated by exponents.

Local algebras for ramified primes

$p$	Label	Polynomial	$e$	$f$	$c$	Galois group	Slope content
\(2\) 2	2.4.4.5	$x^{4} + 2 x + 2$	$4$	$1$	$4$	$S_4$	$[4/3, 4/3]_{3}^{2}$
		Deg $24$	$24$	$1$	$74$
\(3\) 3	$\Q_{3}$	$x + 1$	$1$	$1$	$0$	Trivial	$[\ ]$
		Deg $27$	$27$	$1$	$46$